如何决定成本习性

1、Determining HowCosts Behave如何決定成本習性如何決定成本習性Chapter 10Learning Objective 1Explain the two assumptionsfrequently used incost-behavior estimation.解釋經常運用在估計成本習性解釋經常運用在估計成本習性之兩種假設之兩種假設成本習性成本習性l成本習性：成本習性係指成本隨著作業量變動成本習性：成本習性係指成本隨著作業量變動 而變動的方式。而變動的方式。 l成本習性分析的目的成本習性分析的目的 ： 1.成本之計算成本之計算 2.成本之控制成本之控制 3.成本之規劃成

2、本之規劃 4.成本之分析成本之分析 l成本習性之類別：成本習性之類別： 1.固定成本固定成本 2.變動成本變動成本 3.混合成本混合成本Assumptions in Cost-Behavior Estimation成本行為估計之假設成本行為估計之假設l1.Changes in total costs can be explained by changes in the level of a single activity. 藉由單一作業水準之變動來解釋總成本的變藉由單一作業水準之變動來解釋總成本的變 動。動。l2.Cost behavior can adequately be approxim

3、ated by a linear function of the activity level within the relevant range. 在攸關範圍內，成本習性近似線性函數。在攸關範圍內，成本習性近似線性函數。Learning Objective 2Describe linear cost functions and three common ways in which they behave描述線性成本函數及描述線性成本函數及三種常用之函數三種常用之函數Cost Function 成本函數成本函數lWhat is a cost function? 何謂成本函數何謂成本函數?lIt

4、 is a mathematical expression describing how costs change with changes in the level of an activity. 成本函數是一種數學式，其描述成本如何隨著作成本函數是一種數學式，其描述成本如何隨著作業水準業水準(如：產出單位、直接人小時、機器小時、如：產出單位、直接人小時、機器小時、生產批次生產批次)的變動而改變。的變動而改變。 在座標圖上，成本函數能夠藉由在座標圖上，成本函數能夠藉由 x 軸所代表之作軸所代表之作業水準及業水準及 y 軸所代表相對應的總成本金額而加以軸所代表相對應的總成本金額而加以繪出。繪出

5、。l例如：例如：Playa Hotel offers an airline three alternative cost structures to accommodate its crew overnight:1. $60 per night per room usage.1. $60 per night per room usage.l完全變動成本之成本函數完全變動成本之成本函數 ：y = $60 x。l成本函數的斜率成本函數的斜率( slope ) 為為 $60。Cost Function 成本函數成本函數2. $8,000 per month.l完全固定成本之成本函數：完全固定成本之成

6、本函數： y = $8,000。l$8,000 稱為常數或截距。稱為常數或截距。l成本函數的斜率成本函數的斜率( slope ) 為為 0。3. $3,000 per month plus $24 per room.l混合成本之成本函數：混合成本之成本函數： y = $3,000 + $24xl成本函數的斜率成本函數的斜率( slope ) 為為 24 。Cost Function 成本函數成本函數成本習性之類別成本習性之類別成本 作業量 成 本 作業量成本 作業量固定成本固定成本變動成本變動成本混合成本混合成本Cost Classification and Estimation Functi

7、on成本分類及估計函數成本分類及估計函數l1. Choice of cost object 成本標的之選擇成本標的之選擇l2 .Time horizon 時間範圍時間範圍l3. Relevant range 攸關範圍攸關範圍成本標的之選擇成本標的之選擇Choice of Cost Objectl某一特定成本項目某一特定成本項目，在某一成本標的為變動在某一成本標的為變動，但在其他成本標的下則為固定但在其他成本標的下則為固定。Time horizon 時間範圍時間範圍lWhether a cost is variable or fixed with respect to a particular

8、activity depends on the time span. 在決策過程中，不論某特定作業之成本為變動或在決策過程中，不論某特定作業之成本為變動或固定，均受時間範圍的影響。固定，均受時間範圍的影響。lMore costs are variable with longer time spans. 在其他情況不變之下，時間範圍愈長，則更多的在其他情況不變之下，時間範圍愈長，則更多的 成本將變為變動。成本將變為變動。Relevant Range 攸關範圍攸關範圍lVariable and fixed cost behavior patterns are valid for linear co

