小学数学五年级下册《真分数和假分数》教学设计

真分数与假分数【教学目标】知识与技能：经历真分数和假分数的产生过程，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。过程与方法：经历探索的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透数形结合的思想。情感态度与价值观：在研究问题的过程中，进一步培养学生的数感，提高学生的学习兴趣及乐于探究的学习态度。【教学重点】理解真分数和假分数的意义、能正确判断出真分数和假分数。【教学难点】建立假分数的表象，理解其概念，掌握其特征。【教学过程】课前交流：同学们好！跟人问好要面带微笑，这样表示你的问候很真诚。再来一遍。真好！学校学校不就是学着笑吗？看到你们像花儿一样漂亮的笑脸，我的心里像蜜一样甜。奖励你们两个问题：1+1=？2=？你们看，1+1=2,2=什么答案却有 许多，上 课的时候如果你的想法和别人不一样，没关系，也许那个 问题和 2=什么一样有好多答案，你只要大胆的把自己的想法说出来就可以了。Ok?一。引入与生成我们已经学习了分数的意义，这节课梁老师和大家一起进一步认识分数。 （板书课题：分数）看屏幕， （出示 ）认识吗？它表示什么意思？ 呢？ 呢？看来大21324家对分数的意义掌握的不错。再看一个（出示 ） ，它是不是分数呢？有人说是，有人说不是，45这样吧咱们举手表决一下，认为它是分数的举手？认为它不是分数的举手？认为它不是分数的谁能起来说说理由？（1.把单位 1 平均分成 4 份，怎么能取出 5 份呢？2.分数的分子不能比分母大。 ）认为它是分数的是怎么想的？（它有分数线，有分母有分子，跟分数长得一样。 ）几位同学的说法都有道理，老师告诉你们，它的确是分数，就读作：四分之五。那 表示什么意思呢？就像刚才那位同学所说的，把单位 145平均分成 4 份，怎么能取出 5 份呢？想知道吗？就让我们带着这样的疑惑进一步研究分数。 【板书课题】二。体验与感悟1.用分数表示圆上的阴影部分。（ ） ( ) ( ) ( )414234观察这几个分数，你有什么发现？（1）分母都是 4，说明分数单位都是什么？（2）分子增加，实际上分数每次增加了几？其实就是 这个分数41单位在不断的累加，我们一起来看， 的时候是几个 ，又增加了一个41是几个 了？再增加一个？一个 是5 个 呢？ 怎样用图来表示41 5呢？ 请你们也用圆形画一画，试一试。2.重点探究 的意义。5（巡视中）画完的同学可以和你的同桌交流一下你的想法。师：在与同学们交流的过程中，我发现有些同学还没有思路，但有些同学已经有了较好的想法，让我们看看他们的想法能给我们哪些借鉴呢？师：这是哪位同学的作品，你来说说你是怎样理解的？师：他说的你理解了吗？你也来说一说。师：他是从加法的角度来理解的。4 个 41加上 1 个 4个就是 5 个 41，也就是 。用这样一幅图表示 ，你还有什么疑问吗？545生：不应该是 吗？ 85师: 给这个同学点个赞，学习就得这样，不仅敢想、敢说，有问题还得敢问。有这个疑问的同学举手表决一下，谁能说说 85的理由？（课件圈起两个圆）他是把两个圆看做单位 1，把单位 1 平均分成 8 份，每份占这两个圆的 85。 而 的同学，是把几个圆看做单位 1？在数学上，用这样的符号把45表示的份数合起来。 （书写：大括号）这两张想法都没有错，我们今天学习的是把一个圆看做单位 1.所以， 怎么表示?458545师：同学们，我们之所以能够用画图的方式来表示一个分数的意义，就是因为我们先知道了这个分数的意义，那么 的意义是什么呢？45预设：生 1：（分数意义的角度） 表示把单位“1”平均分成 4 份，取这45样的 5 份。 （师追问：怎么取？）先把单位“1”平均分成 4 份，取 4 份，再增加一个单位 “1” 平均分成 4 份，取 1 份，合起来就是 。5生 2：（加法的角度）4 个 是 ， 1 个 是 ， 加上 就是 。441生 3：（分数单位的角度）5 个 就是 。5生 4：（分数与除法关系的角度）把 5 个饼平均分给 4 个人，平均每人分到 个饼。师：现在我们再看看画的图形，这里用了 2 个图形来表示这个分数的意义， 1 个图形不可以吗？为什么？怎么解决的？这个图形是后增加的吗？我增加 1 个这样的圆可以吗？（与前面的圆大小不等）在我们的生活中也常常会遇到像这样的问题，1 个西瓜不够吃，怎么办？看来，借助生活中的经验也可以帮助我们理解数学中的问题。3.利用 的经验用分数表示图中的阴影部分。454.认识真分数和假分数的意义和特征师：同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，老师请你观察这些分数，你能不能按照分子与分母的大小关系标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。（1）四人小组讨论分类方法。（2）生汇报分类情况。师：他们说的有道理吗？都有道理，所以都是对的，你们知道数学上是怎么分类的吗？（擦掉不合适的，再重新划一道线） ，像上面的这些 分子比分母小的分数叫做真分数。 （板书：真分数）我们原来学4123的分数就是真分数。下面的统称为假分数， （板书假分数）谁能说一说什么样的是假分数呀！从图上我们不难看出 等于 1，那我们就可以说真分数一定比 14小。 （板书：1）假分数呢？（板书：1）5.认识带分数请同学们看屏幕， 就是比 1 还多 ，所以还可以写成这种形式 1454，一个整数带着一个分数，所以就叫做带分数。你能把其他几个改写41成整数或者带分数的形式吗？真分数、假分数、带分数，难道分数可以分成三类吗？带分数是大于 1 的假分数的另一种表现形式。三。练习与应用1.写假分数。（1）刚才我们认识了真分数与假分数并了解了它们的特征，现在你会写真分数与假分数了吗？真分数太简单，我们只写三个假分数。写好的坐正身子，谁愿意起来报一下， （2 生报，师板书）他们写的都是假分数吗？为什么？你写的对吗？同桌互相检查全做对的孩子冲我笑一笑！（2）老师也写了一个（板书： ）谁知道我写的是真分数还是假6()分数？如果是真分数，括号里能填几？最大是几？如果是假分数呢？最小是几？（随机板书）2在直线上表示分数313561560 1 2 3（学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现（1）在一条线段上表示 、 、 、 。3153学生体会到在表示 时，一条线段不够，还要增加一条一样5长的。在表示 时，需要三条线段。37（2）追问：如果我要表示的数三条线段也不够呢？ 怎样让这条线段可以无限延长呢？（变成一条直线。 ）那么线段想增加多少就可以增加多少了。我再确定这个点为原点 0，确定这个单位长度，记作 1，确定这个单位长度记作 2，再往右就是再添上方向，我们就得到了一条数轴。数轴对我们来说并不陌生，以前我们在学习整数、小数的时候都接触过它，我们知道在数轴上数越往右就会越大。这样，所有的分数都可以在数轴上找到它对应的点。（3）如果老师一声令下，让所有的分数都来这儿站队，真分数应该站在哪儿，假分数呢？（使学生直观地看到真分数集中在 0-1 之间的这一段上，而假分数则分布在从 1 开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于 1，假分数大于或等于 1.进一步加深对真分数和假分数特