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第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3-4)2.探究点1新知讲授(见幻灯片10-23)18.1.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角特征学习目标:1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质;2. 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明;3. 经历“实验猜想验证证明”的过程,发展学生的思维水平.重点:掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质.难点:根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.自主学习一、知识回顾1.平行四边形的定义是什么?如何表示一个平行四边形?2.如图,DCGH AB,DAEFCB,图中的平行四边形有多少个?将它们表示出来.课堂探究1、 要点探究探究点1:平行四边形的边、角的特征量一量1.画一个平行四边形ABCD,用尺子等工具度量它的四条边,并记录下数据,你能发现AB与DC,AD与BC之间的数量关系吗? 2.再用量角器等工具度量它的四个角,并记录下数据,你能发现A与C,B与 D之间的数量关系吗?思考 你发现了什么规律?证一证 已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,BAD=BCD,ABC=ADC. 证明:如图,连接AC.四边形ABCD是平行四边形,AD_BC,AB_CD,1_2,3_4.又AC是ABC和CDA的公共边, ABC_CDA,AD_BC,AB_CD,ABC_ADC.BAD=1+4,BCD=2+3,BAD_BCD. 思考 不添加辅助线,你能否直接运用平行四边形的定义,证明其对角相等?要点归纳:平行四边形的对边_;平行四边形的对角_教学备注2.探究点1新知讲授(见幻灯片10-23)典例精析例1如图,在平行四边形ABCD中.(1) 若A =32,求其余三个角的度数.(2) 连接AC,已知平行四边形ABCD的周长等于20 cm,AC=7cm,求ABC的周长.变式题 (1)在平行四边形ABCD中,A:B=2:3,求各角的度数.(2)若平行四边形ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.方法总结:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时,常会用到方程思想,结合平行四边形的性质列方程.例2如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,并且AE=CF,求证: BE=DF. 针对训练1.如图,在平行四边形ABCD中. (1)若A=130,则B=_ ,C=_ ,D=_.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= _. (3)若A+ C= 200,则A=_,B=_.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片24-27)2.如图,在平行四边形ABCD中,若AE平分DAB,AB=5cm,AD9cm,则EC_. 3.剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起,重合部分构成了一个四边形,转动其中一张纸条,线段AD和BC的长度有什么关系?为什么? 探究点2:平行线间的距离想一想:如图,若m / n,作 AB / CD / EF,分别交 m于A、C、E,交 n于B、D、F.由_易知四边形ABCD,CDEF均为_.由平行四边形的性质得AB_CD_EF.填一填: 如图,在平行四边形ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别是E,F求证:DE=BF证明:四边形ABCD是平行四边形, A_C,AD_CB.又AED= CFB=90, ADE_CBF(_),AE_CF. 要点归纳:1.两条平行线之间的任何平行线段都_. 2.两条平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的_. 3.两条平行线间的距离_.典例精析例3 如图,ABCD,BCAB,若AB=4cm,SABC=12cm2,求ABD中AB边上的高二、课堂小结平行四边形内 容定 义两组对边分别平行的四边形性 质1. 两组对边分别平行,相等2. 两组对角分别相等,邻角互补其它结论1.两条平行线间的距离相等2.两条平行线间的平行线段也相等当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结(见幻灯片34)5.当堂检测(见幻灯片28-33)1.判断题(对的在括号内填“”,错的填“”):(1)四平行四边形两组对边分别平行且相等 ( )(2)平行四边形的四个内角都相等 ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180 ( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm,那么周长是10cm ( ) (5)在平行四边形ABCD中,如果A=42,那么B=48 ( ) (6)在平行四边形ABCD中,如果A=35,那么C=145 ( ) 2.在平行四边形ABCD中,M是BC延长线上的一点,若A=135,则MCD的度数是( ) A .45 B. 55 C. 65 D. 75第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,D、 E、F 分别在ABC的边AB、BC、AC上,且DEAC,DFBC,EFAB,则图中有_个平行四边形.4.如图,直线AE/BD,点C在BD上,若AE=5,BD=8,ABD的面积为16,则ACE的面积为_.5.已知在平行四边形ABCD中,DE平分ADC,BF平分ABC.求证:AE=CF. 6.有一块形状如图所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,现在只测得AE=60cm,BC=80cm,B=60且AEBC
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