9、st functions only within the given relevant range. 在線性成本函數中，只有在給定的攸關範圍內在線性成本函數中，只有在給定的攸關範圍內 ，變動及固定成本的習性類型才是有效的。，變動及固定成本的習性類型才是有效的。lCosts maybe have nonlinear outside the range. 在攸關範圍之外，成本會變成非線性在攸關範圍之外，成本會變成非線性， 變動及變動及固定成本習性類型會改變。固定成本習性類型會改變。Cost Estimation成本估計成本估計l成本結購通常由過去成本資料估計而成成本結購通常由過去成本資料估計而成。

10、l成本估計是企業衡量總成本與作業水準過去之成本估計是企業衡量總成本與作業水準過去之關係。關係。l管理者利用估計過去的成本習性函數，協助其管理者利用估計過去的成本習性函數，協助其對未來成本作出更精確的預計或預測。對未來成本作出更精確的預計或預測。l較佳的成本預測較佳的成本預測(cost preductions)可以幫助管可以幫助管理者制定更正式的規劃與控制決策。但較佳的理者制定更正式的規劃與控制決策。但較佳的管理決策管理決策、成本預測成本預測、成本函數估計，是需要成本函數估計，是需要精確地鑑定出影養成本的因素。精確地鑑定出影養成本的因素。Relevant Range 攸關範圍攸關範圍(以生產經濟

11、學觀點分析生產成本曲線以生產經濟學觀點分析生產成本曲線)生生 生產成本曲線生產成本曲線產產成成 經濟規模報酬遞減區經濟規模報酬遞減區本本 經濟規模報酬固定區經濟規模報酬固定區經濟規模報酬遞增區經濟規模報酬遞增區 （平均單位成本不隨作業（平均單位成本不隨作業 量量之變動而改變）之變動而改變） 攸關範圍攸關範圍 作業量作業量生產成本曲線生產成本曲線l經濟規模報酬遞增區經濟規模報酬遞增區 在經濟規模報酬遞增區在經濟規模報酬遞增區，單位成本隨著作業量之單位成本隨著作業量之增加而減少增加而減少。l經濟規模報酬固定區經濟規模報酬固定區 在經濟規模報酬固定區在經濟規模報酬固定區，單位成本不受作業量之單位成本

12、不受作業量之變動而變動變動而變動。l經濟規模報酬遞減區經濟規模報酬遞減區 在經濟規模報酬遞減區在經濟規模報酬遞減區，因受到產能限制，因受到產能限制，單位單位成本隨著作業量之減少而增加成本隨著作業量之減少而增加。The Cause-and Effect Criterion in Choosing Cost Drivers選擇成本動因之因果判斷標準選擇成本動因之因果判斷標準l成本與作業實體的關係成本與作業實體的關係l契約的安排契約的安排l因果關係之建立來自對作業的技術因果關係之建立來自對作業的技術Learning Objective 3Understand various approachesto

13、 cost estimation了解各種不同的成本估計方法了解各種不同的成本估計方法Cost Estimation Approaches成本估計的方法成本估計的方法1.Industrial engineering method 工業工程法工業工程法l工業工程法又稱工業工程法又稱工作衡量法工作衡量法，係由會計人員針係由會計人員針對某項作業，按照其在不同作業水準下所需的對某項作業，按照其在不同作業水準下所需的材料、人工、及生產設備，來分析各項成本如材料、人工、及生產設備，來分析各項成本如何隨著作業量的變動而變動的方法。何隨著作業量的變動而變動的方法。 工業工程法的優缺點工業工程法的優缺點l優點：優

14、點： 1.可以詳列出完成某項作業的所有步驟及生產要可以詳列出完成某項作業的所有步驟及生產要 素的數量。素的數量。 2.能發現營運上是否有浪費及無效率之現象。能發現營運上是否有浪費及無效率之現象。 3.在估計成本時，不需使用過去的資料。在估計成本時，不需使用過去的資料。l缺點：缺點： 1.因為每一工程都要依工程規範詳細列步因為每一工程都要依工程規範詳細列步 驟，耗驟，耗 費時間及財力。費時間及財力。 2.其係以最佳狀況作標準來估計，與實際工作會其係以最佳狀況作標準來估計，與實際工作會 產生不符。產生不符。Cost Estimation Approaches成本估計的方法成本估計的方法2.Conf

