初中数学《四边形的性质和判定》说课稿

1北师大版初中数学四边形的性质和判定说课稿!我说课的题目是四边形的性质和判定的综合运用复习（三） ，我将从学习内容分析、学情分析、学习目标与重难点、学法与教法、教学过程设计、板书设计六个方面来阐述。一、学习内容分析（一） 教材分析本节课是四边形的一节复习课。四边形是几何重要的基本图形之一，是学生获得和发展合情的推理能力和初步演绎推理能力的重要数学活动平台。在北师大版教材中分两步完成分别是在八年级数学上第四章四边形的性质和探索 ，和九年级数学上证明二 ，通过这部分的学习， 新课标要求掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；探索并掌握平行四边形，矩形、菱形、正方形的有关性质和判定；并在此基础上获得初步的说理能力。（二） 学案分析学案是我区“导讲评式教学”改革的重要呈现形式之一。它是根据学生的学而自然生成的，因此，学案在四边形这一章，把八年级和九年级两部分合二为一。学案在要求学生掌握四边形的相关概念、性质和判定的同时，进一步要求促进学生的逻辑推理和表达能力。这一节课，是学生在学习完第四章过后的第三节复习课。第一课时以呈现知识结构、掌握概念、性质、判定为主。第二课时，以计算题的形式，掌握性质和判定。第 3 课时，重点以证明的形式，进一步巩固特殊四边形的相互关系。同时，进一步的形成较强的演绎推理能力和说理能力，因此我在学案中做了较大的修改，增添了学习准备，把特殊四边形的相互关系通过结构图加以巩固复习。然后通过证明特殊四边形，加强了对特殊四边形的性质和判定的掌握。通过动点问题，训练学生的分析推理演绎能力，进一步加深了解数形结合的解题思想。（三） 中考分析单独以四边形为题材的考题，多在 A 卷的填空题和选择题中呈现，并且以考察四边形的边、角关系和性质为主。在 A 卷第 20 题也经常可以抽象出四边形的模型，多以特殊四边形的判定为主，所以在题目中我也设计复杂图形中可以抽象出四边形模型的变式训练，让各层次学生在课堂上都能体现自己的价值，到达各自认知发展的前端水平。二、学情分析1、学生在初一（下）已经学习了两个三角形的全等，对三角形、四边形等几何模型的学习过程有了一定的类比能力，并且我区学生已经在证明三角形全等的过程中有意识的强化规范了逻辑推理和书写。因此，对本节所复习的内容，老师的导、学生的讲和练相互融会贯通。同时学生通过一年的新课堂形式的改革，已经适应了课堂的高效率和高容量，因此本节课的内容虽显的很大，但只要引导得当，评价有效，方式合理，相信学生能够完满完成。22、我班学生基础参差不齐，学生家长对学生学习的积极引导作用不大，个体差异比较明显。所以，在学案上，把例题和训练题做了适当的调整和删减。把稍难一点的放在例题上。除了以单独的四边形为构架的题目，也设计了从复杂的图形中抽象出四边形图案。3、学生已具备一定的抽象思维能力，但形象思维仍占主导地位。几何学习，数形结合仍是学生掌握知识的较好方法，有意识的设计了用代数方法解决动点问题的题目。三、学习目标与学习重难点根据新课标的要求，综合以上分析，我特别制定本节复习课的学习目标和重难点。如下学习目标 1、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的结构关系。2、进一步掌握特殊四边形的有关性质和常用判定方法。3、通过动点问题，进一步培养学生合情推理能力，增强逻辑推理意识，掌握说理的基本方法，了解数形结合的解题思想。学习重点：目标 2学习难点：目标 3四、学法和教法 由我区教培中心特级教师王富英老师，教研员谭竹老师领衔研发的“导讲评”式学案教学模式经过我区各级学校广泛长时间的实践已取得巨大成功，他从根本上改进了学生的学习方式让课堂焕发了生命的力量，学生真正将数学学习活动演绎成“我要学”的过程，这样的学习是高效的，也从整体上促进了学生的发展更让学生的学习信心，方法能力和学习欲望得到提升。在教学上 DJP 教学不是单一的教学方式，其中有启发式教学，探究式教学，也有教师的讲解传授式教学。在本节复习课中，我将通过 2 个典型的例题，引导学生去探索、研究、反思变式。学习如何运用所学知识进行解题，通过思路启迪引导学生写出完整的解答过程。以问题形式，引导学生进行解后反思，总结。通过变式训练巩固提高，通过反思完善认知结构。为了更好的发挥“导讲评”式学案教学效果我把学生分成学习小组，并围坐，具体是：每个小组是 6 人，并且按照学生的数学成绩结合综合能力为小组成员编号，1 号最好，然后依次递减。座位安排按照好差交替，每个小组在教室四周有一个展示学习过程和成果评价的小黑板。