（流体机械及工程专业论文）高比转速混流式水轮机水力模型开发方案研究(1).pdf

h y d r a u l i c m o d e l e x p l o i t a t i o no f h i g hs p e c i f i c 删f r a n c i s t u r b i n e b y ，a n gf e i i n t h e g i a 姚s c h o o l o f a 稍，2 0 1 1 世i i ii i ii ii l l l i lr f l l l l l l lh i f y 1 8 8 5 4 9 1 1 l l | 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 本凡邰厘声明：所呈交孙够己足本人在导师自钟檗衍独翊撕匍眵澌取得的弼跏课。除 了文中特另叻口匕编芍主引用的内容外，本论支研咆含任何其他个人或集体已经毵裁参鹕的成果 作品。对本文的噼尹滟i 【出重要贡献的个 和集体，均已敏中以明确方式标明。本 完全意识 到本声明的法，庠后果由本 承担。 储雠：匆 日期洲，年月之e l 本等维翻韶吲乍静完全了解学板洋涨留、仗用学啦磁没琦q 夫腚，即：学板洋j 权保留并向国 家有关部门或机构送交论蜘复印件和电子版，允许论文被查阅和倘词。本揪判、| i 陛i i 大 学可匕脒碎学位论丈f 陛蒜倒商盼内容编入有嬲南新亍检索，可以采用影印、缩印事汇瞄 等复制手段屎带御髟缸酷雏醌文。同时授权中国陴刳主沭信，昏粥两科到鸡维磁文哇殳录到中 国学位沧廷譬磺炙据i 蓦劲，并蝴络向社会幻姑觥郇艮务。 愀：鼋忍 剧嗽：橹文 日期：勿，年占月巨日 日期口纠1 年石月2 日 硕十学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第l 章绪论l 1 1 课题研究意义1 1 2 国内外研究现状：一2 1 3 主要研究内容4 第2 章混流式水轮机叶片的水力设计和三维造型5 2 1 引言5 2 2 混流式水轮机的水力设计方法一5 2 2 1 一元理论的设计方法5 2 2 2 二元理论的设计方法5 2 2 3 三元理论的设计方法6 2 3 二元理论设计步骤6 2 3 1 轴面流速的确定6 2 3 2 速度矩的分析一6 2 3 3 叶片翼型骨线7 2 3 4 翼型骨线的加厚7 2 4 混流式水轮机叶片的三维造型一8 2 4 1 木模图的导入一8 2 4 2 叶片表面延展一8 2 4 3 叶片尖点的确定一9 2 4 4 叶片表面的生成9 2 4 5 叶片表面的光滑性检查1 0 2 4 6 叶片实体的生成l o 2 4 7 叶片的切割修型1 0 2 5 本章小结1 0 第3 章蜗壳尾水管的优化设计1 1 3 1 蜗壳的优化设计l l 3 1 1 蜗壳的水力设计1 l 3 1 2 优化的数学模型1 3 硕十学何论文 3 1 3 惩罚函数法1 4 3 1 4 目标函数及约束条件的源代码1 6 3 1 5 优化结果分析与比较1 9 3 2 尾水管的优化设计1 9 3 2 1 试验因素的选择及尾水管造型1 9 3 2 2 正交试验2 l 3 2 3 正交试验结果分析2 3 3 3 本章小结2 4 第4 章水轮机内部流动数值计算方法及网格划分2 5 4 1 水轮机c f d 计算方法介绍一2 5 4 1 1 旋转转轮中湍流流动的基本方程2 5 4 1 2 基本方程的解法2 6 4 1 3 常用湍流的模拟计算方法2 7 4 1 4 混流式水轮机三维湍流模型发展一2 8 4 1 5 通用商业c f d 软件介绍2 9 4 2 数值计算的网格技术3 0 4 2 1 网格生成的要求3 0 4 2 2 网格的分类31 4 2 3 网格划分软件的选取一3 2 4 3 本章小结3 2 第5 章混流式水轮机流场c f d 数值模拟计算3 4 5 1 数学模型3 4 5 2 流场计算工况点选取说明3 4 5 2 1 水轮机的计算工况表3 5 5 3 过流部件内部流场的计算结果及分析3 5 5 3 1 引水部件初始方案的c f d 计算分析3 5 5 3 2 导水机构内部流场计算结果分析3 5 5 3 3 转轮内部流场计算结果及分析3 6 5 3 4 尾水管内部流场计算结果及分析3 7 5 4 三维湍流计算结果显示3 7 5 4 1 蜗壳3 7 5 4 2 导水机构4 0 5 4 3 转轮叶片4 l 5 4 4 尾水管4 5 i i 硕十学伊论文 5 5 水力模型开发方案的性能预估5 5 5 5 1 性能预估结果一5 6 5 5 2 转轮的空化性能分析5 7 5 6 本章小结一5 8 结束语5 9 结论5 9 展望5 9 蜀c 谢6 6 附录a 攻读学位期间公开发表的论文6 7 附录b 混合惩罚函数法源代码6 8 i i i 硕十学位论文 摘要 近几年，随着计算流体动力学c f d 技术的日趋成熟，在水轮机模型的开发 研究和内部流场分析方面的应用也越来越广。