（控制理论与控制工程专业论文）逆变电源数字化控制技术的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 本文致力于逆变电源输出电压波形数字化控制技术的研究。由于逆变电源应用 越来越广泛，对供电质量的要求不断提高，因此其输出电压波形控制技术，特别是 数字化控制技术的研究已经成为当今电源技术研究的热点。本文在深入分析逆变电 源工作原理和数学模型的基础上，对单相全桥逆变器输出电压波形的数字化控制技 术及其控制策略进行了系统研究。 在逆变电源电路模型的基础上建立了逆变器连续时间域和离散时间域的数学模 型，为控制系统的设计提供了理论基础。利用m a t l a b 和s i m u l i n k 仿真软件建 立了逆变器的仿真模型，用以验证控制方案的可行性和有效性。 立足于工程实际应用和电源系统的具体要求，设计了基于8 0 c 1 9 6 k c 单片机的 2 5 h z 、1 1 0 v 逆变电源的实验平台，给出了主电路和控制电路各个部分的设计思路， 为控制方案的实现提供了硬件基础。 对逆变电源输出电压波形的数字p i d 控制、复合控制和状态反馈控制等控制方 法进行了系统研究，在此基础上给出了几种控制方案并进行了仿真对比。 深入研究了逆变电源系统的重复控制技术。对重复控制系统进行了较为全面的 理论分析，讨论了系统的稳定性、收敛性和稳态误差，给出了稳定条件的几何解释； 阐述了重复控制消除输出电压周期性波形畸变的机理：提出了一种基于中低频对消、 高频衰减的控制器设计方法。 最后，编制了相应的控制软件，在实验平台上进行了系统实验研究，给出了系 统在几种负载下的实验波形。实验结果表明：采用了本文设计的数字化控制技术的 逆变电源，可以获得稳定的正弦电压输出。 关键词：逆变电源；数字化控制；控制方案；数字p i d 控制；重复控制 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o ni sf o c u s e do nt h er e s e a r c ho ft h ed i g i t a lc o n t r o lt e c h n o l o g i e sf o rt h e o u t p u tv o l t a g ew a v e f o r m o ft h ei n v e r t e rp o w e r s u p p l yw i t i lm o r e a n dm o r e a p p l i c a t i o no f i n v e r t e rp o w e rs u p p l y ，t h er e q u i r e m e n t sf o rp o w e rq u a l i t yg e ti m p r o v e d ，t h e r e f o r et h e w a v e f o r mc o n t r o lt e c h n o l o g i e s ，e s p e c i a l l yt h ed i g i t a lc o n t r o lt e c h n o l o g i e s ，b e c o m et h e h o t s p o to nt h er e s e a r c hf i e l do fp o w e rt e c h n o l o g y o nt h eb a s i so ft h ea n a l y s i st ot h e m a t h e m a t i cm o d e la n dw o r kp r o c e s so ft h es i n ei n v e r t e rp o w e rs u p p l y , s e v e r a ld i g i t a l c o n t r o lt e c h n o l o g i e sf o rt h e s i n g l e - p h a s ef u l l - b r i d g e i n v e r t e ra n dc o r r e l a t i v ec o n t r o l s t r a t e g i e sa r ed e e p l ys t u d i e d o nt h eb a s i so fc i r c u i tm o d e lo fi n v e r t e rp o w e rs u p p l y , t h ec o n t i n u o u sa n dd i s c r e t e s p a c e s t a t em a t h e m a t i cm o d e l sa l ee s t a b l i s h e d ，w h i c hp r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h e d e s i g no fc o n t r o ls y s t e m t h ei n v e r t e rs i m u l a t i o nm o d