（天体物理专业论文）synchrocurvature辐射的频谱特性及对高频过剩现象的研究.pdf

坝士学位论文s ”c h m c u r v a t l i r c 辐射盟塑煎缱壁垦型壹塑塾型堡叁! ! ! 堕 摘要 ( 幂律形式能量分布的电子其辐射谱也具有幂律形式”这一观念已为大多数 人所接受，并成为几乎所有拟合实测谱和解释相应物理现象时的出发点。对于 一切所观测到的不符合幂律形式的谱形，过去人们都只是在幂律谱的基础上增 加一些相应的物理机制来拟合观测结果。张家铝教授与郑广生教授在1 9 9 5 年 提出了一种新的辐射机制，即同步曲率辐射。我们发现，依据同步一曲率辐射 计算得到的电子集体谱除了幂律谱之外，还有很多复杂的谱型，特别是多了拐 点以及高能上翘的谱型，于是我们认为“能量分布为幂律形式的电子其谱发射 率也具有幂律形式”这一观点是有局限性的，不应该在所有的问题中都作为解 释的出发点。同步曲率辐射的集体谱可以很自然的解释许多在观测中所得到的 具有“反常”特征的谱型。而这一类谱型以前都需要多种机制才能加以解释， 不仅参数多，计算复杂，而且对于辐射起源的物理解释还会出现许多自相矛盾 、性 的地方我们根据同步曲率辐射给出的这一频谱特) 不首先考虑了活动星系 。1 。1 。一 核的软x 射线谱过剩现象，并拟合了n g c 5 5 4 8 的软x 一射线谱过剩谱，拟合结 果与观测符合的很好，而且拟合过程非常简单，对于其中物理的理解也更为明 确，还给出了更多的物理信息。我们相信同步曲率辐射在处理这一现象上与其 它机制相比有更多的优点，而且对于所有弯曲磁场中运动电子的谱都应该以它 作为整个考虑的出发点和基础。我们还用同步曲率辐射拟合了o s s e 于1 9 9 7 年对银河系中心的，射线观测谱和一次，射线爆g r b 9 3 0 1 3 1 的观测谱，也得 到了良好的结果，更进一步的说明了同步曲率辐射可以很自然的应用于处理具 有高频过剩特征的观测谱。 璧主兰垒垒塞= ! 罂鹜! 兰竺篓臻堑墼鳖篓鲞簦垄墨鍪壅墅茎塑垡墨箜錾鏊 a b s t r a c t r e l a t i v i s t i ce l e c t r o n sw i t hap o w e r l a we n e r g yd i s t r i b u t i o ni nm a g n e t i cf i e l d w o u l dy i e l dap o w e r - l a wr a d i a t i o ns p e c t r u m ”，t h i sn o t i o nh a sb e e nw i d e l ya c c e p t e d b ym o s tp e o p l e ，a n dh a sb e e nas t a r tp o i n tt oi m i t a t et h eo b s e r v e ds p e c t r u mo rt o e x p l a i nt h ep h y s i c a le s s e n c ef r o mt h eo b s e r v e ds p e c t r u m 。w h e nc o n s i d e r i n ga n y o b s e r v e ds p e c t r u mw h i c hi sn o tl o o k e dl i k eap o w e r - l a ws t y l e ，e s p e c i a l l yw h e nt h e s p e c t r u mh a saf l a t t e rh i 【g hf r e q u e n c yp a r t ，p e o p l ew o u l dh a v et oa d d i ns o m eo t h e r m e c h a n i s m si n c l u d i n gm o r ep a r a m e t e r st om a k et h i sb a s i cp o w e r - l a wc h a n g e dt of i t w e l lw i t ht h eo b s e r v e ds p e c t r u m i n1 9 9 5 p r o f j l z h a n g k s z h e n gp r o p o s e da n e wm e c h a n i s m ，t h es y n c h r o - c u r v a t u r em e c h a n i s m 。