岩土工程科学方法论 初二物理ppt课件教案 人教版

专题讲座专题讲座 岩土工程科学方法论岩土工程科学方法论 岩土工程的特点岩土工程的特点 岩土是一种地质材料，它经受长期的地质构造作岩土是一种地质材料，它经受长期的地质构造作 用，在一定的地质环境中形成一定的结构，显现用，在一定的地质环境中形成一定的结构，显现 出宽广和多变的材料响应范围。与一般工程材料出宽广和多变的材料响应范围。与一般工程材料 相比，表现出：相比，表现出： （1 1）结构上的不连续性、不均匀性和各向异性结构上的不连续性、不均匀性和各向异性 （2 2）物理力学性质上的非线性）物理力学性质上的非线性 （3 3）随机性、模糊性和不确定性。）随机性、模糊性和不确定性。 （4 4）地质条件和工程条件的复杂性）地质条件和工程条件的复杂性 （5 5）整个岩土工程系统的非线性。）整个岩土工程系统的非线性。 传统研究方法的特点传统研究方法的特点 鉴于岩土工程以上这些特点，用传统科学研究方鉴于岩土工程以上这些特点，用传统科学研究方 法是将其进行适度的均一化或作增量处理，进而法是将其进行适度的均一化或作增量处理，进而 采用的连续介质力学分析方法去分析和评价岩土采用的连续介质力学分析方法去分析和评价岩土 工程性质及其对工程建筑的适应性。事实上，用工程性质及其对工程建筑的适应性。事实上，用 这种方法分析评价的结果，往往与实际需求有较这种方法分析评价的结果，往往与实际需求有较 大的偏差，有时甚至会给工程建设造成一些麻烦大的偏差，有时甚至会给工程建设造成一些麻烦 和损失。这种岩土力学方法在七十、八十年代也和损失。这种岩土力学方法在七十、八十年代也 有较大发展，考虑了材料性质的非线性和节理对有较大发展，考虑了材料性质的非线性和节理对 工程稳定性的影响，继承了结构力学、工程地质工程稳定性的影响，继承了结构力学、工程地质 、流变、断裂力学、损伤力学等的基本理论和方、流变、断裂力学、损伤力学等的基本理论和方 法，吸收了结构面的研究内容。但仍然没有揭示法，吸收了结构面的研究内容。但仍然没有揭示 岩土体的内在实质，甚至有学者认为真正的岩土岩土体的内在实质，甚至有学者认为真正的岩土 力学理论还没有诞生。力学理论还没有诞生。 解决方法解决方法 在工程建设进入大规模、高层次发展的今在工程建设进入大规模、高层次发展的今 天，传统的岩土力学理论和方法已不适应天，传统的岩土力学理论和方法已不适应 时代的要求，亟待取得突破性进展。利用时代的要求，亟待取得突破性进展。利用 科学技术方法论，寻求解决现代岩土工程科学技术方法论，寻求解决现代岩土工程 问题的新的科学技术方法是我们的主要任问题的新的科学技术方法是我们的主要任 务。务。 第一类方法：第一类方法： 不连续性和非线性研究方法不连续性和非线性研究方法 不连续性是指岩土体在结构上的不连续性，在性不连续性是指岩土体在结构上的不连续性，在性 质上的不均匀性和各向异性。岩土体中存在有若质上的不均匀性和各向异性。岩土体中存在有若 干层面、节理面、断裂带等弱面，不同地点、不干层面、节理面、断裂带等弱面，不同地点、不 同方向上岩土体的物理力学特性不一样。物理力同方向上岩土体的物理力学特性不一样。物理力 学性质上的非线性则指岩土体本构关系的非线性学性质上的非线性则指岩土体本构关系的非线性 和边界条件的非线性。由科学的认识论方法，结和边界条件的非线性。由科学的认识论方法，结 合其它的力学方法，可以得到以下的研究方法。合其它的力学方法，可以得到以下的研究方法。 