小学六年级下册数学知识点归纳：比例+百分数知识点及练习题

小学六年级下册数学知识点归纳：比例+百分数知识点及练习题小学六年级下册数学知识点归纳：比例比例1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例出有基本性质，它是解比例的依据。7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定)10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分数(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺12、图上距离：实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离图上距离比例尺=实际距离13、应用比例尺画图(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;(3)根据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离，写清地点名称(6)标出比例尺14、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。(相似图形)15、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。小学六年级百分数知识点及练习题百分数1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。3.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(去向左)4.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。5、常用的分数、小数及百分数的互化2(1)=0.5=50% 4(1)=0.25=25%4(3)=0.75=75% 5(1)=0.2=20%5(2)=0.4=40% 5(3)=0.6=60%5(4)=0.8=80% 8(1)=0.125=12.5%8(3)=0.375=37.5% 8(5)=0.625=62.5%8(7)=0.875=87.5% 10(1)=0.1=10%16(1)=0.0625=6.25% 20(1)=0.05=5%25(1)=0.04=4% 40(1)=0.025=2.5%50(1)=0.02=2% 100(1)=0.01=1%6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加100%，包括浓度、利润率)7. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”)实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几 (甲-乙)乙求乙比甲少百分之几 (甲-乙)甲8.求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”) 百分率9. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ?部分量百分率=一个数(单位“1”)10、浓度问题溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量溶质(盐)的重量溶液(盐水)的重量100%=浓度溶液(盐水)的重量浓度=溶质(盐)的重量溶质(盐)的重量浓度=溶液(盐水)的重量最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是甲溶液质量甲的浓度+乙溶液质量乙的浓度=总溶液质量总的浓度11. 折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。“八折”的含义是：现价是原价的80%;“八五折”的含义是：现价是原价的85%公式：现价 = 原价 折数(通常写成百分数形式)利润 = 售价 - 成本利润率=成本(利润)100%成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。 “二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。12.纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。13.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。14.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。15.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入税率例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?16.储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。17.存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。18.本金：存入银行的钱叫做本金。19.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。20.国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。21.利率：利息与本金的比值叫做利率。22.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金利率时间(1-5%)23.银行存款利息的税金=利息5% 或 =本金利率时间5%认识百分数练习题1. 填一填。(1)甲、乙两数的比是53，乙数占两数和的( )%。(2)用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。这些种子的发芽率为( )%。(3) 一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价( )%，现价是原价的( )%。2. 只列算式，不计算。六(1)班有男生20人，女生15人。(1)男生人数占女生人数的百分之几? _(2)女生人数占全班人数的百分之几? _(3)男生人数占全班人数的百分之几? _3. 判一判。(1)34吨的80%和800千克的75%一样重。( )(