学法：“导讲评”式复习课学案教学模式下：自主+探究+合作教法：“导讲评” 式复习课学案教学模式下：精讲+探究+合作 五、教学过程设计作为“DJP”模式下的复习课，我在教学过程中设计了四个环节：1、学习准备；2、典例分析；3、学习反思；4、学习评价； 我的这节课是在学生自主预习的前提下，老师适时引导，学生讲解，总结提高，再练习再总结；教师评价、自我评价、学生评价等多元化评价贯穿整个教学过程。学习过程1学习准备 起点 条件 结论学生活动 设计意图DBA=AC CADBo3二典例分析例 1：如图 1，在三角形 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 中点，过 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF(1) 求证：BD=CD;(2) 如果:AB=BC ，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论；(3) 如果 ABAC，判试断 AFBD 的形状，并证明你的结论。(4) 如果 ABBC，判试断 AFBD 的形状，并证明你的结论。思路启迪：从复杂图形中抽象出四边形图案；特殊三角形的相关性质与判定。你的解答：2 证明：AF=BDAF/BD ABCD （2 分）AB=AC BD=DC ADBD （2 分）菱形 AFBD（2 分）学生学前自己完成，因为答案不唯一，所以请每个小组 4号或 5 号同学口答，其他同学可以补充或评价。我根据学生回答情况补充或评价。由某个小组的 2 号同学进行读题析题，拟定解题计划，并板演在正黑板上。学生评价、老师评价，其余同学书写在学案上。引导学生解题回顾，并总结解题经验。学生根据老师的评分标准，为各小组互评。我特别设置了起点条件结论的形式，让学生更好地把握特殊四边形的相互关系，为推理、说理做好知识和方法上的准备。前两个空都是从一个图形到最近的一个图形，只有边、角、对角线的变化，第四个空从平行四边形到正方形有两个跨度，除了边、角、对角线的变化，还有组合的变化。第五个是关于梯形，体现知识的完整性。由基础较差的4.5 号同学回答，激发他们在后面课堂中的参与度，也避免了以往复习课中差生参与度不高的现状。例题 1 是对特殊四边形性质和判定的综合运用的典型题目。与原学案的区别是本题要综合特殊三角形的性质和复杂图形中抽象出四边形模型，把它作为例题，便于降低难度，循序渐进实现目标。在老师的思路启迪下，引导学生清晰明了地去寻找条件并且规范地写出过程。充分的体现老师的导和学生的主体地位，老师借助此题为学生的每步打分，让学生感受说理的逻辑，步骤，为中考规范书写打下基础。复习课除了对知识的复习和巩固外，总结解题经验，揭示解题规律也是重要内容。4解题回顾：变式训练 1 如图 2，四边形 ABCD，E、F 为 BD 上的点，且 BE=FD 若四边形 ABCD 是平行四边形，求证：四边形AECF 是平行四边形若四边形 ABCD 是菱形，求证：四边形 AECF 是菱形思路启迪：四边形 平行四边形，需要两个条件 ，平行四边形 菱形，需要一个条件 你的解答： 变式训练 2：如图 3：在直角三角形 ABC 中，角 C为 90 度角，CG 为 AB 边上的高，AD 平分角 GAB 并交 CG 于 F，过 D 作 DE 垂直 AB 于 E,求证四边形CFED 是菱形。例 2、 如图 4，梯形 ABCD 中，AD/BC，B=90。 ，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从点 A 开始，沿 AD 边以 1cms 的速度向点 D 运动，动点 Q 从点 C 开始，沿 CB 边以 3cms的速度向点 B 运动，已知 P、 Q 两点分别从 A,C 同小组讨论：由每组 3 号同学在侧黑板上完成变式练习，其余同学完成在学案上由某组 1 号同学读题析题、拟定解题计划，并版演在正黑板上。各小组同学讨论，在学案上书写出完整的解题过程，小组长检查核对并评价。由某组 1 号同学读题析题、拟定解题计划（老师评价） ，并板演在黑板上。各小组同学在学案上书写出完整的解题过程，小组长检查通过变式训练模仿说理方式，证明过程，巩固特殊四边的性质和判定。由此本节课的重要目标也就完成。这道变式训练是纯粹的四边形的基本图案，便于学生直接模仿和应用，增强学生学习信心。第二道题变式训练需要从图形中抽象出四边形模型，提高解题难度。例二是动点问题，既需要熟练的特殊四边形的性质和判定，也需要一定的数学理解能力，更需要一定的解题思想的积累。同时也是学生第一次正规接触几何动点问题。