已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
锐角三角函数一课一练基础闯关题组一 锐角三角函数的求值1.(2017湖州中考)如图,已知在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则cosB的值是()A.B.C.D.【解析】选A.在RtABC中,BC=3,AB=5,cosB=.2.(2017怀化中考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin的值是()世纪金榜导学号18574005A.B.C.D.【解析】选C.作ABx轴于B,如图,点A的坐标为(3,4),OB=3,AB=4,OA=5,在RtAOB中,sin=.3.(2017日照中考)在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为()A.B.C.D.【解析】选B.在RtABC中,由勾股定理得,BC=12,sinA=.4.如图,在RtABC中,C=90,AB=13,AC=7,则sinB=_.世纪金榜导学号18574006【解析】在RtABC中,C=90,AB=13,AC=7,sinB=.答案:5.(2017杭州模拟)如图,AD,BE分别是ABC中BC,AC边上的高,BE=4,BC=6,则sinDAC=_.世纪金榜导学号18574007【解析】AD,BE分别是ABC中BC,AC边上的高,BEC=ADC=90,CBE=DAC,BEC=90,BE=4,BC=6,CE=2,sinEBC=,sinDAC=.答案:6.如图所示,在ABC中,C=90,D是AC边上一点,且AD=DB=10,CD=6,求tanCBD和sinA.【解析】在RtCDB中,C=90,BC=8,tanCBD=.在RtABC中,C=90,AB=8,sinA=.题组二 锐角三角函数的应用1.(2017洪泽月考)在RtABC中,C=90,cosA=,AC=6cm,那么BC等于()A.8cmB.cmC.cmD.cm【解析】选A.在RtABC中,C=90,cosA=,AC=6cm,AB=10cm,BC=8cm.2.在RtABC中,C=90,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为世纪金榜导学号18574008()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm【解析】选C.sinA=,设BC=4xcm,则AB=5xcm,又AC2+BC2=AB2,62+(4x)2=(5x)2,解得:x=2或x=-2(舍去),则BC=4x=8cm.3.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB的位置,测得PBC=(BC为水平线),测角仪BD的高度为1米,则旗杆PA的高度为()A.B.C.D.【解析】选A.设PA=PB=PB=x,在RtPCB中,sin=,=sin,x=.经检验,x=是方程=sin的解.4.(2017绥化中考)某楼梯的侧面如图所示,已测得BC的长约为3.5米,BCA约为29,则该楼梯的高度AB可表示为世纪金榜导学号18574009()A.3.5sin 29米B.3.5cos 29米C.3.5tan 29米D.米【解析】选A.在RtABC中,sinACB=,AB=BCsinACB=3.5sin29.5.(2017温州中考)如图,一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米,已知cos=,则小车上升的高度是()A.5米B.6米C.6.5米D.12米【解析】选A.在直角三角形中,小车水平行驶的距离为13cos=12米,则由勾股定理得到其上升的高度为=5(米).6.如图,已知RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.世纪金榜导学号18574010(1)求sinB的值.(2)如果CD=,求BE的值.【解析】(1)由题意知,CD=BD,B=DCB,DCB+ACD=90,ACD+CAE=90,DCB=CAE,B=DCB=CAE,在RtACH中,AH=2CH,AC=CH,sinB=sinCAE=.(2)CD=,AB=2,AC=2sinB=2;BC=4,CE=ACtanCAE=1;BE=BC-CE=3.如图1,在ABC中,设BAC,B,C的对边分别为a,b,c,过点A作ADBC,垂足为D,会有sinC=,则SABC=BCAD=BCACsinC=absinC,即SABC=absinC,同理SABC=bcsinBAC,SABC=acsinB,通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理余弦定理:如图2,在ABC中,若A,B,C的对边分别为a,b,c,则a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2=a2+b2-2abcosC.用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题:如图3,在DEF中,F=60,D,E的对边分别是3和8,求SDEF和DE2.【解析】在DEF中,F=60,D,E的对边分别是3和8,EF=3,DF=8,SDEF=EFDFsinF=38sin60=6,DE2=EF2+DF2-2EFDFcosF=32+82-238cos60=49.【母题变式】变式一(变换结论)如图1,在ABC中,设A,B,C的对边分别为a,b,c.求证:=.【证明】如图,过点A作ADBC,垂足为D.由三角形的面积公式,得SABC=BCAD=BCACsinC=absinC,即SABC=absinC,同理SABC=bcsinA,SABC=acsinB,absinC=bcsinA=acsinB,即absinC=bcsinA=acsinB,=.变式二(变换条件、结论)如图,在ABC中,已知ACBC,ACB=60,ABC,BCA,ACB分别是以AB,BC,AC为边长的等边三角形,设ABC,ABC,BCA,ACB的面积分别为S1,S2,S3,S4,求证:S1+S2=S3+S4.【证明】方法一:ACB=60,AB2=AC2+BC2-2ACBCcos60=AC2+BC2-ACBC,两边同时乘以sin60得,AB2sin60=AC2sin60+BC2sin60-ACBCsin60,ABC,BCA,ACB是等边三角形,S1=ACBCsin60,S2=AB2sin60,S3=BC2sin60,S4=AC2sin60,S2=S4+S3-S1,S1+S2=S3+S4,方法二:令A,B,C的对边分别为a,b,c,S1=absinC=absin60=ab.ABC,BCA
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 江苏省宿豫区实验高中2023-2024学年高三二诊模拟考试英语试卷含解析
- 江苏省兴化一中2024年高三最后一卷英语试卷含解析
- 2024年学历提升项目规划申请报告
- 江苏如皋市江安镇中心中学2024年高三冲刺模拟英语试卷含解析
- 消毒防腐药剂项目评估报告
- 《综合性学习-人无信不立作业设计方案-2023-2024学年初中语文统编版五四学制》
- 《我们身边的物质作业设计方案》
- 《修理玩具作业设计方案》
- 《我们的游乐器材作业设计方案》
- 《太阳的位置和方向作业设计方案》
- 鼎捷T100-V1.0-APS管理用户手册-简体
- 天津近五年中考试卷数学知识点分类及分布
- 汽车维修保养服务单
- 认识感染性疾病
- GB/T 17880.6-1999铆螺母技术条件
- 发动机台架试验ppt
- 仪器仪表维保方案
- 国开电大《社区心理学》形考任务2答案
- 执行-如何完成任务的学问课件
- 归去来兮辞(共85张)课件
- GB20424-2006重金属精矿产品中有害元素的限量规范.pdf
评论
0/150
提交评论