计组第1章-2记数-070903.ppt

2019/9/19,1,计算机(组成)原理,第1章 计算机的编码系统,2019/9/19,2,第1章 计算机的编码系统,1.1 计算机系统 1.2 电子记数基础 1.3 有符号数的编码方法 1.4 字符的编码方法 1.5 校验编码,2019/9/19,3,1.2 电子记数基础,1.2.1 逻辑部件和二进制数 1.2.2 电子加法器 1.2.3 机器数和真值 1.2.4 有符号数的分析 本节教学目标：了解计算机如何记数、如何计算，为分析计算机信息编码奠定基础。 本节重点内容：数制计算、数制转换、有符号数的基本要素、有符号数的分类、机器数、真值,2019/9/19,4,1.2 电子记数基础,计算机利用电子技术(机)实现(数)据的运(算) 问题： 计算机中如何记(数)的 ？ 计算机可进行哪些计(算) ？ 逻辑运算的电路(机)是如何实现的 ？ 算术运算的电路(机)是如何实现的 ？,2019/9/19,5,1.2 电子记数基础,1.2.1 逻辑部件和二进制数 分析：,2019/9/19,6,1.2 电子记数基础,结论： 计算机电路设计的核心是逻辑部件 计算机信号抽象的结果是逻辑变量或二进制,2019/9/19,7,1.2 电子记数基础,1. 逻辑部件和逻辑变量 逻辑部件处理的是逻辑变量，逻辑变量的关系用布尔代数描述。 1) 布尔代数的定义(P15) 2) 布尔代数的三种基本逻辑运算(P15) 3) 逻辑运算的基本公式和规则(P15) 4) 逻辑运算与化简方法 (1)逻辑变量与逻辑函数（P1516） (2)代数化简法（P16）,2019/9/19,8,1.2 电子记数基础,(3)卡诺图化简法（P16） 卡诺图的定义和书写规则 卡诺图中的最小项 卡诺图的化简过程合并最小项（P17） 卡诺图的化简结果高维块、结果不唯一(P17) 5) 实现逻辑运算的门电路 (1) 三种基本逻辑门（P18图） (2) 组合逻辑门（P18图）,2019/9/19,9,1.2 电子记数基础,2. 二进制数（P60） 计算机二进制数工作，但通常见到的却是其他数制。 1) 十进制 数字：09 要点：“权”的概念；数的表达方式 2) 二进制 数字：01 要点：在计算机中使用；书写不便。 将二进制数与二进制编码区分开 3) 十六进制和八进制 数字：十六进制数字0F；八进制数字07 要点：用于记数,2019/9/19,10,1.2 电子记数基础,4) 数制之间的转换（P60） 要求熟练掌握各数制之间的相互转换。 关于数制问题的讨论结论： 计算机中使用二进制 书写表示可用十六进制和八进制 人的习惯是使用十进制 经常需要做数据的数制转换。,2019/9/19,11,1.2 电子记数基础,例：将十进制数（123.375）转换成二进制数、八进制数、十六进制数 。 解：（自己补充转换的计算过程。） 二进制 1111011.011 B 八进制 173.3 Q 十六进制 7B.6 H 例：下列数中最大的数为_ (下标表示数制或记数方法) A)(10010111)2 B)(217)8 C)(91)16 D)(141),2019/9/19,12,1.2 电子记数基础,作业： P1032(数制),2019/9/19,13,1.2 电子记数基础,1.2.2 电子加法器（P62） 问题： 逻辑电路是如何进行算术运算的？ 要点： 实现算术运算是通过基本逻辑门的逻辑组合完成的。 该电路的基本功能是完成二进制加法运算，是一个加法器。 加法电路分为：数字算术和数据算术。 数据算术需要处理多位数字，并且有进位。,2019/9/19,14,1.2 电子记数基础,1. 二进制数字的加法运算电路 1) 1位半加器（P19图2-5） 逻辑电路图 功能表 2) 1位全加器（P19图2-6） 实现位的算术运算,2019/9/19,15,1.2 电子记数基础,2. 二进制数据加法器 1) 4位串行加法器 实现多位数字的算术运算 电路框图（P20图2-7） 数据信息流分析 2) 4位超前进位加法器（P21） 逻辑电路图（P21图2-8） 传递函数和进位产生函数的概念(续),2019/9/19,16,1.2 电子记数基础,进位传递函数Pi和进位产生函数Gi的概念 产生函数含义：若Xn1且Yn1 时,则相加必有进位,必然对 高位运算产生影响。 