（电力系统及其自动化专业论文）异步鼠笼感应电动机矢量调速控制.pdf

东北电力大学硕士学位论文 a b s t r a c t t o d a y ，t h e r ei sal a c ko fs u f f i c i e n te n e r g yr e s o l l r s ，e n e r g yc o n s e r v a t i o nh a s v e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e i no u rc o u n _ u y m u c he n e r g yi sb e i n gc o n s u m e db yt h e m o t o r s t h et r a d i t i o n a ls p e e d - a d j u s t i a gm e t h o d sc a u e n e r g yw a s t eb e c a u s eo f n a r r o w s p e e dr a n g ea n dl o we n e r g ye f f i c i e n c y , s oh i g h - e f f e c ts p e e d - a d j u s t i n gm e t h o d s a r ei nu r g e n t n e e d i nt h ep a s t ，t h ec o n t r o ll a wi sb a s e d0 nt h es t e a d y - s t a t em o d e l ，s ot h ed y n a m i c a l p e r f o r m a n c ei sn o ts a t i s f a c t o r y 1 1 1 ev e c t o rc o n t r o lw h i c hi sb a s e d o i ld y n a m i cm o d e l i st h ea d v a n c e dc o n t r o lm c t h o df o ri t sh i g l ld y n a m i c a lp e r f o r m a n c e t h i sp a p e rr e s e a r c h e so nt h ea s y n c h r o n o u ss q u i r r e l - c a g ei n d u c t i o nm o t o r ，a n d t h ev e c t o rc o n t r o ls y s t e mo fs p e e d - a d j u s t i n gi se s t a b l i s h e d f i r s t l y , t h em a t h e m a t i c s m o d e lo fa s y n c h r o n o u sm o t o ri sd e v e l o p e d ，t h es t a t o rc u r r e n ti sd e c o u p l e di n t ot h e f l u xa n dt o r q u e - p r o d u c i n gs t a t o rc u r r e n ta c c o r d i n gt ot h ec o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n a n dt h er o t o r - f l u xo r i e n t a t i o n s e c o n d l y ，t h ec i r c u i tc o n s t r u c t i o no f t h es p e e d - a d j u s t i n g s y s t e mi si n t r o d u c e d ，t h ep r i n c i p l eo ft h ei n v e r t e ri sa l s oa n a l y z e di nd e t a i l e d t h e r e a l i z a t i o no f f l u x - o r i e n t a t i o ni sv e r yi m p o r t a n ti nt h es p e e d a d j u s t i n gs y s t e m i nt h i s p a p e r , t h em e t h o do fh o wt oo b t a i nt h ef l u xi si n t r o d u c e d , t h ef l u xm o n i t o ri n r o t o 卜n u x o r i e n t mr e f e r e n c ef r a m ei sa l s oa n a l y z e d 。