因此在思路启迪部分引导学生如何把平行四边形的对边相等用相应的数学语言表达出来是解决本题的关键。5时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动，设运动时间为 t(1) t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形? (2)在某个时刻，四边形 PQCD 可能是菱形吗? 为什么 ? (3)t 为何值时，四边形 PQCD 是直角梯形? 思路启迪（1）如何把几何语言转化为代数语言？（2）特殊四边形又如何表达成代数形式？你的解答 解题回顾：几何的思想 代数的模型变式训练 : 如图 5，在平行四边形 ABCD 中，对角线AC、 BD 相交于点 O，若 E、F 是 AC 上两动点，分 别从 A、C 两点以相同的速度 1cms 向 C、A 运动(1)四边形 DEBF 是平行四边形吗?请说明理由(2)若 BD=12cm，AC=16cm，当运动时间 t 为何值时，四边形 DEBF 是矩形 ?三、学习反思 1. 2.几何思想 代数模型核对并评价。各小组讨论出解题计划，由 2 号同学板演在黑板上，1、3、4号同学完成第（2）问，5、6 号同学完成第（1）问（2 分钟）解题回顾：由老师小结，加强对学生复习方法的指导，提高学习效率。紧跟的变式训练提高了学生参与的宽度和深度，从理论到实践再到理论再到实践。巩固了目标二，突破了目标三。学习反思的设计：是对知识的梳理，是有效的复习策略，方法的提炼，也是复习课的重要目标。1 是总结了四边形的结构关系。2 是总结了本节课的数学思想。3 规范书写是对说理能力的训练。学习目标完成的质量如何，复习的效果如何，定量的评价形式，有利于树立学生数学的自信心和兴趣，促进学生发展。63.规范书写四学习评价（1）四边形中点连线是 图形，菱形四边中点连线是 图形。 矩形四边中点连线是 图形，正方形四边中点连线是 图形。（2）如图 6，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 AB C D 的路径匀速前进到 D 为止在这个过程中，APD 的面积随时间 t 的变化关系用图象表示正确的是( )（3） （2011 青岛）如图 7，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AB,CD 的中点，连接 AF,CE(1)求证：三角形 ABC 全等于三角形 DFA(2)连接 AC，当 CA=CB 时，判断 AECF 是什么特殊四边形？并正明你的结论 各小组同学在规定时间内完成，并组内互评。第一题从对角线的特征，复习特殊四边形的性质和判定。第二题是对动点问题简单和直观的运用也是一道中考题。第三题与原学案中第一题基本一致，换的目的是让学生感受中考原题，提高学生做题的动力。六、板书设计：课题：四边形的性质和判定的综合运用复习（一）前黑板：（分成 3 份）7例 1思路启迪：四边形平行四边形，需要两个条件 ，平行四边形菱形，需要一个条件你的解答：例 2思路启迪（1）平行四边形的几何表达如何转化成代数表达？（2）特殊四边形又如何表达成代数形式？你的解答：学习准备起点 条件 结论（二）侧黑板共 8 块（分成三份）变式训练 1 如图 2，四边形ABCD， E、F 为 BD 上的点，且BE=FD 若四边形 ABCD 是平行四边形，求证：四边形 AECF 是平行四边形若四边形 ABCD 是菱形，求证：四边形 AECF 是菱形思路启迪：四边形 平行四边形，需要两个条件 ，平行四边形 菱形，需要一个条件变式训练 2：如图 3：在直角三角形ABC 中，角 C 为 90 度角，CG 为 AB边上的高，AD 平分角 GAB 并交 CG于 F，过 D 作 DE 垂直 AB 于 E,求证四边形 CFED 是菱形。变式训练 : 如图 6，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 E、F 是 Ac 上两动点，分 别 从 A、c 两点以相同的速度1cm s 向 C、A 运动 图 6(1)四边形 DEBF 是平行四边形吗?请说明理由 (2)若 BD=12cm，AC=16cm，当运动时间 t 为何值时，四边形 DEBF是矩形?（三）学习评价用多媒体演示在正黑板上。这些题目，都在课前分配给了每个小组，小组代表展示和讲解后，其他学生补充或评价我适时点评。我把典例分析的题放在前黑板，突出这部分知识是这节课的重点和难点，侧黑板是展示各个小组合作交流的平台，多媒体的运用提高了课堂的容