浙江省八年级数学下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法第1课时练习新版浙教版.docx

第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法（第1课时）课堂笔记利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程.分层训练A组 基础训练1. 已知AB=0，那么下列结论正确的是（ ）A. A=0 B. A=B=0 C. B=0 D. A=0或B=02. （山西中考）一元二次方程x2+3x=0的解是（ ）A. x1=-3 B. x1=0，x2=3 C. x1=0，x2=-3 D. x1=33. 用因式分解法解下列方程，正确的是（ ）A. （2x-2）（3x-4）=0，则2x-2=0，或3x-4=0B. （x+3）（x-1）=1，则x+3=0，或x-1=1C. （x-2）（x-3）=23，则x-2=2，或x-3=3D. x（x+2）=0，则x+2=04. 方程x-2=x（x-2）的解是（ ）A. x=0 B. x1=0，x2=2 C. x=2 D. x1=1，x2=25. 方程（x-2）（x+3）=-6的两根分别为（ ）A. x=2 B. x=-3 C. x1=2，x2=3 D. x1=0，x2=-16. 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是 .7. 请写出一个两根分别是1，-2的一元二次方程 .8. （德州中考）方程3x（x-1）=2（x-1）的根是 .9. 用因式分解法解方程：（1）x2-6x=0；（2）4y2-16=0；（3）x（x-2）=x-2；（4）9（x+1）2-16（x-2）2=0；（5）2x2-4x+4=0.10. 在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=（a-1）2-b2. 根据这个规则，求方程（x+3）5=0的解.11. 文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）. 明明的求解过程为：解：方程两边同除以x-1，得x-1=2，第1步移项，得x=3，第2步方程的解是x1=x2=3.第3步文文说：你的求解过程的第1步就错了（1）文文的说法对吗？请说明理由；（2）你会如何解这个方程？给出过程.12. 如果方程ax2-bx=0与方程ax2+b-12=0有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一根B组 自主提高13. 已知方程x2+px+q=0的两根分别为3或4，则x2px+q可分解为 .14. 已知ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-7x+10=0的根，求ABC的周长.15. 阅读下列材料：对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果a+b+c=0，那么它的两个根分别为x1=1，x2=.证明：a+b+c=0，c=-a-b. 将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，（x-1）（ax+a+b）=0，x1=1，x2=.（1）请利用上述结论，快速求解下列方程：5x2-4x-1=0，x1= ，x2= ；5x2+4x-9=0，x1= ，x2= ；（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根是1.参考答案2.2 一元二次方程的解法（第1课时）【分层训练】15. DCADD6. -2 7. 答案不唯一. 如：（x-1）（x+2）=08. x1=1，x2=9. （1）x1=0，x2=6. （2）y1=2，y2=-2. （3）x1=2，x2=1. （4）x1=，x2=11. （5）x1=x2=.10. x1=3，x2=-7.11. （1）文文的说法正确.只有当x-10时，方程两边才能同除以x-1； （2）移项得（x-1）2-2（x-1）=0，（x-1）（x-1-2）=0，解得：x1=1，x2=3.12. a=1，b=3，另一个根分别是x=0，x=-3. 13. （x-3）（x+4）14. 将方程x2-7x+10=0的左边因式分解，得（x-2）（x-5）=0，故x1=2，x2=5. 因为2+3=5，则第三边长为5不合