（应用数学专业论文）大规模森林场景的树木摇曳效果实时模拟.pdf

摘要 自然场景仿真是计算机图形学的一个重要研究领域，在三维视频游戏、影 视特效、计算机动画、军事仿真以及虚拟现实等方面具有非常广泛的应用。树 木的动态模拟是自然场景仿真中的重要问题。在虚拟场景中合成逼真的树木摇 曳效果，能显著地增加场景的真实感。 树木随风摇曳是由于树木在风场作用下产生形变的结果。由于树木具有复 杂的几何外形，其形变效果相当复杂，准确地模拟非常费时。在现有的实时应 用中，通常忽略树木的动态变形，或者采用简化的经验模型对树木形变做粗糙 的模拟，效果不能令人满意。 本文面向计算机游戏和虚拟现实等实时应用，研究大规模森林场景中树木 动态摇曳的实时模拟方法。本文的目标是，既要保证算法的高效，又要实现动态 摇曳效果的高质量。为此，本文对以下一些关键问题进行了研究和探索。一、研 究最合适的树木摇曳形变模型，包括树木的几何模型以及树木形变的表达方法； 二、研究基于数据驱动的树木动态摇曳效果模拟技术。将复杂的物理模拟放在 预处理阶段完成。实时动态模拟通过对预计算摇曳动画的高效重用而快速实现； 三、研究树木动态模拟的细节层次技术，对于距离较远的树木采用粗略的摇曳 模拟以减少计算开销。 采用提出的树木动态模拟方法，我们实时模拟了包含数万棵树、数十万棵 草以及地形、水而等丰富景物的大规模森林场景在风场中的动态效果。场景绘 制效果和树、草的随风摇曳效果达到较强的真实感。 本文的主要内容如下。 第一章介绍模拟树木摇曳效果的意义及其难点所在。对多个方面的相关工 作进行了阐述，对其优点及不足之处进行了讨论。此外，还介绍了本文的研究 目标、技术路线和文章组织。 第二章提出混合式树木模型及形变模拟方法。树木的主枝结构使用几何数 据表达，通过简化的动力学模型实现形变模拟。大量的细枝和树叶则先聚为叶 簇，用b i l l b o a r d 表达，使用简单的过程式方法模拟其局部扰动。结合几何与形变 模拟的细节层次、两级实例化方法以及g p u j j r 速等多种加速手段，实现了初步 大规模森林场景的树木摇曳效果实时模拟 的大规模森林场景动态模拟。 第三章提出基于预计算和数据驱动的树木动态摇曳效果模拟方法。在预处 理阶段基于物理模型生成一段初始树木摇曳动画。通过对预计算的摇曳动画进 行分析和处理，将它转化为易于重用的运动图结构。在实时运动合成时，通过 在运动图中随机遍历快速地合成高质量的树木摇曳效果。实验结果表明，本章 提出的树木摇曳模拟方法，其效果与物理模拟方法相当，而模拟效率快两、三 个数量级。 第四章对第三章的方法进行了一系列的扩展，实现了风力条件可控的树木 摇曳效果模拟。首先，提出一种简单实用的运动采样算法，能够由预计算的树 木摇曳动画实时合成出任意风力条件下的树木动态摇曳效果。其次，对建立运 动图的算法进行了改进，使得生成的运动图结构更加合理。在实时运动合成时， 用户可以在一定范围内任意改变风力条件。通过求解一个最优化问题，自动地 合成最接近用户指定风力条件的树木摇曳效果。 第五章将基于运动图算法的树木摇曳模拟技术应用到大规模森林场景中， 实现了包含地形、水面、树木、花草等丰富景观元素的大规模森林场景的实时 动态模拟。为增强场景真实感，提出一种伪光照方法以改进混合式树木模型的 绘制效果；我们还提出一些高效率的方法以近似模拟水面的折射、反射等光学 现象以及晴天、雨天等各种天气条件下的光照效果。为提高模拟效率，我们针 对基于运动图算法的树木摇曳模拟捉出一种细节层次技术，并采用了多种最新 的g p u 加速技术。 第六章总结全文，并对未来工作进行展望。 关键词：自然场景仿真、森林场景、树木动态模拟、基于物理、过程式动画、动 态模拟的细节层次、预计算、数据驱动 a b s t r a c t r e a l i s t i cs i m u l a t i o no ft h en a t u r a ls c e n ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e - s e a r c ha r e a si nc o m p u t e rg r a p h i c s i th a sw i d ea p p l i c a t i o n si n3 dv i d e og a m e s ， s p e c i a le f f e c t si nm o v i e s ，c o m p u t e ra n i m a t i o n s ，m i l i t a r ye m u l a t i o n sa n dv i r t u a l r e a l i t y , e t c d y n a m i cs i m u l a t i o no ft r e e sp l a y sa l ls i g n i f i c a n tr o l e i ns i m u l a t i n g t h en a t u r e s y n t