轮复习带电粒子在场中的运动.ppt

感悟渗透应 用 4.带电粒子在三维空间运动.分析时要发挥 空间想像力，确定粒子在空间的位置关系，有时 需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内 的运动来求解。 感悟渗透应 用 【例4】磁镜是一种利用磁场对带电粒子的运动 进行约束的一种装置，其中磁感线的分布是两端 收缩，中间发散，如图3-9所示，试说明当带电 粒子从A处垂直纸面方向进入磁镜时带电粒子的 运动情况. 图3-9 感悟渗透应 用 【解析】这种磁场应是以中心线为轴，将图示 平面旋转而成的在空间分布的旋转体，带电粒 子进入磁镜后应从受力分析入手，将力和运动 分解为平行于中心轴线和垂直于中心轴线两个 方向考虑. 带电子粒子进入磁场后受磁场力F，将它分解 为平行于中心轴线和垂直于中心轴线两个分力 Fx、Fy,Fx使粒子沿平行于中心轴线方向向中部 加速运动，Fy使粒子绕中心轴线做圆周运动， 当粒子运动到磁镜左端时，Fx变为向右所以 带电粒子将在磁镜中做螺旋式往复运动 感悟渗透应 用 【解题回顾】这一技术原理有着广泛的应用.例 如，受控热核反应中需要容纳几百万高温的等离 子体如果用固体容器，是没有哪种材料能耐如 此高温的即使有，等离子体与容器壁接触就会 冷却，也就没有足够能量来进行热核反应因此 目前所有受控热核反应都是用磁镜来对高温等离 子体进行磁约束的，如国际上研究受控核聚变使 用的托卡马克装置和我国的“中国环流器1号” 和“中国环流器2号”均有类似磁镜的装置. 在三维空间分析带电粒子运动的能力和方法， 在分析许多现象中尤为重要，如示波器的原理等 . 感悟渗透应 用 5.带电粒子在依次通过不同的空间，运 动过程分为不同阶段，运动性质各不相同， 我们只要找出每个阶段上的运动规律，再利 用两种场交界处粒子的运动状态和关联条件 即可解决问题 感悟渗透应 用 【例5】如图3-10所示，在x轴上方有垂直于xy平 面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方 有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m ，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射 出射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距 离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的 总路程s(重力不计). 图3-10 感悟渗透应 用 【解析】由粒子在磁场中和电场中受力情况 与粒子的速度可以判断粒子从O点开始在磁场 中匀速率运动半个圆周后进入电场，做先减 速后反向加速的匀变直线运动，再进入磁场 ，匀速率运动半个圆周后又进入电场，如此 重复下去. 感悟渗透应 用 粒子运动路线如图3-11所示，有L=4R粒子 初速度为v，则有qvB=mv2/R，由、可得 v=qBL/4m.设粒子进入电场做减速运动的最大路 程为l，加速度为a,则有v2=2al，qE=ma,粒子 运动的总路程s=2R+2l.由、 、式，得:s=L/2+qB2L2/(16mE). 图3-11 感悟渗透应 用 【解题回顾】把复杂的过程分解为几个简单 的过程，按顺序逐个求解，或将每个过程所 满足的规律公式写出，结合关联条件组成方 程，再解方程组，这就是解决复杂过程的一 般方法另外，还可通过开始n个过程的分析 找出一般规律，推测后来的过程，或对整个 过程总体求解将此题中的电场和磁场的空间 分布和时间进程重组，便可理解回旋加速器 原理，并可用后一种方法求解. 感悟渗透应 用 6.带电粒子在两种以上的场共同存在的空 间运动时，场力与粒子的运动相互影响，在某 种运动状态时，由各量之间的联系，而测算出 某物理量，或利用电场、磁场控制电荷的运动 . 感悟渗透应 用 【例6】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体( 如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横 载面的流体的体积)为了简化，假设流量计是 如图3-12所示的横载面为长方形的一段管道，其 中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c， 流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中虚 线) 图3-12 感悟渗透应 用 图中流量计的上、下两面是金属材料，前、 后两面是绝缘材料，现将流量计所在处加磁感 应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两 面，当导电液体稳定地流经流量计时，在管外 将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电 流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流 体的电阻率，不计电流表的内阻，则可求得流 量为多大? 感悟渗透应 用 【解析】导电流体从管中流过时，其中的阴 阳离子会受磁场力作用而向管的上下表面偏 转，上、下表面带电后一方面使阴阳离子又 受电场力阻碍它们继续偏转，直到电场力与 磁场力平衡；另一方面对外接电阻来说，上 、下表面相当于电源，使电阻中的电流满足 闭合电路欧姆定律. 感悟渗透应 用 设导电流体的流动速度v，由于导电流体中 正、负离子在磁场中的偏转，在上、下两板 上积聚电荷，在两极之间形成电场，当电场 力qE与洛伦兹力qvB平衡时，E=Bv，两金属板 上的电动势E=Bcv，内阻r=c/ab，与R串联 的电路中电流:I=Bcv/(R+r), v=I(R+ c/ab)/Bc； 流体流量:Q=vbc=I(bR+c/a)/B 感悟渗透应 用 【解题回顾】因为电磁流量计是一根管道，内部 没有任何阻碍流体流动的结构，所以可以用来测 量高黏度及强腐蚀性流体的流量它还具有测量 范围宽