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文档简介
六年级下册数学知识点汇总一、负数1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4、像-16、-500、-3/8、-0.4这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16,200,3/8,6.3这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号,也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数,也不是负数。5、16读作十六摄氏度,表示零上16;-16读作负十六摄氏度,表示零下16.6、如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。7、在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。负号后面的数越大,这个数就越小。如:-8-6。二、圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面。5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积2 即S表=S侧+S底2或2rh + 2r27、圆柱的侧面积 = 底面周长高 即S侧=Ch 或 2rh8、圆柱的体积=圆柱的底面积高, 即V=sh或 r2h(进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3 Sh 或 r2h313、常见的圆柱圆锥解决问题:、压路机压过路面面积(求侧面积);、压路机压过路面长度(求底面周长);、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。练习:(1)名称半径直径高表面积体积圆柱242m5m1dm2dm圆锥2dm6dm5cm3cm 25 (2) 旋转后形成一个( ),它的底面直径是( ),底面半径是 ( ),高是( )。 34 旋转后形成一个( ),它的底面直径是( ),底面半径是 ( ),高是( )。 (3)、圆柱和圆锥等底等高,圆柱体积9cm3,圆锥体积( );圆柱和圆锥体积相等,底面积相等,圆柱高4cm,圆锥高是( );圆柱和圆锥体积相等,高相等,圆锥的高是15cm,圆柱的高是( )。(4)、60cm3的圆柱削成一个最大的圆锥,削去( ),圆锥体积是( ),削去部分与圆柱体积的比是( ):( )。(5) 计算步骤:因为圆锥和圆柱体积相等,所以分三步计算: 计算出圆锥体积:h = ?cmh = 3cm 计算出圆柱底面积: 用圆锥体积圆柱的底面积:r= 1cmd = 4cm三、比例1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。7、比例的意义 :表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:38、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。9、比例的性质 :在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知34=26;或者由x1.5=y1.2可知x:y=1.2: 1.5。10、解比例 :根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x = 4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x =38,解得x=6。11、正比例和反比例 :(1)、成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定)例如:、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程时间=速度(一定)。、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长直径=圆周率(一定)。、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。、y=5x,y和x成正比例,因为:yx=5(一定)。、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数天数=每天看页数(一定)。(2)、成反比例的量 :两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(一定)例如:、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度时间=路程(一定)。、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价数量=总价(一定)。 、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长宽=长方形的面积(一定)。、40x=y,x和y成反比例,因为:xy=40(一定)。、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量天数=煤的总量(一定)。12、图上距离:实际距离=比例尺;例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。13、实际距离=图上距离比例尺;例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:21/200000=400000cm=4km。14、图上距离=实际距离比例尺;例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:4000001/200000=2(cm)
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