北京市丰台区2016届高三5月综合练习数学理试卷（二）含答案.doc

丰台区2015年高三年级第二学期统一练习（二） 2016.5数学（理科）第一部分 （选择题 共40分） 选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知集合，那么= （a） （b） （c） （d）2.极坐标方程=2cos表示的圆的半径是 （a） （b） （c）2 （d）13. “”是“”的 （a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件 （c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件4.已知向量，则等于_ .（a） （b） （c） 1 （d）-15.如图，设不等式组表示的平面区域为长方形abcd，长方形abcd内的曲线为抛物线的一部分，若在长方形abcd内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于（a） （b） （c） （d）6.要得到的图象，只需将函数的图象（a）向上平移1个单位 （b）向下平移1个单位（c）向左平移1个单位 （d）向右平移1个单位7.已知等比数列的前项和为，则下列结论中一定成立的 （a）若，则 （b）若，则 （c）若，则 （d）若，则8. 如图,已知一个八面体的各条棱长均为1,四边形abcd为正方形，给出下列命题： 不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o； 四边形aecf是正方形； 点a到平面bce的距离为1.其中正确的命题有（a）0个 （b）1个 （c）2个 （d）3个第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分9.在复平面内，点a对应的复数是2+i.若点a关于实轴的对称点为点b，则点b对应的复数为_.10. 执行右侧程序框图，输入n=4,a=4,x=2,输出结果a等于_11.已知点在抛物线上,抛物线的焦点为f，那么|pf|=_.12.已知等差数列的公差不为零，且，则 _.13. 安排6志愿者去做3项不同的工作，每项工作需要2人，由于工作需要，a，b二人必须做同一项工作，c，d二人不能做同一项工作，那么不同的安排方案有_种.14.已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则_；三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题共13分）设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且.（）求角a的大小；（）若，,求的值.16.（本小题共13分）某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如下表所示：编号项目收案(件)结案(件)判决(件)1刑事案件2400240024002婚姻家庭、继承纠纷案件3000290012003权属、侵权纠纷案件4100400020004合同纠纷案件1400013000n其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等.根据以上数据，回答下列问题.（）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；（）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；（）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为,方差为，如果表中，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为，试判断与的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）.17.（本小题共14分）如图1，已知四边形bcde为直角梯形，b=90o, becd,且be =2 cd =2bc=2，a为be的中点.将eda沿ad折到pda位置(如图2)，连结pc，pb构成一个四棱锥p-abcd.（）求证adpb；（）若pa平面abcd.求二面角b-pc-d的大小；在棱pc上存在点m，满足，使得直线am与平面pbc所成的角为45o，求的值.18.（本小题共13分）设函数.（）当时，求函数在区间内的最大值；（）若函数在区间内有两个零点，求实数的取值范围.19.（本小题共13分）已知椭圆c：.（）求椭圆c的离心率；（）若椭圆c与直线交于m，n两点，且|mn|=，求m的值；（）若点与点在椭圆c上，且点a在第一象限，点p在第二象限，点与点关于原点对称，求证：当时，三角形pab的面积为定值.20.（本小题共13分）对于数对序列，记，其中 为不超过的最大整数.(注：表示当取0,1,2,3，,m时，中的最大数）已知数对序列，回答下列问题：（）写出的值；（）求的值，以及此时的的值；（）求得的值时，得到，试写出的取值范围.（只需写出结论,不用说明理由）.注：下面的内容不在试卷上，共讲评时参考（1）8题原来命制的如下：已知一个八面体（如图），它们的各条棱长均为a,abcd为正方形。给出下命题：若p，q分别是不相交的两条棱上的点，则|pq|的最小值为a；不平行的两条棱所成的角是60o或90o；共面四点组成的四边形是正方形.其中正确的命题有（a）0个（b）1个（c）2个（d）3个（2）19题（）原来命制如下：（）