数学学科试题命制研究PPT演示课件

.,1,义务教育阶段数学学科试题命制探究,.,2,今天主要和同行研讨交流一下几个问题,1、数学教师为何要研究试题命制2、试题命制及组卷的一般程序3、试题生成的一般方法及要求,.,3,一、研究数学试题及试题命制的意义,有利于提升教师对教学的理解和认识有利于正确引导日常教学、改善教学研究有利于发挥教材、课程标准的价值有利于教学诊断、反馈与纠偏有利于促进地区教育协调发展,.,4,研究试卷评价及试题评价相关内容,1、明确试题及试卷的功能：测试的分类选拔性、水平测试、诊断反馈考试性质、特点、目标和要求2、常见的指标分析：“一分两率”指的是：平均分、及格率、优秀率。难度信度区分度效度,.,5,3、试卷分析报告基本框架及价值原始数据、优秀解答、典型错误、思维过程统计计算、归纳与概括学习现状总结经验，反思问题 4、试题分析立意、知识点（考点）、呈现方式、解题思路及方法、常见错误、教学建议推荐阅读中国数学教育初中版7-8期合刊,.,6,二、试题、试卷生成的一般程序,试卷命制的一般程序1、确定命制目标确定测试目标是命题工作的基础，也是核心，只有确定了清晰、合理的测试目标，才能形成高质量、有效的题目，才能确认题目是否反映了命题者的意图，才能确定评分标准,.,7,2、确定试题测试目标的任务将课程标准要求转化为测试目标甑别可测目标和不可测目标分辨和增加行为标准确定表现水平标准,.,8,3、制定命题原则准确性合理性合目的性可行性规范性命题要体现数学学科的特点，要注重考查基本知识和基本技能，要突出数学思想方法的理解与应用，努力创造探索思考的机会与空间。同时注重考查学生提出问题、理解问题，获取数学信息的能力。,.,9,4、制定命题细目表双向细目表内容规划表多项细目表题型规划表难度分布表功能性试题分布表,.,10,5、命题组建命题队伍培训分工完成2-3倍的试题命制量6、组卷、制定评分意见7、预测、实测、评价后修改定稿,.,11,试题生成的基本程序,明确测试内容、任务、目标等后1、选择材料2、改编生成初稿3、对试题进行评估、修正、写出尽可能解法4、团队讨论、分析、论证5、组卷后讨论、修正,.,12,三、试题命制的一般方法及要求,布卢姆在教育评价一书中，提出有关试题编写与挑选的7条一般性建议： 试题应该清楚地提出一个单独而明确的问题； 试题的阅读难度和语言难度应当适合考生的水平； 所有试题均应该避免重复现象，并在无碍清晰度的条件下，尽可能地简洁； 无论何时都要尽可能使用简明的用语意义准确且清晰的词汇； 试题在语法和标点符号方面应该完美无缺； 避免提供正确答案的线索； 每一道试题都应予以编辑。,.,13,试题命制的一般思路,1、坚持基础性，注重数学课程核心内容和基本技能2、注重数学思维能力，和终身发展所应具备的一般能力3、注重学习过程，考察思维过程4、注重数学应用意识，和建模能力的培养5、注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想的运用6、正视差异，考查素养，有利于充分发挥学生数学学习水平,.,14,目前主流的数学试题题型,选择题1. 选择题的构成： 选择题由题干和多个（备用）选择项组成，一般备有 4 个选项，这些信息或多或少具有“提示”与“干扰”的双重作用。题干往往包含两部分：题设与提问指导语句。提问可以是定性提问、定量提问或二者兼具的提问。而选择项，通常是所提问题的结论或答案。 2. 选择题的优点及不足： 选择题有两个较为突出的优点：一是题目小，题型灵活，解法巧，速度快；二是评分简单，客观准确，节省评分时间，还可以采用计算机进行阅卷。 但是它也有不足：一是命题较为复杂，有较高的命题技巧和较长的命题时间；二是难以考查学生组织材料的能力和文字表达能力，更难以考查发散思维能力。另外，学生还有可能靠猜题得分。 3. 选择题型的适用范围：适合考查概念的理解、性质的运用、公式的变形、数值的计算、思维的切换，等等方面的情况，一般都是单选题。,.,15,填空题1. 填空题的一般形式是给出若干个条件，要求推断出一个结论，或者计算出 一个结果。也有的是给一个命题要求补充条件或结论，使之成为正确的、完整的命题。填空题的特点是只考查结果而不考查获得结果的过程。 2.填空题型的适用范围：较简单的推理运算问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎出结果却是很难或冗繁的问题；貌似计算，实则运用概念或 性质容易揭示出其中某些数量关系的问题。,.,16,解答题1. 解答题的特点： 解答题是要求完整地写出解题过程的题目。它的特点是容量较大，能直接考查多个知识点，以及综合考查多种数学思想、方法和数学能力。由于这类题目要求考生完整地写出解题过程，因此较之选择题和填空题更能考查考生的解题思路和解题过程，也能更好地对不同水平的考生进行多层次的区分。 2. 解答题的形式及编制方法： 在一个大前提（已知条件）下，提出若干问题，要求学生解答，这是数学解答题的常见呈现方式。从一个基本数学事实出发，研究其变形、深入、发展，形成一系列的题组，从中选取合适的题目，是编制解答题的主要方法。对于作为学业考题的解答题，一般应该具有较大的可塑性和伸缩性。 从表现形式来看，解答题大体可分成两大类： 第一类：所提的若干问是并列的，彼此独立，互不关联；第二类：所提的若干问是递进的，彼此间存在层次上的联系，后一问的解答，依赖于前一问的结果。,.,17,试题命制的一般性策略,1、设置情境2、转换题型3、转换语言4、重组整合5、变式创新6、动静结合7、实验操作,.,18,试题来源:基础性材料、资料,1、教材;用教材上的素材和背景编制考试题目2、题库各类测试题库；各地同类考试题库；数学竞赛题库（国内国外）,.,19,试题编制的基本逻辑,1、概念的多元联系表达，概念的内涵及外延2、特殊与一般3、运动变化及普遍联系4、知识交汇、网络关联及关系横向联系纵向联系与生活的联系,.,20,1、设置情境,数学建模：例1【原型】用科学记数法表示各类大数或小数。【改编举例】： 据国家环保总局通报，某某市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，该市污水处理能力可以达到美日1684 000吨。将1684 000吨用科学记数法表示为（ ） A.1.684106吨 B.1.684105吨 C.0.1684106吨 D.16.84105吨 据某年某月某日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45分钟就有一个物种灭绝。