铜陵市六校2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年安徽省铜陵市六校七年级（上）联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）10.2的相反数的倒数是( )ABC5D52下列说法中正确的是( )A没有最小的有理数B0既是正数也是负数C整数只包括正整数和负整数D1是最大的负有理数3如果|a|=a，下列成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da04如果|y3|+（2x4）2=0，那么2xy的值为( )A1B0C1D252010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为( )元A4.51010B4.5109C4.5108D0.451096一个五次六项式加上一个六次七项式等于几次几项式( )A十一次十三项式B六次十三项式C六次多项式D六次整式7下列各式中与多项式2x（3y4z）相等的是( )A2x+（3y+4z）B2x+（3y4z）C2x+（3y4z）D2x+（3y+4z）8若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=( )A0B1C1D29有理数a、b、c的大小关系为：cb0a，则下面的判断正确的是( )Aabc0Bab0CDca010已知a、b为有理数，下列式子：|ab|ab；a3+b3=0其中一定能够表示a、b异号的有( )个A1B2C3D4二、填空题（每题3分，共24分）11计算：（3）3=_12如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是6，则点B最初在数轴上表示的数为_13若多项式x3+（2m+2）x23x1不含二次项，则m=_14如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab（c+d）+m2=_15用四舍五入法取近似数，1.804_（精确到百分位）16一个单项式加上y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为_17长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了_ cm218已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=_三、解答题19在数轴上表示数：2，22，0，1，1.5按从小到大的顺序用“”连接起来20计算：；21化简（1）（x27x2）（2x2+4x1）（2）4x2x（x3）+3x222先化简再求值：求的值，其中x=3，y=223如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成（1）第2个图形中，火柴棒的根数是_；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是_；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是_24某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25便民超市原有（5x210x）桶食用油，上午卖出（7x5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？26附加题：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离是_；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_，A，B两点间的距离为_；（3）如果点A表示数4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？2015-2016学年安徽省铜陵市六校七年级（上）联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）10.2的相反数的倒数是( )ABC5D5【考点】倒数；相反数 【分析】根据倒数和相反数的定义做题【解答】解：0.2的相反数的倒数是5故选C【点评】主要考查了倒数和相反数的定义，要求熟练掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02下列说法中正确的是( )A没有最小的有理数B0既是正数也是负数C整数只包括正整数和负整数D1是最大的负有理数【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比1大的负有理数可以是；故本选项错误；故选A【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数3如果|a|=a，下列成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a04如果|y3|+（2x4）2=0，那么2xy的值为( )A1B0C1D2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入2xy中求解即可【解答】解：x、y满足|y3|+（2x4）2=0，y=3，x=2把y=3，x=2代入2xy=223=1故选C【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零52010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为( )元A4.51010B4.5109C4.5108D0.45109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.51010故选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6一个五次六项式加上一个六次七项式等于几次几项式( )A十一次十三项式B六次十三项式C六次多项式D六次整式【考点】整式的加减 【分析】六次多项式，即其次数最高次项的次数六次也就是说，每一项都可以是六次，也可以低于六次，但不可以超过六次【解答】解：根据多项式的定义，可知六次多项式最少有两项，并且有一项的次数是6故选D【点评】本题考查了多项式注意多项式最少有两项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数7下列各式中与多项式2x（3y4z）相等的是( )A2x+（3y+4z）B2x+（3y4z）C2x+（3y4z）D2x+（3y+4z）【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】先去括号，再添括号即可【解答】解：2x（3y4z）=2x+3y+4z=2x+（3y+4z），故选D【点评】本题考查了去括号法则、添括号法则，解题的关键是注意符号的变化8若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=( )A0B1C1D2【考点】同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案【解答】解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故选C【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般9有理数a、b、c的大小关系为：cb0a，则下面的判断正确的是( )Aabc0Bab0CDca0【考点】有理数大小比较 