值图像处理与形状分析.ppt

第七讲 二值图像处理与形状分析,刘春国 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,8.1 二值图像的连接性和距离,二值图像的连接性和距离,在二值图像特征分析中最基础概念是二值图像的连接性（连通性）和距离 邻域和邻接 对于任意像素(i，j)，把像素的集合(j+p，j+q)(p,q是一对适当的整数)叫做像素(i，j)的邻域。直观上看，这是像素(i，j)附近的像素形成的区域。最经常采用的是4-邻域和8-邻域。 4-邻域与4-邻接：互为4-邻域的两像素叫4-邻接 8-邻域与8-邻接：互为8-邻域的两像素叫8-邻接,二值图像的连接性和距离,像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B，所有和A、B具有相同值的像素系列p0(=A),p1,p2,pn-1,pn(=B)存在，并且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素A和B叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。如图8.1.3。,二值图像的连接性和距离,连接成分 在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素(0像素)和具有若干个1值的像素(1像素)的组就产生了。把这些组叫做连接成分。,图8.1.4 连接性矛盾示意图,图8.1.5 连接成分,孔：在0-像素的连接成分中，如果存在和像素外围的1行或1列的0-像素不相连接的成分，称之为孔 单重连接成分：不包含孔的1-像素连接成分 多重连接成分：包含孔的1-像素连接成分,如果把1-像素看成8-连接，那么0-像素就必须用4-连接。 0-像素和1-像素必须采用互反的连接方式,二值图像的连接性和距离,欧拉数 在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数。若用E表示图像的欧拉数，则 E=C-H (8.1-1) 对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中所包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数。显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。,二值图像的连接性和距离,像素连接数 与背景相连的像素称为境界像素 为了记录图形形状，对邻接的境界像素一个接一个地进行跟踪处理，叫境界追踪。 进行包括孔的所有的境界线追踪时，通过某个1-像素的次数，叫做该像素的连接数。 像素的连接数可以通过考察以该像素为中心的33像素区域获取 二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并不改变（各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消失），则这个像素是可删除的。像素的可删除性可用像素的连接数来检测。,计算像素p的4-/8-邻接的连接数公式分别为,二值图像的连接性和距离,同一图像的像素，在4-或8-邻接的情况下，该像素的连接数是不同的。像素的连接数作为二值图像局部的特征量是很有用的。按连接数Nc(p)大小可将像素分为以下几种： 孤立点：B（p）= 1的像素p，在4-/8-邻接的情况下，当其4-/8-邻接的像素全是0时，像素p叫做孤立点。其连接数Nc(p)=0。 内部点：B（p）= 1的像素p，在4-/8-邻接的情况下，当其4-/8-邻接的像素全是1时，叫做内部点。内部点的连接数Nc(p)=0。 边界点:在B（p）= 1的像素中，把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。在边界点上，1Nc(p)4。 Nc(p)的像素为可删除点或端点； Nc(p)的像素为连接点； Nc(p)的像素为分支点； Nc(p)的像素为交叉点。 背景点：把B（p）= 0的像素叫做背景点。,二值图像的连接性和距离,距离 对于集合S中的两个元素p和q，当函数D ( p , q )满足下式的条件时，把D ( p , q )叫做p和q的距离，也称为距离函数。,二值图像的连接性和距离,计算点（i , j）和（h, k）间距离常用的方法有： 欧几里德距离 de(i,j),(h,k)=(i-h)2+(j-k)2)1/2 4-邻点距离 d4(i,j),(h,k)=|i-h|+|j-k| 8-邻点距离 d8(i,j),(h,k)=max(|i-h|,|j-k|) 8角形距离 d0(i,j),(h,k)=max|i-h|,|j-k|,2(|i-h|+|j-k|+1)/3,8.2 二值图像连接成分的变形操作,二值图像连接成分的变形操作,1、连接成分的标记 为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。