a n dw e v ef o u n dt h a tt h e r e s u l t i n gs p e c t r u mc a l c u l a t i o nb a s e do nt h i sn e wm e c h a n i s mc o u l dn a t u r a l l yg i v ea r a d i a t i o ns p e c t r u mw i t haf l a t t e rh i g h e rf r e q u e n c yp a r t s ow et h i n kt h a tt h en o t i o no f “r e l a t i v i s t i ce l e c t r o n sw i t hap o w e r - l a we n e r g yd i s t r i b u t i o ni nm a g n e t i cf i e l dw o u l d y i e l dap o w e r q a wr a d i a t i o ns p e c t r u m ”s h o u l db el i m i t e di ns o m ec o n d i t i o n s ，a n d c o u l d n tb eu s e dt od e a lw i t ha l lt h ep r o b l e m s ，t h er e s u l t i n gs p e c t r u mo fs y n c h r o c u r v a t u r em e c h a n i s mc o u l db en a t u r a l l yu s e dt oe x p l a i nm a n yo b s e r v e ds p e c t r aw i t h t h ec h a r a c t e ro f h o l d i n ga f l a a e rh i g hf r e q u e n c yp a r t b e f o r et h es p e c t r ah o l d i n gt h e a b o v ec h a r a c t e rh a dt ob ee x p l a i n e db ya d d i n gs e v e r a lo t h e rm e c h a n i s m s ，w h i c h n e e d e dm a n y 嫩。糟p a r a m e t e r s ，跫c o m p l e xc a l c u l a t i o n ，a l w a y sc a u s e ds o m e c o n f l i c t i n gi nt h ee x p l a n a t i o n w e v ec h o s e nt h eo b s e r v e ds p e c t r u mo fn g c 5 5 4 8 a s a e x a m p l e ，w h os h o w s ax - r a ys o f te x c e s sp h e n o m e n o n ，v e r yg o o df i r i n gr e s u l th a s b e e ng i v e n a n dw ef i n dt h a tt h ei m i t a t i o np r o c e s si sv e r ys i m p l et o o ，b u tc o u l dg i v e m o r ev a l u a b l ep h y s i c a lm e s s a g e t h ep h y s i c a lp r o c e s sb e h i n dt h i si sv e r yc o n c i s et o o w eb e l i e v et h a t ，c o m p a r i n gw i t ht h eo t h e rw a y s ，i tw o u l db em o r ec o n v e n i e n ta n d m o r em e a n i n g f u lt ou s es y n c h r o - e u r v a t u r em e c h a n i s mt od e a lw i t ht h i sk i n do f s p e c t r t u n 。a n da l lt h eo b s e r v e ds p e c t r a 旗氇t h ec h a r a c t e ro fh o l d i n gaf l a t t e rh i g h e r f r e q u e n c yp a r ts h o u l db ef i t t e da n de x p l a l n e d b a s e do nt h i sm e c h a n i s m w ea l s ou s e d t h i sm e c h a n i s mt of i ta n o t h e rt w oo b s e r v e ds p e c t r a ，o n ei sf r o mt h eg a l a c t i cc e n t e r a n dt h eo t h e ri sf r o mag a m m a r - r a yb u r s tc a l l e dg r b 9 3 0 1 3 1 g o o df i t t i n gr e s u l t s a r ea l s of o u n d t h i s 垂v e su saf u r t h e rp r o o ft ot h ep o t e n t i a la b i l i t yo fs y n c h r o c u r v a t u r em e c h a n i s mo ns o l v i n gt h ep h e n o m e n o no fs p e c t r a sh o l d i n gaf l a t t e rh i g h f r e q u e n c yp a r t 2 ! 