机械基础——齿轮传动

机械基础齿轮传动,案例导入,齿轮传动是应用最广的传动机构之一。如图所示为我国大型重装设备的传动齿轮，齿轮广泛地应用于冶金、矿山、石油化工、发电机组、大型船舶的传动机构中。 解决问题：请查阅资料了解齿轮传动的历史及应用领域。,大型重装设备的传动齿轮,案例导入,齿轮传动3D建模,能力目标,教学重点和难点,齿廓啮合基本定律、齿轮传动基本条件,第15单元 齿轮传动,15.1 概述,15.1.1 齿轮传动的特点、类型和基本要求,1.齿轮传动的特点,（1）齿轮传动依靠轮齿依次啮合传递运动和动力，不会发生弹性滑动和打滑，因此传动准确可靠；（2）齿轮传动的机械效率可达0.950.99，且能工作寿命长可达几年甚至几十年；（3）齿轮传动结构紧凑，与其他传动相比，所占空间位置较小；（4）齿轮制造和安装成本较高、不适用于两轴中心距过大的传动。,15.1 概述,15.1.1 齿轮传动的特点、类型和基本要求,2.齿轮传动的类型,内啮合(图b),交错轴斜齿轮(图i),齿轮机构,两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮机构）,两轴平行的齿轮机构,（平面齿轮机构）,圆柱齿轮机构,两轴相交的齿轮机构,（锥齿轮机构）,两轴交错的齿轮机构,直齿,斜齿,人字齿(图e),外啮合(图a),齿轮齿条啮合(图c),外啮合(图d),内啮合(图b),齿轮齿条啮合(图l),直齿轮(图f),斜齿圆锥齿轮(图g),曲齿轮(图h),蜗杆蜗轮(图j、k),3.齿轮传动的基本要求,15.1 概述,（1）传动准确、平稳，即保证瞬时角速度之比恒定不变，以免发生噪声、振动和冲击。这与齿廓形状和制造精度有关。,（2）承载能力强、使用寿命长，即要求在传动过程中轮齿有足够的强度，能传递较大的动力，而且要有较长的使用寿命。这与齿轮的尺寸、材料和热处理工艺等有关。,15.1 概述,15.1.2 齿廓啮合基本定律,为保证两齿廓在啮合过程中始终保持接触,而不发生分离或相互嵌入,故速度,在公法线上的分速度必须相等,齿廓啮合基本定律可表述为：两齿轮齿廓无论在何处相接触，过接触点所作齿廓的公法线心须通过连心线上一个固定点，此时齿轮传动的角速度比（即传动比）为一恒定值。,15.1.3 渐开线的形成及其性质,15.1 概述,渐开线的形成,渐开线形状与基圆大小的关系,3. 和 为渐开线的基圆半径和渐开线上K点的向径。作用于渐开线K点的正压力Fn的方向（法线方向）与其作用点的速度vk方向所夹的锐角，称为渐开线在K点的压力角k，K点离圆心越远，压力角k越大。,15.1 概述,1.发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应圆弧长度，即：,2.发生线 既是渐开线任一K点的法线，又是基圆的切线。,4.渐开线的形状取决于基圆大小，基圆越大渐开线越平直，基圆半径无穷大时渐开线成为垂直于 的直线。,5.基圆内无渐开线。,15.1 概述,15.1.4 渐开线齿廓啮合特性,1.瞬时传动比为常数,2.渐开线齿轮具有可分性,使两齿轮中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变,3.齿廓啮合线、压力线方向不变,15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,15.2.1 齿轮各部分名称和基本参数,1.齿轮各部分名称,齿顶圆、齿根圆、分度圆和基圆,分度圆上齿厚 s、齿槽宽 e、齿距 p和齿宽,分度圆的直径：,齿顶高、齿根高和全齿高,基圆齿距和法向齿距,齿轮相邻两齿廓间沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距，法向齿距与基圆齿距相等,15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,2.基本参数,(1).模数,分度圆直径,(2).压力角,(3).齿顶高系数,(4).顶隙系数（径向间隙系数）,顶隙c,顶隙系数,齿根高：,5).齿数,当模数和压力角不变时，齿数越多，基圆直径越大，渐开线越平直。当齿数趋于无穷时，基圆直径趋于无穷大，渐开线变成一条直线，齿轮蜕变为一个齿条。,15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,15.2.2 渐开线标准齿轮尺寸,标准中心距,当齿轮为外啮合时取正号，内啮合取负号。,齿轮1和齿轮2为一对模数、压力角、顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆齿厚与齿槽宽相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，如果这两个齿轮是标准安装，则两齿轮的分度圆与这对节圆相重合，两轮分度圆相切作纯滚动。,15.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式,复习：齿轮基本尺寸的名称和符号,齿根圆（df ）,齿顶圆（da ）,分度圆（d,基圆（db ）,齿厚s,齿槽宽e,齿距p,例题：国产某机床的传动系统，需要换一个损坏的齿轮，测得其Z=24，齿顶圆直径为da=77.95mm，已知为正常齿制，试求齿轮的模数和主要尺寸。