c f d 数值计算技术能较准确地获得水 轮机内部流场分布及过流部件内部流动状态信息，为研究水轮机水力模型的水力性 能与稳定性提供理论与现实依据，是成功设计出高性能的水轮机水力模型和对现有 的水轮机进行优化改型的有效手段。 在低水头段水轮机的设计中，高比转速混流式水轮机效率高且高效区宽、结构 紧凑、运行稳定、使用寿命长等优势，备受中小水电站青睐。为此，开发出性能优 良的高比转速混流式水轮机水力模型，能更加合理、充分和有效地利用水力资源， 把潜在的资源优势转化成经济效益和社会效益，意义十分重大。 本课题针对较低水头段水力资源的开发利用，参照水头段和比转速相近、性能 优良的已有水力模型全流道的几何参数，采用p r o e 三维造型软件和i c e m 软件设计 出高比转速h l 3 1 0 水轮机水力模型初始方案，并进行了全流道网格划分，为提高过 流部件内部流动c f d 数值模拟精度及其性能预测的准确性奠定可靠的基础。c f d 数 值模拟，运用雷诺时均n a v i e r s t o c k e s 方程和r n g k 一占湍流模型，利用s i m p l e c 算法， 对初始设计方案的内部流动典型工况共2 5 个计算工况点的流动状况进行了数值计算 和模拟，进行模拟计算；依据模拟结果对该水力模型尤其是转轮，进行了全流道的 反复计算与修型的改进；预估了水力模型各工况下的效率和空化性能。 本文的主要创新点 l 、提出了一种新的尾水管造型方法，针对尾水管繁多的几何参数进行精简，使 得尾水管的造型过程得到简化。 2 、分别采用混合惩罚函数法和正交试验法对水轮机的蜗壳及尾水管进行优化设 计。 。 3 、设计出了一个性能良好的转轮及过流部件水力模型方案。 关键词：高比转速；混流式水轮机；优化；数值模拟；性能预估 硕十学伊论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s c f dt e c h n o l o g ym a t u r e s ， t h e d e v e l o p m e n to f t h et u r b i n em o d e la n dt h ei n t e r n a lf l o wf i e l d a n a l y s i so ft h e a p p l i c a t i o n s a r em o r ea n dm o r ew i d e l y c f dn u m e r i c a lt e c h n i q u ec a no b t a i nm o r e a c c u r a t ef l o wf i e l do ft h et u r b i n ec o m p o n e n t sa n do v e r - c u r r e n ts t a t eo ft h ei n t e r n a lf l o w o fi n f o r m a t i o nf o rt h es t u d yo fh y d r a u l i cm o d e lo ft h eh y d r a u l i ct u r b i n ep e r f o r m a n c ea n d s t a b i l i t yt op r o v i d et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lb a s i sf o rt h es u c c e s s f u ld e s i g no fh i g h p e r f o r m a n c eh y d r a u l i cm o d e lo ft h et u r b i n ea n do p t i m i z et h ee x i s t i n gt u r b i n ee f f e c t i v e m e a n so fr e t r o f i t t i n g i nt h el o w h e a dt u r b i n es e c t i o nd e s i g n ，h i g hs p e c i f i cs p e e df r a n c i st u r b i n eh a sh i g h e f f i c i e n c ya n dh i g h - p e r f o r m a n c ew i