损伤力学和断裂力学研究方法损伤力学和断裂力学研究方法 在各种加载条件下，工程材料内的粘聚力呈渐进地简在各种加载条件下，工程材料内的粘聚力呈渐进地简 弱，进而导致其体积元的恶化和破坏，这种现象称为弱，进而导致其体积元的恶化和破坏，这种现象称为 材料的损伤。对中小规模呈断续裂隙分布的节理岩体材料的损伤。对中小规模呈断续裂隙分布的节理岩体 而言，它既不能简化为块体，又不能视为完全散粒体而言，它既不能简化为块体，又不能视为完全散粒体 ，这在宏观上仍可归属于一种非均质、各向异性的连，这在宏观上仍可归属于一种非均质、各向异性的连 续介质体，这就有可能在更大的尺度范围内来考察其续介质体，这就有可能在更大的尺度范围内来考察其 各种力学量的统计平均性质。而损伤力学的理论和方各种力学量的统计平均性质。而损伤力学的理论和方 法，为这类岩体的研究提供了新的思想和手段。其优法，为这类岩体的研究提供了新的思想和手段。其优 越性表现在：越性表现在： （1 1）可以给出岩体各向异性的力学关系；）可以给出岩体各向异性的力学关系； （2 2）可以建立岩体结构面的几何特性间的关系；）可以建立岩体结构面的几何特性间的关系； （3 3）由岩体损伤可以预测岩体的后期强度，而在岩体力）由岩体损伤可以预测岩体的后期强度，而在岩体力 学参数取值的研究中采用损伤力学方法就克服了尺寸学参数取值的研究中采用损伤力学方法就克服了尺寸 效应的困难。效应的困难。 断裂力学则研究在各种荷载和环境因素作用下，断裂力学则研究在各种荷载和环境因素作用下， 材料内在的裂纹或孔隙所引起的裂纹呈非线性扩材料内在的裂纹或孔隙所引起的裂纹呈非线性扩 展的规律及其破坏的全过程。这种方法正好反映展的规律及其破坏的全过程。这种方法正好反映 了岩体破坏的实质，将成为岩石力学中的重要研了岩体破坏的实质，将成为岩石力学中的重要研 究方向。究方向。 现在的观点认为，在节理岩体破坏的全过程中，现在的观点认为，在节理岩体破坏的全过程中， 往往都同时伴随着损伤的积累和宏观裂纹的扩展往往都同时伴随着损伤的积累和宏观裂纹的扩展 两方面。所以，有必要把岩体断裂力学和损伤力两方面。所以，有必要把岩体断裂力学和损伤力 学结合起来，研究节理岩体结构的整个破坏全过学结合起来，研究节理岩体结构的整个破坏全过 程。程。 块体力学研究方法块体力学研究方法 块体理论是七十年代由石根华为代表提出的，它设定块体理论是七十年代由石根华为代表提出的，它设定 岩体结构面是贯通的岩体结构面是贯通的这对节理裂隙发育的浅部天这对节理裂隙发育的浅部天 然岩体大体上是合适的，并且这些结构面的强度很低然岩体大体上是合适的，并且这些结构面的强度很低 或不具有强度；而相对地认为完整的岩块则是刚性的或不具有强度；而相对地认为完整的岩块则是刚性的 。即认为岩体是各种大小不同的刚性岩块组合体。然。即认为岩体是各种大小不同的刚性岩块组合体。然 后，利用后，利用“块体的有界性定理块体的有界性定理”和和“有界块体的可移有界块体的可移 动性定理动性定理”来识别块体的几何可动性和不可动性，求来识别块体的几何可动性和不可动性，求 找出开挖临空面上所有可动块体中的关键块体。关键找出开挖临空面上所有可动块体中的关键块体。关键 块体是几何学上、力学上均为可动而又能导致产生多块体是几何学上、力学上均为可动而又能导致产生多 米诺骨牌式连锁失稳的块体，如果不及时加以锚固，米诺骨牌式连锁失稳的块体，如果不及时加以锚固， 将产生一连串的塌滑。块体理论的破坏准则取用其关将产生一连串的塌滑。块体理论的破坏准则取用其关 键块体的稳定性为最小，这与工程地质中的突破观点键块体的稳定性为最小，这与工程地质中的突破观点 是一致的，可以归结为极限平衡分析法的范畴。