公开课圆的认识教学设计

公开课圆的认识教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第 134136 页。教学目的：1使学生认识圆，知道各部分的名称。2掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。3初步学会用圆规画圆。4通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。教学过程：一、复习导入我想问一下，大家喜欢动画片吗 7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕， （出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的） 。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。今天我们就来学习圆的认识。板书课题：圆的认识。二、新课教学1实物举例。一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。）硬币的边是圆的；圆桌的边也是圆的；有些钟表的外形象也是圆的；咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。 ）圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。 （曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。2分组画圆，初步感知圆的特征。对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。而作为由曲线围成的平面图形-圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）谁能到黑板前快速画一个圆。 （评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。 ）看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，在想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。 （学生画圆，教师指导。 ）我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。 ）大家说，哪一组的同学画得最好？（第 X 组）下面咱就请第 X 组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎么画得这么圆？（学生介绍。 ）他们想的方法好不好？（好。 ）你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。 （固定好图钉不能动；线绳随时拉紧。 ）大家明白了吗？（明白了）其他组的同学说一下，你们是怎样画的？（系绳的方法不同；不转动绳，转纸。 ）我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。（师画圆。 ）怎么样，我画的圆好不好？我想只要注意两点就可以把圆画好。一是图钉固定的这一点不能动；二是线绳必须始终拉紧。3认识圆各部分的名称。图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母表示。 （板书：圆心）我们还知道画圆时，线绳必须得拉紧，也就是粉笔无论旋转到什么位置，线绳的长度变不变？（不变。 ）由此，可以看出：从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。现在我沿着线绳用尺子画出一条线段，也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母 r 表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。 ）大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？也就是通过圆心，并且两端都在圆上。像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母 d 表示。板书：直径 d。谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。 ）同桌同学互相说一下，什么叫直径 4分组讨论圆的特征。刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。 （指导学生讨论。 ）现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。 ）评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。 （计算机演示特征。 ）大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。 ）也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）也就是说，直径也具备这些特征。 （完成板书。）刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？板书：d2r或 r5巩固练习。通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求（微机出示第一组，指名回答。 ）刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗？知道了直径的长度，能求半径吗？做完共同订正。通过这两组的练习，可以看出，刚才大家掌握还是很不错的，下面请大家还得继续努 6学习用圆规画圆。通过刚才的学习，我们知道：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也可以用圆规画圆。下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本 108 页，看书是怎样说的。（学生用圆规画圆。 ）请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。学生演示，注意提示： 圆规两脚间的距离也就是什么？ 针尖固定的这一点也就是什么？ 注意旋转的技巧。我们可以把刚才这位同学说的方法概括三点： 按要求确定圆规两脚间的距离，也就是定半径。 把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。 最后按一定的技巧旋转一周。这样就可画出一个圆。下面就请大家用这种方法再出几个圆，先画一个小点的，换个地方再画个大点。再请大家画出一个半径为 3 厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？请大家坐好，刚才咱们又学会了怎样用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用？师：也就是：圆心决定圆的位置半径决定圆的大小7阅读课本，质疑问难。好了，这节课关于圆的有关知识咱们就研究到这里，下面请大家打开课本 106 页，看一下刚才我们学习的知识。师：大家看，咱们课本上是用折纸的方法认识圆的特征的，为了让大家更清楚的认识圆这个图形，我们是让大家通过动手画圆，掌握圆的特征的，你们体会到了吗？请大家合上课本坐好。8全课总结。大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？认识圆的各部分的名称。知道了圆的特征。学会了用圆规画圆。三、实际应用，深化知识。记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样的呢？请大家继续片下看。（播放动画。 ）小狗果真得了第一，谁来说一下，小狗为什么能得第一？为什么车轴装在圆心上，谁跑得又快又稳呢？学生发言（略） 。