t h ef l u xm o n i t o ri sp r e s e n t e d a n ds i m u l a t e d ，w h i c hs e t sag o o df o u n d a t i o nf o rf u r t h e rs t u d y i n g a il 勰t ，t h ed 1 闺a i n i cc h a r a c t e r i s t i c sa n ds t a b l ep e r f o r m a n c eo ft h ev e c t o r c o n t r o ls y s t e ma r cs i m u l a t e di nn 队t l a b ，s i m i i ，i n k ，t h es y s t e ms h o w sh i g h d y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c s k e y w o r d s ：a s y n c h r o n o u ss p e e d - a d j u s t i n gzs q u i r r e l - c a g ei n d u c t i o nm o t o r ； v e c t o rc o n t r o l ；r o t o rf l u xm o n i t o r - n - 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉： 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 一 7 论文作者签名：盗兰兰：箍日期：z ：翌2 年圣月丝日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电 力大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 署名单位仍然为东北电力大学。 论文作者签名：璺i ；箍 ， 导师签名：季玉互 日飙4 咀月4 日 日期；塑i 年王月上l 日 第1 章绪论 1 1 课题背景与意义 能源需求正极大的影响着全球经济发展。我国同样也面临着经济增长对能 源需求的压力9 0 年代我国高耗能产品的耗能量比发达国家高1 2 - - 5 5 ，能 源综合利用效率仅为3 2 。 我国迫切需要提高能源利用效率。电动机是能源消耗大户。我国电动机总 装机容量已经超过4 亿k w 年耗电量达6 0 0 0 k w h ，占工业耗电量的8 0 ，然而 直至目前，我国各类在用电动机8 0 以上还是中小型异步电动机。 交流电动机，特别是鼠笼异步电动机，由于结构简单、制造方便、价格低 廉，而且坚固耐用、运行可靠、很少需要维护、可用于恶劣环境等优点，在工 农业生产中约占电气传动总容量的8 0 ，且绝大部分为不调速传动。这里所说 的不调速，并不是没有这样的需要，只是由于调速困难且附加装置昂贵，所以 只能退而求其次罢了。例如风机、水泵等工业机械，按生产和工艺要求，需要 调节风量与流量，理论上讲应该通过调节电动机的转速来实现，但实际使用的 却是利用挡板阀门或者放空的办法来调节。这种方法带来的直接后果是极大地 浪费了电力资源。 我国风机、水泵的年耗电量约占全部用电量的1 3 ，占全国工业用电一半左 右，而如果能够对这类电动机进行高效调速，至少可节约2 0 3 0 的电能， 其中的经济效益是非常巨大的。 国家“十一五”规划要求到2 0 1 0 年末，单位g d p 能耗比2 0 0 5 年下降2 0 ， 我国在电动机节能领域有非常大的潜力。异步电动机早期的调速方法调速范围 小，效率低，造成能源的浪费。交流电动机高效调速方法的典型是变频调速， 所以，研究异步电动机高性能的调速控制方法是十分必要的。 1 2 研究综述 1 2 1 交流异步电动机的控制策略 目前为止，关于交流调速系统韵控制策略大体可分为基于稳态模型的控制 策略和基于动态模型的控制策略 1 2 1 1 基于稳态模型的控制策略在开始研究和应用交流调速时，人们对 交流电动机的动态模型还不十分清楚，只能从其稳态模型出发来探讨调速方法。 基本控制方式是，在基频以下采用恒压频比控制，低频时须抬高电压，以补偿 定子压降；基频以上则用恒压升频控制，相当于直流电动机的弱磁升速。最初开 发交流传动控制系统时，只依据电动机的稳态数学模型，显然其动态控制性能 不高，但控制规律简单，因此至今仍在一般调速系统中普遍应用。 1 转速开环恒压频比控制这是从变压变频基本控制方式出发的最简单的 控制策略，为普通型通用变频器所采用，适用于没有高动态性能要求的一般的 交流调速场合，例如风机、水泵等。由于它不含有电流控制，起动时必须具有 给定积分环节( 算法) ，以抑制电流冲击，积分时间常数可视具体要求来调整。 控制软件中还须备有多条电压( 转矩) 补偿特性，以供不同负载需要f l 】【3 】。 2 转速闭环转差频率控制转差频率控制是从异步电动机稳态等效电路和 转矩公式出发的，因此保持磁通恒定也只在稳态情况下成立。一般说来，它只 适用于转速变化缓慢的场合，而在要求电动机转速做出快速响应的动态过程中， 电动机除了稳态电流以外，还会出现相当大的瞬态电流，由于它的影响，电动 机的动态转矩和稳态运行时的静态转矩有很大的不同。由于这些方法只依据稳 态模型，只能按电动机稳态运行规律进行控制，不能控制任意两个磁场的大小 和相对位置，故转矩控制性能差。