,练习。1一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知Z1=21, Z2=63,模数m=4mm，试计算这对齿轮的分度圆直径d，齿顶圆直径da，齿根圆直径df和中心距a 。2一标准直齿圆柱齿轮，已知：Z=60, h=22.5mm。求:分度圆直径d=? 齿顶圆直径da=? df=?,15.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,15.3.1 正确啮合条件,齿轮传动，其每一对齿仅啮合一段时间便分离。当前对轮齿啮合时，要求后续轮齿也能依次啮合，而不产生齿面顶住或分离。如图所示，由于齿廓啮合点均在啮合线 上，要使处于啮合线上的各对轮齿都能正确地进入啮合状态，显然，必须保证两齿轮在啮合线上的相邻两轮同侧齿廓之间的法向距离相等 。由渐开线的性质可知，齿廓之间的法向齿距应等于基圆齿距,15.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,15.3.2 标准安装,标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，即 ，要满足齿侧间隙为零，则必有两齿轮的分度圆分别与节圆相重合，即两分度圆相切。满足这种安装条件的安装方式称为标准安装。,15.3.3 齿轮传动连续条件,在图中，当两轮持续转动时，啮合点的位置沿理论啮合线 方向向下移动，轮2上的接触点由齿顶向齿根移动，轮1上的接触点由齿根向齿顶移动，当超过齿顶 后，两轮齿齿廓分离，实现连续传动的条件是实际啮合线的长度 不小于基圆齿距 ，临界状态是两者相等。重合度是啮合弧与齿距之比的比值，用表示。因此连续传动条件是：,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,齿轮的根切与变位,不发生根切的条件,最少齿数,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,15.4.2 变位齿轮,1.变位齿轮的概念,变位齿轮的齿廓,将刀具相对于轮坯中心向外移出或向内移近一段距离，则刀具的中线不再与轮坯的分度圆相切，刀具移动的距离 称为变位量，其中x为变位系数， 为模数，并规定刀具相对于轮坯中心向外移动的变位系数为正，而向内移动的变位系数为负。这样加工出来的齿轮称为变位齿轮。,正变位齿轮齿根部齿厚增加，齿廓曲率半径增大，有利于提高齿轮强度，但齿顶部齿厚变薄，这类齿轮使用较多。负变位齿轮齿根部齿厚减小，齿廓曲率半径减小，对于同一模数和齿数的齿轮，轮齿显得偏瘦。,2.变位齿轮的传动类型和特点,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,（1）零传动 ( ),标准齿轮传动,标准齿轮传动可视为变位系数为零的变位齿轮，由于两齿轮的变位系数 ，为了避免根切，两齿轮齿数均需大于 。,高度变位齿轮传动,两齿轮的变位系数为一正一负，且绝对值相等。,高度变位齿轮传动的必要条件为 ，且 。,（2）正传动 ( ),正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即 ，压力角 , 当 时，必须采用正传动，以提高轮齿的承载能力。,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,（3）负传动 ( ),正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即 ，压力角 , 要求 ，必须采用正传动，以提高轮齿的承载能力。,15.4.3 渐开线齿轮的测量尺寸,1公法线长度的测量,公法线长度的测量,如 ，则跨齿数 应满足：,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,2.分度圆弦齿厚和弦齿高,分度圆弦齿厚,分度圆弦齿高,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,15.4.4 齿轮传动的精度,国家标准（GB/T100952001）（渐开线圆柱齿轮精度）和（GB/T 113651989）（锥齿轮和准双曲面齿轮精度）在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准中，分别对圆柱齿轮和锥齿轮规定有13个精度等级，按精度的高低依次为：0、1、2、12。齿轮精度等级可根据齿轮的不同类型、传动用途和圆周速度等从表15-7中选取，而常用的精度等级为69级。,渐开线圆柱齿轮精度标准GB/T100952001包含两个部分，即GB/T 10095.12001 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值以及GB/T10095.22001径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值。