d e - a r e a ，c o m p a c ts t r u c t u r e ，s t a b l eo p e r a t i o n ，l o n gl i f e a n do t h e ra d v a n t a g e s ，w h i c hi sm u c hf a v o r e db ys m a l la n dm e d i u mh y d r o p o w e rs t a t i o n s b e c a u s eo ft h i s ，d e v e l o p e de x c e l l e n tp e r f o r m a n c eo fh i g hs p e c i f i cs p e e df r a n c i st u r b i n e h y d r a u l i cm o d e l ，c a nb em o r er e a s o n a b l e ，a d e q u a t ea n de f f e c t i v eu s eo fw a t e rr e s o u r c e s ， t h ep o t e n t i a lr e s o u r c ea d v a n t a g e si n t oe c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t s ，i so fg r e a t s i g n i f i c a n c e h e a df o rt h el o w e rs e c t i o no ft h es u b j e c td e v e l o p m e n ta n du t i l i z a t i o no fw a t e r r e s o u r c e s ，t h a nt h es p e e do fl i g h ti ss i m i l a rt oh e a ds e c t i o na n dt h eg o o dp e r f o r m a n c eo f t h ef u l lf l o wh y d r a u l i cm o d e lh a sb e e nt h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r s u s i n gp r o e3 d m o d e l i n gs o f t w a r ea n di c e ms o f t w a r ed e s i g nh i g h s p e e dh l 3 10t u r b i n eh y d r a u l i cm o d e l t h a nt h eo r i g i n a lp r o g r a m ，a n dh a df u l lf l o wm e s h ，i no r d e rt oi m p r o v et h ef l o wo fp a r t s t h r o u g ht h ei n t e r n a lf l o wc f d s i m u l a t i o nt op r e d i c tt h ep e r f o r m a n c ea c c u r a c ya n dt h e a c c u r a c yo fl a y i n gs o l i df o u n d a t i o n c f ds i m u l a t i o n ，t h eu s eo fr e y n o l d sa v e r a g e d n a v i e r - s t o c k e s e q u a t i o n sa n dt h er n g 七一ft u r b u l e n c em o d e l ，u s i n gs i m p l e c a l g o r i t h m ，t h e i n i t i a ld e s i g no ft h ei n t e r n a lf l o wc o n d i t i o n st y p i c a lo fat o t a lo f2 5 c a l c u l a t e do p e r a t i n gp o i n tf l o ww i t hn u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n ds i m u l a t i o n ，f o rs i m u l a t i o n ； b a s e do