2019届高考数学二轮复习第三部分回顾教材以点带面6回顾6解析几何必练习题.docx

回顾6解析几何必练习题1过圆x2y2xy0的圆心，且倾斜角为的直线方程为()Ax2y0Bx2y30Cxy0Dxy10解析：选C.由题意知圆的圆心坐标为，所以过圆的圆心，且倾斜角为的直线方程为yx，即xy0.2圆心为(4，0)且与直线xy0相切的圆的方程为()A(x4)2y21B(x4)2y212C(x4)2y26D(x4)2y29解析：选B.由题意，知圆的半径为圆心到直线xy0的距离，即r2，结合圆心坐标可知，圆的方程为(x4)2y212，故选B.3若双曲线1(a0，b0)的离心率为，则其渐近方程为()Ay2xBy4xCyxDyx解析：选C.由题意得e，又a2b2c2，所以，所以双曲线的渐近线方程为yx，选C.4设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且CBA，若|AB|4，|BC|，则椭圆的两个焦点之间的距离为()A.B.C.D.解析：选A.不妨设椭圆的标准方程为1(ab0)，如图，由题意知，2a4，a2，因为CBA，|BC|，所以点C的坐标为(1，1)，因为点C在椭圆上，所以1，所以b2，所以c2a2b24，c，则椭圆的两个焦点之间的距离为.5已知M经过双曲线S：1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到原点O的距离为()A.或B.或C.D.解析：选D.因为M经过双曲线S：1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，所以M不可能过异侧的顶点和焦点，不妨设M经过双曲线的右顶点和右焦点，则圆心M到双曲线的右焦点(5，0)与右顶点(3，0)的距离相等，所以xM4，代入双曲线方程可得yM ，所以|OM|，故选D.6设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为()A.B.C.D.解析：选D.易知直线AB的方程为y，与y23x联立并消去x得4y212y90.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y23，y1y2，SOAB|OF|y1y2|.故选D.7已知双曲线1(a0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为4，则双曲线的方程为()A.1B.1C.1D.1解析：选D.根据对称性，不妨设点A在第一象限，A(x，y)，则解得因为四边形ABCD 的面积为4，所以4xy4，解得a2，故双曲线的方程为1，选D.8已知圆C1：(x1)2y22与圆C2：x2(yb)22(b0)相交于A，B两点，且|AB|2，则b_解析：由题意知C1(1，0)，C2(0，b)，半径r1r2，所以线段AB和线段C1C2相互垂直平分，则|C1C2|2，即1b24，又b0，故b.答案：9已知椭圆1(ab0)，以原点O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A，B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为_解析：如图，因为四边形PAOB为正方形，且PA，PB为圆O的切线，所以OAP是等腰直角三角形，故ab，所以e.答案：10已知抛物线C1：yx2(p0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p_解析：由题意知，经过第一象限的双曲线的渐近线方程为yx.抛物线的焦点为F1，双曲线的