15、erence method 諮商法諮商法l諮商法係蒐集企業各部門之分析及意見，作為諮商法係蒐集企業各部門之分析及意見，作為成本估計之基礎。成本估計之基礎。 諮商法諮商法的優缺點的優缺點l優點：優點： 1.可以迅速建立成本估計及成本函數。可以迅速建立成本估計及成本函數。 2.因為是彙集各價值鏈專家的意見，故成本估因為是彙集各價值鏈專家的意見，故成本估 計較具可靠性。計較具可靠性。l缺點：成本估計較具可靠性，但其準確度則視缺點：成本估計較具可靠性，但其準確度則視 參與提供人員對所提資訊留意及詳細程參與提供人員對所提資訊留意及詳細程 度而定。度而定。3.Account analysis method

16、 帳戶分析法帳戶分析法l帳戶分析法是逐一審查個別的成本帳戶，根據帳戶分析法是逐一審查個別的成本帳戶，根據各項成本與作業水準之間的關係各項成本與作業水準之間的關係，來分析成本來分析成本習性，並將成本歸類為固定、變動、混合項目習性，並將成本歸類為固定、變動、混合項目來估計成本函數。來估計成本函數。l帳戶分析法可使管理人員將注意力集中在隨生帳戶分析法可使管理人員將注意力集中在隨生產量增加而增加的變動成本上。產量增加而增加的變動成本上。Cost Estimation Approaches成本估計的方法成本估計的方法帳戶分析法帳戶分析法的優缺點的優缺點l優點：可以將注意力集中在生產變化的變動成優點：可以

17、將注意力集中在生產變化的變動成 本上。本上。l缺點：缺點： 1.依賴個人判斷，故必須具備足夠的經驗及正依賴個人判斷，故必須具備足夠的經驗及正 確的判斷。確的判斷。 2.必須輔以其他方法，才能提高可靠性。必須輔以其他方法，才能提高可靠性。Cost Estimation Approaches成本估計的方法成本估計的方法4.Quantitative analysis methods 數量分析法數量分析法l數量分析法為正式數學之方法，用過去的觀察數量分析法為正式數學之方法，用過去的觀察值來決定線性成本函數。值來決定線性成本函數。l數量分析法包含：數量分析法包含： 1.高低點法高低點法 2.迴歸分析法迴

18、歸分析法 Learning Objective 4Qutline Six Steps in Estimating a Cost Function Using Quantitiative Analysis使用數量分析再估計成本函數使用數量分析再估計成本函數的六個步驟的六個步驟Steps In Estimating A Cost Function以數量分析估計成本函數之步驟以數量分析估計成本函數之步驟lStep 1:Choose the dependent variable. 選擇依選擇依(因因)變數變數。lStep 2: Identify the independent variable cos

19、t driver(s). 確定自變數成本動因確定自變數成本動因。lStep 3:Collect data on the dependent variable and the cost driver(s). 蒐集依變數及成本動因資料蒐集依變數及成本動因資料。Steps In Estimating A Cost Function以數量分析估計成本函數之步驟以數量分析估計成本函數之步驟lStep 4:Plot the data. 繪製資料圖繪製資料圖lStep 5:Estimate the cost function. 估計成本函數估計成本函數lStep 6:Evaluate the estimat

20、ed cost function. 評估估計成本函數評估估計成本函數High-Low Method 高低點法高低點法l高低點法為數量分析法中最簡單之方法。高低點法為數量分析法中最簡單之方法。l高低點法只考慮攸關範圍內高低點法只考慮攸關範圍內，成本動因之最大與最小成本動因之最大與最小觀察值及其各自的成本，然後將高點與低點連結直線觀察值及其各自的成本，然後將高點與低點連結直線 ，即形成估計成本函數即形成估計成本函數。可用成本動因最高或最低觀可用成本動因最高或最低觀察值其中一者，來計算常數項，而二者均可獲得相同察值其中一者，來計算常數項，而二者均可獲得相同之結果。之結果。l使用高低點法僅仰賴兩個觀察