交流电动机的磁场都在空间以同步速度旋转， 彼此相对静止，要控制转矩，必须控制两磁场的大小和相对位置。要改善转矩 控制性能，必须对定子电压或电流实旅矢量控制，既控制大小，又控制方向。 因此如何在动态过程中控制电动机的转矩，是影响系统动态性能的关键，人们 第1 章绪 论 经过深入的研究，提出了对异步电动机更有效的控制策略( 4 1 1 5 1 。 1 2 1 2 基于动态模型的控制策略要获得高动态性能，必须依据电动机 的动态数学模型。交流电动机的动态数学模型是非线性多变量的，其输入变量 是定子电压和频率，输出变量是转速和磁链。因此必须对模型进行解耦。 1 矢量控制1 9 7 1 年德国学者eb l a s c h k e 发表论文，提出了交流电动机的 磁场定向控制( 即矢量控制) 的原理，为高性能的交流传动控制奠定了理论基础。 矢量控制理论的提出和成功应用，激发了人们研究高性能交流调速系统的兴趣 和热情。矢量控制技术的诞生和发展为现代交流调速技术的发展提供了理论基 础。交流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用了参数重构 和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定予电流的励磁分量和转 矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制 过程。这就使得交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交 流调速最终取代直流调速系统成为可能。到目前为止，矢量控制技术一直是人 们研究的热点，有着比较好的发展前景1 6 j 。 2 直接转矩控制直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数 学模型，采用定子磁场定向而无需解耦电流，直接控制电动机的磁链和转矩， 以使转矩得到快速响应，从而获得高效的控制性能。直接转矩控制是以转矩和 磁链的独立跟踪自调整并借助于转矩的b a n d b a n d 控制来实现p w m 控制策略 和高动态性能。其磁场定向所用的是定子磁链，在最直接的定子坐标系下进行 磁链和转矩的控制，一般只要知道定子电阻和电感，转子参数变化仅表现为状 态干扰而非参数干扰，这种干扰很容易通过闭环控制予以克服。另外，定子电 阻的变化也是比较容易补偿的。所以对二次参数而言，直接转矩控制系统本质 上是鲁棒性的 7 - 9 1 。 直接转矩控制理论的磁链轨迹是按正六边形运动的。由于其六条边分别有 相应的六个非零电压矢量与之对应，可简单地切换六个工作状态直接控制六边 形磁链轨迹，磁链控制环节相对较简单。然而，这种控制方法有明显的缺点， 实际上这种系统类似于六阶梯形波逆变器供电的感应电动机调速系统，因此， 磁链幅值存在六倍频脉动，脉动幅值约7 ，而转矩脉动、噪声也比较大。但 六边形磁链控制系统在每1 6 周期中仅使用一种开关工作状态，故开关次数比 较少，通常仅用在某些大功率领域场合但开关频率、开关损耗都有较大限制。 针对目前变频器技术的两种技术“矢量控制”及。直接转矩控制”，上海 大学的陈伯时教授在“交流变频传动控制的发展”的报告中，就两种控制原理 进行了深入的对比，得出了技术本身并无本质差别、各有优缺点的结论【。 1 2 2 交流调速系统中的脉宽调制( p w m ) 技术 脉宽调制( p w m ) 技术的发展和应用优化了变频器装置的性能，适用于各类 交流调速系统。为交流调速技术的普及发挥了重要的作用。脉宽调制技术种类 很多，并且还在不断地发展中，现有的这些技术可以基本分为四类：等宽p w m 法、正弦p w m 法、磁链追踪型p w m 法和电流跟踪型p w i v l 法。p w m 技术可服 了相控技术的所有弊端，使得交流电动机定子得到了接近正弦波形的电压和电 流，提高了电动机的功率因数和输出效率j l ”j 。 p w m 控制是变频调速系统的核心，任何控制算法几乎都是以各种p w m 控 制方式实现。9 0 年代以来的产品，等宽p w m 法、正弦p w m 法正弦、p w l v l ( s p w m ) 调制方法已逐步被磁链追踪型p w m 法和电流跟踪型p w m 法取代： 1 电流追踪p w m 控制法电流追踪p w l v l 控制逆变器为电流控制型的电压源 逆变器，一般采用电流滞环控制，使三相电流快速跟踪指令电流。该逆变器硬 件简单，电流控制响应快f 1 3 】。 2 磁链追踪型p w m 法这种方法把逆变器和电动机视为一体，以三相对称 正弦波电压供电时交流电动机理想的圆形磁场为基准，用逆变器不同开关模式 所产生的实际磁链矢量来跟踪基准磁链圆，由跟踪结果决定逆变器的开关模式， 形成p w m 波【1 4 1 。 第1 章绪论 1 3 论文主要研究内容 本文以异步鼠笼感应电动机为研究对象，从电动机调速的实质出发，分析了异 步电动机的数学模型，以及矢量控制的原理，建立了异步鼠笼感应电动机的矢量调 速控制系统。并进行了仿真分析。主要研究内容包括： l 异步鼠笼感应电动机的矢量调速控制原理。本文分析了异步电动机在不 同坐标系下的数学模型，着重分析了按转子磁场定向的矢量控制原理。 2 为了更好的了解矢量控制的原理，本文进行了坐标变换的仿真分析。 