师总结：因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在回心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳，大家明白了吗？ 今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学的知识，解决生活中实际的问题。说明数学在我们的生产、生活中应用是非常广泛的，因此，大家一定要学好数学。今天的课上到这里，下课。教学设想：圆的认识是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的，对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。因此，教学中要注意通过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识，为以后学习圆柱和圆锥奠定基础。基于以上认识，本节课的教学设计，旨在加强操作、研讨等数学活动，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索，逐步形成圆的表象，掌握圆的特征。教学尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第 134136 页。教学目的：1使学生认识圆，知道各部分的名称。2掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。3初步学会用圆规画圆。4通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。教学过程：一、复习导入我想问一下，大家喜欢动画片吗 7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕， （出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的） 。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。今天我们就来学习圆的认识。板书课题：圆的认识。二、新课教学1实物举例。一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。）硬币的边是圆的；圆桌的边也是圆的；有些钟表的外形象也是圆的；咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。 ）圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。 （曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。2分组画圆，初步感知圆的特征。对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。而作为由曲线围成的平面图形-圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）谁能到黑板前快速画一个圆。 （评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。 ）看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，在想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。 （学生画圆，教师指导。 ）我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。 ）大家说，哪一组的同学画得最好？（第 X 组）下面咱就请第 X 组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎么画得这么圆？（学生介绍。 ）他们想的方法好不好？（好。 ）你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。 （固定好图钉不能动；线绳随时拉紧。 ）大家明白了吗？（明白了）其他组的同学说一下，你们是怎样画的？（系绳的方法不同；不转动绳，转纸。 ）我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。（师画圆。 ）怎么样，我画的圆好不好？我想只要注意两点就可以把圆画好。一是图钉固定的这一点不能动；二是线绳必须始终拉紧。3认识圆各部分的名称。图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母表示。 （板书：圆心）我们还知道画圆时，线绳必须得拉紧，也就是粉笔无论旋转到什么位置，线绳的长度变不变？（不变。 ）由此，可以看出：从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。现在我沿着线绳用尺子画出一条线段，也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母 r 表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。 ）大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？也就是通过圆心，并且两端都在圆上。像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母 d 表示。板书：直径 d。谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。 ）同桌同学互相说一下，什么叫直径 4分组讨论圆的特征。刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。 （指导学生讨论。 ）现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。 ）评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。 （计算机演示特征。 ）大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。 ）也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）也就是说，直径也具备这些特征。 （完成板书。）刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？板书：d2r或 r5巩固练习。通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求（微机出示第一组，指名回答。 ）刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗？知道了直径的长度，能求半径吗？做完共同订正。通过这两组的练习，可以看出，刚才大家掌握还是很不错的，下面请大家还得继续努 6学习用圆规画圆。通过刚才的学习，我们知道：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也可以用圆规画圆。下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本 108 页，看书是怎样说的。（学生用圆规画圆。 ）请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。学生演示，注意提示： 圆规两脚间的距离也就是什么？ 针尖固定的这一点也就是什么？ 注意旋转的技巧。我们可以把刚才这位同学说的方法概括三点： 按要求确定圆规两脚间的距离，也就是定半径。 把装有针尖的一脚固定在一点上，也就是定圆心。 最后按一定的技巧旋转一周。这样就可画出一个圆。下面就请大家用这种方法再出几个圆，先画一个小点的，换个地方再画个大点。再请大家画出一个半径为 3 厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？请大家坐好，刚才咱们又学会了怎样用圆规画圆，结合刚才画圆的过程，大家体会一下。画圆时圆心和半径各起了什么作用？