21、值來估計成本函數，存使用高低點法僅仰賴兩個觀察值來估計成本函數，存在著估計成本及線性關係不佳描述之明顯危機。管理在著估計成本及線性關係不佳描述之明顯危機。管理者可藉由將高低點法之修正，使所選定的係為具有代者可藉由將高低點法之修正，使所選定的係為具有代表性之高的與低的兩觀察值，避免得到某些異常事件表性之高的與低的兩觀察值，避免得到某些異常事件，所造成之極端觀察值，而影響成本函數。所造成之極端觀察值，而影響成本函數。高低點法之優缺點高低點法之優缺點l優點：優點： 1.計算簡便好用。計算簡便好用。 2.易於了解。易於了解。l缺點：缺點： 1.以兩個作業點代表公司整體樣本，失之草以兩個作業點代表公司整

22、體樣本，失之草 率，難免以偏蓋全。率，難免以偏蓋全。 2.若不同年度有不同高低點，很可能算出不若不同年度有不同高低點，很可能算出不 同的變動率及固定成本，各年度不一致。同的變動率及固定成本，各年度不一致。Regression Analysis 迴歸分析迴歸分析lIt is used to measure the average amount of change in a dependent variable, such as electricity, that is associated with unit increases in the amounts of one or more ind

23、ependent variables, such as machine-hours. 所謂迴歸分析係一種統計方法，用以衡量依變數所謂迴歸分析係一種統計方法，用以衡量依變數變動之平均數額，如電力，此依變數其與一個或變動之平均數額，如電力，此依變數其與一個或多個自變數之單位變動有關，例如機器小時。多個自變數之單位變動有關，例如機器小時。lRegression analysis uses all available data to estimate the cost function. 迴歸分析利用所有變動之資料來估計成本函數。迴歸分析利用所有變動之資料來估計成本函數。Simple regressi

24、on analysis簡單迴歸分析簡單迴歸分析lSimple regression analysis estimates the relationship between the dependent variable and one independent variable. 簡單迴歸分析係估計依變數與單一自變數之間簡單迴歸分析係估計依變數與單一自變數之間的關係。的關係。Multiple regression analysis複迴歸分析複迴歸分析lMultiple regression analysis estimates the relationship between the depend

25、ent variable and multiple independent variables. 複迴歸分析係估計依變數與二個或更多自變數複迴歸分析係估計依變數與二個或更多自變數之間的關係。之間的關係。Regression Analysis 迴歸分析迴歸分析lThe regression equation and regression line are derived using the least-squares technique. 迴歸方程式及迴歸線可以採最小平方法之技術求迴歸方程式及迴歸線可以採最小平方法之技術求得。得。lThe objective of least-squares i

26、s to develop estimates of the parameters a and b. 最小平方的目的是發展媒介變數最小平方的目的是發展媒介變數a 與與 b 之估計。之估計。Regression Analysis 迴歸分析迴歸分析lThe vertical difference (residual term) measures the distance between the actual cost and the estimated cost for each observation. 迴歸線代表各資料點至此迴歸線垂直距離之最小迴歸線代表各資料點至此迴歸線垂直距離之最小平方和。縱

27、向差異平方和。縱向差異(殘差殘差) ，係每個觀察值實際成，係每個觀察值實際成 本及估計成本間之距離的衡量。本及估計成本間之距離的衡量。lThe regression method is more accurate than the high-low method. 迴歸法比高低點法較精確。迴歸法比高低點法較精確。迴歸分析的優缺點迴歸分析的優缺點l優點：優點： 1.具有數學上的正確性。具有數學上的正確性。 2.由不同的人作，結果亦相同，具有高度由不同的人作，結果亦相同，具有高度 的客觀性。的客觀性。l缺點：計算繁瑣。缺點：計算繁瑣。(目前可使用電腦軟體來執目前可使用電腦軟體來執 行計算與分析行計