,对图像进行TV光栅扫描，发现没有分配标号的1像素，对这个像素分配还没有使用的标号，对位于这个像素8-邻域内的1像素也赋予同一标号，然后对位于其8-邻域内的1像素也赋予同一标号。,8-连接下的连接成分的标记算法,设二值图像为f，标记图像为g，则8-连接下的标记算法的具体步骤： 1、设标记r=0，已贴标记数N=0，按照从上到下，从左至右的顺序进行扫描，寻找像素值为1的目标点像素； 2、对尚未标记过的目标点像素f(i,j)，根据已扫描过的四个邻接像素，进行如下判断： 如果所有的值为0，则r=r+1,g(i,j)=r,N=n+1; 如果其标记值相同，即全部为r（r0），则g(i,j)=r； 如果其标记值有两种（不可能有三种以上），即四个邻接像素值为r,r1(0rr1)，这时称为标记冲突，令g(i,j)=r，将所有已经标记为r1的像素，改标记为r,同时令N=N-1；,8-连接下的连接成分的标记算法,3、将全部像素都进行第2步的处理，直到所有像素全部处理完毕； 4、判断是否满足r=N；如果是，则结束标记过程；如果否，则表明标记是一种非连续编号，需要进行一次映射处理，将所有的不连续编号校正为连续编号，结束标记过程。,基于数学形态学的二值图像操作,2、数学形态学 数学形态学的数学基础是集合论，是以形态为基础对图像进行分析的数学工具 它的基本思想是用具有一定形态的结构元素，去度量和提取图像中的对应形状。 一般认为数学形态学的基本运算有4个：收缩和膨胀、开启和闭合。,二值图像连接成分的变形操作,2、简单的数学形态学知识 二值图像形态学的运算对象是集合，一般地设A为图像集合，B为结构元素，数学形态学是B对A的操作，结构元素本身也是图像集合 对每个结构元素先要指定一个原点，它是结构元素参与形态学运算的参考点,二值图像连接成分的变形操作,2.1、膨胀和收缩（腐蚀） 膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。 收缩（腐蚀）则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 若输出图像为g(i,j),则它们的定义式为:,膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除二值图像中的小成分或孔。,二值图像连接成分的变形操作,2.2、膨胀 膨胀的运算符为，A用B来膨胀记作AB,上式表明用B膨胀A的过程是，如果对B平移x，这里A与B交集非空集，这样的点组成的集合就是B对A的结果 也即B的原点移动到x位置，如果A与B有任何一点同时为1，则新图像上相应的点为1，如果A与B完全没有相交，则新图像上相应的点为0 膨胀的作用是把图像区域周围的背景点合并到图像区域中，其结果是使图像的面积增大相应的点,膨胀运算的一个例子,二值图像连接成分的变形操作,2.3、收缩/腐蚀 腐蚀的运算符为，A用B来腐蚀记作AB,上式表明用B腐蚀A的过程是，如果对B平移x，如果B完全包含在A中，则新图像上相应的点为1，否则为0。 腐蚀的作用是把消除物体所有边界点。把小于结构元素的物体去除，选取不同大小的结构元素可去掉大小不同且无意义的物体。,腐蚀运算的一个例子,二值图像连接成分的变形操作,2.4、开运算 先腐蚀后膨胀的运算称为开运算。它一般的作用是消除细小物体。在纤点处分离物体和平滑物体边界时又不明显改变其面积,2.5、闭运算 先膨胀后腐蚀的运算称为闭运算。它一般的作用是填充物体内细小空洞，连接相邻物体，在不明显改变其面积的情况下平滑物体边界,二值图像连接成分的变形操作,3、线图形化 ：将给定图形变换成线图形 3.1距离变换和骨架 距离变换是把任意图形变换成线图形的最有效的方法 距离变换是求二值图像中各1像素到0像素的最短距离的处理。 在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集合就形成骨架，即位于图像中心部分的线像素的集合 常用于图形压缩、提取图形幅宽和形状特征等,距离变换算法,采用4邻域距离，应用两次逐次图像扫描来进行距离变换 设原始图像F=f(i,j)，中间图像S=s(i,j),S的所有元素初始化为0. 对于第一次扫描有，,在第二阶段，将光栅扫描顺序颠倒，从最后一行开始，从右向左，逐行向上进行扫描，并进行如下处理 结果图像H=h(i,j),H的所有元素初始化为0. 对于第二次扫描有，,细线化方法,细线化方法目标是提取二值图像骨架，将线宽变为1个像素。 