nh y d r a u l i cm o d e ls i m u l a t i o nr e s u l t s ，e s p e c i a l l yt h ew h e e l ，f o rt h ew h o l ef l o wo f t h er e p e a t e dc a l c u l a t i o na n dr e p a i rt y p eo fi m p r o v e m e n t ；e s t i m a t et h ec o n d i t i o no ft h e h y d r a u l i cm o d e lo fe f f i c i e n c ya n dc a v i t a t i o np e r f o r m a n c e t h em a i ni n n o v a t i o n so ft h i sp a p e r ： 1 f o rm a n yo ft h eg e o m e t r i cp a r a m e t e r so ft h ed r a f tt u b e ，an e w m o d e l i n gm e t h o dt o s t r e a m l i n et h ed r a f tt u b e ，m a k i n gt h et a i l p i p eo ft h em o d e l i n g p r o c e s si ss i m p l i f i e d i i 硕十学何论文 2 w e r em i x e dp e n a l t yf u n c t i o nm e t h o da n do r t h o g o n a lt ot h et u r b i n es p i r a lc a s ea n d d r a f tt u b et oo p t i m i z et h ed e s i g n 3 d e s i g nag o o dp e r f o r m a n c eo ft h et u r b i n er u n n e ra n dt h eh y d r a u l i cm o d e lo ff l o w p a r t s k e yw o r d s ：h i g hs p e c i f i cs p e e d ；f r a n c i st u r b i n e ；o p t i m i z a t i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； p e r f o r m a n c ep r e d i c t i o n i l l 硕十学位论文 1 1 课题研究意义 第1 章绪论 我国幅员辽阔，蕴藏着丰富的水力资源，理论年发电量6 万亿千瓦时，技术可开 发容量和经济可开发容量分别为5 4 2 亿千瓦和4 0 2 亿千瓦。但“十一五 期间，水电 没有得到与资源禀赋相应的重视。2 0 0 7 年至2 0 0 9 年的三年间，全国核准的水电容量 分别仅有2 3 4 万千瓦、7 2 4 万千瓦和7 3 7 万千瓦，几近停滞。“十一五”期间水电开工 量只有2 0 0 0 多万千瓦，远低于7 0 0 0 万千瓦规划。 从我国的能源格局和能源的使用趋势看，水电的发展对我国能源发展意义重大。 国务院发展中心预测，2 0 2 0 年我国电力需求将达4 6 万亿千瓦时( 相应装机容量超过 1 0 亿千瓦) ，1 ：1 5 2 0 0 5 年增加l 倍多。 能源短缺是我国目前和今后相当长时期内面临的挑战，人均能源资源占有量仅 为世界平均水平的一半。如果按现有开发力度，我国的石油、天然气和煤炭的可开 采储量仅能维持2 0 年、5 0 年、1 0 0 年。我国水电( 技术可开发量) 年可发电2 4 7 万亿 千瓦时，折算为1 2 4 亿吨原煤或6 2 亿吨原油。 据国家能源局公布的“十二五”能源发展思路，将在保护生态和做好移民工作 的前提下积极发展水电，加大重点流域开发力度。在水能资源丰富、建设条件较好、 开发程度偏低、环保论证充分的金沙江下游、雅砻江、大渡河、澜沧江中下游、黄 河上游等水电基地，开工建设一批大中型水电站或推进前期工作，早日建成向家坝、 溪洛渡等大型水电站，全年水电新开工规模力争达至l j 2 0 0 0 万千瓦以上。预计：至u 2 0 1 5 年，全国常规水电装机容量预计达到2 8 4 亿千瓦左右，水电开发程度达到7 1 左右， 其中东部和中部水电基本开发完毕，西部水电开发程度达5 4 左右。