28、算與分析)Learning Objective 5Describe three criteria used toevaluate and choose cost drivers描述評估及選擇成本動因之三個標準描述評估及選擇成本動因之三個標準Evaluating Cost Drivers of the Estimated Cost Function估計成本函數之成本動因評估估計成本函數之成本動因評估l估計成本函數主要之方向即是選擇適當的成本動因。估計成本函數主要之方向即是選擇適當的成本動因。l在選擇成本動因上，不同之成本估計方法能提供何種在選擇成本動因上，不同之成本估計方法能提供何種指引？指引？

29、1.工業工程法：依據分析成本與成本動因間之實體關係工業工程法：依據分析成本與成本動因間之實體關係 。2.諮商法及帳戶分析法：運用主觀性評估，以選定成本諮商法及帳戶分析法：運用主觀性評估，以選定成本 動因及估計成本函數中固定與變動的構成要素。動因及估計成本函數中固定與變動的構成要素。3.數量分析法：在既有之資料集合及估計方法，得到唯數量分析法：在既有之資料集合及估計方法，得到唯 一的估計成本函數。一的估計成本函數。Criteria to Evaluate and Choose Cost Drivers評估及選擇成本動因之標準評估及選擇成本動因之標準1.Economic plausibility

30、經濟合理性經濟合理性2.Goodness of fit 良好適合性良好適合性3.Slope of the regression line 迴歸線之斜率迴歸線之斜率良好適合性良好適合性lThe coefficient of determination (r2 ) expresses the extent to which the changes in (x) explain the variation in (y). 判定係數判定係數(r2 )以以x 的變化來解釋的變化來解釋 y 改變之程度改變之程度 。即衡量變數。即衡量變數 y 由由x（自變數）所解釋之百分（自變數）所解釋之百分 比，比，r2

31、 也意味著也意味著 y 變異之部份可由自變數變異之部份可由自變數 x 解釋的百分比。解釋的百分比。良好適合性良好適合性判定係數判定係數(r2 )之計算公式之計算公式： （x x）（）（y y） r （x x）2 （y y）2判定係數判定係數1.An (r2 ) of 0.80 indicates that more than 80% of the change in the dependentvariable canbe explained by the change in the independent variable. 當當 r2 為為0.80時，表示依變數多於時，表示依變數多於80%

32、的變動，是來自於自變的變動，是來自於自變 數之變動。數之變動。 2. r2 的範圍從的範圍從0(沒有解釋能力沒有解釋能力)到到1(具完全解釋能力具完全解釋能力)。3.一般而言，當一般而言，當 0.3 或更高的判定係數或更高的判定係數 r2 ，則符合良好的適合，則符合良好的適合 性檢定。當良好的適合性並不表示就具經濟合理性。若成本性檢定。當良好的適合性並不表示就具經濟合理性。若成本 動因不具經濟合理性，包含的自變數增加，會使當動因不具經濟合理性，包含的自變數增加，會使當r2 增加，增加， 但結論並無差別。只有成本與成本動因之間存在著經濟合理但結論並無差別。只有成本與成本動因之間存在著經濟合理 性

33、，良好適合度。性，良好適合度。迴歸線之斜率迴歸線之斜率lA relatively steep slope indicates a strong relationship between the cost driver and costs. 有相對陡峭的斜率，表示成本動因與成本間呈現有相對陡峭的斜率，表示成本動因與成本間呈現 強的相關性。強的相關性。lA relatively flat regression line indicates a weak relationship between the cost driver and costs. 有相對平坦的迴歸線，表示成本動因與成本間呈有相對平

34、坦的迴歸線，表示成本動因與成本間呈現微弱的相關性。現微弱的相關性。迴歸線之斜率迴歸線之斜率lThe closer the value of the correlation coefficient (r) to 1, the stronger the statistical relation between the variables. 相關係數的值較接近於正負相關係數的值較接近於正負1 時，變數間之統計時，變數間之統計的相關就愈強。的相關就愈強。lAs (r) approaches +1, a positive relationship is implied, meaning the depe

