高考物理二轮复习 第一部分 专题三 力与曲线运动（一）——抛体运动和圆周运动学案

专题三力与曲线运动(一)抛体运动和圆周运动江苏卷考情导向考点考题考情运动的合成与分解抛体运动的运动规律2017年江苏高考T2考查运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移2016年江苏高考T2考查质量不同的物体在空中加速度是相同的2015年江苏高考T7考查物体做直线运动还是曲线运动的条件，关键看合力的方向2014年江苏高考T6考查平抛运动特点2013年江苏高考T7考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力1本专题的命题以选择为主，也不排除计算形式(如2015江苏高考T14)2命题热点集中在曲线运动基本处理方法的应用，结合牛顿运动定律，受力分析，对圆周运动的分析与计算，同时要注意以圆周为背景、以功能关系应用为方法的综合性题圆周运动的基本规律2017年江苏高考T5考查向心力的表达式及牛顿第二定律的运用2013年江苏高考T2考查向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解考点1| 运动的合成与分解难度：中档 题型：选择题、计算题(对应学生用书第12页)1(2011江苏高考)如图31所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为() 【导学号：17214037】图31At甲t乙Bt甲t乙Ct甲t乙 D无法确定【解题关键】甲、乙两同学实际的速度是静水中的游速与水流速度的合速度，设游速为v，水速为v0，根据速度合成可知：甲游到A点的速度为vv0，游回的速度为vv0；乙来回的速度都为明确了各自的合速度后，再用匀速直线运动规律求出时间进行比较C设游速为v，水速为v0，OAOBl，则甲整个过程所用时间：t甲，乙为了沿OB运动，速度合成如图：则乙整个过程所用时间：t乙2，因为v所以t甲t乙，选项C正确，选项A、B、D错误运动合成与分解的解题思路(1)明确合运动或分运动的运动性质(2)明确是在哪两个方向上的合成与分解(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)(4)运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解考向1小船渡河问题1(多选)(2017无锡期中)如图32所示，甲、乙两船在同条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，划船速度大小相同若两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是() 【导学号：17214038】图32A甲船能到达对岸P点B两船渡河时间一定相等C两船可能不相遇D两船一定相遇在NP的中点BD乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达对岸P点，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度vyvsin ，故小船过河的时间：t1，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B正确；以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP的中点上，故C错误，D正确2(2017南通一模)小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图33中虚线所示则小船在此过程中()图33A做匀变速运动B越接近河岸，水流速度越大C所受合外力方向平行于河岸D渡河的时间随水流速度变化而改变C从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A、B错误；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正确；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故D错误考向2绳的牵连运动问题3(2017南通模拟)如图34所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为() 【导学号：17214039】图34Avsin Bvcos Cvtan Dvcot A由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是沿着垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线vsin ；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误4(2017南通模拟)如图35所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，下列说法正确的是()【导学号：17214040】图35A小球做匀速圆周运动B当棒与竖直方向的夹角为时，小球的速度为C棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为D小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，故A错误；小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度v实L，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即Lsin v，所以，平台向上运动，夹角增大，角速度减小，故B、C错误，D正确考点2| 抛体运动的运动规律难度：中档 题型：选择题 五年5考(对应学生用书第13页)2(多选)(2012江苏高考T6)如图36所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)将A向B水平抛出的同时，B自由下落A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()【导学号：17214041】图36AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰【解题关键】关键语句信息解读A、B位于同一高度两球下落时间相同A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反A球撞地后至最高点的过程为平抛运动的逆过程A、B在同一时刻离地的高度相同AD由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间tt1，即v，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰碰撞位置由A球的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确3(2016江苏高考T2)有A、B两小球，B的质量为A的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图37中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是() 【导学号：17214042】图37ABC D【解题关键】解此题应注意以下两点：(1)不计空气阻力，两小球均做抛体运动(2)两球以相同速率沿同一方向抛出，说明两球均做斜抛运动且初速度相同A不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确4(多选)(2015江苏高考T7)如图38所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左不计空气阻力，则小球()图38A做直线运动B做曲线运动C速率先减小后增大D速率先增大后减小【解题关键】解此题应注意以下三点：(1)小球受重力和电场力作用(2)根据初速度与合力间夹角判断小球运动轨迹(3)根据运动的合成与分解思想，判断小球速率大小的变化规律BC小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误，选项B正确将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C正确，选项D错误5(多选)(2017江苏高考T2)如图39所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()【导学号：17214043】图39At