产生函数定义：GnXnYn ,相与1时,Gn有效 产生函数应用：以第n位的Gn作输出,连接至n+1,n+2等所有 高位电路,将第n位输入Xn、Yn对高位的影响通过电路提前 送达高位。 传递函数含义：若Cn1 ,且Xn1或Yn1时,则Cn对高位运 算产生影响。 传递函数定义：PnXnYn,相或1时,Pn有效 传递函数应用：以第n位的Pn作输出,连接至n+1,n+2等所有 高位电路,将Cn1的影响通过电路提前送达高位。,2019/9/19,17,1.2 电子记数基础,3. 带逻辑运算的加法器 4位算术逻辑单元 ALU （P22图2-9） 1) 逻辑电路图与加法运算 2) 功能表与控制选择信号 4. 16位快速 ALU （P24图2-12、2-11）,2019/9/19,18,1.2 电子记数基础,1.2.3 机器数和真值 1. 计算机中的信息流 计算机各部件上出现的高低电平，看作流动的信息。这些二进制信息包括： 1)指令信息：控制数据信息加工处理的过程 2)数据信息：计算机加工处理的对象 (1)非数值数据：一般是符号或文字，它没有值的含义 (2)无符号数：直接用二进制数值形式，只有值的含义 (3)有符号数：有确定的值，有小数点，分正负号，能在数轴上找到它们确切的位置。,2019/9/19,19,1.2 电子记数基础,2. 机器数和真值 1) 机器数 任何数据信息送进计算机时，该数据都必须是计算机所能接受的形式0和1(二进制)的形式。 (1)非数值数据：按格式给符号或文字编码 (2)无符号数：按格式直接用二进制数值，位数不同 (3)有符号数：给小数点、正负号、数的值分别编码 满足以上要求的数据信息的二进制形式，称为机器数。,2019/9/19,20,1.2 电子记数基础,2) 真值 真值是指数值的实际值。对有符号数来说，必须按有效数字规定的格式，表示出小数点、符号、数值。 例：N1=9，N2 = -15,写出其机器数和二进制真值。 解： 机器数：N1= 0 1001 N2= 1 1111 真 值：N1= +1001B N2= -1111B= -7 = -00001111,符号 数值,2019/9/19,21,1.2 电子记数基础,1.2.4 有符号数的分析 数据信息中，有符号数所含元素最多。 为将有符号数转换成计算机接受的机器数，必须给数据中的小数点、正负号、数的值分别进行处理。 1. 有符号数的分类 有符号数依据其小数点位置，分类为： 定点小数（纯小数） 定点整数（纯整数） 浮点数（任意数） 计算机的电路无法处理小数点。 处理数据时，小数点被固定在指定(默认)位置。,2019/9/19,22,1.2 电子记数基础,2. 有符号数的符号和数值的处理 1) 符号用 0、1 表示符号编码 表示符号的位是人为规定(定义)的。 符号位可以定义为 1 位 符号位可以定义为 2 位 2) 数值用若干位 0、1 表示数值编码 数值位通过二进制数进行编码。 数值位的位数取决于计算机的字长。 3) 编码方法分类 原码、反码、补码、移码,2019/9/19,23,1.2 电子记数基础,3. 定点小数表示法 将小数点固定(定义)在数值位的最左端，表示为 NNs . N-1 N-2 N-m 。 其中：Ns是符号位，正数Ns0，负数Ns1 其它是数值位（共m位） 数据范围：N 12m,2019/9/19,24,1.2 电子记数基础,例： 位字长的定点小数，用原码表示时的表示范围是多少？,2019/9/19,25,1.2 电子记数基础,例： 位字长的定点小数，用原码表示时的表示范围是多少？ 二进制原码 1.1111111 1.0000001 0.0000001 0.1111111 二进制真值 -(1-2-111 ) -2-111 2-111 +(1-2-111 ) 二进制真值 -(1-2-7 ) -2-7 2-7 +(1-2-7 ),2019/9/19,26,1.2 电子记数基础,例：某机字长32位，其中1位为符号位，31位是数值位。若该编码表示定点小数，则最大的正小数的值为_。 A. +(1232) B. +(1231) C. 232 D. 232 选B,答案,2019/9/19,27,1.2 电子记数基础,4. 