璺型堂墼垄盔兰堡主篓垡篓塞= 翌篓苎堡型! 整丝堂塑塑圭塑墨墨! 盟 致谢 时光匆匆，转眼间三年的研究奎学习和生活就要成为降天，而我的毕豫论 文也已脱稿。沐浴在夏同明亮的阳光下，心中的喜悦是难以亩表的。 在即将毕业之际，荫先成当感谢我的导师张家锅教授对我的悉心指导和关 怀。从对天体物理领域感到劳常龉生到并可以做一姥初步的科研工作，是和张 老好学把手她裂；指导分不搿静。张老烬吴鬻滔跃驰愚维和对物理学和天体物 遴学翡耪深建解，戳及严谨豹治学态度释科研风范，兔入繇表豹离鼹亮节，豁 使我深深案仰，并将对我酶一生产生潜移默他的影稚。 从事天体物理的研究工作，光凭对浩瀚星空的遥想楚无法脓任的。我将永 远难忘天体中心的褚耀泉教授、周又元教授、卢炬甫教授、程福臻教授、向守 乎教授、张扬教授等众位老师在课堂和学术讲座上孜孜不倦的言传身教，使我 系统她学习了当代天体物理镢域的不少熟识，豢至逐接皴到一些领域豹最裁沿 谍蓬，这些都使我受益菲浅。 天体中心是一个留臻酌綮体。三年戳来，我釜浠在这个溢疆豹繁体串，每 当在学习和生活中遇到困难时，都得到了中心的老师和掰学的热情帮助，尤其 是我的师兄弟袁业飞，陈次照，杨建明，和刘炯对此我表示震心的感谢。 在导师指导下进行本文所述的这一工作期间，多次靼杨小虎同学进行了有 懿的讨论，农此浅示感谢。另外，我还要感谢王誊城老； | i 在行文上对我的热心 掺点。 袋后，我要特耐向远方静父母致谢，感谢健们多年来静养育之恐。他靠j 对 我的理解和支持使我得以顺利的完成学煦，对诧筏深表谢意。 史垦拱堂拉盎盘黉亟土坐位监塞= 墨她地q ：坚或业强射鲢埋避拄撼盈或直越过剩趣筮煦班强一 第一章引言：天体物理中 非热连续谱的观测和现有讨论 就天文溪测中经常遁到的凡类典壅菲热谱形，我们在这一章蓬秃简荦撼 藿述7 驭藩已提出静一魏可能解释【l 。3 】，并指蹬其牵骞懿解释在基本鼹点豹局 辍性。 1 1 天文观测中出现的几类典型非热谬形 幂律谱是天文观测中出现的一类非常典型的连续谱，表明谱的非热起源。 对予纯粹的幂律谱，就现在的状况黼言，可醣辩它们作出菲常完美的解释。不 过实际鬣涮得到的谱形往往不燕筒荜的幂律谱形状，雨楚院较笈杂的情况。在 辫一中绘出了观测到戆凡种连续谱形，寤a b c d 表示。 o g f v ) 垒蕻强堂弦塞蠢雯臻圭璧缝盈塞趟j 固星麴鼬坐落掇裁蛰熬瀵整燕盈艘蠹麓鎏型翌霎夔受建一 谱形a 是一条裘绫，麟典登兹幂簿潜影式： f p ) y 一4 其中辞基落撂数。避澎b 鹣特点楚存在一个“撂点”，把谱线分成窝频段与低 频段。嚣段分别其骞幂形式，但是暴露不瓣豹幂搔数譬，屋羝簸英露筻孚静谱 型。落形c 的特点趋曲线在低频部分又开始下降，即流量在低频部分照著减少。 谱形d 的特点迄蔻存在一个“拐基”，怒谱线分裁蠢频段绦频段，鼹段分粼 具有幂形式，具有不阊的幂撮数q ，风是商频具有鼹平的谱溅，即出现所谓简 颇过瘸现象。 1 2 对这几类谱型跫有的可能解释 酋先要说明的是，产生这几类谱形的原因还没脊鼹后的定论，咒葜是时予 谱形d 。毽题我露以尝试麓穰盛瓣薅熬橇翻去辩释它稻，箍其串溺梦辐翁怒 一种藏糟最广的辐射枫铽【4 鳓。所辍我霄】将在裙略鹣介绍同争辐射及其基本公 式籍，再去鼹舞解释。劳懿孝爨载宦j 簸终敲谂题：爝舄多一熬率辐射袭解器d 类谱影，我粕瞧褥奔瓣关予蘧搴辏瓣鳃一黧藻本公戴s 1 , 2 1 鼹步辐射嚣死令蒺零戆惑 张绘爨嬲步辐射嚣谱分毒公式之靛，关于摆慰论电予农均匀磁场中的逡 动，我髓可以孵出戳下愿个基本特点： a 。转漤羞羧怒： ：三纨， 其中 吼；盟 ( 1 ) y m o e 擅褥注意憨怒；褶辩论毫予褒磁场审躯运秘，甥看楚簇辜炎绵= 毒魄弱整黉 y 运动黢螺旋遮动，瑟实际上疲受受援避子豢线逶动。囊予啜予遂动速魔vzo ， 因简运动率径r zc ，= ，吼会裰大。铺弼一个，= 1 0 3 酶离能电予程 嚣一l o 。g s 熬蓬系磁璐串，控摩颏攀为蛾= 1 0 2 ，箍掰0 = 1 0 ，盘诧可褥 ra1 0 “c m ，鞠若徽黼旖运动，簧 j 其率襁量缀辩为孬万公垂。 b 鬻步辐案壹纳慧凌睾： 穗怼论瞧子黪赣辩麓率公式梵： p 。掣。嬖广【毋z 一( 芦矽) 2 】 密轮 ”4 2 虫国拱堂基苤友堂亟堂焦i 垒奎= 蔓怼缝q ：坠r ! g ! ! ，掐璺f 曲錾谱挂建盈默矗鲤过剩瓤墓殴珏容 代入褶蕊落劳璃场强b 禚速笈露表蕊得到： p ：李：曼盛y ：( 扔： 出3 ” 。