数字信号处理MATLAB简介.ppt

MATLAB简介,信息与通信工程学院,陈 喆,一、MATLAB历史,底层编程缺点 用C或汇编，可以了解算法，但易分散注意力，“只见树木，不见森林”。对矩阵计算还有数值稳定性问题（如Hilbert矩阵求逆）。“工欲善其事，必先利其器 ” MATLAB是什么？ 矩阵实验室(MATrix LABoratoy)。MATLAB是由美国MathWorks公司（Moler开的公司）推出的用于数值计算和图形处理的。以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的科学计算系统环境。,一、MATLAB历史,MATLAB版本历史 1980年，美国的Cleve Moler博士研制了MATLAB，最初为线性代数课提供一种实验手段，在美国的New Mexico大学使用。后于1984年推出正式版。 19801992(MATLAB4.0)1993(微机版) 1994(MATLAB4.2)2001(MATLAB6.0) MATLAB2010a,二、MATLAB特点,可靠的数值计算、强大而简易图像与图形显示及处理、图形界面设计风格适合科技人员、智能化程度高、功能化程度高、提供与其它高级语言(如C语言和Fortran语言)的接口。MATLAB提供了一个人机交互的数学环境，可进行演草纸式的数学运算。 严格地讲，MATLAB不是一种计算机语言。因为其源程序不能编译成可执行文件（较新版本可以），也不能脱离MATLAB环境运行。但从功能上看，可认为是一种解释性语言（对输入命令翻译并执行，然后返回结果，与解释BASIC语言类似 ）。,二、MATLAB特点,符号计算 与数值计算相对应的是符号计算(如Mathematica)。Mathematica的特点：解析解、高精度(任意)数值解、绘图、笔记本(可编写类菜单驱动程序)。,三、MATLAB特性,MATLAB的工作空间,命令窗口,变量区间,三、MATLAB特性,MATLAB的基本语句 变量名=表达式 一条语句可由分号、逗号或回车结束。以分号结束不显示结果；以回车结束显示全部返回结果(矩阵)。与C语言不同，可同时返回多个结果。,三、MATLAB特性,MATLAB的变量命名 变量名对大小写敏感(Sensitive) fruit、Fruit、FrUit及FRUIT中是不同的变量 每个变量名最多有19个字符 变量名的首字符必须是字母 标点符号不能出现在变量名中,三、MATLAB特性,MATLAB的保留字 i和j %基本复单位 eps %判零误差限，大小为2.220410-16 Inf %无穷大，数据大于1.797693110308为Inf NaN %不定式(Not a Number)，由Inf/Inf、0/0等产生 ans %缺省变量名 pi %圆周率 以上保留字也可重新赋值，重启动MATLAB，保留字恢复原值。,三、MATLAB特性,MATLAB的数据精度及显示格式 缺省格式：35.8333；format 短格式：35.8333；format short 短格式方式：3.5833e+01；format short e 长格式：35.83333333333334；format long 长格式方式：3.583333333333334e+01；format long e 分数(有理)格式：215/6；format rat 银行格式：35.83；format bank MATLAB是以双精度执行所有运算。默认显示精度是小数点后保留4位，过大或过小数字自动采用科学计数法，但小数仍是4位。数据显示格式由format命令来控制；也可由Option菜单中的子菜单项Numeric Format(数字显示格式)设置。,三、MATLAB特性,MATLAB的基本数据结构是复数矩阵 A = 1 2; 3 4 + i* 5 6; 7 8和A = 1+5*i 2+6*i; 3+7*i 4+8*i的结果均为 注意：任何矩阵的元素内都不能有“空格”否则，会被MATLAB认为是两个元素而出错。,四、MATLAB支持的文件类型,*.m：MATLAB的源程序，由符合MATLAB语法的语句组成的文本文件。m文件中的语句，类似于DOS的批处理文件，在命令窗口键入m文件的文件名，可执行m文件中的语句。