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第三章 集成运算放大器集成运算放大器在科学领域获得了极为广泛应用。按其功能可分为信号运算电路、信号处理电路、信号发生电路等。本章重点讨论信号运算、信号处理和信号产生电路。学习本章内容，要求理解运算放大器在深度负反馈下的特点，在此基础上掌握运放外接反馈网络所构成的电路的分析和应用。本章基本要求1. 正确理解集成运算放大器在深度负反馈条件下“虚短”和“虚断”的特点以及集成运放的主要参数；2熟练掌握运放所构成的加减、比例、积分、微分等信号运算电路的分析方法；3掌握电压比较器、有源滤波器的工作原理及应用；4掌握振荡电路的振荡条件，RC正弦波振荡电路的原理；5了解非正弦波振荡器的电路形式及原理。本章习题解析31 图3-1所示电路中，=200, =50,=50，=1,求及平衡电阻R，指出电路的运算功能及特点。图3-1 题3-1图 解 由“虚短”、“虚断”可得：=0 =0= = 又= 由以上公式可得：= -13平衡电阻R=32 如图3-2所示电路，值已知，求及R。图3-2 题3-2图 解 由“虚短”、“虚断”的性质可得： 第一级运放的输出又 即= -3平衡电阻R=/=33 如图3-3所示电路，求及R，指出第一级运算放大器的功能。图3-3 题3-3图 解 第一级运放构成了电压跟随器=第二级为反相比例运算电路= 2= 2即= 2 R=/234 如图3-4所示电路，求与、的函数关系。 图3-4 题3-4图解 第一级为电压跟随器，第二级为反相求和运算。 += 35 如图3-5所示电路，写出与、的函数关系，并指出电路的运算功能。图3-5 题3-5图 解 第一级是由运放构成的同相求和运算电路 =（1+）()+（1+）() =3 = 第二级为电压跟随器 =336 如图3-6所示电路，=8V, =4V, 求。 图3-6 题3-6图解 = =2 =2+ =16V37 如图3-7所示电路，求。图3-7 题3-7图 解 设第一级运放的输出电压用表示，根据“虚短”、“虚断”的性质可得 整理得： 38 如图3-8所示电路，求。 图3-8 题3-8图解 设第一级运放的输出电压用表示，根据“虚短”、“虚断”的性质可得 整理得: 39 如图3-9所示电路，=2V, =10, =1, =15V。求输出电压的线性积分时间及积分区间的表达式。=0。 图3-9 题3-9图 解 第一级运放构成了电压跟随器 = 由 =-200t因此，线性积分时间T=0.075S310 如图3-10所示电路，写出与、的函数关系。 图3-10 题3-10图 解 第一级构成同相比例运算单元 = =3 第二级构成了差分式减法运算电路= =311 如图3-11所示电路，=2V，=100 ，=100，求= 10V时所需的积分时间。图3-11 题3-11图 解 由= = 0.2t 当= 10V时，t=50s312 在题3-11所示电路中，若输入电压的波形如图3-12所示，试画出积分输出电压的波形。=10V。 图3-12 题3-12图 解 V图3-13 输出电压的波形 V02100.10.2t/s313 如图3-14（a）、（b）、（c）、（d）所示电路， =100，=10V，=2V，试画出输出特性曲线。 图3-14 题3-13图解 3-14(a)、(b)图为单门限电压比较器，其传输特性曲线分别如下图3-15(a)、(b)所示； 3-14(c)图是由运放构成的反相滞回比较器，其中，其传输特性曲线如图3-15(c)所示。(a) (b)(c) (d)图3-15 电压传输特性曲线3-14(d)图是同相型滞回比较器， 又 所以传输特性曲线如图3-15(d)所示。 314 图3-16（a）所示为比较器，图3-16（b）所示为输入电压波形，试求给定电压并画出输出电压波形。已知=15V。图3-16 题3-14图解 当图3-17 输出电压的波形当即：输出电压波形如图3-17所示。315 图3-18所示为高输入电阻测量电路，根据图中参数求与、的函数关系。图3-18 题3-15图 解 根据“虚短，虚断”的性质，可得：即：316 在题3-9中，如果需把线性积分的时间增加10倍，应如何处理。（取值不变） 解 CF值增加10倍。317 根据下面运算表达式画出对应的运算电路图，求出未知参数值。 （1）= 3（ =120）； （2）= （+2）（ =50）； （3）= （ =50）； （4）= 200 (=1)；（5）= 200 (=0.1)。 