2 r 0 2 c y 2 多2 霹2s 妒口 其中犷毒即电予经典半径譬各物理常数后獬 p = 1 , 6 x1 0 。5 ，2 芦2s i n 2g ( e r g s ) 时各相同性分布的电子，则有： p = 1 1 x l 旷1 5 ，2 卢2 8 2 c 阔步辐射的辐射寿命的估计 3 ) ( 4 ) 糖对论愈子犬部分辍射郝集中在峰频p 。驸遥，对于一个“能量”是，投射角 为t 2 的惑子，蜂频戈； 轳v l y 7 2s i n a - - - 3 x l 岫2 蝣m 溉， ( 6 ) * i x l o lb e 纛s i n 一 由公式( 4 ) 和( 6 ) 可以得到能曩为e 的电子幽于辐射失去大部分能量的时间 是： t e p m5 x 1 0 8 彬2 8 2s i n2 甜 8 7 x 1 0 “ ( 7 ) b 3 ”v 。s i n3 7 2 甜 值得注意的楚： o 竺= 1 0 “钟2 代l( 8 ) 妫。f ， 对于频窭p 。驻萋小- 7 2 x 1 0 “鲤z 的摆对论电子( 对应子戆量约为l o m e v 的，光 予) ，以上关系式总是满足的。嗣此除去硬，射线之外，都可以略去电子的辐射 阻尼，并且认为：电子的能爨在有限几麟的轨道运动中是恒定的。 d 闼步辐射的角分布： 角分布由如下公式给出： 生垦挝堂技苤盘堂硒堂焦迨童= 墨理也盟：垒型型丛盟箍射凶煞谱挂篷丛盟高叛过剩班墓啦班整一一 警= 毛所世瓮1 篆c 铲0 8 ， d q4 舷。 ，。( 一 日) 。 对极相对论电子的辐射，由于“多普勒效应”的影响而具有很强的方向性，辐 射将集中于以速度声为轴线，半张角为0 = 三的狭小角锥中，电子能量越大， y 角锥越小。 1 2 2 同步辐射的谱分布公式 a 单电子的同步辐射基本公式 对能量为，投射角为d 的电子，用咖o ) 肛v 和印但) 肛，分别表示辐射偏 振方向沿l ，和f ：的谱功率，d p “) 加矿和勿但) 肛l ，是对该电子在辐射角范围 z 一( 一土，三) 中的积分值，有下列谱分布公式： 学2 拳出c 奶瓜舳氐c 删， 生堕：鱼! j ! ! 韭旦( 手) 【丘b 舢) 出+ 毛，3 ( 咐】d y c v ，。乃， 。 其中： 屹= 妄y 2 叱s i n 辐射的总谱功率为： 警= 华嘲睁知川 ， 辐射的线偏振度定义为： ， d p c v ) 一塑! ：! f ! ! 蔓巳! 盟一生! ：! ! ! ! n c2 矿d 丽v 而d v = 一d 产 ， d vd v d v 将( 1 0 ) 式带入到( 1 2 ) 式中则有： 兀。：善逝 j ，3 ( 工) 出 4 ( 1 3 ) 主垦型堂基垄盍堂耍堂焦i 金塞= s 埋也堕：坠型坐! ! 曼强射曲翅进挂丝厘盟矗题过剩强叁殴硒塞 如图二，我们给出了电子的电矢量 沿z 和l 方向的分解示意图，其中 n 为电子的投射角，6 为辐射光子 的出射方向，z = n 一6 为辐射方向 与电子的投射角的微小差异。z ，方 向与磁场b 的方向及光子的出射方 向垂直，z 方向在磁场曰的方向及 光子的出射方向所形成的平面内。 单电子的同步辐射是椭圆偏振波， 偏振椭圆的长轴与i ：平行，短轴与f 。平行，其椭率6 为： 其中 图 二 渺2 瓦e l2 z 而糍蠹 ， y = 三( 1 + y 2 x 2 ) 3 ，2 v c b 集体电子的同步辐射基本公式 因为天文观测中的辐射总是大量电予的集体效应，所以我们将进一步讨论同步 辐射的集体谱。假定在等离子体中某一点处，单位体积中能量为，一，+ 嘶， 投射角为口一n 十d a 中的相对论电子数为( ，a ，r ) 晰艘，此处 d q = 2 n s i n a d a ，则由单电子的辐射谱功率公式( 1 1 ) 不难得到单位体积中电 子的总辐射谱功率j ( v ) 为： ( y ) ：f n ( y , o t , t ) 伽掣 ( i 5 ) o d v 这里假定了各个电子的辐射是不相干的。有设在某一能量范围，。，s ，：中 电子能量具有稳定的幂律分布形式，即有： n ( y ，砺f ) = n ( y ，口) = n ，y - , g ( 叻4 n ( 1 6 ) 如果投射角口具有各向同性分布，则有占( d ) = i ，将单个电子的辐射谱功率公 式( i i ) 式和集体电子的能谱分布表达式( 1 6 ) 式代入( 1 5 ) 式，则可以得到 总辐射谱功率j ) 为： 童黧毯兰羹塞纛鐾垂圭璧篷煎童= 燕壁垒叁垫：鏊琏鎏篷掰裁签錾遵畿篷盈錾蠢麓蕉塑嚣蕊燕毯塞 如) = 吾姆謦溉舞) ( 1 州”蜘黼：( 硼 ) 其中工# v 加。，而且： 脚) = 舾矿州2 舭蛾砌厨( 字班( 孚) g ( _ ) = p “”2 肫，( y ) d y d x g ( x ) 具有以下极限性质 g ( 。) = 2 ( n _ 3 v 23 3 ( n 埠+ + 7 1 ) r ( 百3 n - 1j 1 1 3 n 矿+ 7 ) g ( * ) = 0 经过一些麓单熬楚理，羧嚣褥裂； j ( p ) = ( 1 。