整式的加减去括号上课用.ppt

,合并同类项： (1)a2-3a+8-3a2-7+5a. (2)x2-2xy+2yx-3x+5+2x.,探求,4n-(n-1),=4n-n+1,=3n+1,-2a+(2a-1) =-2a+2a-1 =-1.,1.利用乘法分配律计算,6(a-2b),= 6a-12b,6(-a+2b),= -6a+12b,-6(a-2b),= -6a+12b,-6(-a+2b),= 6a-12b,用类比的方法计算下列各式,6(-a+2b),= -6a+12b,-6(-a+2b),= +6a-12b,括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？,观察与思考：,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。,相 同,相 反,2(+2a-3b),= +4a-6b,-2(+2a-3b),= -4a+6b,6(+a-2b),= +6a-12b,-6(+a-2b),= -6a+12b,1.口答：去括号 （1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =,a-2b+2c,a-b-c-d,a-b-c,2x-3x2+3y2,题组一：去括号、合并同类项 1.(2013济宁中考)下列运算正确的是( ) A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2 【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2.,2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。,2,1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。,你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？,2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。,例1: 化简下列各式:,【思考】计算12a+3b与2(a-3b)的和与差. 12a+3b+2(a-3b) 12a+3b+_ _. 12a+3b-2(a-3b) 12a+3b_ _.,2a-6b,14a-3b,-2a+6b,10a+9b,【想一想错在哪？】化简：(x2-y2)-4(2x2-3y2). 提示：去括号时出现漏乘.,(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2) =3a2+a-5-4+a-7a2 =-4a2+2a-9. (2)3(4x-2y)-3(-y+8x) =12x-6y+3y-24x=-12x-3y.,化简下列各式,(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中 y=-1”.甲同学把“x= ” 错抄成“ ”,但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.,(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3) =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3=-2(-1)3=2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关.,例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程,解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时),两小时后两船相距,(2) 两小时后甲船比乙船多航行,答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米,2(50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200（千米）,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a（千米）,飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？,解：顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时） 逆风速度=无风速度-风速= a-20（千米/时）,顺风飞行4小时的行程为： 4(a+20) = 4a+80（千米）,逆风飞行3小时的行程为： 3(a-20) = 3a-60（千米）,两个行程相差: (4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米）,答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米,6.由于看错了符号,某同