是一致的，可以归结为极限平衡分析法的范畴。 离散单元法研究方法离散单元法研究方法 离散单元法也认为岩体是各种大小不同的岩块组离散单元法也认为岩体是各种大小不同的岩块组 合体，但其考虑了块体相互之间接触的影响。认合体，但其考虑了块体相互之间接触的影响。认 为块体在相邻块体的作用下的运动过程中，块体为块体在相邻块体的作用下的运动过程中，块体 和相邻块体可以接触，也可以分开。块体之间的和相邻块体可以接触，也可以分开。块体之间的 相互作用力由接触面的本构方程确定，而块体的相互作用力由接触面的本构方程确定，而块体的 运动则完全根据该块体所受到的不平衡力和不平运动则完全根据该块体所受到的不平衡力和不平 衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。这种方法可衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。这种方法可 以描述块体运动的全过程。以描述块体运动的全过程。 第二类方法：第二类方法： 不确定性研究方法不确定性研究方法 在岩土工程分析和数值计算中，存在着若干的客观和在岩土工程分析和数值计算中，存在着若干的客观和 主观的不确定性因素（即随机性和模糊性）。众所周主观的不确定性因素（即随机性和模糊性）。众所周 知，在建筑结构方面，国内外已广泛应用随机分析方知，在建筑结构方面，国内外已广泛应用随机分析方 法，按概率设计进行可靠度评价。毫无疑问，由于岩法，按概率设计进行可靠度评价。毫无疑问，由于岩 土介质和工程条件的复杂性，在水工和岩土工程结构土介质和工程条件的复杂性，在水工和岩土工程结构 领域，也必将向不确定性分析方法的设计计算过渡。领域，也必将向不确定性分析方法的设计计算过渡。 在岩土工程中，大量固有的不确定性因子主要来源于在岩土工程中，大量固有的不确定性因子主要来源于 荷载环境（初始应力场值）、介质地质环境（岩土性荷载环境（初始应力场值）、介质地质环境（岩土性 质参数）和施工环境与结构材料等多方面内外部条件质参数）和施工环境与结构材料等多方面内外部条件 的不利组合而造成的，因而采用不确定性分析方法来的不利组合而造成的，因而采用不确定性分析方法来 研究岩土工程问题是合理的。研究岩土工程问题是合理的。 概率论与数理统计分析方法概率论与数理统计分析方法 该方法着重对实验和现场实测数据进行统该方法着重对实验和现场实测数据进行统 计学分析，给出测试各值的计学分析，给出测试各值的“均值均值”和和“ 方差方差”，并将其应用于岩土工程的可靠性，并将其应用于岩土工程的可靠性 分析，得出其失效概率或安全概率。分析，得出其失效概率或安全概率。 随机过程方法随机过程方法 它是将岩土体的状态变量（如位移、应力等）和材料它是将岩土体的状态变量（如位移、应力等）和材料 特性参数（如特性参数（如E E， ， ，c c等）看作在不同时刻服从不等）看作在不同时刻服从不 同概率分布的一种随机变量；而对于某一时刻的分析同概率分布的一种随机变量；而对于某一时刻的分析 则与一般的概率论和统计学方法相同。这里，在岩土则与一般的概率论和统计学方法相同。这里，在岩土 体性态预报中，时间序列分析和随机预报已呈现可喜体性态预报中，时间序列分析和随机预报已呈现可喜 的前景。时间序列分析是将量测的位移值视为一时间的前景。