一摸前后数学填空--选择--大题精华doc.doc

1如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1点B2，设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为S2；，按此规律继续作下去，设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sa则S1=_，S2= _,Sn= _；2如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn（1）求S1，S2，S3；（2）写出S2008；（3）试猜想Sn（用含n的代数式表示，n为正整数）2如图，已知直线l：y= 33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（c）A、（0，64） B、（0，128） C、（0，256） D、（0，512）3如图，直线y=-4/3x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点B（-1，0）（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒3/2个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动设D、E同时从点O出发t秒时，ODE的面积为S请问D、E两点在运动过程中，是否存在DEOC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；设S0是中函数S的最大值，那么S0=_;4如图，直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=5/4x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）（1）求点C的坐标（2）当0t5时，求S与t之间的函数关系式（3）求（2）中S的最大值（4）当t0时，直接写出点（4,9/2）在正方形PQMN内部时t的取值范围5铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由 6如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？7已知抛物线y=x2-x-2（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由8如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；（2）若点E的坐标是（2，-3），且二次函数的值小于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；（3）试探究：抛物线的对称轴上是否存在点P，使PAC为等腰三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由. 9如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）（1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）若直线 y=-1/2x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值（3）若 y=-1/2x+b与x轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物线及x轴的交点分别记作点D、点E，试判断OMN与OED是否相似？解：（1）如图，分别过点C、B作CFx轴、BHx轴，垂足分别为点F、点H，则四边形CFHB为矩形，已知B（6，3），C（2，3），则AH=OF=2，OH=6，可得OA=OH-AH=6-2=4故点A的坐标为（4，0）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，由于抛物线过三点A（4，0），B（6，3），O（0，0），所以解析式为： y=0.25x2-x；10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由11已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由12如边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿DCB向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FGDE于点G，交AB于点R（1）求证：AF=AR；（2）设点P运动的时间为t，求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？如图2，连接PB请直接写出使PRB是等腰三角形时t的值 13在边长为2的正方形中，E，F，O分别是中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EFP是弧EF上的一个动点，连接OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G若 BG/BM=3，求BK的值；14如图，四边形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，点P从点B出发向点A运动，过点P作PQBC交射线AD于点Q，当点P与点A重合时，点Q停止运动设BP=x，AQ=y （1）求线段BC的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使CPQ为直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由15如图，抛物线 y=4/57(x-6)(x-19)与x轴交于A，B两点