轮齿同侧齿面偏差规定了齿距偏差、齿廓偏差、切向综合偏差和螺旋线偏差等4种11项偏差。齿轮径向综合偏差规定了径向综合总偏差和一齿径向综合偏差。,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,齿轮传动精度等级的选择及应用,15.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析,15.5.1 受力分析,径向力,圆周力,法向力,15.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析,15.5.2 计算载荷,在进行齿轮强度计算时，为了减小附加动载荷和齿轮的制造误差等的影响，应当按计算载荷 进行计算。,K为载荷系数,载荷系数K,直齿圆柱齿轮直齿轮的齿廓曲面为渐开线曲面。斜齿圆柱齿轮斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的螺旋角。,15.6.1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点,1.斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,2.斜齿圆柱齿轮的啮合特点,如图所示。斜齿轮机构工作时，轮齿所受的载荷是逐渐加上，再逐渐卸去的。因此斜齿轮机构传动平稳、振动噪声小，适用于高速重载传动。,主要缺点：运转时会产生轴向力,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,15.6.2 斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,1.基本参数,（1）螺旋角,（2）齿距与模数,（3）压力角,斜齿轮的法面压力角 和端面压力角 之间的关系,斜齿轮的法面参数为标准值,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,（4）齿顶高系数和顶隙系数,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,2.外啮合标准斜齿轮的几何尺寸计算,外啮合标准斜齿轮的几何尺寸计算公式,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,15.6.3 斜齿圆柱齿轮的啮合传动和当量齿数,1.正确啮合条件,1）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。,15.6 斜齿圆柱齿轮传动,2.斜齿圆柱齿轮的当量齿数,15.7 直齿圆锥齿轮传动,一、特点,1.传递两个相交轴之间的运动和动力。 轴间夹角902.通常取大端参数为标准值3.圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲齿,1.直齿圆锥齿轮的基本参数,二、几何尺寸,15.7 直齿圆锥齿轮传动,2 直齿圆锥齿轮齿廓曲面与当量齿数,直齿圆锥齿轮的基本参数以大端为准，直齿圆锥齿轮的基本参数有大端模数m，齿数z1、z2，压力角=20，分度圆锥角1、2，,3.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件： 两齿轮大端的模数和压力角相等。,90,15.7 直齿圆锥齿轮传动,直齿圆锥齿轮几何尺寸,15.7 直齿圆锥齿轮传动,渐开线锥齿轮的几何尺寸计算,15.7 直齿圆锥齿轮传动,渐开线锥齿轮的几何尺寸计算,15.7 直齿圆锥齿轮传动,15.7.3 直齿圆锥齿轮的啮合传动,圆锥齿轮传动是用来传递相交两轴的运动和动力的。如图所示，其传动可视为两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动。圆锥齿轮的轮齿是均匀分布在一个截锥体上，从大端到小端逐渐收缩，其轮齿有直齿和曲齿两种类型。,15.7 直齿圆锥齿轮传动,设 和 分别为小齿轮和大齿轮的分度圆锥角， 为两轴线的交角可由传动要求确定，,传动比：,在大多数情况下， ，这时,15.8 蜗杆传动,15.8.1 蜗杆传动的类型和特点,蜗杆传动机构,2）根据头数分,1）根据旋向分,1.蜗杆传动的类型,蜗杆传动的类型,阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆,其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。,1.蜗杆传动的类型,15.8 蜗杆传动,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,15.8 蜗杆传动,2.蜗杆传动的特点,（1）传动比大，结构紧凑。,（2）传动平稳，无噪音。,（3）具有自锁性。,（4）蜗杆传动效率低，一般认为蜗杆传动效率比齿轮传动低。尤其是具有自锁性的蜗杆传动机构，其效率在0.5以下，一般效率只有0.7。由于摩擦较大，发热量高，齿面容易磨损，加工也较困难。