至u 2 0 2 0 年，全国 水电装机预计达到3 3 亿千瓦左右，全国水电开发程度达8 2 ，其中西部水电开发程 度达到6 7 。2 0 1 5 年抽水蓄能电站规划装机容量4 1 0 0 万千瓦左右，2 0 2 0 年达：至u 6 0 0 0 万千瓦左右1 1 1 。 水力发电就是将水蕴藏的能量转化为机械能再转化为电能，而水轮机是能量转 换的关键设备。水轮机有很多种类型，其中混流式水轮机是水轮机中应用最广泛的 一种型式【2 1 ，由于其自身结构简单，使用水头范围及其高效率区宽【3 1 ，在水电站中应 用最多。 水轮机主要的能量转换是在转轮中完成的，所以转轮设计的好坏直接关系到整 个机组能否满足工作要求，能否把水能充分地利用起来。但是转轮不是一个孤立的 高比转速混流式水轮机水力模型开发方案研究 部件，水轮机转轮的性能与蜗壳、导水机构和尾水管也有着密切的关系。所以本文 对水轮机的全流道，即从蜗壳进口至尾水管的出口，包括蜗壳、导叶、转轮和尾水 管的全部流道进行了三维模拟，以此预测水轮机的能量特性、空化特性和水力稳定 性等。 水轮机运行中出现的问题多数由水力因素造成，对其进行深入研究，可以消除 或减轻问题的危害，提高水轮机运行的稳定性，增加机组寿命。而水轮机内部水流 运动十分复杂，不同方向上有不同的压力梯度，同时还有转轮与导叶、尾水管的动 静部件间的相互干涉和流道转弯等作用，流动的强烈旋涡性，是非常复杂的三维粘 性流体运动，因而为了提高水轮机的水力性能，必须对水轮机内部真实流动机理和 流动状况进行深入的研究。 以前对一个水轮机转轮的开发，首先要依据传统的设计方法设计出多个方案， 经分析比较选出一个较优方案做模型转轮，然后在水轮机实验台进行实验，验证其 性能是否达到预期目标。如果没能达到要求，就要重新改进转轮，再做一个新的转 轮模型进行实验。这样反复修改模型重复实验，直到达到满意的结果为止。这种方 法成本高且耗时。现在研究水轮机是采用一种新的方法，首先用p r o e 造型软件进行 三维造型，再用c f d 数值计算的方法进行模拟实验，通过流动分析，深入了解转轮 内的流动情况，即流速和压力分布，指导和设计水轮机，最后得到性能优良的模型 转轮。c f d 技术以三维流场的数值计算结果为基础，可以预测水轮机转轮的水力效 率和功率，不需要进行模型或真机试验【4 】。这样可以缩短产品开发时间，降低开发成 本。因此利用现代的c f d 技术对混流式水轮机转轮进行内部流场模拟，这对改善混 流式水轮机水力模型开发强度和提高工作效率、缩短开发周期、降低成本有重要的 指导意义，并且对我国提高发电经济效益有很大的促进作用1 5 1 。 本课题针对2 0 m - - 一2 5 m 水头段水力资源的开发利用，采用c f d 数值模拟的方法 对高比转速混流式水轮机的内部流动进行研究探讨，以改善其性能，使其具有最佳 的能量性能、空蚀性能和良好的稳定性。 1 2 国内外研究现状 上世纪6 0 年代，由于计算机的应用还不发达，流体机械转轮的设计主要是半经 验的二维计算方法。7 0 年代以后，国内外流体机械叶轮的设计方法，绝大多数是以 吴仲华教授提出的准三维理论为基础发展起来的【6 1 。随着计算机技术的迅速发展，数 值模拟成为研究水轮机内部流动的主要方法之一。2 0 世纪7 0 年代末，流体力学的另 一分支学科计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 形成，它 是以实体模型为对象，计算机为工具，面对流动现象的控制方程，利用数值模拟的 方法得到流动现象的数值解或近似解的应用性科学。现在已经被大部分工程技术人 员运用于流场与水力模型的研究和开发中。目前科技人员已基本形成共识，认为计 2 硕十学伊论文 算流体动力学( c f d ) 方法是有别于物理实验和理论分析的第三种研究方法【7 1 。它既 可以克服物理实验研究方法的局限性，也可以解决理论分析对大多数工程问题无法 得到满意的结果的问题。 c f d 软件的发展始于上世纪7 0 年代，进入9 0 年代后，被工业界广泛接受，应 用范围不断扩大1 8 ，9 j 。因其分析计算的可靠性、精确性和对大规模复杂流动的适应性 以及使用上的方便性有了很大的提高，特别是一些应用范围广、计算能力强、收敛 速度快、计算结果可靠并具有良好前、后处理界面的软件达到了工业应用水平，使 得c f d 技术在流体分析研究中成为了一个强有力的工具。 在国内，c f d 技术被广泛应用在流体机械方面，采用k s 湍流模型对一s 方程 作平均化处理来计算水轮机内部的速度场、矢量场、压力场，并进行数值效率计算 对性能进行预测与分析【1 0 , 1 1 】。