师：也就是：圆心决定圆的位置半径决定圆的大小7阅读课本，质疑问难。好了，这节课关于圆的有关知识咱们就研究到这里，下面请大家打开课本 106 页，看一下刚才我们学习的知识。师：大家看，咱们课本上是用折纸的方法认识圆的特征的，为了让大家更清楚的认识圆这个图形，我们是让大家通过动手画圆，掌握圆的特征的，你们体会到了吗？请大家合上课本坐好。8全课总结。大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？认识圆的各部分的名称。知道了圆的特征。学会了用圆规画圆。三、实际应用，深化知识。记得刚上课看动画片时，大家都猜小狗能得第一，结果是不是这样的呢？请大家继续片下看。（播放动画。 ）小狗果真得了第一，谁来说一下，小狗为什么能得第一？为什么车轴装在圆心上，谁跑得又快又稳呢？学生发言（略） 。师总结：因为从圆心到圆上任意一点的距离是相等的，所以，车轴装在回心上，就能保证车轴到地面的距离始终不变，因此，车子跑起来就又快又稳，大家明白了吗？ 今天这节课，我们进一步认识了圆，而且还能应用所学的知识，解决生活中实际的问题。说明数学在我们的生产、生活中应用是非常广泛的，因此，大家一定要学好数学。今天的课上到这里，下课。教学设想：圆的认识是学生的低年级初步认识圆的基础上进行教学的，对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。因此，教学中要注意通过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识，为以后学习圆柱和圆锥奠定基础。基于以上认识，本节课的教学设计，旨在加强操作、研讨等数学活动，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索，逐步形成圆的表象，掌握圆的特征。教学尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第 134136 页。教学目的：1使学生认识圆，知道各部分的名称。2掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。3初步学会用圆规画圆。4通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。教具准备：线绳、图钉、铅笔头、圆规、实物投影仪、计算机软件。教学过程：一、复习导入我想问一下，大家喜欢动画片吗 7（喜欢）今天我也给大家带来一段动画片，想看吗？（想）请大家屏幕， （出示课件）这四个小动物在举行自行车比赛，最后结果怎样呢？请往下看，现在比赛还没有结束，你能猜一下，最后谁能得第一？（小狗），为什么呢？（因为小狗的车轮是圆的） 。那小白兔的车轮也是圆的，那你为什么不说它得第一呢2（因为小白兔的车轮的车轴没在中间）那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。今天我们就来学习圆的认识。板书课题：圆的认识。二、新课教学1实物举例。一年级的时候，咱们已经初小认识过圆了，谁来说一说，除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。）硬币的边是圆的；圆桌的边也是圆的；有些钟表的外形象也是圆的；咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？（明白了。 ）圆和咱们原来学过的三角形。四边形相比有什么不同？三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的。 （曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。2分组画圆，初步感知圆的特征。对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。而作为由曲线围成的平面图形-圆来说也有自己的特征，下我们就一起来研究一下。为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）谁能到黑板前快速画一个圆。 （评价。你能敢上来画一个圆，已经很好了，请回。 ）看来只用一只粉笔，是不太容易把圆画好的，在想画好，咱们就得借助工具，下面老师就给你一些工具，打开信封，看里面有什么？（图钉、线绳、铅笔头）注意听清我的要求：一会咱比一比，哪一组的同学最聪明，能用这些工具在最短的时间里在作业纸上画出一个圆。开始。 （学生画圆，教师指导。 ）我们一起看这几个组同学画的，大家评一评，哪个组的同学画得最好？（由不好到好，依次展出学生画出的圆。 ）大家说，哪一组的同学画得最好？（第 X 组）下面咱就请第 X 组的同学给大家介绍一下他们是怎样做的？怎么画得这么圆？（学生介绍。 ）他们想的方法好不好？（好。 ）你再给大家说一说应应注意些什么就能把圆画好。 （固定好图钉不能动；线绳随时拉紧。 ）大家明白了吗？（明白了）其他组的同学说一下，你们是怎样画的？（系绳的方法不同；不转动绳，转纸。 ）我这里也有三样工具，下面我就用刚才那位同学的方法，也画一个圆。（师画圆。 ）怎么样，我画的圆好不好？我想只要注意两点就可以把圆画好。一是图钉固定的这一点不能动；二是线绳必须始终拉紧。3认识圆各部分的名称。图钉固定的这一点我们就把它叫做圆心，也就是圆中心的一点，圆心一般用字母表示。 （板书：圆心）我们还知道画圆时，线绳必须得拉紧，也就是粉笔无论旋转到什么位置，线绳的长度变不变？（不变。 ）由此，可以看出：从圆心到圆上任意一点的距离是相等的。现在我沿着线绳用尺子画出一条线段，也就是连接圆心和圆上任意一点的一条线段。像这样的线段，我们就把它叫做半径，一般用字母 r 表示，谁来说一下什么叫半径？（学生回答。 ）大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？也就是通过圆心，并且两端都在圆上。像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母 d 表示。板书：直径 d。谁来说一下，什么叫直径？（评价：很好很完整。 ）同桌同学互相说一下，什么叫直径 4分组讨论圆的特征。刚才我们认识了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。 （指导学生讨论。 ）现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。（同学反馈。 ）评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。其他同学又做了补充。过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。 （计算机演示特征。 ）大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。 ）也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）也就是说，直径也具备这些特征。 （完成板书。）刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？板书：d2r或 r5巩固练习。通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。先来看第一组，请你读一下题目要求（微机出示第一组，指名回答。 ）刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗？知道了直径的长度，能求半径吗？做完共同订正。通过这两组的练习，可以看出，刚才大家掌握还是很不错的，下面请大家还得继续努 6学习用圆规画圆。通过刚才的学习，我们知道：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。根据这个道理，我们也可以用圆规画圆。下面就请大家拿出圆规试着画出一个圆，如果你画的时候有什么困难，就打开课本 108 页，看书是怎样说的。（学生用圆规画圆。 ）请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。学生演示，注意提示： 圆规两脚间的距离也就是什么？ 针尖固定的这一