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一、债券、股票估价（用到资本资产定价模型） 1、（10分）某投资者准备从证券市场购买A、B、C三种股票组成投资 组合。已知A、B、C三种股票的系数分别为0.8、1.2、2。现行国库券 的收益率为8%，市场平均股票的必要收益率为14%。 要求： （1）采用资本资产定价模型分别计算这三种股票的必要收益率。（3 分） （2）假设该投资者准备长期持有A股票，A股票去年的每股股利为2 元，预计年股利增长率为8%，当前每股市价为40元，投资者投资A股票 是否合算？（3分） （3）若投资者按5：2：3的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该 投资组合的系数和必要收益率。（4分） 1、答案： （1）RA8%（14%一8%）0.812.8% RB8%（14%一8%）1.215.2% RC8%（14%一8%）220% （2）A股票的价值=2*(1+8%)/(12.8%-8%)=45 价值大于价格，股票值 得投资。 （3）组合的系数0.850%1.220%230%1.24 预期收益率8%1.24（14%-8%）15.44% 二、财务杠杆（先算边际贡献，再算EBIT,再算三杠杆） 1、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万 元，资产负债率55，利率12，固定成本100万元。要求：计算经营 杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。 答案及解析： DOL=(500-0.7500)/(500-0.7500-100)=3； （2分） DFL=(500-0.7500-100)/(500-0.7500-100)-(3000.550.12)=1.66； （2 分） DCL=31.66=4.98（1分） 2、（8分）万通公司年销售额为1000万元，变动成本率60%，息税前利 润为250万元，全部资本500万元，负债比率40%，负债平均利率10%。 要求： 1）计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。（6分） 2）如果预测期万通公司的销售额估计增长10%，计算息税前利润及每 股利润的增长幅度。（2分） 答案：1、经营杠杆=1000*（1-60%）/250=1.6 财务杠杆=250/（250-500*40%*10%）= 1.09 总杠杆=1.6*1.09=1.744 2、如果预测期万通公司的销售额估计增长10%， 计算息税前利润增长幅度=1.6*10%=16% 每股利润的增长幅度=1.744*10%=17.44% 3、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万 元，资产负债率55，利率12，固定成本100万元。要求：计算经营 杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。 答案及解析： DOL=(500-0.7500)/(500-0.7500-100)=3； （2分） DFL=(500-0.7500-100)/(500-0.7500-100)-(3000.550.12)=1.66； （2 分） DCL=31.66=4.98（1分） 4、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万 元，资产负债率55，利率12，固定成本100万元。要求：计算经营 杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。 DOL=(500-0.7500)/(500-0.7500-100)=3； （2分） DFL=(500-0.7500-100)/(500-0.7500-100)-(3000.550.12)=1.66； （2 分） DCL=31.66=4.98（1分） 三、综合资本成本 1、（5分）某企业共有长期资本(账面价值)1000万，其中债券350万，优 先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、 10.5%、15.7%、15%。计算该企业加权平均资本成本。 答案及解析： (1)计算各种资本所占的比重 （2分） 债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10； 普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05 (2)计算加权平均资金成本 （3分） K=0.355.64%+0.1010.5%+0.515.7%+0.0515%=11.62 2、（10分）云达发展公司计划筹资8100万元，所得税税率33%。