3 5 x 1 0 4 2 ) a ( n ) n r b ( n + 1 ) 1 2 ( 4 2 0 x 1 0 6 广”- “7 2 ( 1 8 ) 其中： 矗( n ) = 2 ( n - 1 ) 2 吖r 石- l 1 3 n - 一1l 1 3 nr + 7 川n f + 5 ) ( 轴+ 7 ) 8 。r 3 ( 携十1 ) r ( 等- z ) 嚣平均线犏叛度为： r i ，：基! ! ! = 五! 1 2 ：苎! 一 ( 1 9 ) 一j 2 ( v ) + ( v ) ，l + 7 3 从上述的公式可以得到如下豹一些有用结论： 若壤予戆豢其畜纂终j - ) - 毒，其谱发射搴蓬羧攀戆变纯邀具鸯幂终形式，幂 樟指数口与电予禽皂谱指数力之间的关系为in = 2 q + 1 谱发射率谱比电子能谱 平坦。 融步辐射舆偏振性质 在天体物理的连续潜观测中发现许多源都典有幂律形式的4 # 热辐射谱，丽 蠡蕊溅到酶辐射楚有傣振的，为同多辐射作秀这些天体簿热辐射煞圭饕梳镪提 供了有力的证据。不过实际观测的偏撅往往低予( 1 9 ) 给出的值，一般认为是 6 虫国叠拦基述五燮亟圭堂焦避塞d 蹴h 盟：垒掣趣鲢援射的麴谶挂饿盈型巅筮媳剩虱墨煎殛直一 南子法投第旋必效应f l o 】弓 越豹。 1 2 3 对辐射谱的讨论 在完成了对赋步辐射的简要叙述后，我们再米简单的讨论和分析一下以前人们 对图一中几种谱凝作出的可能解释。 a 对于谱登a ，一般认为悬由予源中稳定躺幂律形式韵电予能谱分布，即 n ( r ， ) = n ，- y 一，造成7 幂律形式豹发射谱，谱指数为 撑一1 臂2 t ( 2 0 ) b 对于谱型b ，般认为是e 旮于辐射损耗造成电子能谱的改变所致。相对论电 予能爨的辐射损失大小因不弼盼辐射税翻而并。铡如，对予丽多辐射，由 ( 5 ) 式绘窭静慧功率公式易褥电子静能羹损失率为： 。；歌1 0 4 y 2 搿。 ( 2 l 其中= 筹为磁场的密度。 瑟对于耀对谂电予豹滚警镢辐射，基子韵栽纛损失率必： 。= 1 0 - 8 7 2 冀串拶赫为辐射场中光子场豹密度e 对髂积彩涨豹辐射源，由手笺热影涨宠予浆能蠢援失率为： c 船叫鼍。一 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 其中y 免辐射源的膨涨速度，霹为辐射源静半径，式中第二等式冀辩匀遽运动 膨涨豹源逶躅。除去奄子能量援失过程之外，在讨论毫予能谱交纯拜孛，迩必需 考虑源中产生相对论瞧子豹热速过程。源孛魄孑被麴速至l 摆对论速度豹槐割毖 较复杂，可能的过程也比较多。例如：费米力n 速机制，等离子体湍溅造成的炽 7 生西越茔基签盍黉亟支堂篮逾塞= 量她盘暾q 鲤世坚瑾揎射殴捆谴挂撬盈盟煎凝过麴羝叁触班宜 速，激波如速等等。但谬论电子能谱变化对，以苓涉及具体熬热速嘏剃，只 彤式地引入一个量q ( ，1 ) 。q ( ，l ，表示相对论电子的源或漏，即是单位时间 注入单位体积中的“能惫”为，一，+ 嘶的电子数。同时考虑电予能量损失与 电子加速过程，就可以找到电子能谱的变化。用( ，f ) 由表示源内单位体积中 在t 时刻的“能量”在 一 十嘶的相对论电子数，刚电子能谱随时间的变化 应由下歹l j “能量”空闻中的“连续住方糕”所决定： 塑笋+ 嘉洲纠胪蛳) ( 2 4 ) 现讨论两种最简单情况下的能谱( ，f ) 随时闻的变化关系。 l l 】。骞连续注入辨慵混。撼游q ，玲不为零，能够苓麟羚偿辍射撰失造威豹 t ) 的变化。若棚j l 重论电予以幂雄形式淫入，q ( r ，t ) = q , r 一，这对羞无辐 射损失，则能谱( ，f ) 应当与q ( ，t ) 有棚围的幂德形式，幂搓数嚣也担同。但 由于实际上存在辐射损失，鼠由( 2 1 ) ，( 2 2 ) 可知：矿w y 2 ，即不同“能囊” ，的电子有不同的辐射损失率。结果使能谱( ，t ) 不能维持在，”形式上而要 发生变他。最后，当注入与损耗达到动态平衡时能谱成为稳定分布，不再随 3 f ， f 、 时间变化，兰掣2 2 = 0 。这时再解方程( 2 4 ) ，樽到： 所戬有： 或是 导( 积蜘鼬， ) ( ，) = 矿f qc y ) d r ( r ) = 一2 r ”痧( 九一1 ) 又辐射擐失尹* 一矿，漱电子能潜： n c v ) * v - “ ( 2 5 ) 由( 2 5 ) 式可见，在稳定的连续注入下，考虑到电予辐射损失户。c 一，2 ，电子 能谱( y ) * y q “”，仍有幂樟形式，值幂律描数不再是力。所以在稳定的连续 生屋叠堂撞苤盘堂硒堂焦途塞= 尘迎h 盟：坠型熟鲢搔魁数麴谱挂世厘盟直麴过剩瑰墼鲤硒宜 注入下，若不考虑电子的辐射损失，则电子能谱具有与注入q ( ，f ) 相同的幂律 形式，n ( r ) o cy 一；若不能忽略电子的辐射损失，则电子能谱形式成为 ( ，) 。cy - o + n ) ，能谱变陡。 判别一个“能量”为，的电子的辐射损失是否可以忽略，只需比较其辐射 寿命t(，)与辐射源的年龄，。若，。