注意路径。 DOS可执行文件：包括DOS命令。如拷贝命令：!copy。 *.mat：标准MATLAB数据文件，可用save、load直接处理，是一种特殊bin文件。在窗口中可以很方便地将数据存成文件并可随时调用数据文件。如： save sy 将工作空间中变量存到sy.mat文件中。 load sy 将从sy.mat文件中调出来的变量放入工作空间。 save sy x 仅存入变量x到sy.mat文件中。 load sy x 将变量x从sy.mat文件中调出到当前工作空间中。 save sy x y z 存入变量x y z到sy.mat文件中。 *.mex：用C接口的可执行文件 *.met：图形文件，已逐渐不再使用。,五、MATLAB的基本管理命令,what 列出当前目录下所有的M文件 dir 列出当前目录下所有的文件 type test 在命令窗口下显示文件test delete test 删除文件test cd 显示当前目录 clf 清除屏幕当前的内容 quit 立即退出 MATLAB who 查看当前工作空间中的变量 whos 功能同who，但有细节 clear 清除所有变量,五、MATLAB的基本管理命令,clear x y 清除名为x y的变量 size 测试矩阵维数 length 测试向量维数 exist 测试变量是否存在 help 帮助 lookfor 查询关键字 size 测试矩阵维数 length 测试向量维数 exist 测试变量是否存在,六、MATLAB的矩阵运算,矩阵的基本运算 A+B A-B A*B A/B % AB为A*X=B的最小二乘解；A/B=BA-1 A-3.5 % 幂为小数对A的性质有要求 A %Hermit转置(共轭转置) C= Kron(A,B),六、MATLAB的矩阵运算,常用的关系和逻辑运算符 = = = %,六、MATLAB的矩阵运算,常用的关系和逻辑运算符 ； : %生成向量 %生成空矩阵 %行连接符 & | ,六、MATLAB的矩阵运算,矩阵的常用运算 det(A) trace(A) rank(A，tol)：秩会随tol变化而变化。tol为判0误差限，可取eps。 norm(A，选项)：矩阵的范数。选项可有： 无(默认)：2范数|A|2。 1：1范数|A|1，行模和最大值。 2：2范数|A|2，即最大奇异值。 Inf或Inf：范数|A|，行模和最大值。 fro：F范数|A|F,六、MATLAB的矩阵运算,矩阵的常用运算 B=poly(A)：B为行向量，各个分量为A的按降幂排列的特征多项式系数。 roots(B)：B为矩阵A特征多项式系数向量。 V，D=eig(A)：矩阵A的特征值与特征向量。AVVD，D为对角特征值阵。若返回值只有一个，则返回A的特征值。 Q=orth(A)：矩阵A正交化。Q的各列正交，且张成的空间与A各列张成的空间相同。 Z=null(A)：矩阵A的化零空间。Z的各列正交，且满足AZ0。若A可逆，则Z不存在，其值为空。,六、MATLAB的矩阵运算,矩阵的常用运算 L，U=lu(A)：矩阵A的LU分解。也有L，U，P=LU(A)，置换矩阵P满足PALU。 U，S，Vsvd(A)：矩阵A的svd分解。 inv(A)：矩阵A的逆。 pinv(A，tol)：矩阵A的广义逆。tol为判0误差限，若省略，则默认为eps。,七、MATLAB的矩阵运算,面向矩阵元素的数学函数 sin(x) asin(x) cos(x) acos(x) exp(x) log(x) log10(x) sqrt(x) x.(n) abs(x) real(x) imag(x) conj(x) round(x) floor(x) ceil(x) sign(x) mod(x,m),七、MATLAB的矩阵运算,面向矩阵元素的数学函数 如sin(x)表示将矩阵的每一个元素均取正弦。 表示矩阵i行、j列处的元素可用A(i，j)。 表示矩阵i行用A(i，:)。表示矩阵j列用A(:，j)。 面向矩阵的数学函数：在上述面向矩阵元素的数学函数的函数名后加m。如expm。,八、特殊矩阵的实现,零矩阵： Azeros(m, n) 产生mn的0矩阵赋给A Azeros(sizes(B) 产生与B同大的0矩阵赋给A Azeros(n) 产生nn的0矩阵赋给A。 