解 各表达式的运算电路图分别如下图3-19(1)、(2)、(3)、(4)、(5)所示(1) (2)(3) (4) (5)图3-19 题3-17各表达式对应的电路图 其中图3-19(1)中 图3-19(2)中 图3-19(3)中图3-19(4)中 图3-19(5)中 318 如图3-20（a）所示电路中，=100，=0.5，输入信号波形如图3-20（b）所示，试画出输出电压的波形。 图3-20 题3-18图 解 图3-21 输出电压波形图输出电压波形如图3-21所示。319 图3-22所示为测量电压的原理图，共有三挡：1V，10V，50V。输出端所接电压表的量程为05V，试计算电阻、 的值。图3-22 题3-19图 解 运放构成反相比例运算电路320 图3-23所示为测量元件的原理图，试求当输出电压为 -4V时被测电阻的值。图3-23 题3-20图 解 321 试计算图3-24所示电路的输出电压范围，指出该电路的用途。 图3-24 题3-21图解 当滑动电阻触头到最上端时当滑动电阻触头到最末端时322 分析图3-25所示报警电路的工作原理，指名、的用途。图3-25 题3-22图 解 输出高电平，三极管导通，报警灯亮；输出低电平，三极管截止，报警灯不亮。电压跟随，电压比较,起到隔离缓冲作用；的目的是给定参考电压；二极管起到反向电压保护作用。第四章 正弦波振荡电路本章的主要任务是学习正弦波振荡电路，包括振荡电路的类型、电路的组成和电路的工作原理，以及振荡电路的起振条件和平衡条件等。本章基本要求1了解正弦波振荡电路的类型、电路的组成和工作原理。2正确理解正弦波振荡电路的起振条件和平衡条件。3正确理解LC振荡电路的选频特性。4掌握RC桥式振荡器的特点、电路形式和工作原理。5正确理解LC回路的选频特性及Q值大小对回路和影响。6掌握RC振荡器的幅频特性和相频特性及振荡频率的计算方法。本章习题解析41 变压器反馈式LC振荡电路如图4-1所示， 其回路参数L = 90MH，C=240pF，试求：（1）振荡频率f0；（2）标出振荡线圈L和反馈线圈L1在正确接法下的一对同名端；（3）画出图4-1所示电路的交流通路。图4-1 解 (1)由可知，振荡频率为34.24kHz(2) 同名端如图4-1(a)所示。 图4-1(a) 图4-1(b)(3) 图4-1所示电路的交流通路如图4-1(b)所示。42 已知有一频率可调的LC振荡器，基频率调节范围为20100kHz，振荡电路的电感L=0.25MH，试求电容C的变化范围。解 由可知，又所以故电容C的变化范围是0.010.25F4-3 有一桥式RC振荡器，已知RC串并联电路中的电阻R=120k，C=0.001F，求振荡频率f0。解：由可知4-4 在调节变压器反馈式振荡电路中，试解释下列现象：（1）对调反馈线圈的两个接头即可起振；（2）调整RB1、RB2或RE的阻值后即可起振；（3）改用较大的晶体管后就能起振；（4）适当增加反馈线圈的匝数即能起振；（5）适当增大L值或减小C值后就能起振；（6）调整RB1、RB2、RE的阻值后可使波形变好；（7）负载太大，不仅影响输出波形，有时甚至不能起振。解：(1)反馈线圈的同名端接反了(2)调整RB1、RB2或RE，即可调整电路的放大倍数，使AF1时，即可起振。(3) 较大时，A增大，当AF1时，即可起振。(4)增加反馈线圈的匝数即可增加反馈电压，即F增加，当AF1时即可起振。(5)增大L或减小C均可增加阻抗，从而增大副边电压即反馈电压，故F增加，当AF1时即可起振。(6)调整RB1、RB2、RE的阻值，可以调整放大倍数A，当AF1时波形最好。(7)负载太大，即A较小，故影响输出波形，若AF1，则不能起振。4-5 试用自激振荡的相位条件判断图4-9所示电路能否产生自激振荡，哪一段上产生反馈电压？图4-9 题4-5解：图(a)不能产生自激振荡因为a =180，f =0，故a+f =1802n图(b)可以产生自激振荡因为a =0，f =0，故a+f = 0图(c)不能产生自激振荡因为a =180，f =0，故a+f =1802n图(d)可以产生自激振荡因为a =0，f =0，故a+f = 04-6 在图4-10所示电路中，试算出在可变电容C2的变化范围内，其振荡频率的可调范围为多少？其中电感线圈抽头1、3间的电感量为100H，C2=32270pF。图4-10 题4-6图解：由可知所以振荡频率的可调范围为968.62813.5kHz。第五章直流稳压电源本章的主要任务是学习单相半波、全波整流电路，包括电路的结构、工作原理和分析计算方法，以及不同滤波电路的原理及计算。