3 异步电动机矢量调速控制系统的主电路。本文阐述了异步电动机矢量调 速系统的主电路结构，并具体分析了电流追踪型逆变器的p w m 控制原理。 4 转子磁链的观测。为了做到磁场的准确定向，本文采用了两相旋转坐标 系下转子磁链观测的电流模型，为方便进一步的研究，搭建了转子磁链观测器 的仿真模型，并进行仿真分析。 5 异步电动机矢量调速控制系统的仿真研究和分析。本文使用m a t l a b 中 的s i m u l i n k 仿真环境建立了异步鼠笼感应电动机矢量调速控制系统的仿真模 型，并进行了仿真验证和分析。 第2 章异步鼠笼电动机矢量调速原理 2 1引言 矢量控制系统是建立在异步电动机的动态数学模型基础之上的，因此必须 首先分析异步电动机的动态数学模型。本章首先介绍了异步鼠笼电动机的矢量 调速控制系统，在此基础之上阐述了按转子磁场定向矢量控制的实现。 2 2 异步电动机矢量调速的实质 电动机调速系统的主要目的就是控制和调节电动机转速，然而转速是由电 动机转矩来改变的，所以，我们先从电动机转矩来分析电动机控制的实质和关 键。 任何一个机电传动、伺服系统，在工作中都要服从运动的基本方程式： r , - 乏= 丢霉a t ( 2 1 ) 玎一 、 其中，为机械转动惯量，国为转子的角速度，e 为电磁转矩，瓦为 负载转矩。 由( 2 1 ) 式可知，电动机所产生的电磁转矩，除用以克服负载的制动转 矩正外，其余部分就是用来产生转子角加速度的动态转矩。若要对一个机电系 统的动态性能进行有效的控制，就必须控制系统的动态转矩互一疋。在负载转 矩z 的变化规律已知的条件下，这就必须对电动机的瞬时电磁转矩进行有效的 控制。因此，归根结底，要提高调速系统的动态性能就是要看控制其转矩的能 力。 从产生电磁转矩的角度来看，异步电动机另一种电磁转矩公式为： t = g 丸乏e o s 够=( 2 2 ) 一6 - 第2 章异步鼠笼电动机矢量调速原理 式中g 为转矩常数 可以看出电磁转矩是由气隙磁场丸和转子电流的有功分量i 2 c o s 仍相互作 用产生的。即使气隙磁场保持恒定，电动机的转矩不但与转子电流的大小有关 而且还与转子电流的功率因数角磊有关。它随电流的频率，即电动机的转差率 而变。更何况电动机的气隙磁场是由定子电流和转子电流共同产生的，随负载 的变化，磁通也要发生变化。因而在动态过程中要准确的控制异步电动机的电 磁转矩就显得比较困难。但因为转子磁通磊= 九c 0 s 缟，这样式( 2 2 ) 就变为 乏= g i 2 毳这种形式和直流电动机的转矩公式非常相似，如果能保持转子磁通的 恒定，转子磁通的恒定包括磁通相位和幅值恒定两个方面。这样控制转子电流 就可以调节转矩。基于这种方法提出了一种以转子磁场定向的矢量控制方法。 2 3 异步鼠笼感应电动机矢量调速控制系统 异步鼠笼电动机的矢量控制是以转子磁场定向，采用矢量变换的方法实现 定子电流励磁分量和转矩分量之间的解耦，达到对交流电动机的磁链和电流分 别控制的目的，从而获得了优良的静、动态性能。矢量调速控制系统的结构图 如图2 1 所示： 图2 一l 异步鼠笼感应电动机矢量调速控制系统的结构图 东北电力大学硕士学位论文 异步电动机矢量调速控制系统的主电路采用了电流追踪型逆变器。在控制 电路中转速调节器a s r 的输出是转矩调节器a t r 的给定值r ，a p s i r 为磁链调 节器，磁链观测环节采用按转子磁场定向两相旋转坐标系上的转子磁链的模型 结构。将在下文中详细阐述。a t r 采i a p s i r r 的输出分别为定子电流的转矩分量i 二 和励磁分量厶。和厶经过2 r 3 s 变换后得到定子电流的给定值e ，ti c ，并 通过电流滞环控制电动机定子的三相电流。 2 4 异步电动机的数学模型 矢量控制系统是建立在异步电动机的动态数学模型基础之上的，因此必须 首先分析异步电动机的动态数学模型。 2 。4 1三相坐标系下的数学模型 异步电动机本质上是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统。这是因为 异步电动机的变频调速需要进行电压( 或电流) 和频率的协调控制，有电压( 或电 流) 和频率两个独立的输入变量。输出变量中除转速外，还应包括磁通，因此， 异步电动机的数学模型是一个多变量系统。而电压( 电流) 、频率、磁通、转速 之间又互相都有影响，主要的耦合是绕组之间的互感联系。另外，在异步电动 机中，磁通乘电流产生转矩，转速乘磁通得到感应电动势，由于它们都是同时 变化的，在数学模型中就会有两个变量的乘积项，因此，异步电动机的数学模 型是非线性的高阶系统l l 孓”。 无论电动机转子是绕线型的还是鼠笼型的，都将它等效成绕线转子，并折 算到定予侧，折算后的每相绕组匝数都相等。这样，实际电动机就被等效为图 ( 2 2 ) 所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线a ， b ， c 在空间是固定的，故定义为三相静止坐标系。设a 轴为参考坐标轴，转予以国 速度旋转，转子绕组轴线为a ，b ，c 随转子旋转。