e li se s t a b l i s h e db yt h es i m u l a t i o n s o f i w a l eo fm a t l a ba n ds i m u l i n k ，w h i c hi su s e dt ov a l i d a t et h ef e a s i b i l i t yo f e v e r y c o n t r o ls t r a t a g y o nt h eb a s i so fa c t u a l a p p l i c a t i o n o ne n g i n e e r i n ga n dc o n c r e t er e q u i r e m e n t so n p o w e rs u p p l ys y s t e m ，t h ee x p e r i m e n t a lp l a t f o r mo f2 5 h z110 vi n v e r t e rp o w e rs u p p l y b a s e do nt h e8 0 c1 9 6 k cs i n g l e c h i pi s d e s i g n e d t h ed e s i g n i n gt h o u g h to fm a i na n d c o n t r o lc i r c u i ti s p r e s e n t e dt op r o v i d eh a r d w a r eb a s i sf o rt h ei m p l e m e n t a t i o no fe v e r y c o n t r o ls t r a t e g y s e v e r a lc o n t r o ls c h e m e ss u c ha s d i g i t a l p i d c o n t r o l ，h y b r i dc o n t r o l a n ds t a t e f e e d b a c kc o n t r o la l es t u d i e da n ds i m u l a t i o nc o n t r a s t so fd i f f e r e n tc o n t r o ls t r a t e g ya r e p r e s e n t e d t h er e p e t i t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g yi s d e e p l ys t u d i e da n dac o m p r e h e n s i v et h e o r i e t i c a n a l y s i si sc a r r i e do u t o nt h e r e p e t i t i v ec o n t r o ls y s t e m s y s t e ms t a b i l i t y , s t e a d ys t a t ee r r o r a n de r r o r c o n v e r g e n c e a r ed i s c u s s e d ag e o g r a p h i c e x p l a n a t i o n i s p r e s e n t e d f o rt h e 华中科技大学硕士学位论文 = = 2 = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = 一 s t a b i l i t yc o n d i t i o n t h em e c h a n i s m h o wt h er e p e t i t i v ec o n t r o lc a r le l i m i n a t et h ep e r i o d i c a l d i s t o r t i o no ft h eo u t p u tv o l t a g ei ss e tf o r t h an e wm e t h o db a s e do rl o w a n d m e d i u m f r e q u e n c y c a n c e l l a t i o na n dh i g hf r e q u e n c ya t t e n u a t i o ni sp r o p o s e d i nt h ee n d ，t h ec o n t r o ls o f t w a r eo fs y s t e mi sc o m p i l e d ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s e a r c hi s c a r r i e do u to nt h e e x p e r m e r t t a p l a t f o r ma n d t h ee x p e r i e m e n t a w a v e f o r m