其他 有关资料如下： （1） 从银行借款810万元，年利率7%，手续费率2%； （2） 按溢价发行债券，债券面值1134万元，发行价格1215万元，票面 利率9%， 期限5年，每年支付一次利息，其筹资费用率为3%； （3） 发行优先股2025万元，预计年股利率为12%，筹资费用率为4%； （4） 发行普通股3240万元，每股发行价格10元，筹资费用率为6%。预 计第一 年每股股利1.20元，以后每年按8%递增； （5） 其余所需资金通过留存收益取得。 要求： （1）分别计算银行借款、债券、优先股、普通股、留存收益的资金成 本； （7.5分） （2）计算该公司的加权平均资金成本（2.5分） 2、答案： （1）银行借款成本率=8107%（1-33%）/810（1-2%）=4.79% 债券资金成本率=11349%（1-33%）/1215（1-3%）=5.80% 优先股资金成本率=202512%/2025（1-4%）=12.50% 普通股成本率=1.2/10（1-6%）+8%=20.77% 留存收益成本率=1.2/10+8%=20.00% （2）该公司的加权平均资金成本率为： 4.79%10%+5.80%15%+12.50%25%+20.77%40%+20%10%=14.77% 3、某企业共有长期资本(账面价值)1000万，其中债券350万，优先股100 万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、 15.7%、15%。计算该企业加权平均资本成本。（5分） 答案及解析： (1)计算各种资本所占的比重 （2分） 债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10； 普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05 (2)计算加权平均资金成本 （3分） K=0.355.64%+0.1010.5%+0.515.7%+0.0515%=11.62 4、（5分）某企业共有长期资本(账面价值)1000万，其中债券350万，优 先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、 10.5%、15.7%、15%。计算该企业加权平均资本成本。 (1)计算各种资本所占的比重 债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10； 普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05 (2)计算加权平均资金成本 K=0.355.64%+0.1010.5%+0.515.7%+0.0515%=11.62 四、项目投资管理（NCF、NPV） 1某公司现有A、B两个投资项目供选择，其中A项目初始投资20000 元，5年内预计每年现金净流量6000元，B项目初始投资50000元，5年内 预计每年现金净流量14800元，若这两个项目的资金成本均为12。 （P/A，12%，5）=3.6048 答案及解析： NPV=6000（P/A，12%，5）20000=60003.604820000=1628.8元 （1分） NPV=14800（P/A，12%，5）50000=148003.604850000=3351.04 元（1分） 应选择B项目，因其净现值较大。（2分） 2、某公司有一投资项目，该项目投资总额为6000元，其中5400元用于 设备投资，600元用于流动资金垫付，预期该项目当年投产后可使销售 收入增加为第一年3000元，第二年4500元，第三年6000元。每年追加的 付现成本为第一年1000元，第二年1500元，第三年1000元。该项目有效 期为三年，项目结束收回流动资金600元。该公司所得税率为40%，固 定资产无残值，采用直线法提折旧，公司要求的最低报酬率为10%。要 求： （1）计算确定该项目的税后现金流量； （2）计算该项目的净现值； （3）如果不考虑其他因素，你认为该项目是否被接受。 答案及解析： 解：（1）计算税后现金流量：（8分） 时间第0年第1年第2年第3年第3年 税前现 金流量 -6000200030005000600 折旧增 加 180018001800 利润增 加 20012003200 税后利 润增加 1207201920 税后现 金流量 -6000192025203720600 （2）计算净现值：（4分） 净现值=19200.909+25200.826+(3720+600)0.751-6000 =1745.28+2081.52+3244.326000=1071.12元 （3）由于净现值大于0，应该接受项目。（3分） 3、（15分）D公司是一家汽车制造商，近来业务量呈上升趋势。公司 准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择，甲方 案需要投资40万元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后设备无残 值。5年中每年销售收入为24万元，每年付现成本为8万元。乙方案需要 投资60万元，使用寿命也为5年，采用直线法折旧，5年后有残值5万 元。