八年级数学上学期第1周周测试卷（含解析） 苏科版

1 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 1 1 周周测数周周测数 学试卷学试卷 一、选择题一、选择题 1下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 2若，则（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3 3下列各等式成立的是（ ） A42=8B54=20C43=7D54=20 4若，则（ ） Ax6 Bx0 C0x6Dx 为一切实数 5若 2a3，则等于（ ） A52aB12aC2a1D2a5 6化简：a的结果是（ ） A B CD 二、填空题二、填空题 7 的绝对值是 ，相反数 8当 x 时，有意义，若有意义，则 x 9计算 = = = = （a0） = = 10当 x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 11 a、b、c 为三角形的三条边，则= 2 三、计算、化简三、计算、化简 12计算、化简 （1） （2）6（2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 19在实数范围内因式分解 x27 4a49 四、解答题四、解答题 20实数 a、b 在数轴上的位置如图，化简： 21若二次根式有意义，化简|x4|7x| 22若，求的值 23若 x、y 为实数，且 y=，求的值 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 1 1 周周测数学试卷周周测数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考点】二次根式的定义 【专题】应用题 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可 3 【解答】解：A、当 x=0 时，x20，无意义，故本选项错误； B、当 x=1 时，无意义；故本选项错误； C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当 x=1 时，x22=10，无意义；故本选项错误； 故选：C 【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如（a0）的代数式叫做二次根式当 a0 时，表 示 a 的算术平方根；当 a 小于 0 时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数 根） 2若，则（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】等式左边为非负数，说明右边 3b0，由此可得 b 的取值范围 【解答】解：， 3b0，解得 b3故选 D 【点评】本题考查了二次根式的性质：0（a0），=a（a0） 3下列各等式成立的是（ ） A42=8B54=20C43=7D54=20 【考点】二次根式的乘除法 【分析】根据二次根式乘法法则： =（a0，b0），分别计算即可 【解答】解：A、42=85=40，故选项错误； B、54=20=20，故选项错误； C、43=12=12，故选项错误； D、54=20=20，故选项正确 故选 D 【点评】本题考查了二次根式的乘法法则，正确理解法则是关键 4若，则（ ） Ax6 Bx0 C0x6Dx 为一切实数 4 【考点】二次根式的乘除法 【分析】本题需注意的是二次根式的被开方数为非负数，由此可求出 x 的取值范围 【解答】解：若成立，则，解之得 x6； 故选：A 【点评】本题需要注意二次根式的双重非负性：0，a0 5若 2a3，则等于（ ） A52aB12aC2a1D2a5 【考点】二次根式的性质与化简 【专题】计算题 【分析】先根据 2a3 给二次根式开方，得到 a2（3a），再计算结果就容易了 【解答】解：2a3， =a2（3a）=a23+a=2a5 故选 D 【点评】本题考查了化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质， 把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；化简后的二次根式中的被开方数中每一个 因数（或因式）的指数都小于根指数 2 6化简：a的结果是（ ） A B CD 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】直接利用二次根式的性质得出 a 的符号，进而化简求出即可 【解答】解：由题意可得：a0， 则 a= 故选：C 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出 a 的符号是解题关键 二、填空题二、填空题 7的绝对值是 ，相反数 【考点】实数的性质 5 【分析】根据绝对值，相反数的定义即可求出答案 【解答】解：的绝对值是， 的相反数是， 【点评】本题考查实数的性质，属于基础题 8当 x x2.5 时，有意义，若有意义，则 x 且 x1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不等零进行解答 【解答】解：依题意得：2x+50， 解得 x2.5 ， 解得 x且 x1 故答案是：x2.5；且 x1 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被 开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 9计算 = 0.3 = 0.5 = 6 = 2a （a0） = 4 = 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案 【解答】解： =0.3， =0.5， =6， =2a（a0） =4 6 = 故答案为：0.3，0.5，6，2a，4， 【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键 10当 x= 1 时，二次根式取最小值，其最小值为 0 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件，得 x+10，则 x1，从而可以确定其最小值 【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得 x+10，则 x1 所以当 x=1 时，该二次根式有最小值，即为 0 故答案为：1，0 【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，能够根据其取值范围确定代数式的最小值 11a、b、c 为三角形的三条边，则= 2a 【考点】三角形三边关系 【分析】三角形三边满足的条件是：两边的和大于第三边，两边的差小于第三边，据此来确定绝对 值和括号内的式子的符号，进而化简计算即可 【解答】解：a、b、c 是三角形的三边长， a+bc0，bac0， =|a+bc|b+c+a =a+bcb+c+a =2a， 故答案为：2a 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小 于第三边是解答此题的关键 三、计算、化简三、计算、化简 12计算、化简 （1） （2）6（2） 7 （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【考点】二次根式的乘除法；分式的乘除法 【分析】（1）把 2000 化成 4005，400=202； （2）（3）根据二次根据乘法法则： =（a0，b0）进行计算，结果要化成最简二次根式； （4）根据二次根据除法法则： =（a0，b0）进行计算，结果要化成最简二次根式； （5）先把被开方数分解因式，再化简； （6）根据商的算术平方根的性质： =（a0，b0），进行计算，结果要化成最简二次根式； （7）根据二次根式的除法法则进行计算； （8）根据二次根式的乘除法法则进行计算； 【解答】解：（1）， =， =， =20， （2）6（2）， =62， =12， =12， =124， =48， （3）， =， =， =4ab2， =4ab2， （4）， 8 =， =， =6， （5）， =， =x， （6）， =， =， （7）， =， =， =， （8）， =， =， = 【点评】本题考查了二次根式的乘除法及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的乘除法性质是关键， 同时注意运算顺序；在使用二次根式的乘除法性质时一定要注意被开方数的条件限制，如果 a0，b0，使用该性质会使二次根式无意义；同样的在使用商的算术平方根和积的算术平方根时 也是如此最后的结果要保证是最简二次根式的形式 19在实数范围内因式分解 x27 4a49 【考点】实数范围内分解因式 【分析】根据平方差公式，可得答案 【解答】解：原式=x2（）2=（x+）（x）； 原式=（2a2+7）（2a27） =（2a2+7）（a+）（a） 9 【点评】本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键 四、解答题四、解答题 20实数 a、b 在数轴上的位置如图，化简： 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，在把各二次根式进行化简即可 【解答】解：由图可知，2a1，2b3， ab0， 原式=ab（ba） =abb+a =2b 【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键 21若二次根式有意义，化简|x4|7x| 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：2x+60，解出 x 的取值范围，然后再根据绝对 值的性质计算 【解答】解：由题意得：2x+60， 解得：x3， |x4|7x|=4x7+x=3 【点评】此题主要考查了二次根式有意义和绝对值的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非 负数 22若，求的值 【考点】二次根式的化简求值 【分析】先把已知等式转化为绝对值与完全平方式的和的形式，然后由非负数的性质得到 a、b、c 的值，将其代入所求的代数式进行求值即可 【解答】解：因为， 可得：a=2，b=2，c=， 10 所以把 a=2，b=2，c=代入=2=2 【点评】本题考查了二次根式的化简，非负数的性质 初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当 它们相加和为 0 时，必须满足