驻马店市2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省驻马店市九年级（上）第一次月考数学试卷一精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD2下列计算正确的是（）A=B（）2=3C（2）（2+）=1D =33估计的运算结果应在（）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间4已知一元二次方程x27x5=0的两个根为、，那么+的值是（）A5B5C7D75用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=6一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）Ax6=4Bx6=4Cx+6=4Dx+6=47已知a0，那么|2a|可化简为（）AaBaC3aD3a8某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、认真填一填（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9方程x2+（k1）x3=0的一个根是1，则另一个根是10计算： =11一元二次方程（x+2）（5x3）=12的一般形式是12若，且点（x，y）在反比例函数图象上，则该反比例函数图象过第象限13如果x23x+1=0，则的值是14如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是15现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是三、用心做一做（本题满分75分）16计算（1）（3+）（2）+（1）0（3）2a+3ab（b0）17解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9 （2）2x（x3）=（x3）（3）4x23x+2=0 （4）（x1）（x+3）=1218先化简，再求值：，其中19已知关于x的方程x2（m2）x=0求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根20若实数a，b，c满足（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积21已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？22小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？2015-2016学年河南省驻马店市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x+10且x10，解得x且x1故选A2下列计算正确的是（）A=B（）2=3C（2）（2+）=1D =3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】解：A、原式=2=，所以A选项正确；B、原式=52+2=72，所以B选错误；C、原式=45=1，所以C选错误；D、原式=31，所以D选错误故选A3估计的运算结果应在（）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算【解答】解：=4+，而45，原式运算的结果在8到9之间；故选C4已知一元二次方程x27x5=0的两个根为、，那么+的值是（）A5B5C7D7【考点】根与系数的关系【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解：根据题意得+=7故选D5用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=【考点】解一元二次方程-配方法【分析】利用配方法将方程变形，即可作出判断【解答】解：方程整理得：x2x=，配方得：x2x+=，即（x）2=，故选D6一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）Ax6=4Bx6=4Cx+6=4Dx+6=4【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案【解答】解：（x+6）2=16，两边直接开平方得：x+6=4，则：x+6=4，x+6=4，故选：D7已知a0，那么|2a|可化简为（）AaBaC3aD3a【考点】二次根式的性质与化简【分析】已知a0，利用二次根式的性质化简【解答】解：a0=a|2a|=|3a|=3a故选C8某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+50（1+x）2=196故选C二、认真填一填（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9方程x2+（k1）x3=0的一个根是1，则另一个根是x=3【考点】根与系数的关系【分析】已知x2+（k1）x3=0的一个根是1，设另一根是x，运用根与系数的关系即可列出方程，进行求解即可【解答】解：设另一根是x，x2+（k1）x3=0的一个根是1，1x=3，x=3，故答案为：x=310计算： =1【考点】二次根式的乘除法【分析】利用平方差公式求解即可得：原式=（）2（）2，继而求得答案【解答】解： =（）2（）2=56=1故答案为：111一元二次方程（x+2）（5x3）=12的一般形式是5x2+7x18=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】首先把方程的左边进行乘法运算，然后把右边的数移到左边，合并同类项即可求解【解答】解：化简，得：5x2+7x6=12，即5x2+7x18=0故答案是：5x2+7x18=012若，且点（x，y）在反比例函数图象上，则该反比例函数图象过第一、三象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；配方法的应用【分析】根据，判断出x、y的值，再代入解析式求出k的值，从而判断出图象所在的象限【解答】解：，+（y2）2=0，将（2，2）代入解析式得，k=xy=22=4，故函数图象过一、三象限13如果x23x+1=0，则的值是【考点】二次根式的化简求值【分析】将二次根式的被开方数和一元二次方程同时进行化简，最后都化成含x+的式子，然后再将二次根式进行化简【解答】解：方程x23x+1=0中，当x=0时，方程左边为00+1=10，故x0；将方程两边同除以x，则有：x3+=0，即x+=3；原式=14如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（322x）（20x）=570【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设宽为xm，从图（2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程【解答】解：设宽为xm，（322x）（20x）=570故答案为：（322x）（20x）=57015现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是1或4【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题中的新定义将x2=6变形得：x23x+2=6，即x23x4=0，因式分解得：（x4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=1，则实数x的值是1或4故答案为：1或4三、用心做一做（本题满分75分）16计算（1）（3+）（2）+（1）0（3）2a+3ab（b0）【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）根据二次根式的除法法则运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再利用零指数幂的意义计算，然后合并即可；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=3+=3+=；（2）原式=3+1=+1；（3）原式=2ab+ab=（ab）17解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9 （2）2x（x3）=（x3）（3）4x23x+2=0 （4）（x1）（x+3）=12【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；根的判别式【分析】（1）通过直接开平方求得x+6=3，则易求x的值；（2）先移项，然后利用提取公因式（x3）对等式的左边进行因式分解；（3）利用根的判别式的符号判定该方程的解的情况；（4）先把原方程转化为一般式方程，然后利用“十字相乘法”进行因式分解【解答】解：（1）直接开平方，得x+6=3，解得，x1=3，x2=9；（2）由原方程，得（x3）（2x1）=0，解得，x1=3，x2=；（3）a=4，b=3，c=2b24ac=20，方程无实数根；（4）由原方程，得（x+5）（x3）=0，解得x1=5，x2=318先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值【分析】这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值【解答】解：=（）=2（x+3）当时，原式=2（3+3）=219已知关于x的方程x2（m2）x=0求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式可得出=2（m+1）2+20，由此即可得出该方程总有两个不相等的实数根【解答】解：在方程x2（m2）x=0中，=2m2+4m+4=2（m+1）2+20，方程x2（m2）x=0总有两个不相等的实数根20若实数a，b，c满足（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积【考点】勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；二次根式有意义的条件；等腰三角形的性质【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求出c的值，根据非负数的性质求出a、b的值；（2）根据a腰或b为腰，两种情况，分别求等腰三角形的面积【解答】解：（1）由题意可知：，解得：c=3由此可化简原式为：；（2）设等腰三角形的高为h若a是等腰三角形的腰长，则b是等腰三角形的底边；则等腰三角形的面积若b是等腰三角形的腰长，则a是等腰三角形的底边；则等腰三角形的面积为21已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？【考点】一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD，=0，即m24（）=0，整理得：（m1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x22.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，CABCD=2（2+0.5）=522小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单