时间序列分析是将量测的位移值视为一时间 序列，利用随机过程作时间序列分析，建立纯数学上序列，利用随机过程作时间序列分析，建立纯数学上 的理论模型，其特色是并不涉及岩土介质材料力学性的理论模型，其特色是并不涉及岩土介质材料力学性 态的物理关系，认为它们都已间接地综合反映进量测态的物理关系，认为它们都已间接地综合反映进量测 得的位移值中去了。模型中的系数各值可通过已有时得的位移值中去了。模型中的系数各值可通过已有时 刻前的量测值进行模型参数估计。这样，就可以利用刻前的量测值进行模型参数估计。这样，就可以利用 所建立的模型进行同类岩土体的位移预报。所建立的模型进行同类岩土体的位移预报。随机预报随机预报 方法则是将岩土体的变形位移视为一时间和空间上连方法则是将岩土体的变形位移视为一时间和空间上连 续（或不连续）的随机过程，利用随机方法建立岩土续（或不连续）的随机过程，利用随机方法建立岩土 体变形位移的概率随时间、空间而变化的方程，然后体变形位移的概率随时间、空间而变化的方程，然后 求解。其变形位移的预报值是以概率形式给出的。求解。其变形位移的预报值是以概率形式给出的。 模糊数学方法模糊数学方法 由于岩土工程中的大多数问题都是利用模糊语言描由于岩土工程中的大多数问题都是利用模糊语言描 述的，如洞室围岩述的，如洞室围岩“ “基本基本” ”稳定、土体中裂纹稳定、土体中裂纹“ “较多较多” ” ，等等。对于，等等。对于“ “基本基本” ”、“ “较多较多” ”等含糊不清的术语，等含糊不清的术语， 用经典的数学手段是无法进行描述的，更不可能据用经典的数学手段是无法进行描述的，更不可能据 此作复杂的运算。在模糊数学里提出了此作复杂的运算。在模糊数学里提出了“ “隶属度隶属度” ”的的 概念，它用从概念，它用从0 01 1来描述由来描述由“ “否定否定” ”到到“ “肯定肯定” ”的过渡的过渡 ，这样，任何一个不是完全，这样，任何一个不是完全“ “肯定肯定” ”但也不是完全但也不是完全“ “ 否定否定” ”的量都可以用隶属度来度量，使这些的量都可以用隶属度来度量，使这些“ “模糊语模糊语 言的量言的量” ”能够上升到用能够上升到用“ “数字语言数字语言” ”来定量地表达，来定量地表达， 从而也得以进行数学运算。从而也得以进行数学运算。目前，此方法在岩土工目前，此方法在岩土工 程，应用上已有初步成果的是模糊综合评判和智能程，应用上已有初步成果的是模糊综合评判和智能 模糊推理，还有模糊概率或模糊可靠度等等，例如模糊推理，还有模糊概率或模糊可靠度等等，例如 ，应用到围岩分类、岩土工程质量评判、岩土工程，应用到围岩分类、岩土工程质量评判、岩土工程 模糊设计和专家思维过程的模糊模拟等各个方面。模糊设计和专家思维过程的模糊模拟等各个方面。 第三类方法：第三类方法： 系统分析方法系统分析方法 岩土工程的勘测、设计和施工是相互依赖的系统，过岩土工程的勘测、设计和施工是相互依赖的系统，过 去各自为政的进行研究，尽管可能在某一方面取得较去各自为政的进行研究，尽管可能在某一方面取得较 高水平的成果，但在整个系统上不可能达到技术上的高水平的成果，但在整个系统上不可能达到技术上的 先进和经济上的合理。人们试图发展岩土工程系统分先进和经济上的合理。人们试图发展岩土工程系统分 析方法，以便综合解决岩土工程问题。析方法，以便综合解决岩土工程问题。 根据系统论根据系统论 原理，岩土体是开放的动态系统，其内部因素（结构原理，岩土体是开放的动态系统，其内部因素（结构 以及地应力、地下水和地温等状态参量）和环境因素以及地应力、地下水和地温等状态参量）和环境因素 （工程作用以及地震、降雨和气温等自然环境因素）（工程作用以及地震、降雨和气温等自然环境因素） 是众多而复杂的，且其中很多因素是未知或不确定的是众多而复杂的，且其中很多因素是未知或不确定的 。