(，) t 时，则表明辐射损失没有起显著作用，可以忽略不计。又寿命t ，( ，) 明显地和电子能量，有关【见第( 7 ) 式】，因此对于给定年龄的辐射源，有可 能在，值较小的低能范围中满足t 。( ，) t ，而同时在，值较大的高能范围中有 f 。( ，) “f 。因此，在“高能”段，有t s ( ，) t ，辐射损失可以忽略，能谱为 n ( r ) 。cy 一。 这样知道了能谱分布( ，) ，就可以解释谱型b 的可能成因。对同步辐射， 由于高能值的相对论电子产生高频部分的辐射，低能值的相对论电子产生低频 部分的辐射，且辐射的幂律谱指数口与电子能谱指数1 7 之间的关系为： q = 羔。因此，辐射谱也应分为和低频段。高频段对应于高能电子的辐射， z 应有f ) v - 。= y 叫2 ，即谱值数为q = = n ；低频段对应于低能段电子，应有 2 ，( v ) v - = v - ( ”1 ) 2 ，即口= 旦；。这就可以用来说明谱型b 的特征：频谱分 z 为两段，都具有幂律形式，但高频段变陡，谱指数g 比低频大1 2 。这种考虑 可以用来说明许多具谱型b 特征的观测谱。而且按这种考虑，还可以找到谱型 b 的分界点的位置。具有不同指数的幂律谱的分界点的位置可以用电子能值，。 或相应的辐射频率v 口表征。，。或v 6 应由条件t s 兰t 定出。由( 7 ) 式给出的寿 命公式： 坩，= 斋鬻舞= r ( 2 6 ) 式中p 。是能量为，的电子的辐射峰频，v 。= y 2 v l 是，的函数。由式( 2 6 ) 即可 由源年龄t 定出分界点，6 或v 6 来，得到： = 面1 可0 u ( j 一1 ) 2 耵5 1 ( 2 7 ) 其中b = b s i n a 是垂直于电子速度的磁场分量。由( 2 7 ) 可见，随辐射源年 龄t 的增长，v 。很快下降，谱型b 的拐点位置移向低频段。 9 生国科掌基垄盘堂亟圭堂僮逾塞= ：墨避丛q ：垒型地瑾擅魁敛题澧挂性厘盟商趣过剩理筮曲盟宜一 【2 】另一种极端情况的注入方式。设初始有一脉冲式的幂律形式注入， o ( r o ) = q 。y o ，此后q ( ，。) = 0 。在此情况下，t = o 时刻的能谱分布为： n ( y o ) d y o = n 甜i 。d y o 即( ，。) 与注入q ( ，。) 有相同的幂律形式。，。表示注入刚停止时刻电子的能量 值。由于辐射损耗，能谱将逐渐偏离y 1 形式，简单的记辐射损失为矿= - b y 2 ， 其中b = 3 1 0 一u 。，则有： 所以有 ，2 靠， = 赫 扎：兰一 。o 1 一b t y 由于辐射损失，时刻处在中的电子在t 时刻会进入间隔 一，+ 嘶之中，即是 n ( r o ) 田o = ( ，f ) d ， 所以有： w 埘砘= 弋卜胁力”2 胁y i y 新 y 2y 。 ， ( 2 8 ) 式表明，t 时刻的能谱分布n ( r ，f ) 已经偏离了，”的幂律形式，在 ， ， ，：的范围内，多了一个关于y 1 形式的修正因子。对于较高的能值， 或对于较长的演化年龄f ，这一修正因子偏离l 越远。这一机制同样可以说明 谱型b 中高频部分变陡的事实，但似乎并不存在明显的拐点：从低频到高频段， 辐射曲线是连续变陡的。 以上我们对谱型b 作了简单的讨论，讨论的要点是考虑辐射电子的能谱 的改变。根据对幂律形式能谱电子的集体谱的认识，即幂律形式的电子能谱产 生幂律形式的辐射谱，电子能谱偏离幂律形式将形成辐射谱偏离幂律形式。在 上面对 1 】和 2 】的讨论中，都给出了高能部分电子的能谱与低能部分电子的能 谱的幂律形式的差异，特别给出了在高能部分的电子有更大的幂律能谱指数的 情况，因此可以很好的说明高能谱变陡的谱型b 。 c 对于谱型c ，其特点是在低频部分出现极大值，所以主要是去说明低频部分 流量f ( v ) 下降的原因，由于对于谱型c 的解释有很多的尝试，对于不同的情 况也有很多不同的处理模型，我们只是在此简单的罗列一些可能的解释。 1 0 主冒抖堂撞查太堂亟堂焦逾塞= 墨幽嗵q ：垒型丛竖担射酸题澧挂蛙露盟商题过趔现复盟班壹一 【l 】光学厚致密辐射源的吸收效应 a 同步自吸收。对于致密的光学厚的辐射源，必需考虑同步辐射的自吸收效 应。对具有幂律能谱形式的相对论电子，其同步辐射的自吸收系数为： ，= 酬瓦e 3 。研3 e j t , 2 r ( m o c 2 尸口ts i n t 伽了 其中： 咖，= 害r c 号r c 翌笋如+ 争 g m ) 的具体数值列表如下： n123 45 g ( n ) 0 9 60 7 0 0 6 5o 6 90 8 3 可以看出g f n j 为量级l 的系数。代入相应的物理常数可得： n + 2 n 十2 4 - l k ，= g ( ，1 ) ( o 0 1 9 ) ( 3 5 x 1 0 9 ) “( 8 2 0 x 1 0 。) ”n ，曰i _ s i n t 口y f ( 2 9 ) ( 2 9 ) 式表明，当频率下降时，自吸收系数k 。变大，从而使得低频段光深t ，变大， 使流量f ( v ) 下降。 