全国2018届高考物理考点一遍过专题27机械能守恒定律含解析.docx

专题27 机械能守恒定律一、机械能1势能与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫做势能，包括重力势能、弹性势能、分子势能等。2重力做功（1）物体的高度发生变化时，重力要做功。物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。（2）特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。3重力势能（1）定义：物体由于处于一定的高度而具有的能量叫做重力势能，符号用Ep表示。（2）大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。（3）表达式：Ep=mgh。（4）单位：焦耳（J），与功的单位相同。（5）相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。同一物体对于不同的参考平面重力势能不同，其值可能为正，也可能为负。（6）系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的，物体不能脱离地球谈重力势能的大小。（7）重力势能是标量，只有大小，没有方向，但是有正负。4弹性势能发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。弹性势能的多少跟形变量的大小有关，跟其弹性系数也有关。5对重力做功和重力势能的理解（1）重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体的运动路径无关。具体可以从以下两个方面理解：重力做功的多少，不受其他力做功的影响。不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。（2）重力势能系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。相对性：重力势能Ep=mgh与参考平面的选取有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能Ep为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能Ep为负值。注意物体重力势能的正负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。参考平面选取的任意性。视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在的水平面为零势能参考平面。重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。注意：重力势能是一个标量，其正负表示与参考平面上物体势能的相对大小，比较物体的重力势能的大小时，要带正负号比较。重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关，具有绝对性。6重力做功与重力势能变化的关系（1）表达式：WG=mgh=Ep。（2）两种情况重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。注意：重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为WG=Ep1Ep2=mgh1mgh2=mg（h1h2）=mgh。当物体由高处运动到低处时WG0，Ep1Ep2，表明重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。当物体由低处运动到高处时，WG0，Ep1masin 。现使传送带顺时针匀速转动，则运动(物块未与滑轮相碰)过程中A一段时间后物块a可能匀速运动B一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功C开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率D摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量19如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B（物体B与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的vt图象如图乙所示（重力加速度为g），则A施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M（ga）BA、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小不为零C弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值DB与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变20长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是A木板获得的动能为2 JB系统损失的机械能为4 JC木板A的最小长度为1 mDA、B间的动摩擦因数为0.121a、b、c是三个质量相同的小球（可视为质点），a、b两球套在水平放置的光滑细杆上c球分别用长度为L的细线与a、b两球连接。起初a、b两球固定在细杆上相距2L处，重力加速度为g。若同时释放a、b两球，则A在a、b碰撞前的任一时刻，b相对与c的速度方向与b、c的连线垂直B在a、b碰撞前的运动过程中，c的机械能先增大后减小C在a、b碰撞前的瞬间，b的速度为D在a、b碰撞前的瞬间，b的速度为22某物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图所示的竖直造型。两个圆的半径均为R。现让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A。已知BC是右侧圆的一条竖直方向的直径，D点(与圆心等高)是左侧圆上的一点，A比C高R，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则A小球不能从E点射出B小球一定能从E点射出C小球到达B的速度与轨道的弯曲形状有关D小球到达D的速度与A和D的高度差有关23甲、乙两球的质量相等，悬线一长一短，将两球由图示位置的同一水平面无初速度释放，不计阻力，则对小球过最低点时的正确说法是A甲球的动能与乙球的动能相等B两球受到线的拉力大小相等C两球的向心加速度大小相等D相对同一参考面，两球的机械能相等24如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR。有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力为mg，那么小球的初速度v0应为多少？25如图所示，传送带保持v=4 m/s的速度水平匀速运动，将质量为1 kg的物块无初速地放在A端，若物块与皮带间动摩擦因数为0.2，A、B两端相距6 m，则物块从A到B的过程中，皮带摩擦力对物块所做的功为多少？