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初二数学期中精讲精练习题册 初二数学期中精讲精练练习册勾股定理1勾股定理逆定理4反比例函数与勾股定律综合习题精炼515勾股定理一、选择题 ：1已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A 25海里B 30海里C 35海里D 40海里2树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A 8mB 10mC 16mD 18m3如图，在ABC中，ABC=90，AB=BC，abc，且直线a、b、c分别经过ABC的顶点C、A、B，直线a、b间的距离是2，直线b、c间的距离是3，则AC的长是（ ）A. 4B. C. D. abcBAC第6题图4如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（ ）A 9分米B 15分米C 5分米D 8分米5下列各组数不是勾股数的是（ ）A 5，12，13B 6，8，10C D 3，4，5二、解答题 ：6从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗?7如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心AB之间的距离8如图，某住宅社区，在相邻的两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD=2.3米，CD=2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？并说出你的理由。OEF2.32ADBC三、填空题 ：9如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 勾股定理逆定理一、选择题 ：1下列各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的三边长的一组是（ ）A 3cm，4cm，6cmB 2cm，3cm，4cmC 3cm，5cm，4cmD 4cm，5cm，6cm2下列各组线段中的三个长度：9，12，15；7，24，25；32，42，52；3a，4a，5a（a0）；m2n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（ ）A 5组B 4组C 3组D 2组3已知ABC的边为abc，且（a+b+c）（a+bc）=2ab，则这个三角形是（ ）A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形二、解答题 ：4如图，在68网格中，A，B，C三点都在小正方形的顶点上，试用所学过的知识判断ABC是不是直角三角形5如图，一块四边形的土地，其中ADC=90，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m（1）试说明BDBC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）（2）求这块土地的面积三、填空题 ：6三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 7若三角形其中一边为5cm，另两边长是x27x+12=0两根，则三角形面积为 反比例函数与勾股定律综合习题精炼1：如图，直线y= x+b与双曲线y=（x0）交于A点，与x正半轴交于B点，ACx轴于点C，则OCBC的值为 2：如图，直线y=x1与x轴、y轴分别交于B、A两点,点M为双曲线y=（x0）上一点，若AMB是以AB为底的等腰直角三角形，则k= 3：如图，点P（2,3），过P作PCx轴，PBy轴，并分别交双曲线y=（x0）于C、B两点，连接OB，OC，若四边形OBPC的面积为4,则k= 4：如图，四边形AOCB为矩形，函数y=（x0）的图象经过AB边上的一点E，交BC于F点，BE=2AE，且S四OEBF=2，则k= 5：如图，AOB为正三角形，点B的坐标为（-2,0），过点C（2,0）作直线l交AO于D，交AB于E,点E在某反比例函数图象上，当ADE和DCO的面积相等时，求该反比 列函数解析式。 6：（八校联考期中）如图，A在双曲线y=上,AHX轴于H,OH:AH=1:2,OA=.求反比例函数的解析式： 若B为（5,0），直线y=-经过A点与x轴交于点C,M是AC上一点，OMBN,BN交AC延长线于N,求证：AM+AN=2AC. 直线y=-x+2交于x轴于H，交y轴于G,P是反比例函数y=上一动点，PEy轴于E,PFx轴于F,直线GH交PE,PF于Q,R,给出下列两个结论： PQR的面积不变；GR.QH值不变；其中只有一个结论正确，请你选择并证明求值。7：如图1，平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴，y轴分别交于点A,B,交双曲线在第二象限交于点C.若SAOC=3求双曲线解析式：（3分） 如图2，点P在双曲线上运动，过点P的直线交x轴和y轴负半轴于E,F.若OEF为等腰直角三角形，求OP2-OE2值；（3分） 如图3，在双曲线y=(x0上是否存在Q，使得QCB=45,存在求Q坐标，不存在，说明理由。（4分） 8：（七一期中附加题）如图1，直线y=x-2交x轴于A，交y轴于B,交双曲线于第一象限内一点C,CEx轴交y轴于E,S四OACE=.求双曲线的解析式； 如图2，点S为双曲线上点C右侧一动点，CMBS于M,连EM,当点S在双曲线上运动时，的值是否变化？若不变，请求出它的值：若变化，则说明变化的理由。 如图3，已知N(-6,0),点Q为双曲线上第三象限上一点，且,则线段AN,NQ,AQ有怎么样的数量关系？试证明你的结论。 9：已知(m5)1的值等于，点C（，3m4）是反比例函数 的图象在第一象限上的一点，过点C作直线与x轴、y轴分别交于点A和B，且CAD45，CDx轴于点D（如图）.（1） 求点B的坐标和反比例函数的解析式；（2）在第一象限的反比例函数图象上是否存在点P（点P与点D在直线AB同侧），使得.若存在，假设点P的纵坐标为n，试求代数式的值；若不存在,请说明理由. (3)如图，过点B作BEy轴于点B，交CD于点E，M为OD的中点，连结EM，将四边形EDOB沿EM折叠，得ENM，延长MN交y轴与点G，设BGa，当b=时，求代数式a6b（a2b3）2的值. 10：如图1，点A(m,m+1),B(m+3,m-1)均在反比例函数的图像上