35、ndent variable (y) increases as the independent variable (x) increases. 當相關係數的值為當相關係數的值為1 時，表示是正相關，意味著時，表示是正相關，意味著當自變數增加依變數隨著增加。當自變數增加依變數隨著增加。迴歸線之斜率迴歸線之斜率lAs (r) approaches 1, a negative, or inverse, relationship is implied, meaning the dependent variable (y) decreases as the independent variable (x

36、) increases. 當相關係數的值為當相關係數的值為 1 時，表示是負相關或相反時，表示是負相關或相反 關係，意味著當自變數增加依變數隨著減少。關係，意味著當自變數增加依變數隨著減少。附錄：附錄： Regression Analysis迴歸分析迴歸分析 y a b x y之預測值之預測值 截距估計值截距估計值 斜率估計值斜率估計值 （x x ）（）（y y ） b ， a y b x （x x ）2 迴歸分析例題迴歸分析例題 月份月份 電費電費 機器小時（機器小時（x） 1 $ 600 3000 2 500 2000 3 500 2500 4 700 3500 5 800 4500 6

37、1100 7000 7 700 3000 8 1000 6500 9 800 4000 10 600 2500 11 900 5000 12 1000 5500 （ y ） （x） （y y ） （x x ） （x x ） （y y ） （x x ）2 （y y）2 600 3000 -166.7 -1083.3 180586.1 1173538.8 27788.9 500 2000 -266.7 -2083.3 555616.1 4340138.8 71128.9 500 2500 -266.7 -1583.3 422266.1 2506838.8 71128.9 700 3500 -66.

38、7 -583.3 38906.1 340238.9 4448.9 800 4500 33.3 416.7 13876.1 173638.9 1108.9 1100 7000 333.3 2916.7 97136.1 8507138.8 111088.9 700 3000 -66.7 -1083.3 72256.1 1173538.8 4448.9 1000 6500 233.3 2416.7 563816.1 5840438.8 54428.9 800 4000 33.3 -83.3 -2773.9 6938.9 1108.9 600 2500 -166.7 -1583.3 263936.1

39、2506838.8 27788.9 900 5000 133.3 916.7 122196.1 840338.9 17768.9 1000 5500 233.3 1416.7 330516.1 2007038.8 54428.9 9200 49000 0 0 3533333.2 29416666.0 446666.7(平均數：平均數：$766.7，4083.3) Y Y X X Y-Y-y y X-xX-x(Y-(Y-y)(Y-y)(Y-y) y) ( (X-X-x)(X-x)x)(X-x)(Y-(Y-y)(X-x)y)(X-x)60060030003000- -166.6166.67 7 -

40、 -1083.1083.33 33 277727777.787.781173611.1173611.11 11 180555.180555.56 56 50050020002000- -266.6266.67 7 - -2083.2083.33 33 711171111.111.114340277.4340277.78 78 555555.555555.56 56 50050025002500- -266.6266.67 7 - -1583.1583.33 33 711171111.111.112506944.2506944.44 44 422222.422222.22 22 70070035

41、003500- -66.67 66.67 - -583.3583.33 3 4444.4444.444444340277.340277.78 78 38888.838888.89 9 8008004500450033.33 33.33 416.6416.67 7 1111.1111.111111173611.173611.11 11 13888.813888.89 9 1100110070007000333.3333.33 3 2916.2916.67 67 1111111111.111.18506944.8506944.44 44 972222.972222.22 22 7007003000

42、3000- -66.67 66.67 - -1083.1083.33 33 4444.4444.4444441173611.1173611.11 11 72222.272222.22 2 平均數：平均數： y 766.7，x 4,083.3 3,533,333.2電費變動率電費變動率： b $ 0.12/每機器小時每機器小時 29,416,666固定電費固定電費766.7（0.12 4,083.3）$276.7電費電費： y a b x $ 276.7 $ 0.12 機器小時（機器小時（x）Learning Objective 6Explain and give examplesof nonl

43、inear cost functions非線性成本函數之解釋即釋例非線性成本函數之解釋即釋例Nonlinearity and Cost Functions非線性與成本函數非線性與成本函數lA nonlinear cost function is a cost function in which the graph of total costs versus the level of a single activity is not a straight line within the relevant range. 非線性成本函數為一成本函數，其在攸關範圍非線性成本函數為一成本函數，其在攸關範