单位阵： Aeye(n) 产生nn的单位阵赋给A； Aeye(m, n) 产生mn大的单位阵赋给A； Aeye(sizes(B) 产生与B同大的单位阵赋给A,八、特殊矩阵的实现,对角阵： 若V为向量，则diag(V)将产生以V为对角线的方阵；若A为方阵，则diag(A)将提取A的对角元素，构成向量V。 随机元素阵：Arand(m, n) 产生mn矩阵，元素值在0, 1上均匀分布。改变随机数种子可用rand(seed, 新种子值)；设置随机数种子为默认值可用rand(seed, 0)。用Arandn(m, n) 使元素值在0, 1上呈高斯分布。,九、MATLAB数据的输入、输出,MATLAB特有的键盘输入函数是input，具体格式为：变量名=input(提示信息，选项)； MATLAB特有的显示器输出函数是disp，具体格式为 disp(变量名)； 用disp显示矩阵时将不显示矩阵的名字，且格式更为紧凑，不留任何无意义的空行。,九、MATLAB数据的输入、输出,除了load、save两个函数外，MATLAB还提供类C语言的低级文件存取函数 fopen、fread、fscanf、fwrite、fprintf、fclose等 调用方法也与C语言类似。,十、MATLAB的绘图,二维图形绘制 基本命令： plot(x轴数据向量，y轴数据向量)； 绘制多条曲线的命令为： plot(x向量, y向量, 选项1, x向量, y向量, 选项2, ) 选项主要有：-实线；:点线；-虚线；-.点划线；r红色；g绿色；b蓝色；y黄色；*线用星点；.线用点号；o线用小圆圈；x线用叉号；,十、MATLAB的绘图,二维图形绘制 其它相关命令： grid：加栅格； xlabel(x轴名)：给x轴加名字； ylabel(y轴名)：给y轴加名字； title(标题名)：给图形加标题；,十、MATLAB的绘图,二维图形绘制 绘制极坐标曲线： polay(角度向量，幅度向量，选项)； 绘制直方图： bar(x向量，y向量，选项)；,十、MATLAB的绘图,二维图形绘制 绘制对数坐标图： semilogx(x向量，y向量，选项)：只对x轴对数变换 semilogy(x向量，y向量，选项)：只对y轴对数变换 loglog (x向量，y向量，选项)：对x、y轴同时对数变换 产生对数等间距坐标向量： logspace(向量起点，向量终点，向量个数)； 其中，向量个数的默认值是50。,十、MATLAB的绘图,三维图形绘制 基本命令与二维类似： plot(x轴数据向量, y轴数据向量, z轴数据向量, 选项) 绘制三维曲面图： mesh(x向量，y向量，z向量，C)； C为颜色矩阵，表示在不同高度下的颜色范围。若省略，则默认Cz，即颜色正比于图形高度。,十、MATLAB的绘图,三维图形绘制 surf(x向量，y向量，z向量)； surfc(x向量, y向量, z向量); %有等高线(contour) surfl(x向量, y向量, z向量); % surfl有阴影(shadow),十一、MATLAB的常用语句,向量的构造 : 键入 x=1: 4 显示为：X=1 2 3 4 键入 Z = 7: -1: 2 显示为： Z = 7 6 5 4 3 2 ,十一、MATLAB的常用语句,for语句 for 循环变量=表达式1：表达式3：表达式2 循环体； end 等价于C语言中的 for(循环变量=表达式1; 循环变量 = 表达式2; 循环变量+=表达式3) 循环体； ,十一、MATLAB的常用语句,while语句 while(条件式) 循环体； end,十一、MATLAB的常用语句,break语句 对循环语句可用break中止一级循环,十一、MATLAB的常用语句,if语句 if(条件式) 语句组1 else 语句组2 end,十一、MATLAB的常用语句,函数定义 function 返回变量列表 = 函数名(输入变量列表) 注释说明 函数体 应用方括号括起多个返回变量，输入变量用逗号分割；除输入、返回变量外，函数中变量均是局部变量，函数调用后自动被清除，要保留某变量，可用global命令将其设为全局变量；输入、返回变量的个数由MATLAB保留字nargin