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文档简介
2.4.5 机械能守恒定律,一、动能和势能的转化规律 观图助学,(1)如图甲是滚摆及其运动的示意图,滚摆在上升过程中,重力做功情况如何?其动能与势能怎样变化?在下降过程中呢? (2)如图乙所示,在光滑水平面上,弹簧左端固定,右端连接物体,弹簧被压缩到一定程度释放物体,在弹簧恢复到原长的过程中,弹力做功情况如何?弹性势能、物体的动能如何变化?物体以后运动过程中呢?,1.重力势能与动能:只有重力做功时,若重力对物体做正功,则物体的重力势能_,动能_,_转化成了动能;若重力做负功,则_转化为_。 2.弹性势能与动能:只有弹簧弹力做功时,若弹力做正功,则弹簧弹性势能_,物体的动能_,_转化为动能。 3.机械能:_、弹性势能和_的统称,表达式为EEkEp。,减少,增加,重力势能,动能,重力势能,减少,增加,弹性势能,重力势能,动能,理解概念 判断下列说法是否正确。 (1)通过重力做功,动能和重力势能可以相互转化。( ) (2)通过弹力做功,动能和弹性势能可以相互转化。( ) (3)物体的机械能一定是正值。( ) (4)通过重力或弹力做功,机械能可以转化为其它能。( ),二、机械能守恒定律 1.内容:在只有_或_做功的物体系统内,动能和势能会发生相互转化,但机械能的总量_。 2.表达式:Ep1Ek1_,即E1E2。 理解概念 判断下列说法是否正确。 (1)物体所受的合力为零,物体的机械能一定守恒。( ) (2)合力做功为零,物体的机械能一定守恒。( ) (3)人乘电梯匀速上升的过程,机械能守恒。( ) (4)不计空气阻力及摩擦力时,滚摆在运动过程中机械能守恒。( ),重力,弹力,保持不变,Ep2Ek2,机械能守恒条件的理解,观察探究 如图1所示,过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下。(忽略轨道的阻力和其他阻力),图1,过山车下滑时,过山车受哪些力作用?各做什么功?动能和势能怎么变化?机械能守恒吗? 答案 过山车下滑时,如果忽略阻力作用,过山车受重力和轨道支持力作用;重力做正功,支持力不做功,动能增加,重力势能减少,机械能保持不变。,探究归纳 1.对守恒条件的理解 系统内部只有重力或弹力做功,没有摩擦力和其他内力(如炸弹爆炸时化学物质的作用力等)做功,即系统内部除发生重力势能或弹性势能与动能的相互转化之外,不会引起发热、发光或化学反应等非力学现象的发生。具体情况有 (1)物体只受重力或弹力,不受其他力,如自由落体运动; (2)物体除受重力或弹力外,还受其他力,但其他力不做功,如物体沿光滑固定的斜面下滑,物体受重力和支持力作用,但支持力不做功; (3)对于物体系统来说,除系统内的重力和弹力做功之外,外力不做功,有内力做功,但内力做功的代数和为零。,2.机械能守恒的判断方法 判断机械能是否守恒的三种基本方法。 (1)做功条件分析法 应用机械能守恒的条件进行判断。分析物体(或系统)的受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况,若只有重力或弹力做功,没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则物体(或系统)的机械能守恒。 (2)能量转化分析法 从能量转化的角度进行判断。若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化,机械能也没有转化成其他形式的能(如内能),则系统的机械能守恒。 (3)增减情况分析法 直接从机械能的各种形式的能量增减情况进行判断。若系统的动能与势能均增加或均减少,则系统的机械能不守恒;若系统内各个物体的机械能均增加或均减少,则系统的机械能不守恒。,试题案例 例1 (多选)如图,物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)( ),解析 物块沿固定斜面匀速下滑,在斜面上物块受力平衡,重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,摩擦力做负功,机械能减少;物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时,力F做正功,机械能增加;小球沿光滑半圆形固定轨道下滑,只有重力做功,小球机械能守恒;用细线拴住小球绕O点来回摆动,只有重力做功,小球机械能守恒,选项C、D正确。 答案 CD,判断机械能是否守恒应注意的问题 (1)物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为0时,它一定处于匀速直线运动状态或静止状态,但物体的机械能不一定守恒。 (2)合外力做功为0是物体动能不变的条件。合外力对物体不做功,它的动能一定不变,但它的机械能不一定守恒。 (3)只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力或系统内弹簧类弹力做功时,系统的机械能一定守恒。,针对训练1 下列实例中的运动物体,机械能守恒的是(均不计空气阻力)( ) A.被起重机吊起的货物正在加速上升 B.物体水平抛出去 C.物体沿粗糙斜面匀速下滑 D.一个轻质弹簧上端固定,下端系一重物,重物沿竖直方向做上下振动 解析 起重机吊起货物做匀加速上升运动,起重机对物体做正功,机械能增加,故A错误;平抛运动只有重力做功,机械能守恒,故B正确;沿着粗糙斜面(斜面固定不动)匀速下滑的物体,摩擦力做负功,机械能减少,故不守恒,故C错误;轻质弹簧上端悬挂,重物系在弹簧的下端做上下振动过程中只有重力和系统内弹力做功,故系统机械能守恒,但物体机械能不守恒,故D错误。 答案 B,观察探究 如图2所示是运动员投掷铅球的动作,如果忽略铅球所受空气的阻力。,机械能守恒定律的应用,图2,(1)铅球在空中运动过程中,机械能是否守恒? (2)若铅球被抛出时速度大小一定,铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗? (3)在求解铅球落地的速度大小时,可以考虑应用什么规律? 答案 (1)由于阻力可以忽略,铅球在空中运动过程中,只有重力做功,机械能守恒。 (2)根据机械能守恒定律,落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关。 (3)可以应用机械能守恒定律,也可以应用动能定理。,探究归纳 1.机械能守恒定律的不同表达式,2.应用机械能守恒定律的解题步骤,试题案例 例2 如图3所示,质量m70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下,以最低点B所在的水平面为零势能面,一切阻力可忽略不计。(取g10 m/s2 )求运动员:,图3,(1)在A点时的机械能; (2)到达最低点B时的速度大小; (3)相对于B点能到达的最大高度。,例3 (2018青岛高一检测)如图4所示,AB是倾角为45的直轨道,CD是半径R0.4 m 的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m1 kg的物体(可以看作质点)从高H的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:,(1)物体击中P点前瞬间的速度; (2)在C点轨道对物体的压力大小; (3)物体静止释放时的高度H。,图4,答案 (1)4 m/s (2)70 N (3)1.2 m,(1)物体在A点时的速度大小; (2)物体离开C点后还能上升多高。,图5,非质点类物体的机械能守恒问题,1.在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再看成质点来处理。 2.物体虽然不能看成质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒。一般情况下,可将物体
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