照此速度，请你预测：再过10年（每年以365天计算）将有大约（ ）个物种灭绝。 A.5.256106 B.1.168105 C.5.256105 D.1.168104,.,21,例2.【原型】常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、正n边形、菱形和矩形、等腰梯形、圆等；常见的中心对称图形有线段、正2n边形、平行四边形、圆等。 【改编举例】,.,22,2、转换题型,.,23,例4【原型】计算：13_。【改编举例】：如果某天中午的气温是1，到傍晚下降了3，那么傍晚的气温是（ ）A.4B.2 C.-2 D.-3例5【原型】 利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度。（北师大版8下教材第126129页,华东师大版8下教材第80页）【改编举例】：如图5，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是 m。,.,24,例4.教材习题涂1/2，改编为开放性试题,.,25,3、转换语言文字语言、符号语言、图表语言例5 原型：抛物线y = ax2 + bx + c经过（1，22），（0，8），（2，8）三点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标改编：设抛物线y =2x2 + 12x8与x轴相交于P（x1，0），Q（x2，0），求PQ的大小估算抛物线y =2x2 + 12x8和x轴所围成的面积 二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图5-18所示，给出下列结论： 2a + b0 bac 若1mn1，则m + n 3a+c2b其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）,.,26,4、从组整合例6【原型】已知一次函数的图像经过点(3,3)和(1,1)，求它的函数关系式，并画出图像。 （华东师大版8下教材第61页第7题）【改编举例】,.,27,例7【原型】学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元收费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示：根据图象回答：乙复印社的每月承包费是多少？当每月复印多少时，两复印社的实际收费相同？如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？ （华东师大版8下教材第53页问题1）【改编举例】： 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图象如图8所示，试根据图象，回答下列问题：() 货车比轿车早出发 小时， 轿车追上货车时行驶了 千米， A地到B地的距离为 千米. () 轿车追上货车需多少时间？() 轿车比货车早到多少时间？,.,28,5、变式创新,变式是通过变更对象的非本质特征而形成的表现形式。变更人们观察事物的角度或方法，以突出对象的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素。 所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的非本质特征、变换问题中的条件或结论、转换问题的内容和形式、配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。采用的方法主要是改变对象的表达形式，如：题设与结论的互换；图形的位置、形状、大小等的变化；规律及语言符号的互译。,.,29,6、动静结合已知直线l与O，是的直径，ADl于点D.（）如图，当直线l与O 相切于点C时，若DAC30，求BAC的大小； （）如图，当直线l与O 相交于点E、F时，若DAE18，求BAF的大小.第（22）题图图,.,30,7、实验操作有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,DE2=48. 将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动. (1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则EMC=_度；(2)如题25图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的取值范围.,.,31,.,32,.,33,考查的知识点主要有：求直线与坐标轴的交点、勾股定理、三角函数的应用、切线的性质、解一元一次方程、确定点的坐标、等腰三角形的判定、直角三角形的性质等另外，试题还考查了分类讨论思想、运动思想和方程思想 本题平均分仅2.2分，难度系数0.2，没有学生得满分，得0分的学生有25%，有41%的学生只得2分，即只做对了第一问学生反映出的问题主要有：一是不明白P的运动过程中三个动点P、C、D的关系；二是漏掉了P在x轴下方的情况；三是忽视了第四象限内点的纵坐标为负,.,34,如图，对称轴为直线x7/2 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由,.,35,.,36,考查的知识点主要有：求抛物线解析式、平行四边形的性质、解一元二次方程、菱形的性质、正方形的判定、勾股定理等.另外，本题还考查了数形结合、函数、对称等数学思想. 本题平均分仅2.3分，难度系数0.2，得满分的只有3%，得0分的学生有35%，有87%的学生得分在4分以下（含4分）.这说明大多数学生仅处理了一问. 学生反映出的问题主要有：一是不能找到合适的方法求抛物线的解析式；二是第二问中函数自变量的取值范围不会找；三是不能对点E的不存在说出理由,.,37,08年：（12分）如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）动点M从A出发沿x轴向点B 运动，同时动点N从点B出发沿 线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动设M运动t秒时，MON的面积为S 求S与t的函数关系式； 设点M在线段OB上运动时，是否存在