su n d e rd i f f e r e a t l o a d sa r ep r e s e n t e d i ti ss h o w nb yt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t st h a tt h ei n v e r t e rp o w e rs u p p l y w i t hd i g i t a lc o n t r o lt e c h n o l o g i e sd e s i g n e db yt h i sd i s s e r t a t i o nc a no u t p u ts t e a d ys i n e v o l t a g e k e y w o r d s ：n v e r t e rp o w e rs u p p l y ；d i g i t a lc o n t r o l ；c o n t r o ls t r a t e g y ；d 壕t a 】p i d c o n t r o l ；r e p e t i t i v ec o n t r o l i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出 贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名北啐竿 日期：妒午年月i o t a 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密留。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名莎龟。崎卒 日期：加牛年j 月f d 日i 指导教师签名：彬幺 日期：庐一p 年f 月o 日 华中科技大学硕士学位论文 1 1 逆变电源技术概述 1 绪论 随着控制技术的发展和对操作性能要求的提高，许多行业的用电设备都不是直 接使用公用交流电网提供的交流电作为电能源，而是通过各种形式对其进行变换， 从而得到各自所需的电能形式。它们的幅值、频率、稳定度及其变化方式因用电设 备的不同而不尽相同，如通信电源、不间断电源、医用电源、充电器等，它们所使 用的电能都是通过整流和逆变组合电路对原始电能进行变换后得到的。小型化、数 字化、高性能的逆变电源具有广泛的应用前景。 电源技术主要研究如何利用电力电子技术对功率进行变化和控制，它广泛运用 现代逆变技术、电磁技术、电子技术和计算机技术等学科的理论，具有较强的综合 性。本课题主要研究逆变电源输出电压的波形控制技术。 现代逆变技术是电源技术的基础，它是研究现代逆变电路的理论和应用设计方 法的一门科学，是建立在现代控制技术、电力电子技术、半导体变流技术、脉宽调 制( p w m ) 技术、磁性材料等学科基础之上的一门实用技术。采用逆变技术有很 多优越性，通过控制回路，可以控制逆变电路的工作频率和输出时间比例，从而使 输出电压或者电流的频率和幅值按照设备工作的要求来灵活的变化【l 】。 逆变电源是将一次电源送来的交流电变换成其他形式的交流电，不间断电源是 在电网断电时，将蓄电池中的直流电逆变成交流电，这样就不会因为电网波动或者 断电而影响设备的正常运行1 2 】。由于逆变电路的工作频率高，调节周期短，使得电源 设备的动态特性很好。具体表现为f 4 】：对电网波动的适应能力强( 源效应好) ，负载 效应好，启动冲击电流小，超调量小，恢复时间快，输出稳定，纹波小等。与此同 时，加快了控制速度和对保护信号的反应，增强了系统的可靠性【2 。 华中科技大学硕士学位论文 1 2p w m 控制技术 p w m 控制就是对开关器件的通断进行控制，使得输出端得到系列幅值相等而 宽度不相等的脉冲。各脉冲的宽度按照一定的规律变化。在电压逆变控制的过程中， 各脉冲的宽度是按照正弦变化的，根据冲量等效的原理，p w m 波形和正弦波是等效 的，再将p w m 波形经过电感和电容组成的滤波电路，滤除高次谐波，得到标准的 正弦波。 p w m 控制分为单极性p w m 控制和双极性p w m 控制两大类巧1 ：单极性p w m 波形是在单方向变化的，双极性p w m 波形在正负两个方向变化。但是两者的控制 原理都是冲量等效原理。p w m 波形的频率越高，输出波形的谐波含量越少，而且只 需很小的电感值和的电容值就可以达到滤波的要求，可以明显减小电感和电容的体 积，进而减小电源的体积。这就是采用高频p w i v i 控制的主要原因。 1 3 逆变电源输出波形控制技术的发展概况 目前随着工业用的高速数字信号处理器( d s p ) 的发展，正弦波逆变器的控制方 案也由传统的模拟控制向现代数字化控制的方向发展。采用数字化控制，不仅可以 大大降低控制电路的复杂程度，提高电源设计和制造的灵活性，而且可以采用更先 进的控制策略，从而提高逆变电源系统输出波形的质量和可靠性。