44、圍內，總成本與對應的單一作業水準並非呈一直內，總成本與對應的單一作業水準並非呈一直線。線。非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型1.Economies of scale 經濟規模經濟規模 在經濟規模考量下在經濟規模考量下，其成本在作業水準的各個範其成本在作業水準的各個範圍內維持不變圍內維持不變，當作業水準變到另一個水準時當作業水準變到另一個水準時，成本數額增加的速度較為緩慢成本數額增加的速度較為緩慢。 (1)Economies of scale in advertising may enable an advertising agency to double the number of

45、advertisements for less than double the cost. 廣告上之經濟規模，可能促使廣告代理商加倍廣告上之經濟規模，可能促使廣告代理商加倍 增加廣告業務量，但卻無須加倍的成本。增加廣告業務量，但卻無須加倍的成本。非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型(2)Quantity discounts 數量折扣數量折扣 Quantity discounts on direct materials purchases produce a lower cost per unit purchased with larger orders. 直接材料採購可能發生數量折扣，

46、雖然直接材料直接材料採購可能發生數量折扣，雖然直接材料總成本會增加，但因數量折扣，大量訂單使得購總成本會增加，但因數量折扣，大量訂單使得購進之每單位成本較低，但隨著成本動因增加之直進之每單位成本較低，但隨著成本動因增加之直接材料總成本增加的速度較為緩慢。接材料總成本增加的速度較為緩慢。非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型2.Step cost functions 階梯狀成本函數階梯狀成本函數lA step function is a cost function in which the cost is constant over various ranges of the level

47、of activity, but the cost increases by discrete amounts as the level of activity changes from one range to the next. 階梯狀成本函數是一種成本函數，其在成本在作業階梯狀成本函數是一種成本函數，其在成本在作業 水準的各個範圍內維持不變，但是當作業水準變到水準的各個範圍內維持不變，但是當作業水準變到 另一個水準時，成本是以不連續的數額增加。另一個水準時，成本是以不連續的數額增加。非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型(1)Step cost functions 階梯狀變動成本函

48、數階梯狀變動成本函數 階梯狀變動成本函數其成本在每一個攸關範圍階梯狀變動成本函數其成本在每一個攸關範圍內內，作業水準於有限的範圍內係維持一定。，作業水準於有限的範圍內係維持一定。(2)Step cost functions 階梯狀固定成本函數階梯狀固定成本函數 階梯狀固定成本函數的成本在每一攸關範圍中階梯狀固定成本函數的成本在每一攸關範圍中 ，維持不變的作業範圍較廣泛。，維持不變的作業範圍較廣泛。非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型成本 作業量成本 作業量成本 作業量Learning Objective 7Distinguish the cumulative average-time

49、learning model from the incrementalunit-time learning model區分累積平均時間學習曲線與區分累積平均時間學習曲線與增額單位時間學習曲線增額單位時間學習曲線Learning Curves學習曲線學習曲線lA learning curve is a function that shows how labor-hours per unit decline as units of output increase. 學習曲線是函數，用以顯示當產出單位增加時學習曲線是函數，用以顯示當產出單位增加時 ，每單位人工小時如何下降，此乃是由於工作，每單位人工

50、小時如何下降，此乃是由於工作 者的學習，使其工作上表現變好。者的學習，使其工作上表現變好。 管理者利用學習曲線預測當產量增加時，其人管理者利用學習曲線預測當產量增加時，其人工小時工小時(或人工成本或人工成本)會如何的改變。會如何的改變。Experience Curve經驗曲線經驗曲線lThis is a function that shows how the costs per unit in various value chain areas decline as units produced and sold increase. 經驗曲線是一函數，用以顯示價值鏈中每單位經驗曲線是一函數，用

51、以顯示價值鏈中每單位 成本成本(包括製造、配送及行銷等包括製造、配送及行銷等)，如何隨著生，如何隨著生產單位的增加而呈現減少。產單位的增加而呈現減少。Cumulative Average-Time Learning Model累積平均時間學習模式累積平均時間學習模式lCumulative average time per unit is reduced by a constant percentage each time the cumulative quantity of units produced is doubled. 所謂累積平均時間學習模式，係指累積生產數量，所謂累積平均時間學習模

