2018_2019学年九年级数学上册二次函数小专题8二次函数的实际应用习题（新版）新人教版.docx

小专题8二次函数的实际应用类型1面积问题1(教材P57习题T7变式)(内江中考)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围解：(1)依题意可列方程x(302x)72，即x215x360.解得x13，x212.当x3时，302x2418，故舍去；当x12时，302x618，x12.(2)依题意，得8302x18.解得6x11.面积Sx(302x)2(x)2(6x11)当x时，S有最大值，S最大；当x11时，S有最小值，S最小11(3022)88.(3)x的取值范围是6x10.2(吕梁孝义市月考)为了响应国家“自主创业”的号召，某大学毕业生开办了一个装饰品商店，采购了一种今年刚上市的饮品进行了30天的试销购进价格为20元/件，销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间的关系如图1所示销售价格Q(元/件)与销售时间x(天)之间的关系如图2所示(1)根据图象直接写出：日销售量P(件)与销售时间x(天)之间的函数关系式为P2x80；销售单价Q(元/件)与销售时间x(天)的函数关系式为Qx30；(不要求写出自变量的取值范围)(2)写出该商店的日销售利润W(元)和销售时间x(天)之间的函数关系式；(要求写出自变量的取值范围)(3)请问在30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润解：(2)根据题意，得WP(Q20)(2x80)(x30)20x220x800(1x30，且x为正整数)(3)Wx220x800(x10)2900，且10，当x10时，W取最大值为900.在30天的试销中，第10天的日销售利润最大，最大利润为900元类型2利润问题3(大同市期中)“双十一”期间，天猫商城销售异常火爆其中一种护眼台灯一段时间内的销售量y(台)与销售单价x(元/台)之间的对应关系如图所示：(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若护眼台灯的进价为20元/台，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(元)与销售单价x(元/台)之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若销售过程中销售单价不低于成本价，而且每台的利润不高于成本价的50%，要想获得最大利润，试确定这种护眼台灯的销售单价，并求出此时的最大利润解：(1)由图中数据可知，y是x的一次函数，设ykxb.将点(10，400)，(20，300)代入关系式，得解得y10x500.(2)w(x20)(10x500)10x2700x10 000.(3)销售单价不低于成本价，x20.又每台的利润不高于成本价的50%，x202050%.x30.x的取值范围是20x30.w10x2700x10 000，对称轴是直线x35.a100，当20x30时，w随x的增大而增大，当x取30时，w有最大值此时w103027003010 0002 000.答：销售单价是30元时，获得最大利润，此时最大利润为2 000元4(安徽中考)某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数解析式；(2)设商品每天的利润为W(元)，求W与x之间的函数解析式；(利润收入成本)(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？解：(1)设ykxb，将(50，100)和(60，80)分别代入ykxb，得解得y与x之间的函数解析式为y2x200.(2)W(x40)(2x200)2x2280x8 0002(x70)21 800，W与x之间的函数解析式为W2(x70)21 800.(3)W2(x70)21 800