在正弦波逆变电 源系统的数字控制方案中，目前有以下几种【5 = 1 3 1 p i d 控制( p r o p o r t i o n a l i n t e g r a la n dd i f f e r e n t i a lc o n t r 0 1 ) p i d 控制1 0 1 3 1 1 是一种具有几十年应用经验的控制算法，它在模拟控制正弦波逆 变电源系统中已经得到了广泛的应用。该控制算法具有较快的动态晌应特性和较强 的鲁棒性。将其数字化后应用到数字控制的正弦波逆变电源系统中，由于空载的 p w m 逆变器近似于一个临界振荡环节，积分作用又增加了相位滞后，这样为保证系 统稳定对比例系数p 必须有所限制，因此快速性不是很理想。 华中科技大学硕士学位论文 1 3 2 状态反馈控制( s t a t ef e e d b a c kc o n t r 0 1 ) 状态反馈控制【州可以任意配置闭环系统的极点，实现了逆变电源控制系统极点的 优化配置，有利于改善系统输出的动态品质，具有良好的瞬态响应和较低的谐波畸 变率。但在建立逆变状态模型时很难将负载的动态特性考虑在内，因此状态反馈控 制通常只能针对空载和已知的负载进行建模。由于状态反馈控制对系统模型参数的 依赖性很强，使得系统在参数和负载发生变化时易导致稳态误差的出现以及动态特 性的改变。例如对于菲线性的整流负载，其控制效果就不是很理想。 1 3 3 重复控制( r e p e t i t i v ec o n t r 0 1 ) 重复控制【1 4 1 口4 】 3 5 1 是近几年发展起来的一种新型逆变电源控制方案，它基于内模 控制原理，在重复信号发生器的作用下，输出对输入信号逐周期累加，当指令波形 与反馈波形不一致时，控制量的幅度会逐周期无限制的增加。若系统是稳定的，则 可以使得稳态误差为零，即反馈波形和指令波形重合，既没有幅值偏差也没有相位 滞后。该控制方法具有良好的稳态输出特性和非常好的鲁棒性，但该方法在控制上 有一个周期的延迟，因而系统的动态响应较差。 1 3 4 无差拍控制( d e a d b e a tc o n t r 0 1 ) 无差拍控制8 1 是一种基于微机实现的p w m 方案，它根据逆变电源系统的状 态方程和输出反馈信号来计算逆交器的下个采样周期的脉冲宽度，8 0 年代末期弓 入到正弦波逆变电源控制系统中。对于线性负载来说，该控制方法具有很好的稳态 特性和快速的动态响应。其缺点也十分明显：它对系统参数变动反应灵敏，即鲁棒 性较差。一旦系统参数出现较大波动或系统模型建立不准确时，系统将出现很强的 振荡。为此，在无差拍控制之中引入智能控制是当今的研究热点之一。 1 3 , 5 滑模变结构控制( s l i d i n g m o d e v a r i a b l es t r u c t u r e c o n t r 0 1 ) 滑模变结构控制【3 2 】f 3 6 1 利用不连续的开关控制方法来强迫系统的状态变量沿着相 华中科技大学硕士学位论文 平面中某一滑动模态轨迹运动。该方法最大的优点是对参数变化及外部干扰的不敏 感性，即强鲁棒性，加上其固有的开关特性，特别适用于电力电子系统的闭环控制。 但滑模变结构控制也存在系统稳态效果不佳、理想滑模切换面难于选取、控制效果 受采样率的影响等弱点。如今逆变电源的滑模变结构控制的研究方兴未艾，特别是 滑模控制和其它智能控制策略相结合所构成的复合控制策略的研究倍受关注。 1 3 6 智能控制( i n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 ) 智能控制技术主要包括模糊控制、神经网络和专家系统等。对于高性能的逆变 电源系统，模糊控制器【“1 1 4 加有着以下优点：具有较强的鲁棒性和自适应性，模糊 控制器的设计不需要被控对象的精确数学模型i 查找模糊控制表占用处理器的时 间很少，因而可以采用较高采样率来补偿模糊规则的偏差。理论上，模糊控制能以 任意精度逼近任何非线性函数【3 8 】，但模糊变量的分档和模糊规则数都受到一定的限 制，隶属函数的确定带有一定的人为因素因此模糊控制的精度有待于迸一步提高。 目前，模糊控制、神经网络引和专家系统出现了相互融合的趋势，展示了三者相 辅相成、优势互补的强大生命力。采用神经网络确定隶属函数，优化模糊规则和进 行模糊推理等研究已取得一定的成果，各种模糊神经网络的拓扑结构和算法也不断 涌现。模糊控制和专家系统结合，可充分利用专家系统的知识推理机制和知识获取 能力。可以预见，模糊控制必将成为逆变电源的核心控制技术之一。目前在神经网 络结构的选取、学习方法的优化等方面已有了一些研究成果，但由于神经网络的实 现技术还没有突破，因此未能成功地应用于逆变电源的控制之中。 综上所述，每一种控制方案都有其特长，如果将这些控制方案有选择性地组合 在起，构成新的复合控制方案，使它们彼此取长补短，充分发挥各自的优势，就 能够更好地满足逆变电源的控制要求。因此，复合控制是逆变电源输出电压波形控 制的一种发展趋势。 华中科技大学硕士学位论文 1 4 主要内容及安排 第2 章首先建立了电路的物理模型，基于此建立了单相p w m 逆变器的数学模 型。详细分析了连续时间状态空间模型和离散时间状态空间模型，这些对系统控制 电路设计和控制方案的研究具有重要意义。最后利用m a t l a b 软件建立了系统仿真 平台。 