52、式，係指累積生產數量，每增加一倍時，其每單位累積平均時間按固定比每增加一倍時，其每單位累積平均時間按固定比例減少。例減少。 例如例如80%學習曲線的累積平均時間學習模式。學習曲線的累積平均時間學習模式。 80%的意思乃是當產量由的意思乃是當產量由X單位倍增至單位倍增至2(X)單位時，單位時，2(X)單位的每單位累積平均時間為單位的每單位累積平均時間為X單位的每單位單位的每單位累積平均時間之累積平均時間之80% 。亦即每單位平均時間減少。亦即每單位平均時間減少20%。Cumulative Average-Time Learning Model累積平均時間學習模式累積平均時間學習模式累積平均時間學

53、習模式之數學公式：累積平均時間學習模式之數學公式： yaXbY每單位累積平均時間（人工小時）每單位累積平均時間（人工小時）X累積生產數量累積生產數量A生產第一個單位所需時間（人工小時）生產第一個單位所需時間（人工小時）b學習指數學習指數 ln（學習曲線（學習曲線%）b值之計算情形：值之計算情形： b ln2累積平均時間學習模式例題累積平均時間學習模式例題 累積累積 累積平均每單位時間累積平均每單位時間 累積總時數累積總時數 第第x單位個別單位時間單位個別單位時間單位數單位數 ：人工小時：人工小時 ：人工小時：人工小時 ：人工小時：人工小時 1 100.00 100.00 100.00 2 80

54、.00（100 0.8） 160.00（80 2） 60.00（160100） (100 20.3219） 3 70.21 (100 30.3219） 210.63（70.21 3） 50.63（210.63160） 4 64.00 (80 0.8） 256.00（64 4） 45.37 (100 40.3219） 5 59.57 (100 50.3219） 297.85（59.57 5） 41.85 6 56.17 (100 60.3219） 337.02（56.17 6） 39.17 7 53.45 (100 70.3219） 374.15（53.45 7） 37.13 8 51.20（6

55、4 0.8） (100 80.3219） 409.60（51.20 8） 35.45 . . . . . . . . 16 40.96 （51.2 0.8） (100 160.3219）655.36（40.96 16） 28.06Incremental Unit-Time Learning Model增額單位時間學習模式增額單位時間學習模式lThe time needed to produce the last unit is reduced by a constant percentage each time the cumulative quantity of units produced

56、 is doubled. 所謂增額單位時間學習模式，係累積生產數量每所謂增額單位時間學習模式，係累積生產數量每 增加一倍時，其增額單位時間增加一倍時，其增額單位時間 ( 即生產最後一單即生產最後一單 位所需的時間位所需的時間 )係按一固定比率減少。係按一固定比率減少。 例如例如80%學習曲線的增額單位時間學習模式。學習曲線的增額單位時間學習模式。 80%意指當產量意指當產量X單位增加為單位增加為2(X)單位時，則產單位時，則產 量量2(X)水準的最後一單位所需之生產時間，為產水準的最後一單位所需之生產時間，為產 量量X水準之最後一單位所需生產時間之水準之最後一單位所需生產時間之80% 。Inc

57、remental Unit-Time Learning Model增額單位時間學習模式增額單位時間學習模式增額單位時間學習模式之數學公式：增額單位時間學習模式之數學公式： yaXby生產最後一單位所需時間（人工小時）生產最後一單位所需時間（人工小時）X累積生產數量累積生產數量a生產第一個單位所需時間（人工小時）生產第一個單位所需時間（人工小時）b學習指數學習指數 b值之計算情形：值之計算情形： ln（學習曲線（學習曲線%） b ln2Incremental Unit-Time Learning Model增額單位時間學習模式增額單位時間學習模式 累積累積 第第x單位個別單位時間單位個別單位時間 累積總時數累積總時數 每單位累積平均時間每單位累積平均時間 單位數單位數 ：人工小時：人工小時 ：人工小時：人工小時 ：人工小時：人工小時 1 100.00 100.00 100.00 2 80.00（