圆周角复习ppt课件

,24.1.4圆周角的复习课,1,学习目标：1了解圆周角的概念；理解圆周角与圆心角的关系并能进行简单的说理。2.掌握直径所对的圆周角的特征3理解圆内接四边形的性质定理；会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算,2,定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,A,B,C,D,3,圆周角的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,4,圆周角等于该弧所对圆心角的一半圆心角等于该弧所对的圆周角2倍,1、AOB=1000则C=_2、C=280，则AOB=_3、在中ABC是等边三角形则BOC=_,5,圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。,弧等,角等,6,在同圆和等圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等,已知A=300,D=1000,求B、C的度数,7,圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径。,8,AB是O的直径,BCD=300,则ACD=_,300,9,圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补,10,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，C60求1的度数,其中一个外角等于其内对角,1,11,四、小结,圆周角定理及三个推论：,圆周角的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1.同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.推论2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.推论3.圆内接四边形对角互补；,12,1.如图,在O中,BOC=50,A的度数为（）A、100B、130C、50D、80,2圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为()A、30B、60C、30或150D、60或120,C,13,4.已知O中弦AB等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。,圆心角为60度,圆周角为30度,或150度。,14,释放你的智慧5、如图AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,遇到有直径：常作直径对直角。,15,8、,已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：,BD=DE,证明：连结AD.,AB是圆的直径，点D在圆上，,ADB=90，,ADBC，,AB=AC，,AD平分顶角BAC，即BAD=CAD，,（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。,16,9.如图，P是圆上的一点,APC=CPB=60。求证：ABC是等边三角形。,证明：ABC和APC都是所对的圆周角。,AC,ABC=APC=60,(同弧所对的圆周角相等）,同理BAC和CPB都是所对的圆周角，,BC,BAC=CPB=60。,ABC等边三角形。,17,10.如图，已知OA、OB是O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC,18,11.如图，AD是ABC外角EAC的平分线，与三角形的外接圆交于点D。求证：DB=DC,E,19,12,20,中考链接,1.如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20则AOB的度数是(),A、10B、20C、40D、70,C,2.如图，ABC内接于O，C=45，AB=4，则O的半径为(),A、B、4C、D、5,A,21,中考链接,5.如图，点A、B、C是上的三点，BAC=30则BAO的度数是_。,6.如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50则C的度数是_。,60,25,7.如图，O的直径CD过弦EF的中点G，BOD=40则DCF等于_。,20,22,小结,1.【圆周角的定义】顶点在圆上，两边都与圆相交，这样的角叫圆周角。,2.【圆周角的定理及推论】（1）一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；,（2）在同一圆内，同弧或等弧所对