距离骨架和细线化方法的区别是前者不保存拓扑性质，而后者保存 通过膨胀处理能从骨架恢复原二值图像，细线化图像不能恢复原二值图像 图像细线化的核心是判断像素点能否删除，可以根据像素的连接数和像素间的位置关系确定。,细线化方法,一种8-连接下的图像细线化的具体算法 确定待处理像素p0 =1，周围像素空间方位关系，进行位置标记pi（i=1,2,3,4,5,6,7,8）。 计算的p0连接数Nc(p0)=1; 如果满足以下条件： 2=N(p0)=6, （N(p0) 为p0八近邻像素之和） P1. P3 . P7 =0，或者Nc(p7) 不等于1，避免p0是左或上端点、左上角点的情况 P3. P5 . P7 =0，或者Nc(p5) 不等于1，避免p0是右或下端点、右下角点的情况,细线化-Hilditch方法,1、光栅行扫描到某1-值像素，当满足一下6条件时，把B(p0)置换成-1， （1） B(p0) =1 （2） p0是边界像素，4邻域有0值像素点 （3）不是端点，8邻域的像素和大于等于2 （4）不是孤立点 （5）连接数为1 （6）线宽为2的线段，消除单向条件， 邻域8像素B(pi)不存在等于-1的像素,或者若存在， B(pi)=-1，使B(pi)=0，重新计算当前像素的连接数，如连接数不等于1，不能删除。 2、对于B(pi,j)=-1的全部像素,置0，返回第一步运行，直到B(pi,j)=-1不存在，结束,二值图像连接成分的变形操作,3.3边界跟踪 为了求得区域间的连接关系，沿区域的边界点跟踪像素，称之为边界（或边缘）跟踪。 边界跟踪是在图像边缘连接明确的假设下进行的。实际上很多图像的边缘连接并不明显，可以在浓淡图像直接跟踪边缘。 直接跟踪浓淡图像边缘的时候，须同时进行边缘检出。,二值图像连接成分的变形操作,3.3边界跟踪算法 (1）根据光栅扫描发现像素从0变为1的像素p0时，p0作为边界的起点，存储它的坐标值(i,j); （2）从像素(i,j-1)开始反时针方向在像素(i,j)的8-邻域寻找1像素，当第一次出现的1像素记为pk(k=1)，存储它的坐标值 （3）同上，反时针方向从pk-1以前的像素开始在pk的8-邻域内寻找1像素，把最新发现的1像素记为pk+1，存储它的坐标值 当pk=p0时而且pk+1=p1时，跟踪结束。在其他情况下，把k+1当k，返回第三步，反复处理,8.3 形状特征提取与分析,形状特征提取方法,区域形状特征提取是形状分析的基础 通过图像分割获得了组成区域的像素集合（区域内部）或组成区域边界的像素集合（区域外部）。 提取目标物的区域内部和区域外部的形状特征 区域形状特征的提取有三类方法 区域内部（包括空间域和变换域）形状特征提取； 区域外部（包括空间域和变换域）形状特征提取； 利用图像层次型数据结构，提取形状特征。,区域内部形状特征提取与分析,1、区域内部空间域分析是直接在图像空间域对区域内部提取形状特征，方法有下： 1）拓扑描绘子 欧拉数是区域拓扑性质之一。 在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数或示性数。若用E表示图像的欧拉数，则 E=C-H,欧拉数维为0和-1的图形,区域内部空间域分析,2）凹凸性 连接图形内任意两个像素的线段，如果不通过这个图形以外的像素，则这个图形成为凸的。 任何一个图形，把包含它的最小的凸图形称作这个图形的凸闭包。 从凸闭包除去原始图形后，所产生的图形的位置和形状是形状特征分析的重要线索。 对于凸多边形的凸闭包就是其本身 确定了目标凸闭包后，将边界分段 下图中D=H-S;当把S的边界分解为边界段时，能分开D的各部分的点就是合适的边界分段点。通过D来确定S的分段点。,区域内部空间域分析,3）区域的测量 区域的大小及形状描述量 面积：区域内像素的总和 周长：常用的有两种：一种计算方法是在区域的 边界像素中，设某像素与其上下左右像素间的距离为1，与斜方向像素间的距离为21/2（角点：链码方向发生变化的地方）。周长就是这些像素间距离的总和。另一种计算方法将边界的像素总和作为周长。 圆形度：它是测量区域形状的常用的量,此外，常用的特征量还有区域的幅宽、占有率和直径等 。,区域内部空间域分析,2、区域内部变换法 区域内部变换是形状分析的经典方法，它包括求区域的各阶统计矩、投影和截口等。 1)矩法,函数f(x,y)的(p+q)阶原点矩定义式为：,那么大小为nm的数字图像f(i,j)的矩为,0阶矩m00是图像灰度f(i,j)的总和；二值图像的m00表示对象物的 面积；如果用m00来规格化1阶矩m10 及m01，则得到中心坐标 （iG,jG）。,区域内部空间域分析,中心矩定义式为,利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。例如M20和M02分别表示围绕通过灰度中心的垂直和水