本章基本要求1. 了解单相半波、全波整流电路的结构和工作原理。2. 掌握整流电路的分析计算方法。3. 了解不同滤波电路的工作原理及有关计算。4. 了解各种线性稳压电路的工作原理及计算。5. 掌握串联型稳压电路的稳压原理。本章习题解析51 在图5-1所示的电路中，已知RL=80，直流电压表V的读数为110V，试求：（1）直流电流表A的读数；（2）整流电流的最大值；（3）交流电压表V1的读数；（4）变压器副边电压有效值。二极管的正向压降忽略不计。图5-1解 (1)直流电流表的读数为(2)整流电流的最大值为(3)交流电压表U1的读数为V。(4)变压器副边电压有效值为244.4V。52 试分析图5-2所示的变压器副边绕组有中心抽头的单相整流电路，设副绕组两端的电压有效值各为U：（1）标出负载电阻RL上的电压uo和滤波极性电容器C的极性；（2）分别画出无滤波电容器和有滤波电容器两种情况下负载电阻上电压Uo的波形，是全波整流还是半波整流？（3）如无滤波电容器，负载整流电压的平均值UO和变压器副绕组每段的有效值U之间的数值关系如何？如有滤波电容，则又如何？（4）分别说明在有滤波电容器和无滤波电容器两种情况下，截止二极管上所承受的最高反向电压UDRM是否都等于。（5）如果整流二极管D2虚焊，UO是否是正常情况下的一半？如果变压器副边中心抽头虚焊，这时有输出电压吗？（6）如果把D2的极性接反，是否能正常工作？会出现什么问题？（7）如果D2因过载损坏造成短路，还会出现什么其它问题？（8）如果输出端短路，又将出现什么问题？（9）如果把图中的D1和D2都反接，是否仍有整流作用？有什么不同？图5-2解 (1) 负载电阻RL上的电压uo和滤波极性电容器C的极性均为上“”下“”(2)无滤波电容时，负载电阻上电压Uo的波形如图5-2(a)所示，有滤波电容时，负载电阻上电压Uo的波形如图5-2(b)所示，均为全波整流。图5-2(a) 图5-2 (b) (3)如无滤波电容器，如有滤波电容器，则(4) 在有滤波电容器和无滤波电容器两种情况下，截止二极管上所承受的最高反向电压UDRM都等于。(5) 如果整流二极管D2虚焊，UO则为正常情况下的一半；如果变压器副边中心抽头虚焊，这时将没有输出电压。(6)不能，烧坏二极管，甚至烧坏变压器。(7)正向电压时，烧坏二极管，甚至烧坏变压器；反向电压时U0=U。(8)烧坏二极管，甚至烧坏变压器。(9)仍有整流作用，且U0与原来方向相反。5-3有一直流电压为110V，电阻为55的负载，采用单相桥式整流电路（不带滤波器）供电，试求变压器副绕组电压和电流的有效值，并选用二极管。解：因此可选用2CZ12C晶体二极管，其最大整流电流为3A，反向工作峰值电压为200V。5-4今要求负载电压UO30V，负载电流IO150mA。采用单相桥式整流电路，带电容滤波器。已知交流频率为50Hz，试选用管子型号和滤波电容器，并与单相半波整流电路比较，带电容滤波器后，管子承受的最高反向电压是否相同？解：通过二极管的电流为：由得变压器副边电压有效值二极管所承受的最高反向电压为故可选用二极管2CP11,其最大整流电流为100mA。反向工作峰值电压选择滤波电容器：由得故选用C=250F，耐压为50V的极性电容器。对于单相半波整流和电容滤波器组成的电路，二极管所承受的最高反相电压为5-5在图5-15所示的具有形RC滤波器的整流电路中，已知交流电压U=6V，今要求负载电压UO=6V，负载电流IO=100mA，试计算滤波电阻R。解：整流电压平均值滤波电阻R的压降而所以5-6证明：单相半波整流时变压器副边电流的有效值为负载电流平均值的1.57倍，即I=1.57IO。证明：故即：5-7有一整流电路如图5-27所示。（1）试求负载电阻RL和RL上整流电压的平均值UO1和UO2,并标出极性；（2）试求二极管D1、D2、D3中的平均电流ID1、ID2、ID3以及各管所承受的最高反向电压。图5-27 题5-7图解：(1)极性：上“”下“”极性：上“+”下“”(2) 5-8图5-28所示是二倍压整流电路，UO=，试分析之，并标出UO的极性。图5-28题5-8图解：这是一个倍压整流电路：利用滤波电容的存储作用，由多个电容和二极管可以获得几倍于变压器副边电压的输出电压，称为倍压整流电路。当U正半周时，D1导通，D2截止；C1充电，（请思考电流方向和C1上电压极性），C1电压最大值可达；当U负半周时节，电压极性如图所示， D2导通，D1截止；C2充电，（请思考电流方向和C2上电压极性），C2电压最大值可达。可见，对电荷的存