,15.8 蜗杆传动,二、蜗杆传动的基本参数和几何尺寸,通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称中间平面,中间平面,1.主要参数,（1）模数m、压力角和蜗杆传动的正确啮合条件,15.8 蜗杆传动,正确啮合条件,减速蜗杆传动,（2）传动比， 蜗杆头数 和蜗轮齿数,15.8 蜗杆传动,蜗杆头数愈多， 角愈大，传动效率愈高；蜗杆头数愈少， 升角也愈小，则传动效率愈低，自锁性愈好。,（3） 蜗杆导程角（螺旋升角）,（4）蜗杆分度圆直径d1，蜗杆直径系数q,15.8 蜗杆传动,（5）中心距,蜗杆传动的几何尺寸,左、右手法则,2、转动方向的确定,Fa1蜗杆左右手螺旋定则,轴向力,蜗轮转向的判别 ：,左手或右手：蜗杆旋向,四指环绕方向：蜗杆转向,拇指指向：蜗杆所受轴向力方向,Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向（即拇指的反方向）,如图所示蜗杆传动，已知蜗杆的螺旋线旋向和旋转方向，试求蜗轮的转向。,1）.标出题图未注明蜗杆或蜗轮的旋向及转向（蜗杆为主动件），并绘出蜗杆和蜗轮啮合点作用力的方向。,2）、判定图中蜗轮、蜗杆的回转方向或螺旋方向。,3、蜗杆传动的失效形式与材料选择（1）蜗杆传动的失效形式 和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。 由于蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低，发热量大，在润滑和散热不良时，胶合和磨损为主要失效形式。 失效一般发生在蜗轮轮齿上,（2）蜗杆和蜗轮材料 由失效形式知道，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的磨合（跑合）、减磨性、耐磨性和抗胶合能力等。 蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成：一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40、45钢，并经调质处理 。高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr、20CrMnTi等，并经渗碳淬火 。 蜗轮材料为铸造锡青铜（ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5），铸造铝铁青铜（ZCuAl1010Fe3）及灰铸铁（HT150、HT200）等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度大于3m/s的重要传动；,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,15.4.1 齿轮的切削加工原理,1.仿形法,盘形铣刀加工齿轮,指状铣刀加工齿轮,15.4 齿轮的切削加工和变位齿轮,2.范成法,齿轮插刀插齿,齿条插刀插齿,滚刀加工齿轮,15.5齿轮传动的失效形式,齿轮传动要满足两个基本要求：运动平稳和足够的承载能力。,齿轮传动可分为闭式和开式传动两种,（1）闭式传动是将齿轮封闭在刚性的箱体内，因此润滑及维护等条件较好，重要的齿轮传动都采用闭式传动。,（2）开式传动的齿轮是敞开的，工作时落入灰尘，润滑不良，轮齿容易磨损，故只适用于简易的机械设备及低速场合。,15.9.1 齿轮传动的失效形式及计算准则,1齿轮传动的失效形式,（1）轮齿折断,2、齿面点蚀,1、产生原因及现象：脉动偱环的接触应力,小坑（麻点）,（2）疲劳点蚀,3、齿面胶合,1、产生原因：高速重载时散热不好，低速重载时，压力过大，使油膜破坏，金属熔焊在一起而发生胶合。,（3）齿面胶合,1、产生原因及现象：铁屑、灰层进入，啮合齿面间的相 对滑动摩擦而产生磨损，齿形变瘦,（4）齿面磨损,（4）齿面磨损,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,5、齿面塑性变形（飞边）,1、产生原因：较软齿面的齿轮在频繁起动和严重过载， 由于齿面很大压力和摩擦力的作用使齿 面金属局部塑性变形,（5）齿面塑性变形,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2.齿轮传动的一般设计计算准则,(1)软齿面（齿面硬度350HBS）闭式传动,主要失效形式为齿面点蚀，故通常先按接触疲劳强度设计几何尺寸，然后用弯曲疲劳强度校核其承载能力。,主要失效形式为轮齿折断，故通常先按齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿面接触疲劳强度校核其承载能力。,(3)开式齿轮传动,主要失效形式是磨损，但目前尚无完善的计算方法，又齿轮传动常因磨损而使齿根减薄，导致轮齿折断，故仅以齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，并将所得模数加大10%20%，以考虑磨损的影响，不必进行齿面接触疲劳强度计算。