开发并应用了导水机构双列叶栅势流和粘性流动分析， 导叶压力分布和水力矩预估，转轮和过流物体损失分析及能量特性预测，蜗壳与固 定导叶水力损失优化设计，转轮压力脉动特性预测，以及转轮空蚀特性程序和粘性 流动计算方法等。宋海辉等在此理论基础上，成功地完成了电站水轮机转轮的抗空 蚀改造i l2 。不光是对电站进行改造，有很多电站的机组设计和维护都运用了c f d 技 术，如三峡、水布垭、龙滩、桐柏抽水蓄能电站【1 3 。1 8 】。西安理工大学对水头变幅大 的混流式水轮机用c f d 技术进行了优化改造【l9 1 。 计算机技术和c f d 技术的发展，使三维粘性流动计算技术趋于成熟，可以较为 准确地求解流体机械内部的三维粘性流场。通过对计算结果进行分析处理可以得到 流体机械的能量指标和内部各部分的压力、速度分布以及流线分布，可直观地找出 模型或初次设计中损失发生的部位及发生的原因，对流体机械的迸一步优化设计提 供了依据。它主要用于分析水力机械各流道的内部稳定场流态，研究各部分水力损 失及叶片表面的压力分布，以及对水力机械的设计优化 2 0 - 2 3 】，应用c a d c f d 系统 进行优化设计越来越成为流体机械优化设计和改造的主要手段。兰州理工大学齐学 义教授等利用c f d 软件进行了三维湍流的计算1 2 4 之酬，设计出了抗磨蚀性能较好的新 转轮，并用于实际电站中。西安理工大学的万天虎等根据c f d 分析的结果对叶片翼 型进行优化，提高了流体机械的性能【2 。该校的郭鹏程等对混流式水轮机内三维定 常湍流也有研究1 2 引。清华大学和哈尔滨大电机所完成了为岩滩水电站所设计的混流 式水轮机模型的全三维定常湍流计算【2 9 1 。 目前国外g e 公司采用的标准c f d 方法是使用一种用k s 湍流模型封闭的 一s 流动结算法来预估水轮机部件的流动特性和能量损失。当对单个水力部件进行 优化后，便完成了水力部件组各阶段的流动分析，由此获得整机效率。在新转轮的 设计过程中，整机效率的数值计算是非常有用的，它可以计算出转轮各工况下的最 优效率点及其运行范围。在改造项目中比较原有水力部件和新设计的更换部件的效 率曲线将有助于确定更换部件所带来的效率增益。另外，数值计算结果可以提供一 份各单个部件能量损失的清单，由此对该改造项目可以建立一个有效的改造策略【3 0 】。 国外除g e 公司在这方面作了研究外，还有很多研究者都在这一方面做了很多工作， 如：德国的s c h i l l i n gr 等采用多级c f d 技术对水力机械叶片进行了优化设计f 3 l 】， 挪威的h e r m o db r e k k e 和罗马尼亚的r o m e os u s a n r e s i g a 对混流式水轮机的损 高比转速混流式水轮机水力模犁开发方案研究 失、动态特性和空化有着深入的研究l j2 j j j ，1 9 8 6 年s h y y 和b r a a r e n 首次应用k 一占 模型对水轮机尾水管的流动进行了研究p 4 ，a l b e r t 教授领导的g a m m 工作组，应用 c f d 技术进行了尾水管内部流场计算，比较成功1 35 1 ，h n i l s s o n ，l d a v i d s o n 应用低 雷诺数和k s 模型进行了水轮机转轮的模拟计算【3 6 1 ，l n a n cs e n o c a k ，c o u t i e r - d e l g o s h a 等人还对空化进行了研究【了7 - 4 0 1 。 1 3 主要研究内容 1 参照水头段和比转速相近、性能优良的已有水力模型全流道的几何参数，运 用。= 0 的二元理论设计方法，进行水轮机叶片的水力设计；利用p r o e 软件，完成 2 0 m 2 5 m 水头段高比转速混流式水轮机转轮及过流部件的水力模型的造型； 2 提出了一种新的尾水管造型方法，从改变尾水管断面形状入手，对 繁复的传统设计方法进行改进： 3 分别应用混合惩罚函数法和正交试验的方法对水轮机的蜗壳和尾水管进行了 优化设计； 4 利用c f d 分析软件，采用r n g k 一占湍流模型和耦合的方法对2 0 m 2 5 m 水头 段混流式水轮机转轮的内部流动进行多个运行工况点的数值解析； 5 详细分析各工况下混流式水轮机各部分流道的内部流动状态及其对水力性能 和稳定性的影响。 使转轮满足以下要求： 1 在2 0 m 2 5 m 水头下，要有尽可能高的比转速和尽可能大的过流能力； 2 转轮要有较高的最高效率和宽广的高效率区范围； 3 转轮要有良好的空蚀性能、工作稳定性和对变工况的适应能力； 4 转轮的过流通道要有良好的几何形状、合理的结构及工艺性，以便于准确地 制造出来。 4 硕十学位论文 第2 章混流式水轮机叶片的水力设计和三维造型 2 1 引言 混流式水轮机是反击式水轮机的一种，在转轮区域中，流体径向流入，轴向流 出。