转子a 轴和定子a 轴间的电 角度差6 ，为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动 机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述的电压方程、磁 链方程、转矩方程和运动方程组成。在研究异步电动机的多变量数学模型时， 常做如下假设【1 8 l ： ( 1 ) 忽略空间谐波，设三相绕组对称( 在空间互差1 2 0 0 电角度) ，所产生的 磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布；定子a ， b ，c 及三相转子绕组a ，b ，c 在空间对称分布，各相电流和及不计。 ( 2 ) 忽略磁路饱，各绕组的自感和互感都是恒定的： ( 3 ) 忽略铁心损耗： ( 4 ) 不考虑温度和频率的变化对电动机参数的影响。 1 电压方程 砣( b b ；国2 图2 - 2 三相异步电动机的物理模型 a 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子p 代替微分符号d d t ( 1 代表定子 侧，2 代表转子侧) 墨0 o 焉 0 0 00 0 o oo 00 oo 墨0 0 恐 0o o0 o0 o0 0o 00 恐0 0 是 + p 式中：，u o ，u b ，一定予和转子相电压的瞬时值； ，毛，一定子和转子相电流的瞬时值 ，虬，各相绕组的全磁链 墨，恐一定转子绕组的电阻 2 磁链方程 写成矩阵形式为： 阱隆厶l 1 j l 朝j 式中：定子磁链为【r 转子磁链为”_ 【虬r 定子电流为f j = k 毛】r 转子电流为= k 毛f c r 定子自感矩阵： l = 转子自感矩阵： 乞l + 厶i 一扣 一扣 一知 三耐i + 厶1 一知 一扛 一扣 厶l + 厶l ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 蝴叱蚝叱 第2 章异步鼠笼电动机矢量调速原理 厶= 厶l + 厶2 一三厶， 一主k ， 一三厶。 厶i + 厶2 一扛 一昙k 一扣 l i + 厶2 ( 2 6 ) 定子、转予之间的互感矩阵； i c o s * c o s ( 0 - 1 2 0 0 ) c o s ( o + 1 2 0 。) i 厶= 巧= 厶l l c o s ( o + 1 2 0 。) c o s e c o s ( o - 1 2 0 。) l ( 2 7 ) l c o 卵一1 2 0 。) c o s ( o + 1 2 0 * ) e o s e j 其中：厶。一定子漏感 厶：一转子漏感 k ，一定转子最大互感 按照机电能量转换原理，可求出电磁转矩t 的表达式为： ? 了i ：o 厶- 【( + + i c o s i n e + ( i 。+ i b i c + i c i , , ) s i n ( a + 1 2 0 0 ) 】( 2 8 ) “编+ i b i o + i d b ) s i n ( o 一1 2 0 。) 卜w 4 运动方程： r , - 互= 妄掣a t ( 2 - 9 ) 珂 、7 2 4 2 坐标变换 由上一节可知，异步电动机上是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统。 借助于坐标变换，使异步电动机的数学模型从静止坐标系变换到同步旋转坐标 系，将数学模型简化，可以很方便地从转矩公式出发，找到转矩和被控矢量电 压或电流各分量间的关系，算出转矩控制所需的被控矢量电流的大小。 2 。3 2 1 三相静止到两相静止的变换 在研究矢量控制时，定义了三种坐标系，即三相静止坐标系( 3 s ) ，两相 东北电力大学硕士学位论文 静止坐标系( 2 s ) 和两相旋转坐标系( 2 r ) 为了达到坐标变换的目的，把异步电 动机模型模拟成直流电动机模型，我们先将异步电动机模型崩, a b c 静止坐标系 变换到a 猡静止坐标系，即3 s 2 s 变换。如图2 - 3 所示。根据总磁动势不变的原则， 保持变换前后功率不变，即采用正交变换矩阵n 9 i 2 0 1 图2 - 3a b c n b 坐标变换关系示意图 设变换矩阵为c 3 s 脚，则 m 。豳 阶店 ll 2 2 ii 22 a ) ( 2 - i o ) ( 2 1 1 ) 此变换法以电动机各物理量( 电流i 、电压甜、磁链i f ，) 的瞬时值作为对象， 不但适用于稳态，也可适用于动态变换。 2 3 2 2 两相静止到两相旋转的变换设筇为静止坐标系，d q 为以任意角 第2 章异步鼠笼电动机矢量调速原理 速度国旋转的旋转坐标系。则筇静止坐标系变换为由旋转坐标系时，坐标轴 的设定如图2 - 4 所示图中口为d 轴和口轴的夹角，并随时间而变化，口= p 西， i 为三相电流合成的空间矢量，它在匆轴上的分量为i d 和k a 一 图2 4 a 争d q 坐标变换关系示意图 由此可以得到2 s 趁r 的变换矩阵为： = 出瞄s i n e 钊- i 因为c 2 s 2 r 变换矩阵为正交矩阵，其逆矩阵 c 2 r 1 2 s - - c r 们，= 瞄= 2 4 3 异步电动机在d q 坐标系下的数学模型 ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 要把三相静止坐标系上的电压方程、磁链方程和转矩方程都变换到两相旋 转坐标系上来，可以先利用3 s 2 s 变换将方程式中的定子和转予的电流、电压、 磁链和转矩都转换到两相静止坐标系筇上然后再用旋转变换矩阵c 城，将这些 变量都变换到两相旋转坐标系d ql - 。