,（2）硬齿面（齿面硬度350HBS）闭式传动,15.5.2 齿轮材料及热处理,齿轮的表面应具有较高的硬度，以增强它抵抗磨损、胶合和塑性变形的能力，芯部要有较好的韧性，以增强它承受冲击的能力。,常用的齿轮材料为各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁，一般多采用锻件或轧钢材。,钢制齿轮的热处理方法,表面淬火,渗碳淬火,渗氮,调质,正火,抗疲劳点蚀、抗胶合能力高,中碳钢和中碳合金钢,45、40Cr,含碳量0.15%0.25%低碳钢和低碳合金钢,齿面接触强度高，耐磨性好，而齿芯部仍保持较高的韧性,20、20Cr,氮化处理温度低，齿的变形小，故适用于内齿轮和难以磨削的齿轮,常用于含铅、钼、铝等合金元素的渗氮钢,中碳钢和中碳合金钢,硬度不高，轮齿精加工可在热处理后进行,消除内应力，细化晶粒，改善力学性能和切削性能,中碳钢、铸钢,45、40Cr、35SiMn,38CrMoAlA,220280HBS,6062HRC,5662HRC,4055HRC,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,常用的齿轮材料、热处理硬度和应用举例,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮常用材料及其力学性能,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,15.9.3 直齿圆柱齿轮的强度计算,1.齿面接触疲劳强度计算,轮齿表面疲劳点蚀与齿面接触应力大小有关，而点蚀现象多发生在节线附近，因此应该按节点处接触应力为计算依据。,弹性系数ZE,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,简化公式,应用公式时应注意几点：,（1）当两轮的许用接触应力H 1与H 2不同时，、应代入其中较小值进行计算；,（2）当齿轮材料、传递转矩KT1、齿宽b、齿数比 确定后，两轮的接触应力H值随小齿轮分度圆直径d1或中心距a而变化，与模数不直接相关；,（3）两齿轮齿面接触应力H 1与H 2大小相同。,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2.齿根弯曲疲劳强度计算,齿根弯曲疲劳强度校核公式,标准外齿轮的齿形系数 （ ）,，,，,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,标准外齿轮的应力修正系数 （ ）,，,，,，,注： 齿根圆角曲率半径。,引入齿宽系数,求模数时m时，应将 和 两比值中的大值代入上式，并将所得结果按表15-1选取标准值。,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,3.许用应力和主要参数的选择,（1）许用应力,许用接触应力 的计算,最小安全系数 ，,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,接触疲劳强度极限,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,接触疲劳强度极限,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,许用弯曲应力 的计算,：试验齿轮的弯曲疲劳极限应力，其值由图15-48查取。,：弯曲疲劳强度寿命系数，为简化计算，又考虑安全因素，取 。,：弯曲疲劳强度最小安全系数，由表15-19选取。,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,弯曲疲劳强度极限,齿宽系数,注：1直齿圆柱齿轮取小值；斜齿轮取大值。,2载荷平稳，轴的刚性较大时，取大值；反之取小值。,齿轮的结构设计主要包括：,选择合理适用的结构型式,依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸,绘制齿轮的零件加工图等,15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计,15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计,15.10.1 齿轮的结构,1.齿轮轴,对于直径较小的钢制圆柱齿轮，若齿根圆至键槽底部的距离x( 22. 5) mn（ 为法面模数）时，对于圆锥齿轮，若小端齿根圆至键槽底部的距离x( 1.62.0) m（ 为大端模数）时，都应该把齿轮和轴制成一个整体，称为齿轮轴。,齿轮轴常用锻造毛坯,15.9 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2.实体式齿轮,当齿顶圆直径 时，可采用实体式结构。,齿轮常用锻钢制造,15.8 蜗杆传动,3.腹板式齿轮,当齿顶圆直径da=200500mm时，可采用腹板式结构。,齿轮常用锻钢制造，也可采用铸造毛坯。