b 射电波段中，等离子体的自由自由吸收效应同样也是一个重要的过程，特 别是对于光学厚的致密辐射源。其吸收系数为： 七，= 习1 0 - 2 n 产2 【1 7 7 扎亨t 3 21 歹1 其中t ，n 。分别是热电子气的温度与密度。可见，当频率减小时，吸收增大， 与同步自吸收效应的性质相似。 【2 】回旋辐射的倒转效应。我们已经知道，如果相对论电子在，。 ， ，：范围 中具有幂律能谱形式，( y ) 一y 一，则辐射谱也是幂律形式的，即 虫垦整拦基窭盍掌亟土鲎鱼 殳塞墨撼垒璺：笾丛l ! 些挺鼓煦题谶拉链盈鼙赢筮蔽墅甄蒸鲢殛窒一 f ( 矿) 。矿”f = v 了，但这只怒对频率在行叱r r ，2 吒的范瀚内才适用，对予 频率高子最大能麓电子的主要辐射频率，；叱，或者频率低于最小能量电予的 主要辐射频率，的频段，粼不髓绦持幂律形式的辐射谱了i 丽盈即使是 对于忽略吸收的光学薄介质，情况也是如此。 在矿好v l 静低频段，辐射会疆凝率嚣减夺焉下降，当频率缀低使得 p ，黠，浚默矿) v “，n 楚电子幂律能灌指数。艇以整个辐射谱形可以番成 是：在低频部分，即y p ，辩，谱形为尹p ) 一矿一= v 。这样辐射谱出现极大毽，转交点大约出 现予v p ，她。这静滋谱型c 兹藏因弱解释裁是回旋辐射 v ，这效应 最为妲注。这也是对谱型c 成因的一种解释。 【| 幸】毙学薄嗣步滚，其鑫身静不均匀性墩哥以产生捌转遴。爨以基键馨心鑫奄是 具低频倒转特性的谱型c 不一定是由于源在低频段的光学厚造成豹，诲多较暗 弱的，缀延展的同步源应当怒光学薄的，但嗣榉具有c 型潜。这很可能产生于 球对称源内相对论电子及磁场的径向分布的不均匀性。例如形为 b = b ( r ) 。cr ，以及n 。= ，( r ) o c ，一，假如相对论电子能谱处处相同，为 n 。( y ) = n 。) ，1 ( 当， 茎，：) ，这相当于说源内各处相对论电予有相同的产 生机制，对予爆发源，也相当于说初始时刻产生的具有上述能谱特征的电子瞬 问由爆发处散布翔各处。如栗把这不均匀的球对称源分解为一系硝球壳层， 粼不麓球壳滋产生豹嚣多辐射谱鑫然有裰圈魏幂律谱指数，碍；馥一1 ) 2 ，但 辍射系数五备球舞篡将不耀嬲，( 嚣恐纛一n o ( r ) b 扣“胆与半径骞关) ，照终， 备壳朦产生的幂律谱的频率土下限氇不褶阊( 疗掣矿露掣) 。半径 2 m n o c2 m n o c 小的毙层贞献较高频段的幂律辐射，且辐射系数工较大，半径大的外壳朦则产 空壤越堂整鸯本堂鲤圭璧焦鎏塞趟埋生：强婴婴勰鞋照蒸溅接挂翌越巍题过型强蠡盟堡塞一 生低频段的幂律辐射，辐射较弱，将各壳层的辐射叠加会也会产生具低频倒转 特性港鍪c 。 以上罗列的是一些关于谱型c 的解释。在【1 中，主要是讨论了光学厚效 密辐射源熬囊吸收效藏讨论。在【2 1 审主要是漉骤了囊一定范骥躲幂镣形式黢灌 给出的幂律形式的辐射谱也存在一定范围。程【3 】中主要是考虑到等离子体的影 响。在【4 】中主要是考虑到光学薄源自身的不均匀性。它们都可以用来说明具低 频衡转特性的谱壁c 。不过，芷如在处理谱甏b 时的情况样，所礴的解释仍 然都旗于这样个观点，即幂律形式的电子能谱产生幂律形式的辐射谱，其处 理与解释谱黧静方式郝不与鼗穗鹜离。只是怒定了一擅更为瓣确静祭俘：藏寂 该在备相同性的微元内，幂律形式的辐射谱有频率上下限，不考虑等离子体的 特臻教薅等等。 d 对于谱型d ，现在还没有定论。谱型d 也题本文所研究的谱型。应该说以前 对谱黧d 静解释，都如阕对谱鳖a ，谱垄b ，_ 羊拜谱羹c 静解释一样，基于“鞯 律形式的电予能谱产生幂律形式的辐射谱”遮一观点。所以尽管许多解释，如 嚣步囊痰警鼷效痖，驻褥棼鬻奢趣，毽是不霹避免黉錾燕褥复杂，还蠢擅解释， 如用双幂律辐射谱去拟合的j 鼹测，则妲得过于形式化，似乎怒为了拟合而去拟 合，让入不是太摇信。所以我嚣】在越擞不去贪缓更多的关于港型d 鳇处理与瓣 释，丽是在盾文中尝似用一种新的机制去研究这一类谱型。 我们将作的阐述焐基于张家铝教授与郑广生教授在1 9 9 5 年所提如的颓| i 勺 辐骞季税铡，舔蔺步鞠鬻辐嘉季i 爵震开的。下面我们我们将会看掰对予同步曲率辖 射，幂律形式的电子自谱产生幂律形式的辐射谱这样一个结论将会被修改，对 露步鼗率辐羹季，能灌分毒失幂镎形式黪集俸奄子可戮缀鸯然嘏产生d 挺豹辗射 谱。 1 2 4 魏率辐射静简要介绍，1 3 j 在强磁凌审，毫予往往会羧“爨缚”于磁力线上逡动，露苓会发空横跨磁 力线的运动。相对论电子沿有限曲率的磁力线运动，其瞬时的运动情况类试于 磁场孛沿霆软遴运动豹稳对谂壤子，其辏瓣露为氇类该予磁臻孛沿薅辘邋运动 的回旋电子辐射。事囊上回旋辐射的蕊本公式可以用来获得曲率辐射的基本公 式，包括麴率旗射的基频与临界频率，总辐射功率，辐射谱功率等等。奁围步 辐射之中，投射粒子的运动辘邋半径为：r = 群罅。，与磁场的强度与投射粒 子的能量有关。而对予曲率辐射，被抛射粒予的运动轨道半径只与磁场的几何 维鞠奔关，帮廷每磁力线豹虢率半经存关。