具体的变换过程比较复杂，变换变换后得 到的数学模型【2 1 1 1 2 2 1 如下。 1 电压方程为： 东北电力大学硕士学位论文 u a l l u a 2 2 蜀+ 上l p q 厶 厶p 织k 2 磁链方程为： 虬l a 2 2 3 转矩方程式为： 咱厶 置+ 厶p 鸭厶 k p 厶0 0 厶 厶0 0 l 厶p嘲厶 q k p 是+ 厶p q 上2 鸭如恐 乙0 0 工卅 厶0 0 上2 t = ，o 厶( 。：一，：) 式中；蚴，l 一定子电压d ，q 轴分量； 屹2 ，2 一转子电压d ，q 轴分量； ，一定子电流d ，q 轴分量； 毛2 ，2 一转子电流d ，q 轴分量； 儡一同步转速； 彩。一转差频率。 2 4 4 坐标变换的仿真分析 0 b 2 2 0 1 l b 2 0 ： f 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 为了更好的了解矢量变换的原理，本文利用m a t l a b ，s i m u l i n k 软件对坐 标变换进行了仿真研究，观察三相电压经过坐标变换前后的变化情况。三相电 压为3 8 0 v ，5 0 h z 。变换结果如下图所示： 1 三相静止到两相静止的变换( 3 s 2 s ) 丝西 ，一 = 砭 一 为程 方动运 4 a ) 变换前电压波形 b ) 经3 s 2 s 变换后的电压波形 图2 - 5 变换前后的电压波形 2 两相静止到两相旋转的变换( 2 s 2 r ) 5 0 0 口( 以 0 ) 2 5 n 30 3 5 t ( b ) n 4 0 , 4 5n 5 a ) 变换前电压波形 一t 5 ； ： ! ： j j v ：i： b ) 经2 s 2 r 变换后的电压波形 圈2 - 6 变换前后的电压波形 从图2 5 和图2 - 6 可以看出，三相静止坐标系下的电压量经过两相静止变换 得到两相交流量，两相静止坐标下的电压量经过旋转变换后得到的是两相的直 流量。( 也同样适用于电流、磁链等物理量) 2 5 异步鼠笼感应电动机按转子磁场定向的矢量控制 2 5 1矢量控制的基本思路 经过三相静止到两相静& ( 3 s 2 s ) * a 两相静止到两相旋转的( 2 s 2 ) 变换后，异 步电动机的数学模型就和直流电动机的数学模型很相似，如果观察者站在铁心 上与坐标系一同旋转，他所看到的就是一台直流电动机，可以将异步电动机等 效成直流电动机，图2 4 中虚线方框部分，它表示异步电动机，从整体上看，它 的外部输入为a b c 三相输入，转速缈为输出，从内部来看，经过三相两相变换， 变成一台由l d i ，输入，转速脚输出的直流电动机 2 3 1 。既然异步电动机通过坐 标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制方式，求得直流 电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能控制异步电动机了。所构想的 结构图如图( 2 7 ) 。 图( 2 7 ) 中绘定信号和反馈信号经过类似于 直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号矗和电枢电流的给定信 第2 章异步鼠笼电动机矢量调速原理 号。，经过反旋转变换v r - l 得到艺。，再进过三相两相变换得到，。 把这三个电流控制信号和由控制器直接得到的频率控制信号饵加到带电流控 制的变频器上，就可以输出所需的三相变频电流。在设计矢量控制系统时，可 以认为，在控制器后面引入的反旋转交换器v r 1 与电动机内部的旋转变换环节 v r 相抵消，如果忽略变频器可能产生的滞后，2 3 变换器和电动机内部的3 2 变 换环节抵消，则图3 3 虚线内部的环节可以完全删去，剩下的部分就和直流调速 系统非常相似了。这样的矢量控制交流调速系统的动、静态特性应该完全能够 于直流调速系统相媲美了。 图2 7 矢量控制系统结构图 2 5 2 矢量控制的磁场定向 矢量控制的磁场定向：在旋转坐标系上的电压方程式所依据的的旋转坐标 系d q 只是做了两轴垂直和旋转角速度的规定。然而，对矢量控制的另一个关键 问题就是对d - q 坐标系的轴系取向加以确定，这个步骤称为定向。选择电动机某 一旋转磁场轴作为特定的同步旋转坐标轴就叫做磁场定向【2 4 】。 磁场定向轴的选择有三种：转予磁场定向、定子磁场定向、气隙磁场定向。 在按转子磁场定向时转子磁链的表达形式最简单且能实现了定予电流转矩分量 和励磁分量的真正解耦，使得可以向控制直流电动机一样控制异步电动机而 定予磁场定向、气隙磁场定向2 种定向方式要实现转矩分量和励磁分量的解耦， 需要构造复杂的解耦器f 2 5 1 。鉴于上述原因，本文采用转子磁场定向方式。 