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&8.6直线与抛物线的位置关系(一),1.求下列直线与抛物线的交点坐标,上题中直线与抛物线 的位置关系如何？,想一想,如右图,（一）直线与抛物线的位置关系的判断方法,把直线方程代入抛物线方程得到关于x（或y）的 一元方程 (或 ),相交,有两个公共点,相切,有一个公共点,A=0（直线和抛物线的对称轴平行,即相交）,相离,没有公共点,有一个公共点,练习：判断下列命题是否正确,1.如果直线与抛物线只有一个公共点， 则它们相切.,2.如果直线与抛物线相切，则它们只有一个 公共点 .,所以：直线与抛物线只有一个公共点是 它们相切的必要非充分条件.即,错,正确,X,Y,O,P,x-y+2=0,3,x=0,y=2,例2.已知直线y=x+b与抛物线y2=8x,1)若只有一个公共点，求b的值.,2)若有两个公共点，求b的取值范围.,3)若没有公共点，求b的取值范围,变式：已知直线y=x+b与抛物线y2=8x相交于A,B两点，且 ,求b的值.,分析：将直线方程代入抛物线方程得到一个 关于x的一元二次方程，再利用韦达定理以及 弦长公式 .,课时小结,1.直线与抛物线 的位置关系：,2.直线与抛物线的位置关系的判断方法,把直线方程代入抛物线方程得到关于x（或y）的 一元二次方程 (或 ),相交,有两个公共点,相切,有一个公共点,或者A=0（直线和抛物线的对称轴平行，即相交）,相离,没有公共点,3.直线与抛物线只有一个公共点是它们相切的必要非充分条件.即,作业：,已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截 直线y=x+3/2所得的弦长 ，求 此抛物线的方程.,提示：为避免讨论，可设抛物线的方程 为y2=ax(a0),再 见,解：设所求直线的方程为y-2=kx （k 0 ）即y=kx +2.,将直线y=kx +2代入抛物线方程，得,即,解：将直线y=x +b代入抛物线方程y2=8x ，得,即,直线与抛物线只有一个公共点,即,b=2,解：将直线y=x +b代入抛物线方程y2=8x ，得,即,设A(x1,y1), B (x2,y2),则,x1+x2=8-2b x1x2=b2,即,练习：,已知顶点在原点，焦点在x轴负半轴的抛物 线截直线y=x+3/2所得的弦长 ，求 此抛物线的方程.,解：设抛物线方程为y2=-2px (p0),即,将直线y=x +3/2代入抛物线方程y2=-2px ，得,则,设A(x1,y1), B (x
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