第3 章介绍了逆变电深系统的硬件设计方案。分析了电源的工作原理和各部分结 构；阐述了正弦波脉宽调制原理：给出了包括主电路和控制电路等在内的硬件设计 方案。 第4 章研究了逆变电源的控制策略，包括数字p i d 控制、复合控制、重复控制 和状态反馈控制等。对各种控制方案进行了仿真对比，指出了各自的优缺点。 第5 章介绍了系统软件设计和编程要点。 第6 章给出了系统的实验结果和分析。 5 华中科技大学硕士学位论文 2 逆变模型的建立与分析 良好的数学模型是开展的理论分析和实验研究的基础。由于三相p w m 逆变器 可以经3 2 坐标变换转化为两个相互独立的单相逆变器，因此在这里本文仅针对单相 p w m 逆变器，也就是本文所研究的逆变形式，建立它的连续、离散对间状态空间模 型。 2 1 电路模型 图2 - 1 为典型的单相s p w m 逆变电路图，一般采用桥式逆变电路，属于电压型 逆变器范畴。电路由全桥逆变器、l c 滤波器和负载组成。图中q i 0 4 为功率管， d i e d 4 为续流二极管，v 。为逆变器的输出，v 为电阻负载r 的电压，n 为直流母线 电压，三和c 分别是滤波电感和滤波电容。 图2 - 1 单相s p w m 逆变电路模型 在建模时如何处理负载的变化特性是建模的关键所在。如果假定负载为阻性负 载，模型很简单，但实际中大多为非线性负载，存在建模偏差。这里采用的方法是 将负载电流作为外部扰动输入量，这样就变成了个双输入单输出的系统，由此建 立的模型简单且实用。 华中科技大学硕士学位论文 2 2 数学模型 22l 连续时间状态空间模型 取负载电压v 和滤波电容c 上的电流i 为状态变量，逆变器的输出h 为输入变 量，可得到如下状态方程【7 l 【3 1 c 生d t = ( 2 i )、- ， 蚓a r t 。一。 协：， ” “j 经变换得到状态方程的矩阵形式： 其中 彳= ；：竺“v “ 0 二 c l r c f 一0 b = 三jc = f lo 】 l j 由此可见，这是一个双输入、单输出的二阶线性系统。负载电压y 为控制输入， 而将负载电流视为扰动输入。 2 2 2 离散时间状态空间模型 随着微处理器性能的不断提高，逆变电源的数字化控制已经成为了大势所趋， 所以有必要建立逆变器的离散空间数学模型，并对离散系统进行分析。式( 2 3 ) 为连 续域的状态方程，对于数字化波形控制来说，每一控制节拍的输出脉宽腥控制量， 如图2 2 所示。所以要将式( 2 3 ) 转换为离散域的状态方程。 7 门- = 叫 z 华中科技大学硕士学位论文 j 。l ，。一 卜年l 0 防一e 。言h l 一j u 一t 卜 图2 2 数字规则采样示意图 状态方程( 2 3 ) 的求解公式r 7 】如式( 2 4 ) 所示： _ ( ，) = p 坤训x ( t 。) + p 舯b y 。( f ) 卉( 2 - 4 ) 若输出量h 在f 雁t l l 为一常量，则式( 2 4 ) 在t = t j 时变成： x ( t 1 ) = p4 “”x ( t 。) + 爿。t 4 铲一l 扫v 。 ( 2 5 ) 根据式( 2 4 ) 、( 2 - 5 ) 将式( 2 3 ) 所表示的连续系统进行离散化，基于双极性调制方 法( 如图2 2 所示) ，对输出为正时的脉宽形式进行推导有： 当t o t l i 时，驴乃，则在t = t i 处有 x ( t 】) = e a t w t o ) x ( t 。) + a - i - 小”“”2 1 归巧( 2 6 ) 当t l s t t 2 时，v n = v a ，则在t = t 2 处有 x ( t d = p ( q - t o ) x ( t o ) + e ”7 a 1e 椰“驯2 一l 归巧一a - 1 0 “7 1 归( 2 7 ) 当t 2 t v c 时，使9 1 、9 导通，9 2 、q 3 关断，输出电压h = 乃； 当v 。 0 时，在q 1 、q 4 开关的一个 周期里，死区效应产生一个宽度为乃、幅值为一的负脉冲。相对于理想电压波形， 实际输出电压的正向脉冲宽度都减少了乃，而实际输出电压的反向脉冲宽度都被增 加了乃。对于l o 时，二极管d 1 导通，d 2 截止，a l 相当于电压跟随器，此时有 v m = v i v 。一孰+ ( ，+ 扑= v ( 3 - 1 1 ) ( 3 1 2 ) 当v i a 时，为p 控制或p d 控制；当e 女= i “一 n l s a 时，为p i 控制或p i d 控制。 4 2 4 适用于逆变电源的p i d 控制器设计 对于正弦波逆变电源系统来说，无论p i d 控制器参数如何选取，系统总是有差 的，只能尽可能的减小跟踪误差，不可能达到输出与给定完全相等。逆变电源系统 的稳态误差包括幅值误差和相位误差两个部分，其大小与控制器结构和参数有关 5 2 。 承前所述，逆变器采用数字p i d 控制时，为了尽量减小相位跟踪误差，只能采 用p 调节器和微分作用很小的p d 调节器。这样要提高输出电压波形质量，加快动态 响应速度，比例系数就要尽可能的大。