【分析】根据数的符号及绝对值的大小判断出正确选项即可【解答】解：A、cb0a，a，b，c中有2个负数，一个正数，abc0，故错误；B、ab，ab0，故正确；C、分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大，故错误；D、ca，ca0，故错误；故选B【点评】考查有理数的大小比较；用到的知识点为：几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定；较大的数减去较小的数，差为正数，反之则为负数；分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大10已知a、b为有理数，下列式子：|ab|ab；a3+b3=0其中一定能够表示a、b异号的有( )个A1B2C3D4【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】由|ab|ab得到ab0，可判断a、b一定异号；由0时，可判断a、b一定异号；由|=得到0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号【解答】解：当|ab|ab时，a、b一定异号；当0时，a、b一定异号；当|=，则0，a可能等于0，b0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=b3，即a3=（b）3，所以a=b，有可能a=b=0，a、b不一定异号所以一定能够表示a、b异号的有故选B【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号也考查了绝对值的意义二、填空题（每题3分，共24分）11计算：（3）3=27【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：（3）3=（27）=27故答案为：27【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记定义是解题的关键12如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是6，则点B最初在数轴上表示的数为4【考点】数轴 【分析】可以进行逆向思考，由题意得出1向左移动4个单位长度，再向右移动6个单位长度就是原来起点表示的数【解答】解：将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是6，从6先向左平移4个单位，得到10，再向右平移6个单位得到：4故答案为：4【点评】此题主要考查了数轴的应用，利用逆向思维得出B点位置是解题关键13若多项式x3+（2m+2）x23x1不含二次项，则m=1【考点】多项式 【专题】计算题【分析】由于多项式不含二次项，则二次项系数为0，即2m+2=0，然后解一次方程即可【解答】解：多项式x3+（2m+2）x23x1不含二次项，2m+2=0，m=1故答案为1【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数14如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=1，则代数式2ab（c+d）+m2=3【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数 【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=1，直接代入即可求出所求的结果【解答】解：ab=1，c+d=0，m=1，2ab（c+d）+m2=20+1=3【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数15用四舍五入法取近似数，1.8041.80（精确到百分位）【考点】近似数和有效数字 【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：1.8041.80（精确到百分位）故答案为1.80【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字16一个单项式加上y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】设出所求单项式为A，根据题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果【解答】解：设所求单项式为A，根据题意得：A+（y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）（y2+x2）=x2+y2+y2x2=2y2故答案为：2y2【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练掌握这些法则是解本题的关键此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体17长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2【考点】整式的混合运算 【专题】计算题【分析】用后来的面积减去原来的面积即可【解答】解：（a+2）bab=ab+2bab=2b故答案是2b【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项18已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或4【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题【分析】根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解【解答】解：|a+1|=0，a+1=0，a=1，b2=9，b=3，当a=1，b=3时，a+b=1+3=2，当a=1，b=3时，a+b=13=4，故答案为：2或4【点评】本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键三、解答题19在数轴上表示数：2，22，0，1，1.5按从小到大的顺序用“”连接起来【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的乘方 【分析】先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数【解答】解：在数轴上表示出来如图所示：按从小到大的顺序用“”连接为21.50122【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想20计算：；【考点】有理数的混合运算 【分析】先算绝对值，再算加减；按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：=0.41.52.25+2.75=0.41.5+0.5=0.41=0.6；=4+16=（）=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得21化简（1）（x27x2）（2x2+4x1）（2）4x2x（x3）+3x2【考点】整式的加减 【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）（x27x2）（2x2+4x1）=x27x2+2x24x+1=3x211x1；（2）4x2x（x3）+3x2=4x2xx+3+3x2=4x2xx33x2=x2x3【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点22先化简再求值：求的值，其中x=3，y=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2+2x2y2=xy2，当x=3，y=2时，原式=34=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）（2）（3）图形中的火柴棒根数可以点数得到（4）根据（1）（2）（3）的结果总结规律，从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3（n1）【解答】解：根据已知图形可以发现：（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）每增加一个正方形火柴棒数增加3，第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n1）=3n+1【点评】本题是一个找规律的题，根据前几个图形中火柴棒的个数总结规律，用此规律求解在第n个图形中的火柴棒的个数24某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解【解答】解：（1）102+31+93+11+34+6=+30，则距出发地东侧30米（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）2.8=151.2（升）则共耗油151.2升【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25便民超市原有（5x210x）桶食用油，上午卖出（7x5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油上午卖出的+中午休息时又购进的食用油剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可【解答】解：5x210x（7x5