BtC DC设A、B两小球分别以速度vA、vB水平抛出时，经过时间t相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有 vAtvBtd(d为两小球间的水平距离)设当A、B两小球速度都变为原来的2倍时，经过时间t相遇，则2vAt2vBtd联立解得t选项C正确6(多选)(2014江苏高考T6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图310所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落关于该实验，下列说法中正确的是() 【导学号：17214044】图310A两球的质量应相等B两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动BC根据平抛运动和自由落体运动的规律解题小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行35次得出结论本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误7(多选)(2013江苏高考T7)如图311所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则() 【导学号：17214045】图311AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大CD在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，故A、B的加速度相等，选项A错误；根据hgt2，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项B错误；由于B的射程大，根据水平方向匀速运动的规律xvt，故B在最高点的速度比A的大，选项C正确；根据竖直方向自由落体运动，A、B落地时在竖直方向的速度相等，B的水平速度大，速度合成后B在落地时的速度比A的大，选项D正确处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同考向1斜抛运动问题5(2017徐州二模)体育课进行定点投篮训练，某次训练中，篮球在空中运动轨迹如图312中虚线所示，下列所做的调整肯定不能使球落入篮筐的是()图312A保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角B设抛出的初速度为v，与水平方向的夹角为，则水平初速度vxvcos ；保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度，水平分速度增大，运动时间变大，水平位移增大，可能落入篮筐，A错误；保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度，水平分速度变小，运动时间变短，水平位移减小，一定不能落入篮筐，B正确；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，水平分速度变大，有可能使得篮球落入球筐，C错误；增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角，运动时间增大，水平方向分速度可能增加，篮球运动时间变长，有可能使得篮球落入球筐，D错误考向2平抛运动规律的基本应用6(2017盐城二模)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图313所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()【导学号：17214046】图313A沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长C沿轨迹1运动的石子加速度最大D三个石子在最高点时速度相等A设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为，上升的最大高度为h，运动时间为t，落水速度大小为v取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为ag，由0v2gh，得：vy，h相同，vy相同，则三个石子初速度的竖直分量相同由速度的分解知：vyv0sin ，由于不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的石子的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有：hg2，则得：t2，则知三个石子运动的时间相等；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的石子的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速率最小，故A正确，B、D错误因小球在空中时只受重力，故三个石子的加速度相同，故C错误7(多选)(2017扬州模拟)如图314所示，在水平地面附近，小球A以水平初速度v0瞄准另一小球B射出在A球射出的同时，B球由静止开始下落，两球刚好在落地时相碰不计空气阻力，则两球在下落过程中()【导学号：17214047】图314A以B球为参考系，A球做匀速运动B在相同时间内，A、B球的速度变化量相等C两球的动能都随离地的竖直高度均匀变化D若仅增大A球的初速度，两球不会相碰ABC因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在相同时刻A与B在同一高度上，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，可知以B球为参考系，A球做匀速直线运动，故A正确A、B两球的加速度均为g，方向竖直向下，则相同时间内，两球速度变化量相等，故B正确对A，根据动能定理得，mghmv2mv，小球的动能Ekmv2mghmv，与高度成线性关系；对B，根据动能定理得，Ekmv2mgh，与高度成正比，可知两球的动能都随竖直高度均匀变化，故C正确由于A球竖直方向上的运动规律与B球相同，增大初速度，当A球运动到B球所在竖直线时，还未落地，由于两球始终在同一高度，可知两球仍然会相碰，故D错误考向3平抛斜面问题8(2017海门模拟)如图315所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN，则下列说法错误的是() 【导学号：17214048】图315A两球经过虚线MN时的速度大小可能相同B两球经过虚线MN时的速度方向一定相同C两球可能同时经过虚线MN上的同一位置DA处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间长D两球再次经过虚线MN时，根据tan 得：t，此时小球的竖直分速度vygt2v0tan ，根据平行四边形定则知，速度大小为：vv0，若两球初速度相等，则两球经过MN时的速度大小相等，故A正确根据平行四边形定则知，tan 2tan ，可知两球经过虚线位置时速度方向相同，故B正确若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，故C正确根据t知，若初速度相等，则两球到达虚线MN的时间相同，故D错误考向4平抛中的临界问题9(2017苏锡常二模)乒乓发球机的简化模型示意图如图316所示发球机的机头相当于一个长l20 cm的空心圆柱(内径比乒乓球的直径略大)，水平固定在球台边缘O点上方H45 cm处，可绕C轴在水平面内转动，从而改变球的落点球台长为L3 m，位于球台中央的球网高h25 cm，出球口离盛球容器底部的高度H050 cm，不考虑乒乓球的旋转、空气阻力和发球机轨道对球的阻力已知一只乒乓球的质量约为3 g(取重力加速度g10 m/s2)图316(1)若发球机的机头不转动，且出球点在O点正上方，当发球机发出的球能过网且落在球台上，求发球机出球的速度大小范围；(2)若发球机机头以5 rad/s按俯视图所示方向转动，且出球时乒乓球相对机头的速度为9 m/s求出球点转到O点正上方时所发出球的最后落点位置，结果用xOy坐标系中的坐标值表示；(3)在题(2)问情景下，若发球机每分钟发出30只球，求发球机因发球而消耗的平均功率 【导学号：17214049】【解析】(1)根据Hhgt得：t1 s02 s则发球机出球的最小速度为：v1 m/s75 m/s根据Hgt得：t2 s03 s则发球机出球的最大速度为：v2 m/s10 m/s发球机出球的速度大小范围为：75 m/sv10 