定点整数表示法 将小数点固定(定义)在数值位的最右端，表示为 NNs Nn-1Nn-2N0 其中：Ns 是符号位，定义正数Ns0，负数Ns1 其它是数值位（共n位） 数据范围：N 2n -1,2019/9/19,28,1.2 电子记数基础,例：位字长的定点整数，用原码表示时的表示范围是多少？,2019/9/19,29,1.2 电子记数基础,例：位字长的定点整数，用原码表示时的表示范围是多少？ 二进制原码 11111111 10000001 00000001 01111111 二进制真值 -(27-1)=-127 -1 +1 27-1=127,2019/9/19,30,1.2 电子记数基础,5. 浮点数的表示方法 例：电子的质量91028克，太阳的质量21033克 两数的数据范围相差甚远，小数点位置相差甚远。在定点计算机中，无法合理地固定小数点位置。这种数称为“浮点数”。 计算机中的浮点数将科学记数法进行改造如下： 9 1028 = 0.9 1027 2 10 33 = 0.2 10 34 表示数据：把一个数的“有效数字”和“数值范围”分别予以表示，把不确定的(浮动的)小数点进行规格化(定点数)，以使计算机能够确定一个固定格式，实现运算。,2019/9/19,31,1.2 电子记数基础,1) 浮点数表示法（P70） 在计算机中，任意进制的一个数N 可以表示为 NM R E 其中：R是基数。 M是尾数，用带符号的定点小数表示，它的位数多少决定浮点数的精度。 E是阶码，用带符号的定点整数表示，它指出小数点在浮点数中的位置；它的位数多少决定浮点数的范围。,2019/9/19,32,1.2 电子记数基础,2) 浮点数的机器数 尾数用带符号的定点小数，然后编码(包括符号编码) 阶码用带符号的定点整数，然后编码(包括符号编码) 然后进行整合，得出浮点数的机器数(编码格式) 具体格式定义如下：,2019/9/19,33,1.2 电子记数基础,例：设浮点数的机器数编码格式为：1位阶符，6位阶码，1位数符,8位尾数,请写出浮点数所能表示的正数的范围。,解：Ms(1)Es(1) E(6) M(8) 0 1 111111 00000001(原码) 0 0 111111 11111111(原码) 最小值0.0000 0001 2111 111 （ 22 61 ） 0.0000 0001 263 最大值0.1111 1111 2111 111 （ 22 61 ） 0.1111 1111 263,2019/9/19,34,1.2 电子记数基础,3) 浮点数使用要求 浮点数必须以规格化形式出现。 规格化规则：M0.510 (尾数M的数值最高位必须为1) 例：对浮点数进行规格化,2019/9/19,35,1.2 电子记数基础,6. 有符号数(电子记数)的小结 计算机使用有符号数时，有： 1) 两种数据表示格式 (1)定点格式 特点：容许的数值范围有限，需要的硬件比较简单。 (2)浮点格式 特点：容许的数值范围很大，需要的硬件比较复杂。 2) 两种数据处理电路 (1)定点小数运算电路 用途：处理定点小数、浮点数的尾数。 (2)定点整数运算电路 用途：处理定点整数、浮点数的阶码。,2019/9/19,36,1.2 电子记数基础,例：真值与机器数；单符号位与双符号位，小数点 例：用数轴(4位数值位的整数)说明双符号位优点,2019/9/19,37,1.2 电子记数基础,1.2章节复习小结 1)特点：高低电平 0/1；二进制数二进制编码。 2)内容：数制真值机器数机器实现的方法 编码的方法 3)自测题： 各种数据如果想用计算机进行处理，就必须将其转换成什么数？ 在计算机中，数据的小数点位置是如何确定的？ 用二进制、按计算机浮点数要求，规格化下列数据：15.375； 111.101210 B,2019/9/19,38,1.2 电子记数基础, ,2019/9/19,39,1.1 计算机系统,作业： P1032(数制),P1034(数原补反),5(原补), P10312(数移码), 6(补真), P10314(BCD码)不做余三码,29(奇偶校验) CRC补充题：对4位有效信息码(1100)求循环校验编码,选择生成多项式(1011)。,2019/9/19,40