但是数字控制系统本身存在量化误差和采样 华中科技大学硕士学位论文 计算延时，这些都要求控制系统设计时要留有很大的稳定裕量，因此调节器比例系 数又不能取得太大。为了解决这两方面的矛盾，本文应用了基于前馈补偿的数字p i 控制方法利用给定前馈改善了系统的稳态跟踪精度，减小了输出电压的波形畸变。 系统控制框图如图4 3 所示，系统输出脉宽控制量由两部分组成：一是比例积分 调节器，它起到调节瞬态跟踪误差，减小谐波畸变的作用；二是给定前馈，它输出 一个恒定的控制量，相当于开环控制，在系统中起到减小稳态跟踪误差的目的。 图4 3 基于前馈补偿的p i 控制框图 基于前馈补偿的数字p i 控制逆变电源仿真结构图如图4 - 4 所示，当负载为阻性 时输出电压波形如图4 - 5 ( a ) 所示，可见输出电压的幅值、频率、波形都能满足要求； 当负载为非线性的整流桥时输出电压、电流波形如图4 - 5 ( b ) 所示，很明显，电压波形 出现畸变，电流不稳定，说明对于一般的线性负载，采用p i d 控制可以得到满意的 动态效果和稳态效果，但是对非线性负载的周期性扰动无能为力，导致输出电压波 形畸变，供电品质下降。 图4 - 4 基于前馈补偿的数字p i 控制仿真结构图 华中科技大学硕士学位论文 ( a ) 电阻性负载 ( b ) 整流桥负载 图4 5 基于前馈补偿的数字p i 控制的仿真结果 4 3 重复控制技术 4 3 1 重复控制的基本思想 t ( s ) 重复控制是一种基于内模原理的控制策略，内模原理【”】指出：如果希望控制系 统对某一参考指令实现无静差跟踪，则产生该参考指令的模型必须包含在稳定的闭 环控制系统内部。积分控制就是穴模原理的一个典型应用：众所周知，含有一阶积 分环节的控制系统可以实现对阶跃型指令的无静差跟踪。积分环节l 肛正是一个阶跃 信号保持器，这才是它可以实现对阶跃指令无静差跟踪的根本原因。内模的作用类 似于一个带记忆的控制信号保持器，当误差衰减到零时，它仍能维持种适当的控 制作用。以此类推，如果系统要实现对正弦信号的无静差跟踪，那么正弦函数模型 必须包含在稳定的系统传递函数内。 扰动信号都具有一个共同特征：在每个基波周期都以完全相同的波形重复出 现。因此，重复控制采用“重复信号发生器”作为内模，其5 域形式为： 华中科技大学硕士学位论文 1 瓯( s ) = 专 ( 4 7 ) 其中上为逆变器输出基波周期。图4 - 6 是其等效结构图，这是一个周期延迟正反馈 环节。只要输入信号以基波周期重复出现，该内模的输出就是对输入信号的逐周期 累加。之所以称其为重复信号发生器，是因为即使输入衰减至零，该内模仍然会持 续不断的逐周期重复输出与上周期波形相同的信号。图4 - 6 附带画出了这一过程，其 中假定输入信号在第2 周期就突减至零。这个周期信号保持器如果引入到反馈控制 系统内部，并通过补偿环节使系统稳定，那么就有可能在一个周期内跟踪给定和消 除扰动。 图4 - 6 重复信号发生器( j 域形式) 当这样一个环节置于反馈控制系统的前向通道时，它起到的作用与积分环节是 相似的，都是对误差的一种累加效果。只不过重复信号发生器是对误差进行以周期 为步长的累加，而积分环节是对误差进行连续时间的累加i 洲。与积分控制机理类似， 包含重复信号发生器的逆变电源波形控制系统，当指令波形和反馈波形不一致时， 控制量( 即s p w m 调制信号) 幅度会逐周期、无限制的变化( 暂不考虑限幅作用) 。 若系统是稳定的，则可以断定稳态时误差为零，即反馈波形与指令波形熏合，既没 有幅值偏差也没有相位滞后。逆变电源重复控制要求输出电压误差为零时，内模仍 能产生逐周期重复的控制作用，以消除重复性电流扰动的影响。 实际应用中重复控制全都是以数字方式实现的，重复信号发生器的离散形式是 1 g m ( z ) = - 二丽 ( 4 8 ) l z 其等效结构图参见图4 7 。每周期采样次数为，以个单拍延时环节z 。1 的串连来 实现周期延时，这意味着微处理器要为实现重复信号发生器留出个数据存储单元。 华中科技大学硕士学位论文 图4 7 重复信号发生器( z 域形式) 4 3 2 重复控制器的结构 重复控制系统的结构框图 4 8 】【4 9 】如图4 - 8 所示，其中虚线框内的结构即为重复控 制器。图中，为输入信号：e 为误差信号：y 为输出信号；n 为重复控制器叠加于 输入r 上的校正量：d 为扰动信号；p c z ) 是控制对象的传递函数。当误差e 周期性的 重复出现时，控制器的输出逐周期累加；当e 为零时，控制器的输出并不消失，只 是停止变化，维持并周期性的输出上周期的波形。重复控制器可以看作是一个嵌入 部件，它检测系统的重复性误差e ，然后通过在原有指令上叠加校正量k 来减小误差。 这种控制结构可称作“嵌入式( p l u g i n ) ”结构【2 ”。下面将对重复控制器的每一部分 作详细的介绍。 图4 - 8 重复控制系统结构框图 1 q ( z ) 滤波器及改进型内模 图4 7 所示的重复信号发生器仅是图4 - 6 的离散化，两者都可视为以周期为步 长的纯积分环节。这种“纯积分”虽然可以实现理论上的无静差，但却对稳定性和 鲁棒性不利。