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,对于虚数 I,我们规定: (1)它的平方等于-1; (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则 运算时,原有的加、乘运算率仍然成立。,我们把形如 a + bi(a、bR)的数,叫做复数;,全体复数所组成的集合叫做复数集,一般用 字母C表示。,复数通常用字母z 表示,即z = a+bi (a,bR), 把复数表示成a+bi 形式,叫做复数的代数形式 。对复数a+bi (a,bR),当且仅当b=0时,它是 实数a;当且仅当a=b=0时,它是实数0;当且 仅当b0时,叫做虚数;当且仅当a=0且b 0时, 叫做纯虚数;a与b分别叫做复数a+bi 的实部和 虚部。,实数集R是复数集C的真子集。,例一 实数m 取什么数值时,复数是 (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?,练习1 用集合包含符号表示复数集C、实数集R, 有理数集Q、整数集Z和自然数集N的关系。,练习2 若 是纯虚数, 则实数x的值是( ),练习3 已知 则实数m是多少?,练习5 已知,则实数 a 是多少?,练习6 m 为何数时,复数 (1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?,
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