即岩土体是一类。即岩土体是一类“灰箱灰箱”系统。通过对该系统的正系统。通过对该系统的正 、反分析，使勘测试验、计算预测、施工监控和实践、反分析，使勘测试验、计算预测、施工监控和实践 检证四者做到彼此协调、互相配合才是最优的施工设检证四者做到彼此协调、互相配合才是最优的施工设 计。计。 建议结合工程具体实际，采用系统工程的思想方建议结合工程具体实际，采用系统工程的思想方 法，开展跨学科的正、反分析研究。目前已发展法，开展跨学科的正、反分析研究。目前已发展 起来的起来的“施工施工监测监测设计设计施工施工”反分析方法反分析方法 ，特别强调系统的反馈机制，通过反馈实现对系，特别强调系统的反馈机制，通过反馈实现对系 统的最优控制，这是非常重要的一种方法论和思统的最优控制，这是非常重要的一种方法论和思 维方式。事实上，任何一个完整的任识和实践过维方式。事实上，任何一个完整的任识和实践过 程都包含着反馈机制，因此反馈思维揭示了人们程都包含着反馈机制，因此反馈思维揭示了人们 的认识和行为的本质。的认识和行为的本质。 灰色系统方法灰色系统方法 对岩土工程而言，许多问题实际上也可归属于一对岩土工程而言，许多问题实际上也可归属于一 个灰色系统问题。该系统是指其内部特性及有关个灰色系统问题。该系统是指其内部特性及有关 参数属部分为已知（白箱）而部分则为未知（黑参数属部分为已知（白箱）而部分则为未知（黑 箱），所以，从整体上说这个系统是一个不白不箱），所以，从整体上说这个系统是一个不白不 黑的灰箱。岩体工程中使用较多的是灰色预测和黑的灰箱。岩体工程中使用较多的是灰色预测和 灰色聚类分析。灰色预测是通过对不同时刻的量灰色聚类分析。灰色预测是通过对不同时刻的量 测位移值进行累加处理，使得原来量测的信息值测位移值进行累加处理，使得原来量测的信息值 随信息量的增大而呈随机性减弱。根据信息量很随信息量的增大而呈随机性减弱。根据信息量很 大的累加值建立其动态变化方程，而方程中的系大的累加值建立其动态变化方程，而方程中的系 数值则可通过最小二乘法由量测数据的累加值求数值则可通过最小二乘法由量测数据的累加值求 得。这样，可以得到累加位移值随时间变化的方得。这样，可以得到累加位移值随时间变化的方 程；再进行累减还原，即可得到真实量测值及未程；再进行累减还原，即可得到真实量测值及未 来期望值之间随时间变化的规律。来期望值之间随时间变化的规律。 系统识别系统识别 岩土体的真实模型是及其复杂的，了解其内部特性岩土体的真实模型是及其复杂的，了解其内部特性 并建立计算模型似乎也是不可能的。为此，将岩土体并建立计算模型似乎也是不可能的。为此，将岩土体 视为一个变换器，把初始地应力和现场开挖及受各种视为一个变换器，把初始地应力和现场开挖及受各种 扰动产生开挖释放力的情况都视为此变换器的已知输扰动产生开挖释放力的情况都视为此变换器的已知输 入值，而把岩土体的可观测到的收敛位移量视为也是入值，而把岩土体的可观测到的收敛位移量视为也是 变换器已知的输出值，这样，按照系统识别理论，该变换器已知的输出值，这样，按照系统识别理论，该 岩土体的等价物理模型和等价岩土体力学参数就可以岩土体的等价物理模型和等价岩土体力学参数就可以 通过输入和输出值进行识别。如设岩土体的物理模型通过输入和输出值进行识别。