h e s i z i n gt r e em o v e m e n t sv i v i d l yi nav i r t u a ls c e n er e m a r k a b l y e n h a n c e st h es c e n er e a l i t y a st r e e sh a v ec o m p l e xa p p e a r a n c e s ，t h e i rd e f o r m a t i o ni sa l s ov e r yc o m p l i - c a t e d a sar e s u l t ，i t sv e r yt i m e - c o n s u m i n gt os i m u l a t et h es w a y i n ge f f e c t so f t r e e si na ne x a c tw a y i nr e c e n tr e a l - t i m ea p p l i c a t i o n s ，s u c hd y n a m i ce f f e c t sa r e e i t h e ri g n o r e d ，o rs y n t h e s i z e db ys i m p l ee m p i r i c a lm e t h o d s ，w h o s es i m u l a t i o n q u a l i t yi sn o ts os a t i s f a c t o r y j t h i st h e s i so r i e n t sr e a l - t i m ea p p l i c a t i o n ss u c ha sc o m p u t e rg a m e sa n dv i r t u a l r e a f i t y ，a n df o c u s e so na l g o r i t h m st os i m u l a t et h es w a y i n gm o v e m e n t so ft r e e si n l a r g e - s c a l ef o r e s ts c e n e s o u rg o a ll i e si nr e a c h i n gb o t hh i g he f f i c i e n c ya n dh i g h q u a l i t y t ot h i se n d ，w eh a v ee x p l o r e dt h ef o l l o w i n gp r o b l e m s f i r s t ，w es e e kt o f i n do u tt h em o s ts u i t a b l et r e ed e f o r m a t i o nm o d e l ，i n c l u d i n gt h er e p r e s e n t a t i o n o ft h et r e em o d e l sa n dt h e i rm o v e m e n t s s e c o n d ，w ea d a p td a t a - d r i v e nm e t h o d s t ot h e s i m u l a t i o no fs w a y i n gt r e e s t h ec o m p l e xp h y s i c a ls i m u l a t i o ni sp e r f o r m e d d u r i n gt h ep r e p r o c e s s i n gt i m e ，a n dr e a i - t i m em o t i o ns y n t h e s i si se f f i c i e n t l yd o n e b yr e u s i n gt h ep r e - c o m p u t e dt r e ea n i m a t i o n t h i r d ，w ei n c o r p o r a t et h ed y n a m i c s i m u l a t i o nw i t ht h el e v e lo fd e t a i l st e c h n i q u e t h ed e f o r m a t i o no ft r e e st h a ta r e f a ra w a yi sc o m p u t e di nac o a r s el e v e lt or e d u c et h es i m u l a t i o nc o s t w i t ht h ep r o p o s e da l g o r i t h m sf o rs i m u l a t i n gs w a y i n gt r e e s ，w ec a na n