2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系周滚动练1.1_1.3课时作业新版北师大版.docx

周滚动练(1.11.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.在ABC中,C=90,AB=13,BC=5,则sin A的值是(A)A.513B.1213C.512D.1352.如图所示,在数轴上点A所表示的数x的范围是(D)A.32sin 30xsin 60B.cos 30x32cos 45C.32tan 30xtan 45D.32tan 45xtan 603.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则cos 的值是(C)A.43B.34C.45D.354.比较sin 70,cos 70,tan 70的大小关系是(D)A.tan 70cos 70sin 70B.cos 70tan 70sin 70C.sin 70cos 70tan 70D.cos 70sin 70tan 705.(金华中考)如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得ABC=,ADC=,则竹竿AB与AD的长度之比为(B)A.tantanB.sinsinC.sinsinD.coscos6.已知是锐角,cos =13,则tan 的值是(B)A.310B.22C.3D.107.在ABC中,A,B都是锐角,且sin A=12,cos B=32,则ABC是(D)A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8.如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上,且OAOB,tan B=33,则k的值为(B)A.-3B.-6C.-4D.-23提示:作ADx轴于点D,BCx轴于点C,设A点坐标为(x,y),易得OADBOC,OAOB=ADOC=ODBC,tan ABO=OAOB=33,ADOC=ODBC=33,y=AD=33OC,x=OD=33BC,xy=33OC33BC=2,k=-OCBC=-6.二、填空题(每小题5分,共30分)9.在RtABC中,C=90,BC=2,AC=1,下列结论:sin A=32;cos B=255;tan A=2;sin B=12.其中正确的是.10.如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且1=2,则tan OCA=2.11.将cos 21,cos 37,sin 41,cos 46的值按由小到大的顺序排列是sin 41cos 46cos 37cos 21.12.(广东中考)如图,RtABC中,B=30,ACB=90,CDAB交AB于点D,以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC,满足E=30,DCE=90,再用同样的方法作RtFGC,FCG=90,继续用同样的方法作RtHCI,HCI=90,若AC=a,则CI的长为98a.13.在RtABC中,C=90,CD是斜边AB上的高,如果CD=3,BD=2,那么cos A的值是31313.14.计算tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89=1.三、解答题(共38分)15.(8分)计算下列各题.(1)2sin 60-4cos230+sin 45tan 60;解:原式=232-434+223=6-3.(2)|2-tan 60|-(-3.14)0+-12-2+1212+tan 27tan 63.解:原式=2-3-1+4+1223+1=6.16.(10分)a,b,c分别是ABC中A,B,C的对边,a,b,c满足(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sin A+sin B的值.解:(2b)2=4(c+a)(c-a),4b2=4(c2-a2),即a2+b2=c2,ABC是直角三角形且C是直角.由5a-3c=0可得ac=35,设a=3k,c=5k,则b=c2-a2=(5k)2-(3k)2=4k,sin A+sin B=ac+bc=35+45=75.17.(10分)如图,已知ABC中C是锐角,BC=a,AC=b.求证:SABC=12absin C.证明:过点A作ADBC于点D,则ADC是直角三角形,AD=ACsin C=bsin C.又SABC=12BCAD,SABC=12absin C.18.(10分)(福建中考)小明在某次作业中得到如下结果:sin2 7+sin2 830.122+0.992=0.9945,sin2 22+sin2 680.372+0.932=1.0018,sin2 29+sin2 610.482+0.872=0.9873,sin2 37+sin2 530.602+0.802=1.0000,sin2 45+sin2 45=222+222=1.据此,小明猜想:对于任意锐角,均有sin2+sin2(90-)=1.(1)当=30时,验证sin2+sin2(90-)=1是否成立;(2)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例.(3)利用上述结论计算:sin2 1+sin2 2+sin2 88+sin2 89=892.解:(1)成立.当=30时,sin2+sin2(90-)=sin2 30+sin2 60=122+322=14+