5年中每年销售收入为32万元，付现成本第一年为10万元，以后承 受设备陈旧，逐年将增加修理费5000元，另需垫支营运资金6万元。所 得税率30%，资金成本8%。要求： 1、分别计算甲、乙两个方案寿命期内各年税后现金净流量。（3分） 2、分别计算甲、乙两个方案投资回收期指标并评价甲乙方案哪个较 优。（3分） 3、分别计算甲、乙两个方案会计收益率指标并评价甲乙方案哪个较 优。（3分） 4、分别计算甲、乙两个方案净现值指标并评价甲乙方案哪个较优。（3 分） 5、分别计算甲、乙两个方案内部报酬率指标并评价甲乙方案哪个较 优。（3分） 答案及解析： 1、（3分）甲方案各年现金流量如下： NCF0-40（万元） 折旧=40/5=8 NCF1-5（2488）（130）+813.6（万元） 乙方案各年现金流量如下： NCF0-60-6-66（万元） 折旧=（60-6）/5=11 NCF1（32-10-11）(1-30%)+11=18.70（万元） NCF2（32-10.5-11）(1-30%)+11=18.35（万元） NCF3（32-11-11）(1-30%)+11=18（万元） NCF4（32-11.5-11）(1-30%)+11=17.65（万元） NCF5（32-12-11）(1-30%)+11+6+5=28.30（万元） 2. （3分） 投资回收期： 甲方案投资回收期（年） 乙方案投资回收期（年） 由于甲方案投资回收期较短，所以甲方案较优。 3. （3分） 会计收益率： 甲方案： 由于甲方案会计收益率较高，所以甲方案较优。 4. （3分） 净现值： 甲方案： NPV-40+13.6（P/A，8%，5）=-40+13.63.9927=14.30（万元） 乙方案： NPV=-66+17.31+15.73+14.29+12.97+19.26=13.56(万元) 由于甲方案净现值较高，所以甲方案较优。 5. （3分） 内部报酬率 甲方案：NPV=-40+13.6（P/A，5）=0 IRR=20.83% 乙方案：NPV=-66+18.7（P/F,1）+18.35（P/F,2）+18（P/F, ,3）+17.65（P/F,4）+28.3（P/F,5）=0 IRR=15.14% 由于甲方案内部报酬率较高，所以甲方案较优。 4、（10分）某公司准备购入一台设备以扩充生产能力，现有A方案需 投资12000元，采用直线折旧法计提折旧，使用寿命为5年，5年后有残 值收入2000元。5年中每年销售收入为8000元，付现成本第一年为3000 元，以后随着设备逐渐陈旧，逐年将增加修理费400元，另需一开始就 垫支3000元的营运资金，假设所得税率为40%。 (1)试计算该方案各年的现金流量。（6分） （2）计算该方案的净现值指标，并作出该项目是否值得投资的决策。 （4分） （P/F,10%,5）=0.6209 （P/F,10%,4）=0.6830 （P/F,10%,3）=0.7513 （P/F,10%,2）=0.8264 （P/F,10%,1）=0.9091 4、答案： 5、（5分）某公司现有A、B两个投资项目供选择，其中A项目初始投资 20000元，5年内预计每年现金净流量6000元，B项目初始投资50000元， 5年内预计每年现金净流量14800元，若这两个项目的资金成本均为 12。试计算两个项目的净现值，如果A、B两个项目是互斥项目，则 应选择哪个项目投资？（P/A，12%，5）=3.6048 答案及解析： NPV=6000（P/A，12%，5）20000=60003.604820000=1628.8元 （2分） NPV=14800（P/A，12%，5）50000=148003.604850000=3351.04 元（2分） 应选择B项目，因其净现值较大。（1分） 6、（10分）某公司准备购入一台设备以扩充生产能力，现有A方案需 投资12000元，采用直线折旧法计提折旧，使用寿命为5年，5年后有残 值收入2000元。5年中每年销售收入为8000元，付现成本第一年为3000 元，以后随着设备逐渐陈旧，逐年将增加修理费400元，另需一开始就 垫支3000元的营运资金，假设所得税率为40%。 （1）试计算该方案各年的现金流量。（6分） （2）计算该方案的净现值指标，并作出该项目是否值得投资的决策。 （4分） （P/F,10%,5）=0.6209 （P/F,10%,4）=0.6830 （P/F,10%,3）=0.7513 （P/F,10%,2）=0.8264 （P/F,10%,1）=0.9091 6、答案： 7、（15分）D公司是一家汽车制造商，近来业务量呈上升趋势。公司 准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择，甲方 案需要投资40万元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后设备无残 值。5年中每年销售收入为24万元，每年付现成本为8万元。乙方案需要 投资60万元，使用寿命也为5年，采用直线法折旧，5年后有残值5万 元。5年中每年销售收入为32万元，付现成本第一年为10万元，以后承 受设备陈旧，逐年将增加修理费5000元，另需垫支营运资金6万元。