全国通用2019届高考数学二轮复习板块三专题突破核心考点专题六函数与导数第1讲函数的图象与性质课件.ppt

第1讲函数的图象与性质,专题六函数与导数,板块三专题突破核心考点,考情考向分析,1.高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下.2.对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.3.对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具体函数也有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,1.单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质.利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.2.奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反.(2)在公共定义域内：两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数；两个偶函数的和函数、积函数都是偶函数；一个奇函数、一个偶函数的积函数是奇函数.,热点一函数的性质及应用,(3)若f(x)是奇函数且在x0处有定义，则f(0)0.(4)若f(x)是偶函数，则f(x)f(x)f(|x|).(5)图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.3.周期性定义：周期性是函数在定义域上的整体性质.若函数在其定义域上满足f(ax)f(x)(a0)，则其一个周期T|a|.常见结论：(1)若f(xa)f(x)，则函数f(x)的最小正周期为2|a|，a0.,例1(1)(2018贵州省黔东南州模拟)设函数f(x)的最大值为M，最小值为N，则(MN1)2018的值为A.1B.2C.22018D.32018,解析,答案,由于奇函数在对称区间上的最大值与最小值的和为0，MNf(x)maxf(x)ming(x)max1g(x)min12，(MN1)20181，故选A.,解析,答案,(2)(2018上饶模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，且x0时恒有f(x2)f(x)，当x0,1时，f(x)ex1，则f(2017)f(2018)_.,1e,解析因为函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，所以yf(x)的图象关于原点对称，又定义域为R，所以函数yf(x)是奇函数，因为x0时恒有f(x2)f(x)，所以f(2017)f(2018)f(2017)f(0)f(1)f(0)(e11)(e01)1e.,(1)可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值.(2)利用函数的单调性解不等式的关键是化成f(x1)0，a1)与对数函数ylogax(a0，a1)的图象和性质，分01两种情况，着重关注两函数图象中的公共性质.2.幂函数yx的图象和性质，主要掌握1,2,3，1五种情况.,热点三基本初等函数的图象和性质,例3(1)(2017全国)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y3y.,2x5z，3ycB.bacC.cbaD.cab,答案,解析,解析clog23log2ea，即ca.,即ab.所以cab.故选D.,(2)对任意实数a，b定义运算“”：ab设f(x)3x1(1x)，若函数f(x)与函数g(x)x26x在区间(m，m1)上均为减函数，则实数m的取值范围是A.1,2B.(0,3C.0,2D.1,3,答案,解析,函数f(x)在(0，)上单调递减，函数g(x)(x3)29在(，3上单调递减，若函数f(x)与g(x)在区间(m，m1)上均为减函数，,真题押题精练,1.(2018全国改编)函数yx4x22的图象大致为_.(填序号),真题体验,答案,解析,解析方法一f(x)4x32x，,方法二当x1时，y2，所以排除.当x0时，y2，,2.(2017天津改编)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x).若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系为_.,解析,答案,b0，且log25.1log25.120.80，所以cab.,6,答案,解析,解析若01,01时，yxa与ylogax均为增函数，但yxa递增较快，排除C；当01，而此时幂函数g(x)xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错.,答案,解析,押题依据,押题依据利用函数的周期性、奇偶性求函数值是高考的传统题型，考查学生思维的灵活性.,可得f(x2)f(x)，则当x2，1时，x42,3，f(x)f(x4)x4x13；当x1,0时，x0,1，2x2,3，f(x)f(x)f(2x)2x3x1，故选D.,答案,解析,押题依据,押题依据图象的识别和变换是高考的热点，此类问题既考查了基础知识，又考查