由于混流式水轮机应用的水头范围广，结构简单效率高，故被广泛地使用。 混流式水轮机转轮中实际的液流运动是很复杂的。建立在现代流体力学基础上 的各种设计理论仍难以直接地求解这种复杂流动的正反问题。为了解决工程上的各 种实际问题就不得不对真实流体的实际流动进行简化并作一些假设。在假设流体为 理想流体，而且转轮中的相对运动为定常运动时，可用理想流体运动微分方程来描 述这种流动。但在给定运动初始条件和边界条件后，终因流动复杂求解仍有困难。 为此在长期实践基础上，针对不同情况，对转轮中的流动进行相应简化，得到生产 上可以应用的几种转轮水力设计方法。 2 2 混流式水轮机的水力设计方法【3 】 混流式水轮机转轮中实际的液流运动是很复杂的。建立在现代流体力学基础上 的各种设计理论仍难以直接求解这种复杂的流动正反问题。为解决工程上的各种实 际问题就不得不对其真实流体的实际流动进行简化并作出一些假设。 目前对于转轮中的水流运动，有三种不同的假设，故而有三种不同的转轮设计 方法，即一元理论，二元理论和三元理论及其相应的设计方法。 2 2 1 一元理论的设计方法 假设沿转轮过水断面的轴面流速均匀分布。这时转轮中任一点轴面流速只与该 点所在断面位置的坐标有关。这种方法通常称为一元理论方法。从转轮形状上看， 低比转速度转轮流道的主要特征是转轮相对高度小，转轮进口直径和出口直径的比 值一般大于1 ，轴面流道较长而且从径向变为轴向变化平缓。一般认为沿过水断面轴 面流速分布较为均匀所以一元理论多用于设计低比转速混流式水轮机转轮。 2 2 2 二元理论的设计方法 二元理论的设计方法，其设计思想或出发点是假设转轮叶片无限多，流体运动 是轴对称的，但却认为转轮流道中的轴面速度沿过流断面是按某种规律、但是不均 匀分布的。其中一种认为够。= 0 的有势流动规律分布；而另一种认为是铣0 的非有 势流动规律分布的。 高比转速混流式水轮机水力模型开发方案研究 ! o i i 鼍曼曼曼曼蔓曼曼皇皇! 曼皇曼曼鼍曼曼鼍皇曼曼蔓! 曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼鼍皇曼曼曼曼舅舅曼曼 2 2 3 三元理论的设计方法 三元理论设计方法的设计思想是，从有限叶片数种的实际流体运动情况出发， 因而它考虑到流体的运动不是轴对称的，不同轴面上的运动情况是各不相同的，在 同一轴面上轴面速度的分布也是不均匀的。因此转轮中各点的轴面速度应由该点的 三个坐标来决定。 2 3 二元理论设计步骤 混流式水轮机主要设计参数： 设计水头：h = 2 1 2 5 m 导叶高度：b d = 0 3 6 5 d ， 流量：q = 6 8 5 m s 导叶个数：2 4 比转速：玎。= 3 1 0 m k w导叶形式：正曲率 转轮直径：d 1 = l o o o m m蜗壳形式：金属妒= 3 4 5 。 叶片数：z = 1 3 2 3 1 轴面流速的确定 根据轴面有势流动绘制轴面流线，二相邻流面问流量公式为q _ 2 胛6 筹。在 设黼可根据卿魈卧t = lk , 爿得： 一礤o 习 2 万卜等i ( 2 1 ) 式中：为等势线组中两侧等势线的势差，a q 为两相邻面间的流量，k 为两 等势线间轴面流线的长度，6 为相邻两流线间的母线长。因速度势函数在某一方 向的偏导数等于速度在该方向的分量，即轴面流速： 矿：竺 。m 虬 ( 2 2 ) 凸l 一 ， 、 2 3 2 速度矩的分析 叶片出口速度矩( k ，) ：可根据经验公式确定，则进口速度矩( 圪，) 。可根据水轮机 基本方程式： 日仇2 詈 ( 圪，) t 一( 圪，) 川 ( 2 3 ) 求得。式中：，为计算点的半经，圪为圆周速度。从叶片进口到出e l 的速度矩变化规 律在文献 8 l 】的基础上，进行了修改，考虑了出i s l 速度矩的指数变化影响，其函数形 式为， 6 坝十宁何论文 圪，= ，一( 丢) c c 圪，九+ ( 毒) c c k 厂，： c 2 4 ， 其中c 为指数。 2 3 3 叶片翼型骨线 假设转轮叶片无限多和无限薄时，流体质点相对流线和转轮骨线相重合。所以对 叶型骨线方程臼= r 竺恚z d k 进行数值积分，可计算出叶型的骨线形状，这种绘 型方法称为逐点积分法。若流线分成几段，则可作下列数值积分。 9 = 善nl 铲( o r 2 - 7 卜 仁5 ， 式中：圪为轴面速度，乙为轴面流线的长度，缈为转轮旋转角速度。 各计算流线的包角应规律变化并在设计要求范围之内，在进行骨线方程的积分 时，常给定包角，此时应将出口流线长度l 等分成n 分，。通过以得到的轴面流速分 别( o r 2 ，v 卅，2 得值，再由文献口查得屹，的分布曲线通过计算完成骨线的绘型。 