【6套合集】浙江省杭州学军中学2021中考提前自主招生数学模拟试卷附解析

1、 7/7【6套合集】浙江省杭州学军中学2021中考提前自主招生数学模拟试卷附解析 中学自主招生数学试卷 一选择题（每题3分，满分36分） 1的倒数是（） ABCD 2下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）AB CD 3下列运算中，结果是a6的式子是（） Aa2?a3Ba12a6C（a3）3D（a）6 4下列调查方式，你认为最合适的是（） A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 5若x4，则x的取值范围是（）

2、A2x3 B3x4 C4x5 D5x6 6已知|a|3，b216，且|a+b|a+b，则代数式ab的值为（）A1或7 B1或7 C1或7 D1或7 7无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（） ABCD 8在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（） A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2） 9如图，ABOCDO，若BO6，DO3，CD2，则AB的长是（） A2 B3 C4 D5 10如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA60，设扇形AOC、COB、弓 形BmC的面积为S 1、S 2 、S 3 ，则它们之间的

3、关系是（） AS 1S 2 S 3 BS 2 S 1 S 3 CS 1 S 3 S 2 DS 3 S 2 S 1 11如图，已知菱形ABCD中，A40，则ADB的度数是（） A40B50C60D70 12已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（） Aabc0 Bb24ac0 C9a+3b+c0 Dc+8a0 二填空题（满分18分，每小题3分） 13据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元 14已知扇形的弧长为4，圆心角为120，则它的半径为 15如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若A

4、B2cm，BCD 2230，则O 的半径为 cm 16如图，将直线y x 向下平移b 个单位长度后得到直线l ，l 与反比例函数y （x 0）的图象相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则OA 2OB 2的值为 17若一次函数y （12m ）x +m 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1x 2时，y 1y 2，且与y 轴相交于正半轴，则m 的取值范围是 18如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE 如（2），小杰身高为1.6米，小杰在A 处测得博物馆楼顶G 点的仰角

5、为27，前进12米到达B 处测得博物馆楼顶G 点的仰角为39，斜坡BD 的坡i 1：2.4，BD 长度是13米，GE DE ，A 、B 、D 、E 、G 在同一平面内，则博物馆高度GE 约为 米（结果精确到1米，参考数据tan270.50，tan390.80） 三解答题 19（6分）计算： （1）sin30cos45+tan260 （2）22+2sin60+| 20（6分）求不等式组的非负整数解 21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EGAE，连接CG （1）求证：ABECDF； （2）当线段AB与线段AC满足什么

6、数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由 22（8分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）将上面的条形统计图补充完整； （2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？ （3）甲、乙两名初

7、三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果 23（9分）随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元 （1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？ （2）2019年“元

8、旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？ 24（9分）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E

9、，且AECE，连接CD （1）求证：DCBC； （2）若AB5，AC4，求tanDCE的值 25（10分）若关于x的二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数）与x轴交于两个不同的点 A（x 1，0），B（x 2 ，0）与y轴交于点C，其图象的顶点为点M，O是坐标原点 （1）若A（2，0），B（4，0），C（0，3）求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴； （2）如图1，若a0，b0，ABC为直角三角形，ABM是以AB2的等边三角形，试确定a，b，c的值； （3）设m，n为正整数，且m2，a1，t为任意常数，令b3mt，c3mt，如果对于一切实数t，AB|2t+n|始终成立，求m、n的值

10、 26（10分）已知：如图，抛物线yax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点 （1）求抛物线解析式； （2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积最大？ （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由 参考答案 一选择题 1解：的倒数是： 故选：B 2解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D、是轴对

11、称图形，不是中心对称图形，符合题意 故选：D 3解：A、a2?a3a5，故本选项错误； B、不能进行计算，故本选项错误； C、（a3）3a9，故本选项错误； D、（a）6a6，正确 故选：D 4解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确； B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误； C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误； D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误； 故选：A 5解：363749， 67， 243， 故x的取值范围是2x3 故选：A 6解：|a|3， a3； b216， b4； |a+b|a+b， a+

12、b0， a3，b4或a3，b4， （1）a3，b4时， ab3（4）7； （2）a3，b4时， ab3（4）1； 代数式ab的值为1或7 故选：A 7解：当a0时，a20，故A、B中分式无意义； 当a1时，a+10，故C中分式无意义； 无论a取何值时，a2+10， 故选：D 8解：将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，点A的横坐标为121，纵坐标为2+31， A的坐标为（1，1） 故选：A 9解：ABOCDO， ， BO6，DO3，CD2， ， 解得：AB4 故选：C 10解：作ODBC交BC与点D， COA60， COB120，则COD60 ； S 扇形AO

13、C S 扇形BOC 在三角形OCD中，OCD30，OD，CD，BCR， S OBC ，S 弓形 ， S 2S 1 S 3 故选：B 11解：四边形ABCD是菱形， ABCD，ADBCDB， A+ADC180， A40， ADC140， ADB14070， 故选：D 12解：A、二次函数的图象开口向下，图象与y轴交于y轴的正半轴上，a0，c0， 抛物线的对称轴是直线x1， 1， b2a0， abc0，故本选项错误； B、图象与x轴有两个交点， b24ac0，故本选项错误； C、对称轴是直线x1，与x轴一个交点是（1，0）， 与x轴另一个交点的坐标是（3，0）， 把x3代入二次函数yax2+bx+c（a0）得：y9a+3b+c0，故本选项错误； D、当x3时，y0， b2a， yax22ax+c， 把x4代入