产生的摩擦热又是多少？（g取10 m/s2）26如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角BOC=37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0 m，现有一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h=1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数=0.5，取sin 37=0.6，cos 37=0.8，g=10 m/s2，求：（1）小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小；（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；（3）若斜面已经满足（2）要求，小物体从E点开始下落，直至最后沿光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。27如图所示，在水平面的上方有一固定的水平运输带，在运输带的左端A处用一小段光滑的圆弧与一光滑的斜面平滑衔接，该运输带在电动机的带动下以恒定的向左的速度v0=2 m/s运动。将一可以视为质点的质量为m=2 kg的滑块由斜面上的O点无初速度释放，其经A点滑上运输带，经过一段时间滑块从运输带最右端的B点离开，落地点为C。已知O点与A点的高度差为H1=1.65 m，A点与水平面的高度差为H2=0.8 m，落地点C到B点的水平距离为x=1.2 m，g取10 m/s2。（1）求滑块运动到C点时的速度大小；（2）如果仅将O点与A点的高度差变为H1=0.8 m，且当滑块刚好运动到A点时，撤走斜面，求滑块落在水平面上时的速度大小；（3）在第（2）问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？28（2017新课标全国卷）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）A BC D29（2016上海卷）在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中A失重且机械能增加B失重且机械能减少C超重且机械能增加D超重且机械能减少30（2015天津卷）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了C圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变31（2014安徽卷）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O 点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则Av1=v2 ，t1t2 Bv1t2Cv1=v2，t1t2 Dv1v2，t1masin ，所以摩擦力方向沿斜面向下，a处于静止时，有：magsin +f=T=mbg。当传送带顺时针匀速转动，摩擦力f方向变为沿斜面向上，此时由牛顿第二定律：F合=mbg+fmagsin =maa，则a的加速度向上，a将做匀加速运动，经过一段时间后，当a的速度与传送带速度相同时，a的受力又变为：magsin +f=T=mbg，a就可能做匀速运动，则b可能做匀速运动，故A错误；由A项分析可知，a的受力变为：magsin +f=T=mbg，摩擦力f方向向下，而位移向上，可知摩擦力f对a做负功；故B正确；重力对a做功的功率为：，重力对b做功的功率为：，重力对a做功的功率小于重力对b做功的功率，C错误；对a、b整体受力分析，受重力、支持力、和传送带的摩擦力，支持力不做功，根据功能关系：摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，故D正确。故选ABD。【名师点睛】对a受力分析，利用牛顿第二定律确定a的运动情况，从而得到b的运动情况；根据摩擦力的方向与位移方向的关系分析摩擦力物块a做功的正负；根据功率公式确定重力对a、b做功的功率大小；由功能关系比较摩擦力做功和两个物体机械能变化之间关系。19ABD【解析】施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg=kx；解得：，施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：F弹MgFAB=Ma，其中：F弹=2Mg，解得：FAB=M（ga），故A正确；物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a；且FAB=0；对B：F弹Mg=Ma，解得：F弹=M（g+a）0，故B正确；B受重力、弹力及压力的作用；当合力为零时，速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值，故C错误；B与弹簧组成的系统，开始时A对B的压力对A做负功，故开始时机械能减小；AB分离后，B和弹簧系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故D正确。所以ABD正确，C错误。，木板A的位移为：，所以木板最小长度为：，故C正确；由图象可知木板A的加速度为：，根据得出动摩擦因数为，故D正确。【名师点睛】B在A的表面上滑行时受摩擦力作用而做匀减速运动，A受摩擦力作用做匀加速直线运动，根据图象可得到木板获得的速度，求得动能和系统损失的动能，根据图象的斜率得出两物体的加速度，根据牛顿第二定律求解A、B间的动摩擦因数。21AC【解析】碰撞前c的速度竖直向下，b的速度水平向左，故b相对c向左运动的同时向上运动，合速度方向与bc垂直，A正确；两绳子的拉力一直做负功，c的机械能一直减小，转化为a和b的动能，B错误；三者组成的系统满足机械能守恒，故，解得，C正确D错误。22BD【解析】由于A点高于E点，根据机械能守恒小球一定能上升到与A点等高的点，所以小球一定能从E点射出，A错误B正确；根据机械能守恒，只要AB间的高度一定，则到达B点的速度就一定，C错误；根据机械能守恒，故到达D点的速度和AD间的高度有关，D正确。23BCD【解析】由机械能守恒知，相对同一参考面，两球开始的机械能相等，由于运动过程中每个小球的机械能都守恒，所以任意时刻两球相对同一参考平面的机械能相等，D正确；设线长为l，小球的质量为m，小球到达最低点时的速度为v，则：，两球经最低点时的动能不同，A错误；在最低点：，由以上两式得，球过最低点时的拉力大小：，B正确；球过最低点时的向心加速度大小：，C正确；故选BCD。24（1）v02 （2）或（2）小球在C处受重力mg和细管竖直方向的作用力FN，根据牛顿第二定律，得：mg+FN=由解得FN=5mg讨论式，即得解：a当小球受到向下的压力时，FN=mg，v0=b当小球受到向上的压力时，FN=mg，v0=。258 J 8 J即木块在到达B端之前就已达到最大速度4 m/s，后与传送带一起匀速运动，不再发生滑动。皮带摩擦力对物块所做的功等于物块动能的增加量，即W=Ek=mv2=142 J=8 J木块滑动过程中与传送带的相对位移l相=vl= m=4