i m a t e l a r g e - s c a l ef o r e s ts c e n e sc o n t a i n i n gr i c hs c e n ee l e m e n t s ，i n c l u d i n gt e n so ft h o u - s a n d so ft r e e s ，h u n d r e d so ft h o u s a n d so fg r a s s e s ，n a t u r a lt e r r a i na n dl a k e s ，e t c ， i nr e a lt i m e r e a l i s t i ce f f e c t sa r ea c h i e v e di nt e r m so fb o t hs c e n er e n d e r i n ga n d d y n a m i cs i m u l a t i o no ft r e e sa n dg r a s s e s t b em a i nc o n t e n t so ft h et h e s i si sa sf o l l o w s l v大规模森林场景的树木摇曳效果实时模拟 c h a p t e r1i n t r o d u c e st h ei m p o r t a n c ea n dd i f f i c u l t i e so ft h ed y n a m i cs i m - u l a t i o no ft r e e s c u r r e n ta p p r o a c h e si np r a c t i c a la p p l i c a t i o n sa sw e l la st h e i r d e f i c i e n c i e sa r ed i s c u s s e d n e x t ，w ei n t r o d u c et h eg o a l ，t h et e c h n i c a lr o u t ea n d t h eo r g a n i z a t i o no ft h et h e s i s t h ec h a p t e re n d sw i t hd i s c u s s i o n so fr e l a t e dw o r k i nm u l t i p l ea s p e c t s c h a p t e r2p r o p o s e st h eh y b r i dt r e em o d e la n dd e f o r m a t i o nm o d e l m a j o r b r a n c h e sa r er e p r e s e n t e db yg e o m e t r i cd a t a ，a n dt h e i rd e f o r m a t i o ni ss i m u l a t e d v i aas i m p l i f i e dd y n a m i cm o d e l n u m e r o u ss m a l lt w i g sa n dl e a v e sa r ef i r s t l y c l u s t e r e da n de a c hc l u s t e ri sr e p r e s e n t e db yab i l l b o a r d as i m p l ep r o c e d u r a l m e t h o di su s e dt os i m u l a t et h e i rl o c a lv i b r a t i o n s b yc o m b i n i n gv a r i o u sa c c e l - e r a t i o nm e t h o d si n c l u d i n gl e v e lo fd e t a i l st e c h n i q u e sc o n c e r n i n gb o t hg e o m e t r y a n dd y n a m i cs i m u l a t i o n ，at w o - l e v e li n s t a n c i n gm e t h o da n dg p ua c c e l e r a t i o n s ， t h i sc h a p t e rr e a l i z e sp r e l i m i n a r ye f f e c t si nt h ed y n a m i cs i m u l a t i o no fl a r g e - s c a l e f o r e s ts c e n e s c h a p t e r3p r o p o s e sp r e c o m p u t a t i o n - b a s