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文档简介
第二讲算式中的变化规律一第1页,共11页。知识引领:
在加、减运算中,和与加数,差与被减数和减数的变化都有一定的规律1.在加法中,加数增加(或减少),和也随着增加(或减少)。2.在减法中,被减数增加(或减少),差也随着增加(或减少);减数增加(或减少),差反而减少(或增加)。利用和,差的变化规律,我们可以解决计算中出现的一些问题。第2页,共11页。例1:两个数相加,如果一个数增加25,另一个数减少25,和是否会起变化?解:和先增加25,接着又减少25,所以不起什么变化。总结:两个加数,一个增加数量,另一个减少相同的数量,和不变。第3页,共11页。练习1:
(1)、两个数相加,一个数增加33,另一个数减少33,和是否会起变化?
(2)、两个数相加,一个数减少30,另一个数增加9,和是否会起变化?第4页,共11页。例2:两个数相加,如果一个数减少9,要使和增加9,另一个数应有什么变化?解:一个加数减少9,假设另一个加数不变,和就减少9,但现在要和增加9,则另一个加数要增加9+9=18总结:我们始终要抓住题目的关键:和随着加数的增加而增加,随着加数的减少而减少。第5页,共11页。练习2:
1、两个数相加,如果一个数增加12,要使和增加22,另一个数应该怎样变化?2、两个数相加,如果一个数减少60,要使和增加10,另一个数应该怎样变化?第6页,共11页。例3:两个数相减,如果被减数减少3,减数减少3,差是否会起变化?解:差先减少3,接着又增加3,所以不起变化。总结:被减数和减数同时增加或减少同样的数量,差不变。第7页,共11页。练习3:
(1)、两个数相减,如果被减数增加33,减数减少33,差起什么变化?(2)、两个数相减,如果被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?第8页,共11页。例4:两数相减,被减数增加30,要使差减少20,减数应有什么变化?解:要使差减少20,减数就应增加30+20=50总结:在被减数不变的情况下,减数和差的变化规律是相反的。第9页,共11页。练习4:
(1)、两数相减,被减数减少23,要使差增加18,减数要有什么变化?(2)、两数相减,被减数增加45,要使差减少18,减数要有什么变化?第10页,共11页。例5:被减数、减数、差相加得600,差是减数的一半。如果被减数不变,差增加5,减数应变为多少?解:减数与差的和既是被减数。600里有2个被减数,被减数等于600÷2=300.差是减数的一半,也就是减数是差的2倍。减数与差的和是300,那么差就是300÷(2+1)=100,减数就是300-100=200.被减数不变,差增加5,减数应减少5,所以减数要变为2
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