所 得税率30%，资金成本8%。 要求： 1、分别计算甲、乙两个方案寿命期内各年税后现金净流量。（3分） 2、分别计算甲、乙两个方案投资回收期指标并评价甲乙方案哪个较 优。（3分） 3、分别计算甲、乙两个方案会计收益率指标并评价甲乙方案哪个较 优。（3分） 4、分别计算甲、乙两个方案净现值指标并评价甲乙方案哪个较优。（3 分） 5、分别计算甲、乙两个方案内部报酬率指标并评价甲乙方案哪个较 优。（3分） 解答： 1、甲方案各年现金流量如下： NCF0-40（万元） 折旧=40/5=8 NCF1-5（2488）（130）+813.6（万元） 乙方案各年现金流量如下： NCF0-60-6-66（万元） 折旧=（60-6）/5=11 NCF1（32-10-11）(1-30%)+11=18.70（万元） NCF2（32-10.5-11）(1-30%)+11=18.35（万元） NCF3（32-11-11）(1-30%)+11=18（万元） NCF4（32-11.5-11）(1-30%)+11=17.65（万元） NCF5（32-12-11）(1-30%)+11+6+5=28.30（万元） 2. 解答： 投资回收期： 甲方案投资回收期（年） 乙方案投资回收期（年） 由于甲方案投资回收期较短，所以甲方案较优。 3. 解答： 会计收益率： 甲方案： 由于甲方案会计收益率较高，所以甲方案较优。 4. 解答： 净现值： 甲方案： NPV-40+13.6（P/A，8%，5）=-40+13.63.9927=14.30（万元） 乙方案： NPV=-66+17.31+15.73+14.29+12.97+19.26=13.56(万元) 由于甲方案净现值较高，所以甲方案较优。 5. 解答： 内部报酬率 甲方案：NPV=-40+13.6（P/A，5）=0 IRR=20.83% 乙方案：NPV=-66+18.7（P/F,1）+18.35（P/F,2）+18（P/F, ,3）+17.65（P/F,4）+28.3（P/F,5）=0 IRR=15.14% 由于甲方案内部报酬率较高，所以甲方案较优。 8、某公司有一投资项目，该项目投资总额为6000元，其中5400元用于 设备投资，600元用于流动资金垫付，预期该项目当年投产后可使销售 收入增加为第一年3000元，第二年4500元，第三年6000元。每年追加的 付现成本为第一年1000元，第二年1500元，第三年1000元。该项目有效 期为三年，项目结束收回流动资金600元。该公司所得税率为40%，固 定资产无残值，采用直线法提折旧，公司要求的最低报酬率为10%。要 求： （1）计算确定该项目的税后现金流量； （2）计算该项目的净现值； （3）如果不考虑其他因素，你认为该项目是否被接受。 解：（1）计算税后现金流量：（8分） 时间第0年第1年第2年第3年第3年 税前现 金流量 -6000200030005000600 折旧增 加 180018001800 利润增 加 20012003200 税后利 润增加 1207201920 税后现-6000192025203720600 金流量 （2）计算净现值：（4分） 净现值=19200.909+25200.826+(3720+600)0.751 6000=1745.28+2081.52+3244.326000=1071.12元 （3）由于净现值大于0，应该接受项目。（3分） 9（4分）某公司现有A、B两个投资项目供选择，其中A项目初始投资 20000元，5年内预计每年现金净流量6000元，B项目初始投资50000元， 5年内预计每年现金净流量14800元，若这两个项目的资金成本均为 12。 NPV=6000（P/A，12%，5）20000=60003.604820000=1628.8元 （1分） NPV=14800（P/A，12%，5）50000=148003.604850000=3351.04 元（1分） 应选择B项目，因其净现值较大。（2分） 五、存货管理 1、（共6分）已知：某公司现金收支平稳，预计全年(按360天计算)现金 需要量为250000元，现金与有价证券的转换成本为每次500元，有价证 券年利率为10。要求；(1)计算最佳现金持有量。 (2)计算最佳现金持 有量下的全年现金管理总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会 成本。 答案及解析： （1）最佳现金持有量=(2250000500)/10%=50000(元)（3分） （2）最佳现金管理总成本 =(225000050010%)=5000(元)（1分） 转换成本=250000/50000500=2500(元)（1分） 持有机会成本=50000/210%=2500(元)（1分） 2、（7分）已知：某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现 金需要量为360 000元，现金与有价证券的转换成本为每次300元，有价 证券年均报酬率为6%。 要求： （1）运用存货模式计算最佳现金持有量。（2分） （2）计算最佳现金持有量下的最低现金