e da n dd a t a - d r i v e nm e t h o d sf o rt h e s i m u l a t i o no fs w a y i n gt r e e s d u r i n gt h ep r e p r o c e s s i n gs t a g e ，c o m p l e xa n dp r e c i s e p h y s i c a ls i m u l a t i o ni sp e r f o r m e dt og e n e r a t eaf i n i t et r e ea n i m a t i o n t h ea u i m a - t i o nd a t ai st h e na n a l y z e da n dt r a n s f o r m e di n t oam o t i o ng r a p hw h i c hi sm o r e s u i t a b l ef o rm o t i o nr e u s e i nt h er e a l - t i m em o t i o ns y n t h e s i ss t a g e ，h i g h - q u a l i t y t r e em o v e m e n t sa r ee f f i c i e n t l ys y n t h e s i z e db yar a n d o mw a l ko nt h ep r e - c o m p u t e d m o t i o ng r a p h e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r e s e n t e dm e t h o da c h i e v e sa s i m i l a rs i m u l a t i o nq u a l i t yt ot h a tg e n e r a t e db yp h y s i c a ls i m u l a t i o n ，w h i l eh a sa f a s t e rs i m u l a t i o ne f f i c i e n c yi nt w ot ot h r e eo r d e r so fm a g n i t u d e c h a p t e r4e x t e n d st h ea l g o r i t h mp r e s e n t e di nc h a p t e r3 ，a n dr e a l i z e st h e s i m u l a t i o no fs w a y i n gt r e e su n d e rc o n t r o l l a b l ew i n dc o n d i t i o n s f i r s t ，w ep r o p o s e as i m p l ey e te f f e c t i v em o t i o ns a m p l i n ga l g o r i t h m ，r e s u l t i n gi nas e to ft r e ea n i m a - t i o nd a t af r o mw h i c hr i c ht r e em o v e m e n t su n d e rv a r i o u sw i n dc o n d i t i o n sc a nb e s y n t h e s i z e d s e c o n d ，w ei m p r o v et h em o t i o ng r a p hc o n s t r u c t i o ns c h e m ew h i c h l e a d st ob e t t e rg r a p hs t r u c t u r e a tr u n t i m e ，t h eu s e rc a na r b i t r a r i l yc h a n g et h e c u r r e n tw i n dc o n d i t i o nw i t h i nag i v e ns c o p e a p p r o p r i a t et r e em o v e m e n t st h a t b e s tm e e tt h es p e c i f i e dw i n dc o n d i t i o na r es y n t h e s i z e db ys o l v i n ga no p t i m i z a t i o n a b s t r a c t v p r o b l e m c h a p t e r5a p p l i e st h ep r o p o s e ds i m u l a t i o nm e t h o d so fs w a y i n gt