如设岩土体的物理模型 为弹性力学模型、塑性力学模型，粘弹、弹粘塑或弹为弹性力学模型、塑性力学模型，粘弹、弹粘塑或弹 塑性力学模型与随机介质模型等等，通过这种模型识塑性力学模型与随机介质模型等等，通过这种模型识 别，证明某一已知模型在精度上能较为符合工程要求别，证明某一已知模型在精度上能较为符合工程要求 ，可以把它看作是对真实岩体系统的反映，称之为等，可以把它看作是对真实岩体系统的反映，称之为等 价模型。模型识别的过程，是价模型。模型识别的过程，是“实测实测模型分析模型分析实实 测值比较测值比较”的反分析过程。的反分析过程。 系统工程系统工程 如果将岩土体视为一个系统，系统论认为岩土体的基如果将岩土体视为一个系统，系统论认为岩土体的基 本特征则是它的各个组成部分；对各部分和各过程分本特征则是它的各个组成部分；对各部分和各过程分 门别类研究的传统方法不能完整地描述岩土体活动的门别类研究的传统方法不能完整地描述岩土体活动的 现象，重要的是各部分和各过程间的协调关系，而应现象，重要的是各部分和各过程间的协调关系，而应 着重强调的则是其整体性和相互性。系统工程在岩土着重强调的则是其整体性和相互性。系统工程在岩土 力学和工程中的应用，具体体现在工程设计和施工的力学和工程中的应用，具体体现在工程设计和施工的 程序设计方面，它以岩土介质体为对象，把需要组织程序设计方面，它以岩土介质体为对象，把需要组织 、管理和安排的内容经过分析、推理和判断，综合建、管理和安排的内容经过分析、推理和判断，综合建 成某种系统模型，进而以最优化的方法求得系统最佳成某种系统模型，进而以最优化的方法求得系统最佳 化的结果，即要求技术上先进、经济上合理而时间则化的结果，即要求技术上先进、经济上合理而时间则 最省，能以协调运转的最佳效果。在岩土工程的实施最省，能以协调运转的最佳效果。在岩土工程的实施 过程中组织和参加实施的各方面还应注意建立其内在过程中组织和参加实施的各方面还应注意建立其内在 的相互联系，而不只限于一般工作上的衔接，否则，的相互联系，而不只限于一般工作上的衔接，否则， 认为会造成宏观上认识和处理岩土工程问题的很大差认为会造成宏观上认识和处理岩土工程问题的很大差 距。距。 信息论信息论 信息论是美国学者信息论是美国学者C.E.ShannonC.E.Shannon创始的，它为系统论创始的，它为系统论 的进一步发展作出了巨大贡献。信息论是从统计学的的进一步发展作出了巨大贡献。信息论是从统计学的 观点来研究信息系统，它完全抽调了系统具体的工质观点来研究信息系统，它完全抽调了系统具体的工质 和具体的运动形态，而把系统有目的的运动抽象为一和具体的运动形态，而把系统有目的的运动抽象为一 个信息变换过程；认为，系统正是由于信息的获取、个信息变换过程；认为，系统正是由于信息的获取、 传递、加工和处理等一系列的变换，才实现其有目的传递、加工和处理等一系列的变换，才实现其有目的 的运动。这样，通过揭示信息联系来认识系统运动的的运动。这样，通过揭示信息联系来认识系统运动的 规律。信息论最重要的一点就是给出了事件的欣喜量规律。信息论最重要的一点就是给出了事件的欣喜量 的度量值，而且信息量具有可加性。这样，在岩土工的度量值，而且信息量具有可加性。这样，在岩土工 程的分析中先将要岩土体视为一信息系统，分析事件程的分析中先将要岩土体视为一信息系统，分析事件 因素的构成，求取每个事件的信息量，利用可加性则因素的构成，求取每个事件的信息量，利用可加性则 可得整体事件的信息量。在工程应用方面，已有将信可得整体事件的信息量。在工程应用方面，已有将信 息论的息论的“信息可加原理信息可加原理”应用于岩土体逆分析。对岩应用于岩土体逆分析。