东北电力大学硕士学位论文 2 5 3 异步电动机按转子磁场定向的数学模型 d q 坐标变换所取异步电动机以a h 旋转的d 轴不像同步电动机中的d 轴，同步 电动机的d 轴具有确切的几何概念和物理概念，而异步电动机的d 轴相对于定转 子都在运动，不具备几何概念，物理概念也不清晰 2 6 1 。所以可以进一步规定它 的方向，使它具备一定的物理含义，将使方程进一步简化。对d q 坐标系作进一 步规定：规定d 轴沿着转子总磁链的方向并称之为m 轴，超前于它9 0 0 的q 轴称为 t 轴，这样两相同步旋转坐标系就具体规定为m ，t 坐标系，即按转子磁场定向 的坐标系，则异步电动机在m t 坐标系上的数学模型： 电压方程为： 甜棚 u a u _ 2 u t 2 磁链方程为： 墨+ 厶p q 厶 上艉p q 厶 l 彬】 。2 2 一q 厶 置+ 厶p 鸭乞 厶p 工1 0 0 厶 名0 0 k l p q 厶 足+ 厶， q 厶 工卅0 0 厶 岛0 0 厶 电磁转矩为： = 厶( 2 一i 1 i , ：) 一q k l 。p q 厶 是+ 上2 p k 】 l k 2 毛2 由于m 轴取在的轴线上，显然有：2 一v 2 ，2 = o 也就是说： 厶+ 如2 = 0 将式( 2 - 2 1 ) ，( 2 2 2 ) 代入式( 2 1 8 ) 则电压矩阵方程为： ( 2 - t 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 第2 章异步鼠笼电动机矢量调速原理 u i u , l 2 暑2 置+ 厶p q 厶 l 。p q 一q 厶 焉+ l , p 0 0 k p q k 垦+ 厶p q 厶 q 乙0 。 厶p 0 o f f ： 是+ 厶p j 【： ( 2 - 2 3 ) 上式3 ，4 行出现了o 元素，减少了多变量之间的耦合关系，使模型得到简化。 由( 2 2 ，z ，卅1 ，由( 2 2 2 ) 求得i t 2 t 弋) k ( 2 2 0 ) 得电动机转矩方程为： z = 噎愀 ( 2 2 4 ) 运动方程： 辩+ 等 式中：国一转子电气旋转角速度 j 一转动惯量 乏一负载转矩 以上式( 2 2 l 卜( 2 - 2 5 ) 即为异步电动机在m t 坐标系上的数学模型，也就是按 转子磁场定向的异步电动机的数学模型。 2 5 4 异步鼠笼感应电动机按转子磁场定向的矢量控制方程 对于鼠笼型异步电动机，其转子短路，端电压：= q ：= o 则电压方程为： u r n ! 坼l o 0 磁链方程为： 垦+ 厶p q 厶 l p q k 喝厶 墨+ 厶p 0 0 k p q l 是+ 上2 p q 厶 一q k l p o 岛+ 厶p j l ，1 i r a 2 k ( 2 - 2 6 ) 厶0 0 三l 厶0 0 k 在矢量控制系统中，被控制量是定子电流，因此，必须从数学模型中找出 定子电流的两个分量与其他物理量的关系。由式( 2 2 6 ) 得： o ；p ( 厶+ 岛0 ：) + 恐2 = p l z + 恐( 2 2 8 ) 则： i n , 2 _ _ p 屹2 将式( 2 2 9 ) 代入式( 2 - 2 7 ) 褥： 0 ：t 2 p + i 或： = 酗l m + l i 。l ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 0 式中，瓦= 睾为转子励磁时间常数。 式( 2 3 1 ) 表明转子磁链仅由产生，而与f f l 和转子电流无关，故称籼为 定子电流的励磁分量。该式还表明，和之间的传递函数是个一阶惯性环 节，其含义但是：当励磁分量0 突变时，的变化要受到励磁惯性的阻挠，这 和直流电动机励磁绕组的惯性的作用是一致的。 式( 2 - 2 9 ) 和式( 2 3 1 ) 表明当定子电流的励磁分量突变引起的变化时，当 即在转子中感生转子电流励磁分量如，阻止的变化，使只能按时间常数 t 2 的指数规律变化。当达到稳态时，p = o ，因而2 = o ，。= 厶k ，即 的稳态值由0 唯一决定。 第2 章异步鼠笼电动机矢量调速原理 t 轴上的定子电流稿，和转子电流：的动态关系式满足式： j 1 2 = 一争 ( 2 - 3 2 ) 此式说明：如果突然变化，：立即跟着变化，没有什么惯性，这是因为按 转子磁场定向后在t 轴上不存在转子磁通的缘故。 再看式( 2 - 2 4 ) 转矩方程式，可以认为是定予电流的转矩分量。当0 不变 时，即不变时，如果毛交化，转矩t 立即随之成正比的变化，没有任何滞后。 从电动机基本方程( 2 2 6 ) 的第四行可以求得： q ( 厶l + l a 2 ) + 如2 = 蛾+ r 2 = 0 ( 2 3 3 ) 结合( 2 - 2 7 ) 并考虑疋= 乏，可得： 妒一云如2 象( 2 - 3 4 )弘，22 ，2 以上式( 2 2 4 ) ，( 2 - 3 1 ) ，( 2 - 3 4 ) 1 1 p 为矢量控制的控制方程式。 总而言之，由于m t 坐标系按转子磁场定向，在定子电流的两个分量之间实 现了解耦，。唯一决定磁链，则只影响转矩，与直流电动机中的励磁电流 和电枢电流相对应，大大简化了交流异步电动机的控制问题。 