r e e s ，b a s e d o nt h em o t i o ng r a p ha l g o r i t h m t ot h es i m u l a t i o no ff o r e s ts c e n e s w 宅a c h i e v et h e g o a lo fr e a l - t i m ed y n a m i cs i m u l a t i o no f1 a r g e - s c a l ef o r e s ts c e n e sc o n t a i n i n gr i c h s c e n ee l e m e n t si n c l u d i n gt e r r a i n ，w a t e rb o d y , t r e e s ，g r a s s e sa n df l o w e r s i no r d e r t oe n h a n c et h er e a l i t yo ft h es c e n e w ep r o p o s eaf a k el i g h t i n gm e t h o dt oi m p r o v e t h er e n d e r i n gq u a l i t yo ft r e e sw i t ht h eh y b r i dg e o m e t r y i m a g er e p r e s e n t a t i o n w 宅 a l s op r e s e n ts e v e r a le f f i c i e n ta l g o r i t h m st oa p p r o x i m a t e l ys i m u l a t et h er e f r a c t i o n a n dr e f l e c t i o ne f f e c t so ft h ew a t e rs u r f a c ea sw e l la st h el i g h t i n ge f f e c t su n d e r v a r i o u sw e a t h e rc o n d i t i o n ss u c ha ss u na n dr a i n t oi m p r o v et h es i m u l a t i o n e f f i c i e n c y ，w ep r o p o s eal e v e lo fd e t a i l st e c h n i q u ef o rt h es i m u l a t i o no fs w a y i n g t r e e sb a s e do nt h em o t i o ng r a p ha l g o r i t h m ，a n dw et a k ea d v a n t a g eo fm a n y m o d e ma b i l i t i e so ft h eg p u i nc h a p t e r6 ，w ec o n c l u d et h et h e s i sa n dd i s c u s ss e v e r a lp o s s i b l ef u t u r ew o r k k e y w o r d s ： n a t u r a ls c e n es i m u l a t i o n ，f o r e s ts c e n e ，t r e ea n i m a t i o ns y n t h e - s i s ，p h y s i c a l l y - b a s e d ，p r o c e d u r a la n i m a t i o n ，s i m u l a t i o nl o d s ，p r e c o m p u t a t i o n ， d a t a - d r i v e n 表格 2 1 树木模型的几何复杂度。2 8 2 2 实时模拟速度统计( 单位：帧秒) 。屏幕分辨率为1 0 2 4 7 6 8 。 2 8 5 1 常见场景状态的平均绘制帧率统计( 单位：帧秒) 。 7 8 插图 1 1 基于s p e e d t r e e 软件技术的游戏场景截图。 1 2 s p e e d t r e e 的树木摇曳效果模拟方法。图片摘自s p e e d t r e es d k 。 2 1 几何m 像混合式树木模型 2 2 基于关节的树木主枝形变模拟。 2 3 子枝段绕父枝段旋转的两个旋转角。 2 4 叶簇的近似形变模拟。 2 5 枝条的几何与动态模拟细节层次。 2 6 一个树木模型的四个几何细节层次。 2 7 本文建造的6 种几何图像混合式树木模型。 2 8 动态森林场景的屏幕截图。原始分辨率为1 0 2 4 7 6 8 。 3 1 基于运动图的树木摇曳模拟算法流程。 3 2 局部风场的建立过程演示。 3 3 树木形变的帧间距离函数。 