爱磁力线懿藏率半径p 代替 r = 酬e bi ，就可以很容易的得到曲率辐射的相应公式如下： 圭爨型整基鲞鑫黉臻生堂擅延塞= 墨瑚蜚鎏：q 艘萎塾牲攮数艘题避缝蛙盈越矗题照剿强墼鲤翅煎 f l 】曲率辐射的基频与妫界频率 基频：= 荔c 荔，临界频率：2 詈y 3 西c 万 1 2 】曲率辐射鹊总辐射翡率 垒。一2 一e 2 c d v 3 夕 f 3 】曲率辐射的辐射游功率 尘d v d = 翅丝堕f 手。岛( 舳】c矿4 叫k + 与舔步辐射的辐射谱功率公式是非常相似的。 1 4 】鳆搴辕龛| 的角分森 与间步疆莉样，因为稠对论集窳效斑，曲率辐射也集中予与电子的运 动方囱几乎楣踅的猿，j 、角壤内：8 一i t 。 y 由上面对曲率辐射的基本讨论。可以着酆，曲率辐射与同步辐射其有稻 阊的本质，毽舆体公式有硝显不同，例如阉步辐射与磁场强度及投射角有关， 褥躲率辐射仅决定予磁场弦率的大小，嚣与磁场强度无关。圆扰它们昀光滑逢 接闯题，虽然单在1 9 7 0 年旃爱曲肇辐射提出之初，簸已被人们没意，但一囊 未能给国满意的始果。1 9 9 5 年囱张家铝教授与郑广生教授所提崮的阔步曲率辐 射祝制就将这两种辐射梳露l 有机的统一起来7 。曲率辐射与网步辐射成为同步 熬率辐射执割的嚣釉极端情提。下露在紧接着的第二章里我们将讨论周步曲率 辐射讥铡及其集体谱。 1 4 生重型堂拉莶去堂亟堂焦监塞= 墨地曼照盟：坚型虹竖塑魁敬题避挂丝丛盟直翅盈利强壅盟受煎一 第二章 同步曲率辐射的基本公式 及其集体谱的研究 这一章里我们将先介绍张家铝教授与郑广生教授在1 9 9 5 年所提出的一种 新的辐射机制，即同步曲率辐射。然后主要就同步曲率辐射的集体谱进行讨论。 2 1 同步曲率辐射的简单介绍 1 4 - 1 8 这一节里，我们将给出同步曲率辐射的基本公式。 对以任意速度西运动的相对论电子，在立体角q q - i - 擒，频率在甜一c o - i - d c o 内的辐射能密度为： 一d 2 e ：墨肥拳吣( 似卢) 渺| z d o j d e 22 蕊b ，i 麒似j j d f 采用与同步辐射公式推导相似的近似处理可以得到 旦重= 瓦e 2 0 ) 产s a 2i 仁, d f c x p 【矿( 卵+ 三f 3 ) 川2 0 耐f zc3韧。l j 一 一 。 = 署2 22 4 磁，( 詈，) 生罾拦堂撞盔盍堂亟堂焦! 金塞= 曼地盟：q 业塑鲤j 醴曲业酌豇勤笔磕碰直翅盟剩丑塞盟班至l 其中 盟：型2 产22 i 。p 【矿( q 弦+ 三r ，) 】d f1 2 d c o d 9 2 4 z cl j 一 3 =2 2a：z“23nc 日，( 兰3 ，) z ( 2 3 q ? ；1 十2 ) ，2 ( 2 s i n 2 i ( 口一岛) 卜r 口ac o s o c o s ) ， 蜘( 赴乒c o s 3 0 r c o s 吼+ p c o s 口c o s 晶+ 芦13 ，, i 1 1甜 ，一2 ，3 q 2 c a 2 = 【( p 十白) q 。2 + 研】2 赤， a 。2 - 【( p + 白) 瑙2s n a o 一c 。s a o 2 面1 歹 a 和氏分别是电子的投射角及观测者的视线与磁力线的夹角。 将q ? - - - 1 + 2 y 2 ( 2 s i n 2 【三一岛) 】一r p ac o s ( 2 c o s 岛) 近似为q ? = l + ，2 2 2 。处于相 因子中的q ? ，除去在z _ 0 时以外，一般都较大，可以略去。辐射仍然集中 于一个小的角锥中，并且得到：d = 6 。 这样可以得到同步曲率辐射的特征频率为： q = 吾c 竽c o s 4 口+ 3 pc o s 2 0 f + 扣4 可见当p _ 一时，哝= 吾y 3 s i n 甜，为同步辐射的特征频率，当乜_ o 白_ 。时，嚷= 罢，万c ，为曲率辐射的特征频率a 将( 1 ) ，( 2 ) 对2 积分，可以得到在两个偏振方向上的频谱为： 嘉：一盟譬篙毫半业瞰肛小y 阱( 砌】 拟恢4 q ； 一厶 。 1 6 ( 3 ) 生蕊羟堂燕垄表堂亟主黧焦盈塞：矮】翌盘篓姻堂丝揍裁照翅煎疑娃蕴显矗耀蕴型蛰爨盟受塞 其中 面d p h = 一等【茗 。y 妒) 】 e 。 r = ：一 。 ( 名+ p ) q ：+ 以 ( - 0 x = 一 照 慈懿谱耱率隽： 老= 一警豫肛瓜y 胁嘞】 + 盟型c 4 蔓2 塑缱 。( 芦谤十聪蹦 、f 5 ”、7 2 ” 当p _ o o ，q = 0 薅，可褥羁阏步辐射的总的辐射谱功率必： 老= 一- 螽e f 2 y o ) as i n o r j 肛o y 胁d 棚2 霸c 。 当_ 0 ，r n 叶0 时，可得到曲率辐射的总的辐射谱功率为： 去= 一譬j 取“y 脚d 甜2 ，舶 。 再对( 5 ) 式中的频率积分可得： p = 一3 q 5 f e 2 y 4 c q 2 【( - + 旦堡l 兰芝；i i ；! 建监) r ( 吾) r ( 吾) 十c 盟铲叫r r 孛 当p 一一，q = 0 时，阿得到同步辐射的总的辐射功率为 ( 4 ) ( 5 ) ( 6