2 6 电流追踪型逆变器工作原理 异步电动机采用交直交电流追踪型变频器供电，如图2 1 所示，交直交 变频器由整流器( 交直变流器) 、逆变器( 直交变流器) 及中间直流环节( 电 容器) 三部分组成整流器与三相交流电源相连接，产生脉动的直流电压，中 间直流环节电容器，将整流电压变换成直流，使脉动的直流电压变得稳定和平 滑；逆变器产生可变电压( 电流) ，可变频率的变频交流电供给交流电动机。 v d iv 删iv 瑚 斌j 吲) 州k 1 l l v d l l j c -1 v 瑚iv 瑾【删 l v 械j 飞冰j 嘣 1 】i v l ) 1 2 j 图2 一g 异步鼠笼感应电动机矢量调速控制系统的主电路结构图 异步鼠笼感应电动机矢量调速控制系统的主电路结构如图2 8 所示。v d l v d e 是二极管作为整流器的开关器件，v t i v t 6 是由电力晶体管( i g b t ) 作为 逆变器的功率开关器件，v d 7 v d l 2 分别与其反并联，主要为负载时电动机的 无功电流提供通道。 逆变器采用电流滞环比较方式的信号跟踪控制方法。其基本思想是将一个 正弦波电流给定信号与逆变器输出电流电流的实测信号相比较，如果实际电流 大于给定值，刚通过逆交器的开关动作使之减小，反之，则使之增大。这样， 实际电流波形围绕给定的正弦波作锯齿状变化，即输出电流追踪给定电流；与 此同时，逆变器输出的电压波形成为p w m 波。这样，如果逆变器的开关器件具 有足够高的开关频率。则逆变器的输出电流就能很快地调节其幅值和相位。使 电动机电流得到高品质的动态控制。使用这种方法，电动机的电压数学模型改 成电流模型，可使控制简单，动态响应加快，还可以防止逆变器过电、流【2 7 1 。 下面以逆变器的单独一相为例分析一下电流滞环控制法。逆变器如图2 9 所 示，这里取其中的一相( u 相) 。并带上异步电动机的一相( u 相) 负载。阮为 逆变器中间直流电压，v t l ，v t 4 为开关器件i g b t ，e u 为电动机的每相反电动 势，l 为电动机每相定子漏电感。为给定正弦电流，为逆变器输出的实际电 流。 图2 9 单独一相的电流环控制示意图 逆变器通过检测负载电流嵇，并与给定电流比较，偏差信号经滞环比较 器比较，当偏差超过滞环比较器的环宽，时，则改变逆变器开关状态，且当 v l 导通时，负载电流增加，v t 4 导通时电流下降。跟踪控制电流的波形如图2 1 0 壁黼 蝴一 蚓 叶q 所示，在时刻，v t l 导通负载电流毛增加，到，2 时刻，屯 + ，v t i 关断、 v t 2 导通，电流0 ，到时刻，屯 一，v t 2 关断、v t l 导通。如此周而复 始，逆变器电流0 将随给定电流k 的波形作锯齿型变化，而滞环比较器的环宽 ，则决定了锯齿型变化的范围，较小，逆变器输出电流跟踪给定的效果更 好，但是逆变器的开关频率将提高，开关的损耗也更大。 图2 9 中，定义一个开关函数勋 品= 二。孵( v t c 髓飘、茹 一1 1、v t l 关断) u 。叫 为了分析问题的方便，作以下假设： ( 1 ) 由于电流滞环宽度控制的逆变器开关频率很高，故电动机定子漏感 的影响远大于定子电阻的影响，将定子电阻忽略。 ( 2 ) 忽略电流采样，滞环比较以及逆变器开关状态改变中的所有延迟时 间。 这样，就有： 工粤；昙品一岛 ( 2 3 6 ) 因而 鱼：丝二! 生 西2 三 皇立：- u d - 2 e v 出2 三 ( ：1 ) 1 ( 2 - 3 7 ) ( 品= - 1 1 i i j 筹。捌 亿瑚 警 o( 品一1 ) 1 假设给定参考电流= 厶s i n ( a t ，则 鱼：jpcos科dt “ 一般来说，电动机的定子漏感三很小，下式都能满足。 l 鱼d tl 殄i 到d t ( 2 - 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) 因此，逆变器的输出电流很快地跟踪给定电流，并受控在滞环宽度以内， 电流有比较快的动态响应，滞环宽度变窄时，电流也有较高的精度。 2 7 本章小结 本章主要分析了异步电动机的三相坐标系下的数学模型，然后根据坐标变 化的理论，阐述它在两相同步坐标系下的数学模型，在此基础之上阐述异步鼠 笼感应电动机的矢量调速控制原理。介绍了系统采用的主电路结构，并详细分 析了电流追踪型逆变器的工作原理。 东北电力大学硕士学位论文 第3 章转子磁链的观测 交流电动机的转矩一般和定转子旋转磁链及其夹角有关。因此，要想控制 转矩，必须先检测和控制磁链。为了有效地控制电磁转矩，充分利用电动机铁 心，在允许的电流作用下，尽可能产生最大的电磁转矩，加快系统的过渡过程， 必须在控制转矩的同时对磁链( 或磁通) 进行控制。因为当磁链( 或磁通) 很 小时，即使电流很大，实际转矩也很小。何况由于物理条件限定，电流总是有 限的。因此，磁链控制与转矩控制同样重要【2 8 1 1 2 9 1 。 为了改善矢量控制系统的动态性能，使磁链在动态过程基本保持恒定不变， 所以采取磁链闭环。磁场定向控制是调速控制中的关键，异步电动机的励磁回 路是非独立的，定子绕组输入的电流包含转矩分量和励磁分量两部分，这给异 步电动机的控制带来很大的困难。如果按转子磁场的定向控制，则需要知道转 子磁场的大小和位置，只有这样才能将定子电流解耦。 3 1转子磁链的获取方法 转子磁链的检测和获取方法一般有两种： 1 直接法转子磁链信息的获