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文档简介
1、第十章 含有耦合电感的电路,重 点 1、互感的概念及意义 2、具有耦合电感的正弦交流电路计算 3、理想变压器的变量关系 难点 利用相量图进行复杂电路的分析,10-1 互感 10-2 具有耦合电感的电路分析 10-3 变压器与理想变压器,10-1 互感,一、互感的引入,楞次定理:电感电流随时间变化时,在电感两端产生感应电压。自感电压的参考方向选定为与电流方向关联,其方向与磁通方向满足右手螺旋定则,其大小为:,二、互感,1、定义 由线圈1中的电流在线圈2中引起的磁链之间的关系呈线性时,它们之间的比值为常数,定义它为互感 ;同理由线圈二中的电流在线圈一中引起的磁链之间的关系呈线性时,它们之间的比值为
2、常数,定义它为互感 。,2、符号及单位 符号M,单位亨利H。 由于互感具有互易性质,即M12= M21 ,当只有两个线圈耦合时,可略去下标,统一使用M。,3同名端 因施感电流与互感电压具有一定的一一对应的方向关系,因此在工程上用同名端(“*”或“”)标注上述对应关系。,同名端示意图:,同名端实验判定 用增大的施感电流注入线圈,则与之耦合的线圈上电位升高的一端为其同名端。,+ -,增强型,增强型,削弱型,削弱型,同名端的增加和削弱型:,1,M,3,2,i,1,i,2,L,1,L,2,1 2,10-2 含耦合电感的电路分析,一. 耦合电感的串联,(一)顺接串联:,等效电感:,(a),(b),在(a
3、)图中:,在(b) 图中:,(二)反接串联:,在(a) 图中:,(a),(b),在(b) 图中:,则:,等效电感:,例:电路如图,已知,求 i 。,解:,二. 耦合电感的并联,(一)同侧并联:,正弦稳态电路中,有,解得:,等效电感:,(二)异侧并联:,等效电感:,法1:直接列写方程,施感电流流入同名端,在对应的同名端上出现互感电压的正极性+;反之,施感电流流出同名端,在对应的同名端上出现互感电压的负极性,三、去耦法,顺接:,反接:,二、去耦法,异侧并联:,10-3 变 压 器,一、空心变压器,可用自感与互感模型抽象的一种实际器件,它的分析与计算可用有关互感的分析计算方法来解决。其模型为:,耦合因数:,二、理想变压器,1、符号,定义变压器的原副线圈的匝数比为变比: n=N1/ N2,2、理想抽象的条件 变压器无损耗 全耦合耦合系数 L1、L2、M为无穷大,但 为常数且等于变比,即,3、变量关系(增强型) 变电压关系: 变电流关系: 变阻抗关系:,4、理想变压器的应用 应用变压关系供配电系统中的变压器 应用变流关系测量
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