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电路理论基础习题7答案答案7.1解:由阻抗并联等效公式得:阻抗模及幅角分别为:,令求得截止角频率,故通带及阻带分别为:通带0,阻带。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。答案7.2解: RC并联的等效阻抗幅频特性当时, ;当时,所以它具有低通特性。答案7.3解:设, 由分压公式得:当R1C1R2C2时,得,此网络函数模及辐角均不与频率无关。答案7.4解:因为电路处于谐振状态,故电感与电容串联电路相当于短路,因此有 代以,解得 又因为电路处于谐振状态 , 所以故有 答案7.5解:(1)根据题意,电路发生谐振时,存在下列关系: 解得 品质因数 (2) 即有答案9.9解:由串联谐振规律得:解得 答案7.6解:(1) , , 谐振频率为(2) 谐振时电路的平均功率为:在截止频率处,电流下降至谐振电流的,故功率减小到的一半,所以当和时,电路平均功率均为(3)答案7.7解:由谐振时阻抗为得RLC并联电路带宽:(参考题9.16)由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得: RLC并联电路的品质因数为 由上式求得: 由得 答案7.8略答案7.9解:当两线圈顺接时,等效电感谐振角频率取,则谐振时的电流 由互感的元件方程得:两线圈电压的有效值分别为,当两线圈反接时,等效电感 谐振角频率 此时两线圈电压的有效值分别为 ,答案7.10略答案7.11图示电路,角频率,。求:(1)为何值时电流为最大?并求此时电压。(2)为何值时电流为最小?并求此时电压。解:,电路的相量模型如图所示,其中 (1分)(1)当与发生串联谐振时,并联部分相当于短路,此时取最大值。, (1分)设,则 (2分)(2)当并联部分发生谐振时,取最小值,此时 解得 (1分)此时 (2分)答案7.12略答案7.13解:(1)消去互感后,得图(b)所示等效电路。当等效电感和电容发生串联谐振时,即,ab端相当于短路,端电压为零,则电流I也为零。所以电流I的最小值为 (2)先分析ab端的等效导纳,由图(b)得由于电容C变化时,的实部不变,所以,当并联部分发生谐振时,最小,电压为最大,因此电流I也为最大。令得 由分流公式求得:故当时,答案7.14图示电路,角频率,。求:(1)当开关断开时,为何值时电压与电流同相位?并求此时电压。(2)当开关短接时,为何值时电压与电流同相位? 解:开关断开时,应用串联消互感等效,此时,由串联谐振特点,当与发生串联谐振时,电压与电流同相位,此时 (2分)解得 (2分)解得 (2分)开关闭合时,应用并联消互感等效,此时,由串联谐振特点,当与发生串联谐振时,电压与电流同相位,此时 由谐振产生条件 (2分) (2分)答案7.15略答案7.16解:端口等效阻抗 (1)令 ;解得谐振角频率 将代回式(1),得答案7.17略答案7.18解:由分压公式求得:若输出电压uo中正弦分量占滤波前的5%,则相当于代入数值解得 答案7.19解:当、对基波发生并联谐振时,滤波器能够阻止电流的基波通至负载,由此得:
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