辽宁省瓦房店市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1已知集合， ，则 ( )A. B. C. D. 2已知复数 (其中为虚数单位)，则其共轭复数 ( )A. B. C. D. 3以下运算正确的是( )A. B. C. D. 4地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下:安全出口编号A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是( ) A. ABBCDDE5一组数据中的每一个数据都减去10，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1，方差是4 ，则原来数据的平均数和方差分别是 ( )A. 11，4B. 9，4C. 11，15D. 9，6 6若，则下列不等式不恒成立的是( )A. B. C. D. 7“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8直线与圆的位置关系是( )A.相交B.相切C.相交或相切 D. 相离9下列说法正确的是( )A. 若，则、的长度相等且方向相同或相反B. 若向量、满足，且与同向，则 C. 若，则与可能是共线向量D. 若非零向量与平行，则、四点共线10用反证法证明“”，应假设为( )A. B. C. D. 11设为数列的前项和，则的值为( )A. B. C. D. 12设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13将一枚质地均匀的硬币掷出10次，结果有7次正面向上，则本次试验中，正面向上的频率为 _14若实数满足不等式组，则的最小值是_ 15函数在上的最小值等于_ 16已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为_ 三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(12分) 已知在中，分别为角的对边，且是关于的一元二次方程的两根(1) 求角的值；(2) 若，求的取值范围18(12分)随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：分组频数（单位：名）使用“余额宝”使用“财富通”使用“京东小金库”80使用其他理财产品120合计1200已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.(1)求频数分布表中，的值；(2)若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人，然后从这5人中随机选取2人，试求2人中，1人使用“余额宝”， 1人使用“财富通”的概率.19(12分) 如图，在三棱锥中，平面平面，(1)求三棱锥的体积；(2)求点到平面的距离20(12分) 已知椭圆的焦点在轴上，焦距为4，并且经过点.(1)求该椭圆的标准方程；(2)该椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？21(12分) 已知函数. (1) 若，求曲线在处的切线方程；(2) 若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.若多做，则按第一题计分.22(10分)已知直线的参数方程为 （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，求23(10分)设函数，其中.(1)当时，求不等式的解集；(2)若恒成立，求的取值范围.高二文数参考答案一、选择题 1D 2B 3D 4C 5A 6C 7A 8C 9C 10B 11D 12B二、填空题 130.7 141 15 16三、解答题17(本题 满分12分)(1) 在中，分别为角的对边，且是关于的一元二次方程的两根故：，所以：，由于：，所以： -(6分)(2)由于：，所以： 所以：，则：所以：又，所以：，故：，故： -(12分)18(本题满分12分) (1) 据题意，得，所以. -(4分)(2)据，则被抽取的5人中使用“余额宝”的有3人，记为；使用“财富通”的有2人，记为. -(6分)基本事件空间记为，记事件” 所选2人中，1人使用“余额宝”， 1人使用“财富通”则 -(10分) 所以 -(12分)19(本题 满分12分) (1) ， ，又，则，又平面平面，且平面平面，平面， - (4分) ； - (6分)(2)由(1)得：平面，又，,平面. , ， ，即， - (12分)20(本题 满分12分) (1) 由题意 设椭圆的方程为，则，所以，所求椭圆的标准方程为 -(4分)(2)设直线的方程为，消去得，由，解得， 当时，直线与直线间的距离，当时，直线与直线间的距离，此时椭圆上的点坐标为，所以椭圆上存在一点到直线的最小距离是(求出最小值即可) -(12分)21(本题 满分12分) (1) 依题意，故.，而.故所求切线方程为，即. -(4分)(2)由得.即问题转化为当时，. -(6分)令，则.由及，得.当时，单调递增；当时，单调递减. -(10分)所以当时，.所以.即实数的取值范围为. -(12分)22(本题 满分10分) (1) 直线 （为参数），消去得：即： 曲线，即又，故