m/s(2)机头转动的线速度为：v3l025 m/s1 m/s根据平行四边形定则知，球发出后的速度为：v m/s m/s球发出后做平抛运动，在xOy坐标系中，纵坐标为：yv3t2103 m03 m，横坐标为：xv4t2903 m27 m最后落点位置坐标为(27 m，03 m)(3)每个乒乓球的机械能为：EmgH0mv231031005 J310382 J0138 J发球机因发球而消耗的平均功率为：P W0069 W【答案】(1)75 m/sv10 m/s(2)(27 m，03 m)(3)0069 W考点3| 圆周运动的基本规律难度：中档 题型：选择题 五年2考(对应学生用书第15页)8(2013江苏高考T2)如图317所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是() 【导学号：17214050】图317AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【解题关键】解此题注意以下两点：(1)“旋转秋千”同轴转动，两座椅角速度相同(2)座椅到转轴的水平距离为圆周运动的半径DA、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即AB，但rArB，根据vr得，A的速度比B的小，选项A错误；根据a2r得，A的向心加速度比B的小，选项B错误；A、B做圆周运动时的受力情况如图所示，根据F向m2r及tan 知，悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小，选项C错误；由图知cos ，即T，所以悬挂A的缆绳受到的拉力小，选项D正确9(2017江苏高考T5)如图318所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g下列说法正确的是() 【导学号：17214051】图318A物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC物块上升的最大高度为D速度v不能超过D物块受到的摩擦力小于最大静摩擦力，即Mg2FA错：物块向右匀速运动时，物块处于平衡状态，绳子中的张力TMg2FB错：小环碰到钉子时，物块做圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式有：TMg，TMg，所以绳子中的张力与2F大小关系不确定C错：若物块做圆周运动到达的高度低于P点，根据动能定理有Mgh0Mv2则最大高度h若物块做圆周运动到达的高度高于P点，则根据动能定理有MghMv2Mv2则最大高度hD对：环碰到钉子后，物块做圆周运动，在最低点，物块与夹子间的静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律知：2FMg故最大速度v1水平面内圆周运动临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态(2)常见临界条件：绳的临界：张力FT0；接触面滑动的临界：Ff；接触面分离的临界：FN02竖直平面内圆周运动的分析方法(1)对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“轻绳模型”和“轻杆模型”，明确两种模型过最高点时的临界条件(2)解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程”“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来考向1水平面内的圆周运动10(多选)(2017无锡一模)如图319所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是() 【导学号：17214052】图319AB的向心力是A的2倍B盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍CA有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势D增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数A大于B与盘之间的动摩擦因数BBDA、B两物体一起做匀速圆周运动，质量相等，角速度相等，转动的半径相等，可知A、B的向心力相等，故A错误对A分析，有：fAmr2，对A、B整体分析，fB2mr2，可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确A所受的摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的摩擦力指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C错误增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则B与圆盘之间达到最大静摩擦力时，A与B之间还未达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律知，A、B之间的动摩擦因数A大于B与盘之间的动摩擦因数B，故D正确11(多选)(2017南京四模)如图320所示，光滑的轻杆OA可绕竖直轴OO旋转，且OA与OO轴间夹角始终保持不变，质量为m的小球套在OA杆上，可在杆适当位置处随杆做水平面内的匀速圆周运动，下列说法正确的有()图320A小球在任何两位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等B杆的转速越大，小球随杆做水平面内匀速圆周运动的位置越高C小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，就会远离该位置D小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由于杆对球的弹力垂直于杆，杆不会对小球做功AC根据牛顿第二定律得：ma，解得：a，可知小球在任何位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等，故A正确根据牛顿第二定律得：mr(2n)2，转速增大，由于合力大小不变，则r减小，即小球随杆在水平面内做匀速圆周运动的位置越低，故B错误小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，速度增大或减小，根据m知，合力大小不变，则r增大或减小，即远离该位置，故C正确小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由B选项知，小球随杆在水平面内做匀速圆周运动的位置越低，做圆周运动的半径减小，则线速度变小，根据动能定理知，重力做正功，动能减小，则杆对球的弹力做负功，故D错误考向2竖直平面的圆周运动12(2017南通模拟)如图321甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断中正确的是()【导学号：17214053】甲乙图321Ab可以等于0B可求出重力加速度gC绳长不变，用质量不同的球做实验，得到的图线斜率不变D绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b点的位置将往右移B小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的最小速度v，故b不可能为零，故A错误；当F0时，根据表达式有：mgm，解得g，故B正确；根据Fmmg知，图线的斜率k，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率变小，故C错误；当F0时，g，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D错误热点模型解读| 竖直轨道运动模型(对应学生用书第16页)1模型展示考题2016全国丙卷T242014全国卷T172015全国卷T22模型圆周运动与能量综合圆周运动与能量综合圆周运动与超重、失重2模型解读分类轻绳模型(最高点无支撑)轻杆模型(最高点有支撑)实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车球与杆连接、球与竖直管道、套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力，弹力F弹向下或等于零mgF弹m重力，弹力F弹向下、向上或等于零mgF弹m恰好过最高点F弹0，mgm，v在最高点速度不能为零v0，mgF弹在最高点速度可为零能量关