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圆的标准方程,1,知识探究一:圆的标准方程,平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.,P=M|MA|=r.,2,思考3:以原点为圆心,1为半径的圆称为单位圆,那么单位圆的方程是什么?,思考2:我们把方程称为圆心为A(a,b),半径长为r的圆的标准方程,那么确定圆的标准方程需要几个独立条件?,x2+y2=r2,(x-a)2+(y-b)2=r2,3,思考4:方程,是圆方程吗?,例1写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M(5,-7),N(-,-1)是否在这个圆上?,课本120页1题,4,知识探究二:点与圆的位置关系,思考1:在平面几何中,点与圆有哪几种位置关系?,OAr,OA=r,r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内.,6,思考4:集合(x,y)|(x-a)2+(y-b)2r2表示的图形是什么?,7,理论迁移,例2ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程.,8,例3已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.,9,(1)圆的标准方程的结构特点.,(2)点与圆的位置关系的判定.,(3)求圆的标准方程的方法:待定系数法;代入法.,小结作业,10,作业:P1
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