《二次根式》习题课课件（人教版九年级上）

二次根式习题课课件（人教版九年级上） 1、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？ 知识回顾 当t=0时, 有最小值，最小值为1. 基础题组 例1、当x是怎样的实数时， 有最 小值？最小值是多少？ 当t是怎样的实数时， 有 最小值？最小值是多少？ 变式一 解：根据二次根式有意义的条件得x+20, x-2, 解：根据二次根式有意义的条件得t2+10, t可以取任意实数, 当x=-2时, 有最小值，最小值为0. 你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗？ 3 -2 变式二 例 2：要使x-1 有意义，字母x 的取值必须满足 什么条件？ 变式一 变式二 能力题组 变式一 已知 a+2 +|3b-9|+(4-c)2=0, 求 2a -b+c 的值。 拓展题组 例3 |a-1|+(b+2) 2=0 , 则 a= b= 解：|a-1|0，（b+2）2 0，且|a-1|+（b+2）2 =0， a-1=0， b+2=0， a=1， b=-2. 变式二 a-b+6=0,a+b-8=0, a=1,b=7. 互为相反数， ：已知 求：的值。ba , ba8 -+与ba6+- 互为相反数， 解： ba8 -+ 与ba6+- ba8 -+ba6+-=0 随堂练习 1.x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：要使 在实数范围内有意义 则 1- 0 x0 解得x0且x1 当x0且x1时， 在实数范围内有意义 2.已知:a.b为实数，且满足 ， 你能求出a及a+b 的值吗？ 解： 4m2-7= (2m)2- ( )2 =(2m+ )(2m- ) 3.在实数范围内因式分解：4m2-7. 解： 2b-10,1-2b 0, b= , a=1, a+b=1+ = . 4.化简 (x y) (x0 ) 当堂测试 2. 判断 式子是否为二次根式. 3. 已知： + ，求y的值. 4. 思考：（ ）2与 相同吗？为什么？ 1. 为正整数时， 为整数，则 的值为_. ? 答：1或4. 答：不一定.当a0时，它是二次根式，否则不是. 答：0. 答：不同.因为前者的a只能取非负数； 而后者的a可以取任意实数 5. 要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边 长之比为为2：3，它的边长应取多少？ 解：设其宽为2x，长为3x， 6. 如图，在平面直角坐标系中， A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角 形的三个顶点，求BC的长. 解：由图示知 AC=53=2 AB=52=3 根据勾股定理 答：BC长为 A(2,3)B(5,3) C(2,5) 1 2 34 5 6 1 2 3 4 5 6 y x 7. 化简 ： 解: ba ba ba ba 2 )2()( 2 4 22 - - = - - 小结归纳 重点题型与解法 1、利用二次根式有意义的条件确定字母取值或范围； 2、利用非负数的性质求字母取值，解决相关问题； 3、结合面积公式、勾股定理等求线段长度； 4、综合应用二次根式的相关