对岩 土体系统，未知状态的认识（即后验信息）认为由观土体系统，未知状态的认识（即后验信息）认为由观 测信息、先验信息和理论信息的综合，可以得信息量测信息、先验信息和理论信息的综合，可以得信息量 很充分的状态认识。很充分的状态认识。 控制论控制论 控制论涉及到诸如系统、控制、信息、反馈、输入控制论涉及到诸如系统、控制、信息、反馈、输入 和输出及其状态等基本概念，其分支有工程控制论和输出及其状态等基本概念，其分支有工程控制论 、生物控制论、经济控制论和社会控制论。所谓控、生物控制论、经济控制论和社会控制论。所谓控 制论是制论是“ “施控者施控者” ”选择适当的手段作用于选择适当的手段作用于“ “受控者受控者” ”， 以其引起受控者行为发生预期变化的一种策略性的以其引起受控者行为发生预期变化的一种策略性的 主动行为。控制论强调系统与环境有明确的界限，主动行为。控制论强调系统与环境有明确的界限， 又强调系统与环境之间的联系和作用，环境对系统又强调系统与环境之间的联系和作用，环境对系统 的作用称为系统输入，系统产生的效果称为输出。的作用称为系统输入，系统产生的效果称为输出。 应用控制论的方法于岩土工程已初见成效，如反应用控制论的方法于岩土工程已初见成效，如反 分析技术和施工反馈技术。在岩土工程施工上，根分析技术和施工反馈技术。在岩土工程施工上，根 据上一步由控制系统而产生的输出（即变形），作据上一步由控制系统而产生的输出（即变形），作 为决定对施工对象下一步如何控制（即开挖方式、为决定对施工对象下一步如何控制（即开挖方式、 支护决策等）的依据，这种策略称为反馈技术。支护决策等）的依据，这种策略称为反馈技术。 第四类方法：第四类方法： 非线性系统理论分析方法非线性系统理论分析方法 自然界里，大部分系统不是有序的、稳定的、平自然界里，大部分系统不是有序的、稳定的、平 衡的和确定的，而是处于无序的、不稳定的、非衡的和确定的，而是处于无序的、不稳定的、非 平衡的和随机的状态之中，它存在着无数的非线平衡的和随机的状态之中，它存在着无数的非线 性过程。在非线性世界里，随机性和复杂性是其性过程。在非线性世界里，随机性和复杂性是其 主要特征，但同时，在这些极为复杂的现象背后主要特征，但同时，在这些极为复杂的现象背后 ，存在着某种规律性。近十几年来，出现了混沌，存在着某种规律性。近十几年来，出现了混沌 、分形、协同学、突变论等非线性科学，揭示了、分形、协同学、突变论等非线性科学，揭示了 混乱和规律、局部和整体、平衡和非平衡之间的混乱和规律、局部和整体、平衡和非平衡之间的 本质联系。对于一些复杂的岩土工程问题，大多本质联系。对于一些复杂的岩土工程问题，大多 数也属于非线性系统，只有用非线性科学才能有数也属于非线性系统，只有用非线性科学才能有 效的解决这些问题。效的解决这些问题。 突变理论突变理论 突变理论是由法国数学家突变理论是由法国数学家R.Thom R.Thom 于于19721972年创立，年创立， 是为了描述形态发生问题中的突变现象提出的数学是为了描述形态发生问题中的突变现象提出的数学 框架。所谓突变是指自然事物的变化是不连续的、框架。所谓突变是指自然事物的变化是不连续的、 突发的和非光滑的。诸如岩爆、煤矿井下瓦斯（或突发的和非光滑的。诸如岩爆、煤矿井下瓦斯（或 水）突发、采空区顶板塌落、山体边坡滑落、地震水）突发、采空区顶板塌落、山体边坡滑落、地震 、火山爆发等都是突变事件。突变理论要求从量的、火山爆发等都是突变事件。