3 4 帧问跳转的光滑过渡。 3 5 运动图需要优化的两种情况。( a ) 死路：( b ) 小环路。 3 6 实时运动合成。 3 7 三种方法的动态摇曳模拟效率对比。 3 8由本文方法进行树木摇曳模拟的动态森林场景截图。 4 1 使用运动图算法进行树木摇曳模拟的响应延迟问题。 4 2 对平均风向的近似均匀采样。( a ) 4 2 种方向；( b ) 1 3 种方向。 4 3 扰动风力对运动采样的影响( 示意图) 。 4 4 两种跳转点选取方法对比。 4 5 两种建立运动图方法对比。 3 3 0 2 2 4 5 6 7 0 2 5 7 9 0 2 4 5 8 9 0 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 大规模森林场景的树木摇曳效果实时模拟 4 6 风力条件改变时的近似最短路径算法。 4 7 运动图的简化。 4 8 运动采样时扰动风力与否的效果对比( 一) 。 4 9 运动采样时扰动风力与否的效果对比( 二) 。 4 1 0 建立运动图的三种方法比较。 4 1 1 任意风力下的树木运动合成。 4 1 2 模拟森林场景的近似风场。 5 1 1 0 种树木模型的播种过程。 5 。2 对几何图像混合式树木模型的真实感绘制： 5 3 在形变过程中两叶簇互相穿透从而造成视觉上的抖动。 5 4 水面折射的近似计算方法。j 5 5 水面反射的近似计算方法。 5 6 雨线模拟。 5 7 雨雾模拟。 5 8 涟淹模拟。 5 9 花草模拟的特效细节层次。 5 1 0 包含丰富树木种类的森林场景( 一) 。 5 1 1 包含丰富树木种类的森林场景( - - ) 。 5 1 2 湿地场景一。晴天。 5 1 3 湿地场景二。雨天。 5 1 4 湿地场景三。晴天。 5 1 5 湿地场景四。雨天。 5 6 7 8 9 9 o 5 5 5 5 5 5 6 的 8 鼹 的 加 仡 仡 符 乃 跎 s 8 阻 阻 踮 第一章绪论 自然场景仿真是计算机图形学的一个重要研究领域。自上世纪8 0 年代以来， 已在这一领域开展了大量的研究工作，针对各种自然现象提出了一系列的模拟 方法。用计算机生成的虚拟自然景观在电影特效和计算机游戏等方面获得了成 功的应用，典型的实例包括电影未来水世界、泰坦尼克号中模拟的海面以 及后天中模拟的万里冰川和飓风、海啸等。它们的高度真实感以及营造出的 强烈视觉冲击给人们留下了深刻的印象。 本文致力于研究森林场景中树木动态摇曳效果的实时模拟技术。树木随风 摇曳是一种常见的自然现象。在虚拟场景中合成逼真的树木动态摇曳效果，不 仅能有效地增加场景的生动性，更能显著地增强用户的沉浸感。 然而，对树木的动态摇曳进行准确地模拟具有相当的复杂性。首先，树木的 摇曳形态非常复杂。一方面，树木的形变自由度很高。树木大多具有成千上万 的枝条和不计其数的树叶。每一根枝条、每一片树叶都可能独立发生形变。另 一方面，树木的摇曳具有典型的层次性。每根枝条不仅自身运动，还随着父枝 的运动而运动。每根枝条的运动是它自身的运动与它的所有上层枝干运动的叠 加。这样的运动模式很难在全局上用简单的几何变形来表达。 其次，树木摇曳的物理机理非常复杂。每根枝条与每片树叶都受到不同大 小的风力作用；各级枝条之间、细枝与树叶之间的运动相互关联。整棵树木的 摇曳构成一个大型的非线性动力学系统。如果采用精确的物理方法进行模拟， 其计算开销难以承受。 以上分析的还仅仅是模拟一棵树木动态摇曳效果的复杂性。大规模森林 场景可包含成千上万的树。要实时生成森林中所有树木的随风摇曳效果，挑 战件更大。在本文所针对的计算机游戏、虚拟现实等实时应用中，树木动态模 拟只能分配到相当有限的计算资源。假设实时绘制的速度为3 0 帧秒，每一帧 中1 1 0 的时间用于树木的摇曳模拟。那么，完成所有树木摇曳模拟的时间只有 大约3 3 m s 。为了在如此有限的时问内完成如此复杂的模拟，必须在模拟方法上 进行相当的简化。 2 大规模森林场景的树木摇曳效果实时模拟 1 1实际应用中的树木模拟技术 目前在各种实时应用中采用得最多的一种技术是将每棵树木用一 个b i l l b o a r d 5 6 来表达。这一技术的优越性非常明显。对于任意复杂的树木， 只需要绘制一个带纹理的矩形即可实现对它的模拟。其计算开销几乎可以忽略 不计。同时，由于b i l l b o a r d 的纹理图像可以通过拍摄照片的方法得到，因此这一 方法的绘制效果还能达到较强的真实感。但是，b i l l b o a r d 技术也存在许多不足 之处，主要包括没有视差效果、近距离观察时会出现模糊等等。尽管后续的研究 工作提出了许多改进方法，但是，一个始终无法解决的问题是，使用b i l l b o a r d 只 能绘制静态的树木模型，而无法实现树术的动态摇曳效果。 近年来，p c 机一卜的图形加速硬件取得了迅猛的发展，而基于硬件加速的 各种算法技术也取得了长足的进步。目前，在游戏中实时绘制出的许多场景 已经能媲美电影画质的效果。