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椭圆的简单几何性质(二) 本试卷满分60+5分 一.选择题(每小题5分,共25分)1.椭圆焦点在x轴上,短轴的一端点与两个焦点组成等边三角形,右焦点与右顶点相距,则椭圆的标准方程为 ( )A 1B 1C 1D 12椭圆过(3,0)点,离心率e,则椭圆的标准方程为 ( )A 1B 1C 1或 1D 1或 13椭圆1(ab0)的半焦距为c,若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c, 则椭圆的离心率为 ( )AB C D-14若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是(0,4),则实数k的值是 ( )ABCD5椭圆y21上与两焦点连线成直角的点有 ( )A0个B2个C4个D还有其它情况二.填空题(每小题5分,共15分)6椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离比是1:4,短轴长为8,则椭圆的标准方程是_7若椭圆+=1的离心率为e=,则k的值等于_ 8在平面直角坐标系xOy中,已知ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆1上,则 =_ 三.解答题(每小题10分,共20分)9.设P是椭圆1(ab0)上位于第二象限的一点,F1是椭圆的左焦点,且PF1x轴。A ,B分别是椭圆的右顶点和上顶点,若ABOP(O为坐标原点),求椭圆的离心率e的值。 10已知椭圆的中心在原点,左焦点F(1,0),离心率e = ,过焦点F的直线L与椭圆交于P,Q两点,若直线L的斜率为1,求POQ的面积附加题(5分)如图,已知是椭圆C: 的左右焦点,点P在椭圆C上,线段与圆相切于点Q,
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