(好资料)2007年高考“平面向量”题--(文科)高考数学试题全解

2007年高考“平面向量”题1(全国) 已知向量，则与A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向解：已知向量，则与垂直，选A。2(全国II) 在中，已知是边上一点，若，则（ ）ABCD解：在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则=， l=，选A。把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）ABCD解：把函数y=ex的图象按向量=(2,0)平移，即向右平移2个单位，平移后得到y=f(x)的图象，f(x)= ，选C。在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知 ， 因为，所以，（2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值3（北京卷）已知向量若向量，则实数的值是解：已知向量向量，则2+4+=0，实数=3在中，若，则解：在中，若， A 为锐角，则根据正弦定理=。4（天津卷）在中，是边的中点，则 解： 所以5(上海卷) 若向量的夹角为，则 解：。6（重庆卷）已知向量且则向量等于（A） （B）（C）（D）解：设 联立解得选D在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC。解：由余弦定理得：7（辽宁卷）若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ ）A0BCD解：因为，所以向量与垂直，选D.若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）ABCD解：函数为，令得平移公式，所以向量，选C.8（江苏卷）在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则.解： 设三角形三边为a，b，c，因为B在椭圆上，长半轴为5，所以，设，则9(广东卷)若向量、满足|=|=1，与的夹角为，则+A B C. D2解：aa+ ab=12+11=,故选B。 已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、(，0) (1)若，求的值；(2)若，求sinA的值解：(1) , 由 ，即 -3(c-3)+( -4)2=0。 有c=(2)当c=5时，进而10(福建卷)对于向量，和实数，下列命题中真命题是（）若，则或若，则或若，则或若，则解： ab时也有ab0，故A不正确；同理C不正确；由ab=ac得不到b=c，如a为零向量或a与b、c垂直时，选B.11(安徽卷)在四面体O-ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）.解：=。12(湖南卷) 若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）A BCD解：由向量的减法知 选B.在中，角所对的边分别为，若，则 解：由正弦定理得，所以A=13（湖北卷）设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）ABCD解：设a在b的夹角为，则有|a|cos=，=45，因为b在x轴上的投影为2,且|b|1,结合图形可知选B.14（江西卷）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，则解：15（山东卷）已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD4解：，由与垂直可得：，。选C.在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求解：（1）又解得，是锐角（2），又16(陕西卷) 如图，平面内有三个向量、，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且1，.若的值为 .解：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90角AOC=30，=得平行四边形的边长为和，+=.17（四川卷）设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（）（A）（B）（C）（D）解：由与在方向上的投影相同，可得：, 即 ，选A18（浙江卷）若非零向量、满足一，则 (A) 2一2 (B) 2一2 (C) 22一 (D) 22一解：若两向量共线，则由于是非零向量，且，则必有a=2b；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；令a, b,则a-b, a-2b且；又BA+BCAC ,选A 已知ABC的周长为1，且sinAsin Bsin C (I)求边AB的长； ()若ABC的面积为sin C，求角C的度数解：(I)由题意及正弦定理，得 AB+BC+AC1 BC+ACAB， 两式相减，得： AB1()由ABC的面积BCACsinCsin C，得 BCAC，由余弦定理，得，所以C60019