,15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计,轮辐式齿轮,当齿顶圆直径 时，可采用轮辐式结构,当齿顶圆直径 时，可采用轮辐式结构,齿轮常用铸钢或铸铁制造,15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计,15.10.2 蜗杆和蜗轮的结构,1.蜗杆的结构,蜗杆通常和轴加工制成一个整体，称为蜗杆轴，如图15-53所示。车削蜗杆，轴径应比蜗杆齿根圆直径小24mm；铣削蜗杆，轴径可大于蜗杆齿根圆直径，以增加蜗杆刚度。当蜗杆直径很大时，才可将蜗杆齿圈和轴分别加工，再套装在一起。,15.10 齿轮、蜗杆及蜗轮的结构设计,2.蜗轮的结构,铸铁蜗轮和直径小于 的青铜蜗轮适宜制成整体式（图15-54），为了节省贵重的铜合金，对直径较大的蜗轮通常采用组合式结构，即齿圈用青铜制造，而轮心用钢或铸铁制成。,准双曲面齿轮,齿轮传动维护,正确维护是保证齿轮正常工作、延长齿轮使用寿命的必要条件。1.安装与跑合在空载及逐步加载的方式下，运转、清洗、换油再使用。,2.检查齿面接触情况采用涂色法，观察接触面积情况。通过调整轴承座位置以及修齿解决问题。,齿轮传动的润滑,3.保证润滑,4.监控运转状态监视有无超常温、异常响声、振动等不正常现象。自动故障诊断、报警、实现自动控制，确保安全可靠。5.装防护罩防止灰尘、切屑等杂物侵入齿面。, 综合案例分析,在14单元中，带式运输机的一级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有平稳。V带的传动比由 最终变为 ，则减速器高速轴的实际转速也将改变，减速器作减速传动，齿数比等于传动比 ，小齿轮转速等于大带轮转速，此时已经修正为 （原转速为 ），传递功率 ，试设计此减速器齿轮传动。,分析：（1）选择齿轮的材料，确定许用应力,因为是一般减速器，且传递平稳，功率不大，故齿轮齿面选软齿面。根据表15-16知：小齿轮选用45号钢，调质，硬度为210230HBS；大齿轮选45号钢，正火硬度为170210HBS，精度等级8级。,；,由图15-47知： 。由图15-48知：,；,。按表15-19查得， ， ， 故,；,；, 综合案例分析,（2）强度计算,因为两齿轮都是软齿面（ ），故应根据齿面接触疲劳强度条件计算齿轮分度圆直径。即, 综合案例分析,依表15-8，取 ，由表15-20，取 ， 小轮所受转矩,，,由表15-17， 。把这些数据代入上式得,，,（3）确定模数和齿数,取 ， 则,，,由表15-1取, 综合案例分析,（4）确定实际中心距,小齿轮,（5）确定齿轮宽度,将小齿轮的齿宽在圆整后基础上加宽510mm，取 .,。,大齿轮,（6）验算轮齿的弯曲疲劳强度,查表15-17和表15-18， ，则, 综合案例分析,因为 ，故应验算小齿轮轮齿的弯曲疲劳强度。,所以两齿轮的轮齿弯曲强度足够。,由于,（7）齿轮几何尺寸计算,分度圆直径, 综合案例分析,齿顶圆直径,全齿高,（8）齿轮的结构尺寸,以大齿轮为例，采用腹板式锻造轮坯。设已知与大齿轮相配处轴的直径 ，由图15-51中的公式可算得：,大齿轮的轴孔直径,轮毂外径, 综合案例分析,轮毂长度,轮缘内径,腹板厚度, 综合案例分析,（9）绘制齿轮结构设计工作图, 综合案例分析,齿轮传动的CAE分析,计算机辅助工程（Computer Aided Engineering, CAE）的特点是以工程和科学问题为背景，建立计算模型并进行计算机仿真分析。一方面，CAE技术的应用，使许多过去受条件限制无法分析的复杂问题，通过计算机数值模拟得到满意的解答；另一方面，计算机辅助分析使大量繁杂的工程分析问题简单化，使复杂的过程层次化，节省了大量的时间，避免了低水平重复的工作，使工程分析更快、更准确。在产品的设计、分析、新产品的开发等方面发挥了重要作用，同时CAE这一新兴的数值模拟分析技术在国外得到了迅猛发展，技术的发展又推动了许多相关的基础学科和应用科学的进步。, 综合案例分析,在影响计算机辅助工程技术发展的诸多因素中，人才、计算机硬件和分析软件是三个最主要的方面。现代计算机技术的飞速发展，已经为CAE技术奠定了良好的硬件基础。多年来，重视CAE技术人才的培养和分析软件的开发和推广应用，发达国家不仅在科技界而且在工程界已经具有一支较强的掌握CAE技术的人才队伍，同时在分析软件的开发和应用方面也达到了较高水平。, 综合案例分析,美国于1998年成立了工程计算机模拟和仿真学会(Computer Modeling and Simulation in Engineering)，其它国家也成立了类似的学术组织。各国都在投入大量的人力和物力，加快人才的培养。正是各行业中大批掌握CAE技术的科技队伍推动了CAE技术的研究和工业化应用，CAE技术在国外已经广泛应用于不同领域的科学研究，并普遍应用于实际工程问题，在解决许多复杂的工程分析方面发挥了重要作用。, 综合案例分析,国外对CAE技术的开发和应用真正得到高速的发展和普遍应用则是近年来的事。这一方面主要得益于计算机在高速化和小型化方面取得的成就，另一方面则有赖于通用分析软件的推出和完善。早期的CAE分析软件一般都是基于大型计算机和工作站开发的，近年来PC机性能的提高，使采用PC机进行分析成为可能，促使许多CAE软件被移植到PC机上应用。这显然对CAE技术的推