因为若采用这种内模，将会给系统带来n 个位于单位圆圆周上的开环 极点，从而使开环系统呈现临界振荡状态，此时只要对象的建模稍有偏差，闭环系 统就极有可能失去稳定。因此，实际系统大多采用如图4 - 9 所示的改进型的重复信号 发生器。其中设置了滤波器9 ，它可以是一个低通滤波器【1 6 1 ，也可以简单的取为 一个略小于l 的常数旧，以减弱积分效果。 寥 一 华中科技大学硕士学位论文 一= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一 图4 - 9 改进型重复信号发生器内模 以通常采用的q ( z ) 一o ，9 5 为例，图4 - 9 的输入输出关系为： 筹= 函l 可( 4 - 9 ) 09 5 z “。( z ) 1 一 叫 将上式改写成差分方程的形式： “。( 七) = 址( 1 j ) + o 9 5 u 。( 七一) ( 4 - 1 0 ) 式( 4 1o ) 表明：每隔一个周期( 步) ，输出量获得一次累加。但这种累加是先 将输出量上周期的值削弱5 ，然后加上输入量的当前值。q 0 ) 采用低通滤波器时的 作用与之类似，只不过频率越高的误差分量积分越弱。总之“q 0 ) 滤波器”型改进算 法的实质是将误差的纯积分改为“准积分”，稳定性的改善是以牺牲无静差为代价的。 2 周期延迟环节z 州 周期延迟环节z 。使控制动作延迟一个周期进行，即本周期检测到的误差信息在 下一周期才开始影响控制量，这将使系统下一周期的控制作用具有一定的超前性。 从后面的分析可以更清楚的看出，设置周期延迟环节是进行超前相位补偿所必需的。 3 补偿器c ( z ) 牵卜偿器c 是针对对象p p ) 的特性而设置的，它是重复控制器最重要的部分， 对重复控制系统的性能好坏有着决定性影响。在获知了上周期的误差信息后，到 了下一周期该如何给出合适的控制量，这就是补偿器c ( ：) 要解决的任务。为了有效 地把误差抵消掉，所给出的控制量必须是相位正确、幅值恰当。c 0 ) 的作用就是提供 幅值和相位补偿，以保证系统稳定，并在此基础上改善波形校正效果1 3 ”。 对于幅值补偿，只要适当减小c ( z ) 的增益，就可以抵消误差。而相位补偿意味 着针对误差的每一频率分量都要给出合适的控制“提前量”。补偿器) 的相频特性 最好是对象尸0 ) 的相频特性的逆特性。 若对象p 0 ) 模型可知，则幅值和相位补偿都容易实现，只要取c q ) = 尸。0 ) 即可。 华中科技大学硕士学位论文 此时，基于检测到的误差幅值和相位，即可依据a 力求出合适的控制量，在一个周 期内完全消除误差。这就是“有限调节时间”重复控制。 可以把补偿器设置成以下形式 c ( z ) = ，k t s ( ：) ( 4 - l1 ) 其中：是一个起相位补偿作用的超前环节，由于系统前向通道设置了周期延迟环节 z ，而且通常被控系统p d ) 也具有相位滞后特性，所以可使控制器根据上一周期的 误差信息在下一周期提前k 拍发出校正量，k 称为超前步长：墨是一个比例系数，由 它最终确定校正量 的幅值：滤波器s ( o 将对象中低频增益校正为1 ，抵消对象较高 的谐振峰值，增强前向通道的高频衰减特性，提高稳定性和抗高频干扰能力。 4 3 3 重复控制系统性能分析 由图4 - 8 ，分别令扰动d = - o ，输入r = o ，得到误差与输入和扰动的关系 ecz，=：i!jj；鞣rc：，+：了i：eiii；qi：(zj；)i-j网z” d c z ，c 。- - ：， 系统的特征方程为 z ”一q ( z ) 一z 群s ( z ) j p ( z ) i = 0( 4 1 3 ) 根据采样控制系统稳定性理论可知：只要特征方程( 4 1 3 ) 的n 个特征根都位于以原点 为圆心的单位圆内，即z 的模小于1 ，则系统稳定。若令 h ( z ) = q ( z ) 一z 2 丘s ( ：) p ( z )( 4 - 1 4 ) 即只要满足 h ( e j 。r ) i = f q ( 7 ) - e ”k r k r s ( e j o r ) p ( e j 。v ) 1 ( 4 - 15 ) 则系统稳定。式中，丁为采样时间；e o ，州7 。 式( 4 1 5 ) 的意义是：在从0 到州r 的整个变化范围内，矢量g 肚7 k ，s ( e ，”) p ( p 一7 ) 的末端所划过的轨迹不能超出咀矢量旦忙) 的末端为圆心的单位圆。令q 0 ) = 0 9 5 ，则 华中科技大学硕士学位论文 式( 4 1 5 ) 的几何意义如图4 - 1 0 所示。对于某一频率，以q ( z ) 的频率响应o ( j o s 的 末端为圆心画一单位圆，如果矢量p 。”丘s ( e ”7 ) p 和j e s t ) 落在该圆周内，则在频率( - o 处，式( 4 1 5 ) 得到满足。若以上情况在整个频率范围内成立，则系统必然稳定 5 0 1 。 i m 7 弋 - 0 0 5 q ( p m ) 0 9 5r e 户( e ”) 7 、 p 。“7 k , s ( e s 。