2 0 0 2 年，i d v ( i n t e r a c t i v ed a t av i s u a l i z a t i o n ) 公 司3 8 1 发布了称为s p e e d t r e e 8 的著名树木建模软件。它采用几何与图像相结合 的混合式树木模型。用三角面片表达树木的主枝结构，而用一系列的b i l l b o a r d 来 表达一簇簇相邻的细枝和树叶。通过引入一些精心制作的细节纹理，如树皮的 凹凸纹理以及叶簇的阴影纹理等，该软件生成的树术模型能达到很高的真实感。 更重要的是，由于它生成的树木模型具有一定的几何结构，囚此可以实现简单 的动态模拟。另一方面，s p e e d t r e e 建造的树木模型并不复杂。一般，表达一棵 中等复杂程度的树木只需要数千个三角形和数百个b i l l b o a r d 且p 可。对于目前的 主流硬件平台而言，这样的模型复杂度是完全可以接受的。基于以上的这些优 点，该软件的树木建模技术在近年来的游戏中得到了广泛的应用。其中，很多 游戏都展示了相当精美的森林场景( 图1 1 ) 。 尽管s p e e d t r e e 建造的树木模型非常逼真，但是它模拟的树木随风摇曳的 动态效果仍不能令人满意。s p e e d t r e e 模拟树木动态摇曳的基本方法如下。如 图1 2 所示，将树木模型的所有顶点分为若干组。每组的顶点通过一个统一的位 移矩阵进行偏移。为了表现不同粗细的枝条受风力作用影响的差异，为每一个 顶点设置一个称为灵活度( f l e x i b i l i t y l 的属性。每个顶点的实际偏移量由所在组 的位移矩阵乘以它的灵活度得到。通过恰当地设定各组位移矩阵随时间的变化， 就可以生成树木随风摇曳的动态效果。这一方法的好处是计算简单，且利于图 形硬件的加速实现。但是，这样的方法不能很好地模拟树木各级枝条之间的相 对运动。同一组的所有枝条，其运动具有明显的一致性，与真实的树木摇曳效 第一章绪论 果相差较丈 图1 _ l ：基于s p e e d t r e e 软件技术的游戏场景截图。 雹 图12 ：s d e e d n e e 的树木摇曳效果模拟方法。图片摘自s p e e d t r e es d k 。 不同的颜色表示不同的项点分组：不同的亮度表示不同的形变灵活度。 1 - 2 本文研究工作简介 本文的研究目标是，面向i l 算机游戏和虚拟现实等实时应用改进树木的 动态摇曳效果模拟方法，实现大规模动态森林场景的高质量的实时漫游。 具体而言，本文希望能实现以下几个方面的只标： 4大规模森林场景的树木摇曳效果实时模拟 大规模森林场景应该达到一定的规模，能够满足常见的游戏中场景实时漫游 的需求。具体而言，森林场景的树木数量能达到一力棵以上；花草等小型 植物的数量应能达到数十万的规模。树木应当具有多个不同的种类，形态 应当比较丰富。 全动态场景中的所有植物都能够在一定的风力作用f 发生动态变形。无论是 大树还是小草，无论是近处的植物还是远处的植物，都能表现出受到一致 风力作用而随风摇曳的效果。树木的动态效果应当具有一定的真实感。 实时性完成所有植物的动态模拟以及场景的绘制应该能达到实时，即能达 到2 0 帧秒的绘制速率。用户可以在场景巾任意漫游，即视点位置和视线 方向可以任意改变。天气状况和风力条件能够实时改变。 高质量森林场景的绘制效果应当具备一定的真实感。对于场景中的大量植物， 无论在近处还是远处观察都应当具备较真实的外观。对森林场景中常见的 其它景物，如地形、水体等，也需要实现较为真实的模拟。能模拟常见气 候条件下场景的光照效果，如晴天、阴天、雨天等。 为实现以上目标，关键在于发展新的树木动态摇曳效果模拟技术。既要保 证模拟算法的高效性，又要实现动态效果的高质量。为此，本文对以下一些关 键问题进行了研究和探索。 1 2 1 树木动态摇曳的形变模型 树术的形变模型包括两方面的内容：一、采用怎样的树木模型? 二、对树木 的形变通过怎样的方式进行描述? 形变模型的选择对摇曳模拟的效果至关重要。 过于简单的形变模型无法实现逼真的动态摇曳效果；而过于复杂的形变模型则 无法实现“大规模”与“实时”的目标。 本文采用与s p e e d t r e e 相似的几何图像混合式树木模型，使用几何单元表 示树木的主枝结构，使用b i l l b o a r d 表示一簇相邻的细枝和树叶。这一模型的好 处是能用非常简单的几何数据生成具有相当真实感的树木绘制效果，同时还能 高效率地实现一定的动态模拟。 在树木的形变表示上，我们也采用一种混合式的方法。对于包含几何信息 的树木主枝结构，采用一种基于骨架的形变方法，通过一组关节的旋转来拟合 第一章绪论 5 单根枝条的形变以及子枝随父枝的运动效果。对于使用b i l l b o a r d 表示的叶簇， 则通过一种简单的单摆模型简单地模拟细枝和叶片的局部扰动。 由于我们的树木形变模型比s p e e d n e e 更加复杂，因而也能实现更好的动态 摇曳效果。