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巧家县第一中学2018届数学必修一复习讲义姓名：班级：学号：（一） 集合与函数概念1(2013四川高考)设集合Ax|x20，集合Bx|x240，则AB()A2B2C2,2 D2下列函数中与函数yx表示同一函数的是()Ay()2 ByCy Dy3已知函数f(x)，则f(f(2)的值是()A4B4C8D84下列图形中不是函数的图象的是()5已知f(x)的定义域为2,2，则f(x21)的定义域为()A1，B0，C， D4,46已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x47函数f(x)|x1|的图象是()8已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)()A4B3C2D19函数f(x)2x在区间上的最小值为()A1BCD110函数f(x)xx3的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称11已知集合M1,0,1，Nx|xab，a，bM，且ab，则集合N的真子集个数为()A8B7C4D312已知函数f(x)x53x35x3，若f(a)f(a2)6，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，3)C(1，) D(3，)13已知集合A2,1,2，B1，a，且BA，则实数a的值是_14已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是_，值域是_15若函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_16对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)，若f(x)4x2，g(x)3x，则min(f(x)，g(x)的最大值为_17(本小题满分12分)已知全集UxZ|2x5，集合A1,0,1,2，集合B1,2,3,4；(1)求AB，AB；(2)求(UA)B，A(UB)18(本小题满分12分)已知函数f(x).(1)求f(1x)f(1x)的值；(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1，)上是减函数19(本小题满分12分)已知函数f(x)|x23x2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间(不需证明)，求出函数在x1,3时的最大值20(本小题满分12分)已知二次函数f(x)x22axa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值21(本小题满分12分)某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大，最大是多少？22(本小题满分14分)已知函数f(x)x，g(x)ax52a(a0)(1)判断函数f(x)在0,1上的单调性，并用定义加以证明；(2)若对任意m0,1，总存在m00,1，使得g(m0)f(m)成立，求实数a的取值范围(二)基本初等函数()1(2013重庆高考)函数y的定义域是()A(，2)B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)2下列关于函数f(x)x3的性质表述正确的是()A奇函数，在(，)上单调递增B奇函数，在(，)上单调递减C偶函数，在(，)上单调递增D偶函数，在(，)上单调递减3设集合Sy|y3x，xR，T(x，y)|yx21，xR，则ST是()A(0，) B(1，)C DR4已知函数f(x)，则f ()A BC8 D85若Plog23log34，Qlg 2lg 5，Me0，Nln 1，则正确的是()APQ BQMCMN DNP6已知函数f(x)x，则函数f(x1)的反函数的图象可能是()7设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A1 B1C3 D38(2013北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex19函数f(x)log2(x)(xR)的奇偶性为()A奇函数而非偶函数 B偶函数而非奇函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数10若log(a1)(2x1)log(a1)(x1)，则有()Aa1，x0 Ba1，x1Ca2，x0 Da2，x111关于x的方程axx(a0，且a1)()A无解B必有唯一解C仅当a1时有唯一解 D仅当0a1时有唯一解12设函数f(x)定义在R上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)log2x，则有()Af(3)f(2)f Bff(2)f(3)Cff(3)f(2) Df(2)ff(3)13若xx3则xx1_.14函数y()的单调递减区间是_15已知函数f(x)a2x4n(a0且a1)的图象恒过定点P(m,2)，则mn_.16定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f0，则满足f(x)0的集合为_17(本小题满分12分)计算：(1)272log23log2 2lg ()；(2).18(本小题满分12分)设y1loga(3x1)，y2loga(3x)，其中0a1.(1)若y1y2，求x的值；(2)若y1y2，求x的取值范围19(本小题满分12分)已知函数f(x)bax(其中a，b为常量且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)试确定f(x)；(2)若不等式xxm0，在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围20(本小题满分12分)设函数f(x)(log2xlog24)(log2xlog22)的定义域为.(1)若tlog2x，求t的取值范围；(2)求yf(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值21(本小题满分12分)若点在幂函数f(x)的图象上，点在幂函数g(x)的图象上，定义h(x)，求函数h(x)的最大值以及单调区间22(本小题满分14分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求实数b的值；(2)判断并证明函数f(x)的单调性；(3)若关于x的方程f(x)m在x0,1上有解，求实数m的取值范围(三)函数的应用1已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是()2已知f(x)是偶函数，且方程f(x)0有四个实根，则这四个实根之和为()A4 B2 C1 D03已知f(x)3ax12a，设在(1,1)上存在x0使f(x0)0，则a的取值范围是()A1aCa或a1 Da14下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数yf(x)1没有零点的是()5若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()6已知x0是函数f(x)ex2x4的一个零点，若x1(1，x0)，x2(x0,2)，则下列选项正确的是()Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)07已知函数f(x)ax3(a0，且a1)，f(x0)0，若x0(0,1)，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3，)8有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，若围墙厚度不计，则围成的矩形最大面积为()A2 000 m2 B2 500 m2C2 800 m2 D3 000 m29如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，用下列哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好()A指数函数：y2tB对数函数：ylog2tC幂函数：yt3D二次函数：y2t210设函数f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，则函数yf(x)x的零点的个数为()A1 B2 C3 D411.已知函数f(x)(xa)(xb)(ab)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是()12如图1，动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BCDA的顺序运动，得到以点P运动的路程x为自变量，ABP的面积y为因变量的函数的图象，如图2，则梯形ABCD的面积是()A96 B104 C108 D11213函数f(x)的零点是_14一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过_ 小时才能开车(精确到1小时)15把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是_16已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的方程f(x)c(cR)有两个实根m，m6，则实数c的值为_17(本小题满分12分)已知函数f(x)x23x10的两个零点为x1，x2(x1x2)，设Ax|xx1，或xx2，Bx|2m1xba BcabCacb Dbac8函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. BC. D9若实数x，y满足|x|ln 0，则y关于x的函数的图象形状大致是()10设函数若f(x0)1，则x0的取值范围是()A(1,1) B(1，) C(，2)(0，) D(，1)(1，)11已知f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x23x2.则当x1,3时，f(x)的最小值是()A2 BC2 D12对于定义域为R的函数f(x)，若存在非零实数x0，使函数f(x)在(，x0)和(x0，)上与x轴均有交点，则称x0为函数f(x)的一个“界点”则下列四个函数中，不存在“界点”的是()第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13已知集合M(x，y)|yx1，N(x，y)|yx1，那么MN为_14已知函数f(x)，则f(f(2)_.15对于函数f(x)ln x的定义域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0.上述结论中正确结论的序号是_16已知直线ymx与函数f(x)的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知全集UR，Ax|2x40，Bx|22x0时，f(x)log2x.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x).20(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售