突变理论要求从量的 角度来研究各种突变事件的不连续变化，并用统一角度来研究各种突变事件的不连续变化，并用统一 的数学模型来描述，对各种不同的突变情况而言，的数学模型来描述，对各种不同的突变情况而言， 描述结果只取决于控制变量的数目。哲学认为，事描述结果只取决于控制变量的数目。哲学认为，事 物的变化总是由量变到质变的变化过程，有时量变物的变化总是由量变到质变的变化过程，有时量变 的过程可能是很长的，而发生质变则是一瞬间的。的过程可能是很长的，而发生质变则是一瞬间的。 突变理论正是反映了质变过程。突变理论正是反映了质变过程。 在岩土工程中，突变理论已用于模拟岩石破裂过在岩土工程中，突变理论已用于模拟岩石破裂过 程、矿山岩爆、地震等方面。程、矿山岩爆、地震等方面。 协同学理论协同学理论 协同学是协同学是19741974年由德国物理学家年由德国物理学家H.HakenH.Haken 创立创立 的。它既立足宏观又深入到微观层次，以宏观的。它既立足宏观又深入到微观层次，以宏观 微观联系机制为中心研究由大量子系统构成的系微观联系机制为中心研究由大量子系统构成的系 统的有序形成的条件和原因。协同学的主要核心统的有序形成的条件和原因。协同学的主要核心 是在于它的伺服系统，由于协同学研究巨系统，是在于它的伺服系统，由于协同学研究巨系统， 系统里含有大量子系统，协同学通过研究大量子系统里含有大量子系统，协同学通过研究大量子 系统的动力学方程的稳定性，找出支配系统的参系统的动力学方程的稳定性，找出支配系统的参 量，区分出快变量和慢变量，快变量受慢变量伺量，区分出快变量和慢变量，快变量受慢变量伺 服，从而找到在系统演化过程中起主导作用的变服，从而找到在系统演化过程中起主导作用的变 量，即慢变量。然后，仅研究慢变量方程，考虑量，即慢变量。然后，仅研究慢变量方程，考虑 在随机作用下方程的演变和发展，从而对系统发在随机作用下方程的演变和发展，从而对系统发 展规律以预报。展规律以预报。 混沌理论混沌理论 混沌是由系统内的非线性动力学过程产生的非周混沌是由系统内的非线性动力学过程产生的非周 期宏观时空行为，是一种无周期的有序。它把表期宏观时空行为，是一种无周期的有序。它把表 现的无序性与内在的规律性巧妙地融为一体。其现的无序性与内在的规律性巧妙地融为一体。其 主要特征为：主要特征为： （1 1）内随机性。体系处于混沌状态是由体系内部）内随机性。体系处于混沌状态是由体系内部 动力学随机产生的不规则行为。这里强调混沌现动力学随机产生的不规则行为。这里强调混沌现 象形成的根源在体系的内部，而不在体系的外部象形成的根源在体系的内部，而不在体系的外部 。产生混沌的体系，一般具有整体稳定性，而局。产生混沌的体系，一般具有整体稳定性，而局 部是非稳定的。体系内的局部不稳定性正是内随部是非稳定的。体系内的局部不稳定性正是内随 机性的特点。也是对初值敏感性的原因所在。即机性的特点。也是对初值敏感性的原因所在。即 动力系统中，初值的微小变化，引起迭代结果的动力系统中，初值的微小变化，引起迭代结果的 显著改变。也就是洛伦兹提出的显著改变。也就是洛伦兹提出的“ “蝴蝶效应蝴蝶效应” ”现象现象 。 （2 2）分形性。混沌具有分形性质，是指系统运动轨）分形性。混沌具有分形性质，是指系统运动轨 迹在相空间的几何形态可以用分形来描述。系统的迹在相空间的几何形态可以用分形来描述。系统的 混沌运动在相空间无穷缠绕、折迭和扭曲，构成具混沌运动在相空间无穷缠绕、折迭和扭曲，构成具 有无穷层次的自相似结构，即分形结构。有无穷层次的自相似结构，即分形结构。 （3 3）普适性。当系统趋于混沌时，其特征不因具体）普适性。当系统趋于混沌时，其特征不因具体 系