r ) ，o 脚) 图4 - 1 0 稳定性示意图( 9 = 0 9 5 ) 2 收敛性分析 将式( 4 1 2 ) 变形，并考虑到式( 4 1 4 ) ，可得： z ”e ( 。) = 9 ( ：) _ z n d ( z ) + 【1 一p ( ：) 】 z n - - q ( z ) ，( z ) + 日( z 弦( ：) ( 4 1 6 ) 考虑理想情况，即q 0 ) = 1 ，并且假设给定r 和扰动d 具有完全重复性，它们在每个 基波周期都以与上一周期完全一样的波形出现，即 ，( z ) = r ( z )z n d ( z ) = d ( z ) ( 4 - 1 7 ) 此时由式( 4 1 6 ) 可直接得到： z n p ( ：) = 日( z ) p ( z ) ( 4 1 8 ) 上式表明：每经过n 拍，每个采样点上的误差值都将衰减为上周期值的h ( z y 音。显 然乒配) 可以衡量误差收敛的速度，其频率响应的模值i 瞰p 一i 就反映了频率为的 谐波的幅值收敛速度，其值越小，收敛越快。j 坝e 一1i 被称为误差收敛指数19 1 ，该 指数是谐波频率的函数，也就是说，不同频率的谐波收敛速度是不一样的。 在前述的“有限调节时间”重复控制中，由于补偿器c 乜) 可以实现对被控对象 j d 0 ) 幅值和相位的理想对消，再令9 = 1 ，则有 h ( z ) = q ( z ) - c ( z ) p ( z ) = 0f 4 1 9 1 3 5 华中科技大学硕士学位论文 所以，所有误差分量都将在重复控制器投入后的第二个周期完全消失，系统可以在 一拍之内达到稳定。 以上只是理想情况，实际中，9 ( z ) 不能完全取为l ，系统仍是一个有静差系统。 指令和扰动在动态调节过程中也未必呈现完全重复性，尤其是类似于非线性负载这 样的扰动，当输出电压在重复控制器作用下逐周期修正时，其电流波形肯定会有所 变化。所有这些因素都使得实际系统的误差收敛规律不会像式( 4 1 8 ) 描述的那样单 纯，但基本规律仍然是：i 斌。l 越小，误差收敛速度越快。 3 稳态误差分析 对于逆变电源，输出电压的稳态误差直接对应着波形的畸变。式( 4 1 2 ) 描述了稳 态误差，现将其改写成频域形式，并求得稳态误差的幅值 l，l一-hq(。e。j，。r，)，ll。一pce7，ri+1，1一-，q，(。e。j。”。，)，1。d f 4 - 2 0 ) 可见，稳态时，无论是原系统的跟踪误差l 1 一p ( e j r ) l ，l ，还是周期性扰动引起的误 却旧将被删彻始值( 重复控制器投入时的值) 的卜1 - 脚q ( e m 埘r ) ) f 倍砷1 制- q ( e 巧j m r ) i 的大小直接反映了重复控制系统的谐波抑制能力，故可称之为谐波抑制指数2 0 1 。 若令旦忙) = i ，则有 1一-q(e曲r，)1 h ( e j 。) i = 。 一 。1 ( 4 - 2 1 ) 此时，频率m 以下的所有谐波分量，包括基波误差分量，稳态时都将完全被补偿掉， 系统呈现无静差特性。q 0 ) = 1 意味着重复控制器的周期信号发生器内模成为了一个 严格的周期积分环节，所以这种无静差的控制机理与积分控制可以说是完全类似的。 实际中，9 不能完全取为1 ，系统仍是一个有静差系统。某一频率误差分量的 稳态幅值与q ( p ，。0 的取值有直接关系，但受坝p 一的影响更大。若令q 忙) = o 9 5 ， 如果幅值、相位补偿效果理想，则有 j等1h 鲁( e 刮岽19 高5 卜等10 5 2 1 z ：， 一。“) 一( o 一1 ) 、7 华中科技大学硕士学位论文 这说明，当应用重复控制器后，误差将衰减2 1 倍。 实际应用中，虽然中低频段的对消效果较好，但全频段的理想对消难以实现。 若补偿后的对象p m 7 k ，s ( e m r ) p ( e j 。 7 ) 具有较强的高频衰减特性，我们可以放弃高频 对消，从而解决稳定性问题。所以，设置q 滤波器，实质上是以牺牲高频谐波抑 制能力来换取系统稳定性的提高。从实际应用角度来看，这样是可以接受的。因为 p w m 逆变器的输出电压误差主要是由负载扰动、直流供电电源波动、死区效应等因 素引起的，误差分量大多位于中低频段，系统只要对这些中低频段的误差分量有较 强的抑制能力，就已经可以大幅度的改善诸如总谐波失真度( t h d ) 等稳态指标。 4 3 4 重复控制器参数的设计 逆变电源结构图如图4 n 所示，直流电压v s = 3 i o v ，逆变器开关频率 0 m 2 1 0 k h z ，采样频率丘，t e = 1 0 k h z ，滤波电感l = l m h ，电感寄生电阻r l = 0 9 q ， 滤波电容c = 4 0 b t f ，电容寄生电阻r c = 0 0 0 2 f l ，输出的交流电压有效值v 。= 1 1 0 v ，b l b 一为控制功率管通断的驱动信号，其负载为具有典型非线性特点的整流桥负载。如 果逆变器的开关频率远远高于l c 滤波器的振荡频率，那么逆变器的动态特性主要由 l c 滤波器决定，故此被控系统可描述为一个离散的2 阶模型 心) = 拦淼。( 4 - 2 3 ) i ：啊1 1 逆变嚣 l c 撼棱嚣 整藏侨负蓑 叫臼叫臼一 躺“一u u 一 ：叫b 酬