2 3 4 翼型骨线的加厚 采用在计算流面上进行加厚，从而确保分析计算的准确性。叶型骨线长为l 如莩志s i n 产- ( 2 6 ) 午 厦，“ 、7 其中硅，为叶片与圆周方向的夹角，可通过 f i e , = a r 吆( 南) 。 亿7 ， 求得。由公式( 4 6 ) 便可获得叶型骨线长三和轴面流线长，m 之间的关系。根据骨线长度 和叶型厚度变化规律，确定叶型最大厚度处的叶型长，求得其流线长乇，进而求 出和氏，则叶型最大流面厚度& 。可推导出为： f s 一：k 熊正瓦瓦而 1k = 加厚+ 2 q 名 其中心。为最大水头，z 为转轮叶片数，d 为转轮直径，七为系数，其大小和水 轮机比转速有关。 根据& 。和叶型厚度变化规律，按长度比例求出各计算点的流面厚度s 。以骨线 为正面型线向背面加厚，则背面叶型值点气的包角气和轴面流线长乇为 高比转速混流式水轮机水力模型开发方案研究 得到背面叶型值点的坐标乙，氏，皖，。 ( 2 9 ) 1 3 哥哥 1 2 ? s _ 、3 ；寻露飞 f | l ly、心 l | # 7 1 0 广j ，：o ? l 、冬、 l ff 厂 c 、嚏鸲 tl | j | if e 卢一、? 吣 、砖il tf $ | f ， - n 阏、| l f | | f 6 ，厂、 沁n 、 5 4 、砖e i ， t i t l | 3 ，、暴 ； 心i i t 2 1 、j 鹌枣；l t i ； 一 吣蝴删删 l 越州， 图2 1 水轮机木模图 2 4 混流式水轮机叶片的三维造型【4 1 】 目前，在水轮机叶片的造型中，主要用木模图来描述叶片形状。但叶片形状非 常复杂，是空间扭曲的曲面体，针对这一问题，本文利用a u t o c a d 提供的叶片木模 图，在p r o e 中生成= 维立体图形，并对三维图形进行叶片表面光滑性检查和修型， 以便得到一个较好的叶片三维模型。 2 4 1 木模图的导入 利用a u t o c a d 打开转轮木模图，将所要导入的二维截面复制，重新打开 a u t o c a d ，粘贴，并将文件另存为d w g 格式。 # j 0 “* + 冉 p r 口溉 启动p r o e ，进入零件设计状态，选择f r o n t 面，按照木模图y 一 ! 中进口边与上冠交点和第一条截线之间距离确定a l 基准面，选 择系统默认参照，点击工具栏中草绘，选择数据来自文件。将已j 经另存的二维截面导入，按照木模图尺寸比例，将二维截面的尺 。 寸放大或缩小相应的倍数，删除多余尺寸标注，完成草绘。用同 j 7 ：一- 二二二= ：“ 样的方法，导入木模图所提供的所有二维截面，如图2 2 所示。 一i 一：_ = = _ 二。i 嚣：? 图2 2 叶片截线 2 4 2 叶片表面延展 木模图所给出的一维截面，只包含所有轴面截线，但叶片的进口边与上冠的交点 和尖点部分都是以点的形式存在，在木模图中是采用与转轮轴的距离来表达，不能 直接导入p r o e 中，所以利用二维截面生成的三维模型是不完整的。为了得到一个完 8 尾一 尾 坐意 s s + 一 乙 = = k 硕十学伊论文 整的三维模型，文章采用虚拟上冠的方法对叶片进行延展。如图2 3 所示，由于上冠 处翼型及叶片形状变化不大，因此就利用3 截面的叶片形状向上延伸，得到一个虚 拟的0 截面及l 、2 截面的出口边位置，从而得到虚拟上冠及l 、2 截面的完整的表 面截线，延展后的叶片截线参见图2 4 。 铲j ? ? ? 该 图2 3 虚拟上冠的形成 j 一。 一= = 图2 4 延展后的叶片截线 2 4 3 叶片尖点的确定 叶片出口边和下环的交点，即为叶片下缘处的尖点。根据木模图中叶片轴面图的 尺寸，找到工作面尖点所在平面，并作出1 3 草绘面。在该草绘面上沿出口边水平投 影做一条辅助直线，以该直线为参考，根据木模图中叶片工作面尖点位置尺寸，用 作基准点的方式定出尖点在该直线上的具体位置，得到尖点p n t l ，如图2 5 所示。 同样，可以确定背面的尖点位置。 “ 7 锈 图2 5 叶片骨架图 2 4 4 叶片表面的生成 图2 6 叶片表面 分别连接工作面曲线的前缘点和后缘点，得到两条边界曲线，并且两条曲线均 结束于叶片尖点。执行操作：右侧工具栏点选插入基准曲线一经过点一完成一单个 点一依次将点连接一确定。从叶片顶部开始到下缘依次边界混合，即得到叶片工作 面，执行操作：右侧工具栏点选边界混合工具一按下c t r l 键并同时将所要边界混 合的截线依次选中一完成操作。 同样的方法，可以得到背面曲面。如图2 6 所示。 9 高比转速混流式水轮机水力模霄j 开发方案研究 2 4 5 叶片表面的光滑性检查 为