但是，摇曳模拟的计算开销也更大。为了实现实时模拟，我们研究了 基于预计算和运动重用的树木动态摇曳效果模拟方法。 1 - 2 2基于预计算和运动重用的树木动态摇曳效果模拟 基本思路是在预处理阶段通过复杂、精确的物理模拟生成一段有限的树木 摇曳动画，在实时运动合成时通过对预计算的摇曳动画进行高效地重用从而快 速地合成高质量的树木摇曳效果。其中，预计算中树木摇曳效果的物理模拟用 已有的方法已经可以很好地解决。问题的关键在于如何使用有限的摇曳动画数 据合成无限、连续且不重复的树木动态摇曳效果。 本文采用运动图( m o t i o ng r a p h ) 4 6 1 算法实现对预计算树木摇曳动画的高效 重用。运动图算法是人物动画合成领域一种流行的运动合成方法，其基本思路 是通过对原始运动数据按照不同的次序回放从而合成新的运动。在回放原始运 动时，可以在相似的两个运动帧之间进行跳转。通过对跳转前后帧的一段邻域 进行线性插值可以实现无缝的光滑过渡。 为了将运动图算法引入到树木的动态摇曳效果模拟，本文解决了以下一些 关键问题。 运动采样：提出了一种简单有效的运动采样方法，使得预计算的树木摇曳 动画能够合成出任意变化的风力条件下的树木摇曳效果。 帧间距离函数：针对树木的混合式形变模型，定义了一种恰当的帧间距离 函数，以描述树木形变过程中任意两帧间的差异度。 建立运动图：对建立运动图的方法进行了改进，使得生成的运动图结构更 加优化，实时合成的树术摇曳效果更好。 跳转过渡：在两帧间跳转时需要在两帧的一段邻域内线性插值以实现光滑 过渡。本文提出依据两帧的相似性自适应地选择过渡区间的长度，在一定 程度上减少了因帧问跳转而引起的画面抖动现象。 6大规模森林场景的树木摇曳效果实时模拟 实时运动合成：将任意风力条件下的实时运动合成归结为一个最优化问 题。通过求解这一最优化问题，自动地生成与用户指定的风力条件最相吻 合的树木摇曳效果。 实验结果表明，基于运动图算法的树木摇曳模拟能实现与物理模拟方法相 似的模拟效果，但模拟速度快两、三个数量级。 1 2 3动态模拟的加速技术 在大规模动态森林场景中，需要对大量的树木进行摇曳模拟。为了提高实 时模拟的效率，我们研究了以下几种动态模拟的加速方法： 动态模拟的细节层次：我们将运动图巾的每一运动帧按照f 1 2 的方法生成 多个细节层次表示。在实时运动合成时，依据树木与视点的距离等信息选 择恰当的细节层次合成树木的动态摇曳效果。 动态模拟的实例化：同一树木模型的不同实例具有相似的动态摇曳效果。 我们使用同一个运动图实现同一树木模型所有实例的摇曳模拟。 动态模拟的视域裁剪：不可见的树木不需要进行动态模拟。我们研究了运 动图算法与视域裁剪相结合的一些问题。 动态模拟的g p u j j l l 速：我们将动态模拟中大部分的计算放在g p u 中进行， 在c p u 中仅计算树木模型中各个关节的位置和朝向。这样有两方面的好 处，一是减少了c p u 的计算量，二是节省了内存与显存之间的传输带宽。 1 3 文章组织 本文剩余章节的主要内容如下。 第1 4 节介绍本文的相关工作。 第二章介绍混合式树木模型及形变模拟方法。第2 1 节介绍几何图像混合 式树木模型表示及建模方法。第2 2 节介绍混合式树木模型的准物理形变模拟方 法，包括：采用简化的物理模拟合成主枝形变f 2 2 1 1 ，使用过程式动画方法生 成叶簇的局部扰动( 2 2 2 1 。第2 3 节介绍大规模森林场景中的一些加速手段，包 第一章绪论 7 括：混合式树木模型的几何与形变模拟的细节层次( 2 3 1 、2 3 2 ) 、两级实例化方 法( 2 3 3 ) 及g p u 加速( 2 3 4 ) 等。第2 4 节展示相关实验结果。 第三章提出基于运动图算法的树木动态摇曳效果模拟方法。第3 1 节介绍算 法流程。第3 2 节介绍预计算树木初始摇曳动画方面的内容，包括所采用的动力 学模型以及局部风场的生成方法( 3 2 1 ) 等。第3 3 节介绍建立运动图的关键技术， 包括帧问距离函数的定义方法( 3 3 1 ) 、选取跳转点的方法( 3 3 2 ) 、自适应跳转过 渡方法( 3 3 3 ) 以及运动图优化( 3 3 4 ) 等。第3 4 节介绍如何基于生成的运动图快 速地合成树木的摇曳效果。第3 5 节展示相关的实验结果。 第四章研究风力条件实时可变的树木动态摇曳模拟。第4 1 节介绍树木初始 摇曳动画数据库的设计方法。第4 2 节介绍改进的运动图建立方法。第4 3 节介绍 任意风力条件下的实时运动合成方法。第4 4 节展示相关实验结果。 第五章将基于运动图算法的树木摇曳模拟技术应用到大规模森林场景中， 实现了包含地形、水面、树木、花草等丰富景观元素的大规模森林场景的实时 动态模拟。第5 1 节介绍大规模森林场景的快速建模方法。第5 2 节介绍增强场景 绘制真实感的各种技术，包括：混合式树木模型的伪光照算法f 5 2 1 1 、水面的近 似光照计算( 5 2 2 ) 以及雨景模拟( 5 2 3 ) 等。第5 3 节介绍实时模拟